정9각형의 비밀: 왜 작도가 불가능할까? | 수학의 놀라운 발견

증명하지만 믿을 수 없다(15)-각의 3등분
About. 성호쌤
포항공대 수학경시대회(고등부) 최우수상 수상
서울대 물리학과 입학
서울대 수학과 대학원 졸업
현재 수학강사로 활동
성호쌤`s 저서
- 신은 영원히 기하학한다(세자리, 2005)
- 증명하지만 믿을 수 없다(세자리, 2006)
- 거봐, 수학은 흐름이라니까!(세자리, 2007)
- 달랑 26문제로 고등수학 무한정복(세자리, 2012)

[@youtubo2309]

가우스는 미쳤네요 적당히 잡은 식이 성립할거라는 믿음으로 써내려갔겠죠?

[@chemophilia]

재미있게 봤습니다!

[@KDB17CTID]

헐

[@user-mf1lr3fi4k]

Q(nth root of unity)/Q가 2-radical extension phi(n)이 2의 거듭제곱 n=2^m*(서로 다른 페르마 소수들의 곱) E/F가 normal이면 2-radical [E:F]이 2의 거듭제곱이 성립하기 때문

[@user-zo6nr7wn4t]

모르겠고 코딩으론 구현가능 angles = np.linspace(0, 2 * np.pi, 9+1) x = np.cos(angles) y = np.sin(angles) 이후 plot으로 x,y그리면 됨

[@c.elegans3012]

좋은 내용이네요, 잘 봤습니다!

[@MG-dc9vy]

어질어질하군요. 도형과 수식이 연결하는게 뭔가 어렵네요 ㅠㅜ

[@sungholee5250]

좀 더 쉽게 설명할 수 도록 많이 고민해볼께요~

[@co-musician640]

정확히는 각도기 없이 각을 3등분 못한다 라는 명제 아닌가요?

[@ssam-talks]

네~, "다른 도구없이" 가 정확한 표현입니다

[@user-qm7xl2us5i]

이미 작도라고 단어 쓰셨으니 상관없을듯. 각도기 쓰면서 작도라곤 하지 않으니.

[@Stock--cs4mq]

정 17각형의 작도가능함을 보인거지 작도한 것은 아님

[@sungholee5250]

맞습니다~~

[@wieberms]

자와 컴퍼스로 작도하는 과정이 다 나와있다 모르면 좀 찾아봐라

[@Sonjuhyeon]

⁠​⁠@@wieberms실제 17각형 작도법이 나온것은 가우스가 17각형이 작도 가능하다고 증명한 후 한참뒤 입니다 모르면 본인이 찾아보세요

[@wieberms]

@@Sonjuhyeon 제가 댓글을 잘못 이해했네요. 직접 작도한 게 아니니까 받아들이지 못하겠다는 주장으로 이해했어요. 가우스가 작도 과정을 설명한게 아니라는건 저도 알고 있습니다. 정17각형 작도가능성을 무턱대고 부정하지 말고 자료를 찾아보라고 댓글을 썼습니다만, Stock-cs4mq님의 의도를 제가 오해한 것일 수도 있겠네요.

[@jarakim3100]

아무생각없이 40도 작도 못해서 작도 불가능이라 생각했는데 아닌가요??

[@user-mf1lr3fi4k]

@@jarakim3100 그 40° 작도 불가능을 증명하셔야죠

[@namgunghwui]

근데 저도 주입식교육이라 그냥 이렇게생각해버렸어요

[@nigre_is_N-word]

둘이 같은 문제인 건 알겠는데 무엇이 먼저인지를 확실하게 해야 할 거 같습니다. 그니까 어떤 게 더 쉬운 문제인지는.. 해봐야할거같다..?

[@user-is5vu2rz5p]

갈은 길이가 1cm 2cm 3cm 길이 상관없이 같은길이 3개 4개 5개 9개가 있으면, 정삼각형 정사각형 정5각형 정9각형?이 될수있다. 정n각형을 그릴수 있는 것은 같은길이 3개이상이면 모두 정n각형 만들수있다.

[@saeonthefox153]

정다각형은 변의 길이 뿐 아니라 모든 각의 크기도 같아야해요. 그리고 작도가능성의 문제는 존재의 문제를 넘어서 눈금 없는 자와 컴퍼스만을 이용해 다각형을 그릴 수 있는지를 물어보는 문제입니다.

[@young-bosim8284]

작도가 무슨 말인지, 작도가능성과 존재성도 구분 못하는 분에게 너무 친절하게 답변해주시네요.

[@Eradication154]

얘는 혹시 작도란 말을 한 번도 들어본 적이 없나? 영상이랑 심도있게 관계된 것도 아닌 걸 갖다가 댓글로 싸놓는 거 보면 얘 영상도 안 보고 지 ㅈ만한 지식만 자랑하려고 저러는 것 같은데

[@user-bo3rg1gq7j]

작도는 눈금 없는 자(직선)와 컴퍼스(길이와 원)만을 이용해 도형 등을 그리는 것입니다

[@user-ws5yj2kx6o]

@@user-bo3rg1gq7j컴퍼스에 길이를 줄 수 있다면 눈금있는 자가 만들어집니다.