지수함수 & 지수함수의 그래프

mathjk.tistory.com

[@user-qp6nj2cr9b]

진짜 대박 ㅠㅠㅠㅠㅠㅠ 몇십주고 학원에서 듣는것 보다 이 영상이 더 이해도 잘 가고 꼼꼼해서 좋은것 같아요 ㅠㅠㅠ 항상 감사합니다❤️❤️❤️❤️❤️

[@user-cn9lp2zv2g]

머리에 너무 잘들어와,,, 선생님 짱!

[@JJKK11117]

7년이 지난 지금도 도움이 되네요!! 이런 강의를 찍어주셔서 수학이 쉬워졌습니다!! 감사합니다!

[@user-ig6ms9dq1l]

2019.03.14 잘 보고 갑니다! 짧은 영상에 중요한 건 너무 잘 짚어주세요. 항상 감사합니다.

[@Sowuju]

강의시간이 길지않고 짧은대 핵심 내용이 액기스로 들어가있어서 집중을 빡! 해서 공부할수있게 해주네요!! 오늘도 좋은강의 감사합니다 ㅎㅎ

[@user-ye9ng7cm6i]

최근까지 여러군데가 아팠어서 머리 써야하는 수학은 거의 접어뒀는데 대학을 전기과 들어오고 방학이라 할것도 없어서 기본적으로 알아야 하는것들 듣고 부가적으로 궁금해서 듣고 있는데 머리에 쏙쏙 들어오고 너무 좋습니다!

[@ss-vp4ne]

강의 하나도 안 듣고 있다가 어느새 기말이 3주 남아서 눈물났는데... 다행히 유튜브에서 이 강의를 찾았네요ㅠㅠ 하 진짜 학점 말아먹을 뻔했어요 제 학점과 제정신을 지켜주셔서 감사합니다...

[@Malang5813]

함수가 너무 복잡하게 느껴져서 반포기 상태로 이해 잘되는 강의 찾다가 보석을 발견했네요...몇달을 해도 이해가 안가던 함수가 단번에 이해가 됐어요 너무너무 감사합니다 ㅠㅠㅇ왜 그렇게 되는지는 이해 못하고 외우기만 했어서 재미도 없었는데 왜 그렇게 되는지 알고 나니까 백지에 설명할 수 있을정도까지 왔어요 정말 감사합니다

[@user-gs8pi8ez5y]

수학모르는걸 찾아보다가 어쩌다 보게되엇는데 진짜 어떻게 설명을 이렇게 잘하시지 하는 생각이 들엇습니다 앞으로 꾸준히 보면서 공부 하겠습니다 감사합니다!!

[@user-gs8pi8ez5y]

알겠습니다! 꼭 열공해서 좋은점수로 답글 남기겠습니다!!

[@user-ed9cg6yn3h]

헐 진짜 이해 개잘된다

[@user-hk8db4gj1q]

제가 함수를 디게 못하는데 수악중독님 덕분에 쉽게쉽게 이해하고 갑니당~ 정말 감사해요♥

[@user-wm2wm7sc5r]

정말 감사합니다 공부중이라 짧게나마 감사인사드리는데 진심으로 감사드려요 ㅜㅜㅜ

[@happy353521]

무료로 이런 강의를 들을 수 있다니 정말 웬만한 인강보다 좋은것 같아요!

[@user-ku8dt6jt4o]

수포자 고3올라가서 공부중인데 정말 설명 너무 좋으십니다

[@kse0808]

이걸 몇번째보고있는지 모르겠습니다ㅠㅠㅠ 정말 너무좋아요 이해도 진짜 잘되고 앞으로도 좋은영상 많이많이 올려주세요ㅠㅠ 새해복 많이받으세요 !!

[@SAJD]

새해 복 많이 받으세요~

[@user-nl7fy5sq6b]

2019년도에 고2 되는 학생인데요. 제가 고2때 수1한다고 해서 선행중인데요. 수1를 보니까 1단원이 지수함수와 로그함수인데 개념원리책을 10번읽어도 문제는 잘못풀겠더라구요ㅜㅜㅜㅜㅜㅜ 수.(상)(하)는 중학교 내용도 조금 나와서 어려워도 그나마 할만했는데 제가 고2때 배우는 수1은 진짜고등학생 내용만 있어서 너무 힘든거같습니다..ㅜㅜㅜㅜㅜㅜ 새로 바뀌는 교육과정인 수.(상)(하)는 선생님께서 수1,2로 올려주신 내용과 거의 일치해 많은 도움이되었는데 제가 수.(상)(하) 끝나고 하는 수1은 해당하는 단원의 동영상을 봐도 잘모르겠습니다...ㅜㅜㅜㅜ 제가 고2때 배우는 수1 동영상을 올려주셨으면 하는 마음에 이렇게 댓글 남기고 갑니다. 제가 수.(상)(하) 배울때 정말 많은 도움 주셨어요..♡ 항상 감사합니다!♡ 앞으로도 열심히 들을게요!

[@user-tx1hr1fk6b]

정말 명강의 감사합니다 선생님 독학하는데 정말 큰 힘이 되네요

[@user-vn6rz9zn7f]

선생님 감사합니다 수업 정말 잘해주시네요 너무 좋은 선생님이예요 수학 공부 열심히 할껭ᆢ

[@hyunsunfox]

수학이 재밌다는걸 알게해주신 선생님 진심으로 감사합니다

[@jaykim7707]

오늘도 행복한 하루 보내고있어요 교수님 설명 감사합니다

[@SAJD]

저 교수님아니고 그냥 동네 아저씨입니다.

[@JASONKINGMATHK]

좋은강의입니다~

[@user-tl7pr2ol6x]

발음도 정확하시고 설명도 잘하시고 얼굴도 잘생기시고 다 가지셨네요ㅠㅠ 항상 좋은 영상 감사합니다!

[@SAJD]

발음도 정확하시고 설명도 잘하시고 얼굴도 잘생기시고 다 가지셨네요ㅠㅠ --------- 위 내용 중 사실과 다른 부분이 있음을 알려드립니다.

[@user-mh8ly2tj9e]

덕분에 모의고사 전에 복습 잘하고 갑니당^^

[@user-sw7nk6yn1w]

영국에서 6학년부터 11학년까지 마치고 들어와서 고3 편입하려고 공부중인데 수학용어때문에 미치겠네요 ㅠㅠㅠㅠㅠㅠ 중학교것도 용어때문에 너무 헷갈려요

[@user-sd2ts1gv9r]

감사합니다........ㅜ 예비고2 학원 끊고 인강 듣고 있는데 헷갈리는 부분 있으면 쌤 영상 들어요ㅜ 감사합니다 증맬루ㅠㅠ

[@SAJD]

도움이 되어서 다행입니다. 열공하세요~~

[@user-mg3hn8yr5y]

군대 전역하고 복학전에 대학에서 필요한 기초수학부분 선행학습중인 예비복학생입니다. 중고등학생 시절에 돈주고 인강 많이 들어봤는데, 그때 들었던 왠만한 강의보다 훨 나은거 같습니다. 앞으로도 좋은 영상 기대하면서 좋아요 구독 박고갑니다. 건승하세요!

[@SAJD]

감사합니다. 열공하세요~~

[@kimyeon9924]

유학생입니다ㅠㅠ한국에서 이과였는데, 대학 다니면서 몇년 동안 수학을 안하고 있다가 미국 와서 다시 수학을 배우려니까 막막하네요. 지금 하고 있는게 precalculus인데, 영어로 하려니까 용어들이 낯설어서 적응을 못하겠어요ㅜㅜ 그래도 다른 유학생이 '수악중독' 채널 추천해줘서 감사히 도움 받고 있습니다,,어차피 재수강 할 것 같지만,, 그래도 final에 기적이 오길 바라며,, 정의역&치역 구하는 파트는 어디죠~? 진짜 다 잊어버렸어요ㅜㅜㅜ 항상 감사합니다~:)

[@user-xc1hc3lq3y]

도움 많이 됐어요 감사합니다:D

[@user-ht5ej4ef6e]

진짜 문제집에서 몇번을 읽어도 뭔소리인가 했는데.. 강의보고 직빵으로 이해했어요ㅋㅋ 완전 감사합니다!!!

[@oiguyco]

문자의 조건이.붙는 이유를 바로 예를 들어주셔서 정말.. 질 좋은 수업이라고 생각합니다. 쏙쏙 이해가 되네요. 혼자 공부하는 사람들한테 정말 도움이 많이 될것같아요

[@user-ej5bc2zf3w]

지천명이 가까운 나이입니다. 딸아이 공부를 위해서 여러 유튜브 선생님들 강의를 듣고 있습니다. 우리때라고 하면 라떼일까요.. 선생들이 교실들어오면 수업도 수업이지만 애들 패서 코피내고 숙제 안해오면(물론 잘못은 맞지요) 엉덩이 피떡내고 수업 진행했고 지금 생각해보면 실력도 그닥… ( 저도 나름 지방 명문고였습니다) 요즘 강의 하시는 선생님들은 친절하게 나이먹어 이제 머리나쁜 제가 들어도 이해가가네요. 좋은강의 감사합니다.

[@user-lo3gx2lg4m]

미적분2부터는 내용도어렵고외워야할것도많아서 개념정리 필기도같이할수있는 강의찾고있었는데 딱이네요ㅜㅜ감사합니다 강의시간이길지않아서그러는데 필수개념들은다있는건가요!?그리고 위에서부터순서대로보면될까요??

[@user-lo3gx2lg4m]

헉감사합니다!!!!열공하겠슴니당

[@user-bk1wq4su7j]

고등 선행중인 중2인데 설명을 너무 잘하십니다!

[@yhj3446]

와 진짜 영상 지우지 마세요 제발 ...

[@user-gb6lh9zr7w]

이제 고2되는 학생입니다. 덕분에 지수함수 이해가 잘 됐네요!새해복 많이받으세요!

[@SAJD]

감사합니다. 새해 복 많이 받으세요

[@user-ej3gp7te4m]

잘들었습니다 ~~

[@sungscitynights]

쌤 새해복 많이 받으세요😍😍😍😍😍

[@SAJD]

감사합니다. 새해 복 많이 받으세요~~

[@kiwigreenbirdsoup8]

문과생도 이해하고갑니당 감사합니다. 이렇게 재밌는거일줄 알았으면 이과갈껇 껄껄

[@user-od6hy4ec8m]

김태건 뒤로갈수록 재미가 없어지는것을 느낄겁니다...ㅎㅎㅎ

[@kiwigreenbirdsoup8]

건댕이 삼각함수 공부중인데 아직은 재밌네요

[@sungscitynights]

선생님 확률통계 강의도 듣고싶어요😊😊😊 쌤 언제나 감사해요... 진짜 넘조아요

[@sungscitynights]

헉하트완전빨리달아주셔...❤ 저 이제 고삼돼요 선생님😭 쌤덕에 수학 안놓는 문과입니다 정말 감사해용😍😍

[@user-ng1qr9tt6u]

선생님 아무리들어봐도 다른강의보다 선생님 강의가 이해가 가장 잘되는것 같습니다....😘 최고 그런데 전에 풀던 개념서가 있어서 개념서 인강을 들어야하는지 아님 그냥 수악중독님 강의를 들으면서 개넘서에 있는 문제만 풀면 좋은지,타 문제집을 푸는것이 좋은지.... 저한텐 무엇이 좋은 방법인지 잘 모르겠어여 ㅠㅠㅠ 😭 조언부탁드립니다🤔

[@SAJD]

개념은 이해가 잘 되는 쪽으로 선택하시고 문제는 보시던 개념서의 문제들을 풀어 보시느 것이 좋을 것 같습니다.

[@user-ng1qr9tt6u]

@@SAJD 친절한 답변 정말 감동입니다 😢 감사합니다😝

[@user-sm7nx3ev6z]

감사합니다

[@user-ei7sd9sg2c]

감사합니다!!

[@TV-kd8qb]

19 .2 . 7 완 // 선생님 설 잘 보내셨는지요!? 미2도 나아가겠습니다!

[@SAJD]

새해 복 많이 받으세요~~

[@user-uv4rx4yj5l]

선생님 선생님은 그 수학방 이라는 블로그 글 처럼 어플로 만들어 주시면 좋겟어요 ㅠㅠ 수익 잇으시게 거기에 광고도 넣으셔도 되요ㅠㅠ 진짜 가끔 인강이나 책보다가 막히면 최후의 보루로 선생님의 강의 듣거든요, 정말로 수악중독이라는 수학 설명하는 어플이 나왓으면 참 좋겟네요

[@SAJD]

어플을 만들 능력이 안됩니다. ㅠㅠ

[@user-fd2to4tv8v]

이제 중2 올라가는 학생입니다 수상,하는 괜찮았는데 로그부터 계속 꼬여서 힘들었는데 보고 이해했네요 정말 감사합니다!!!🙏

[@SAJD]

너무 빠른 선행은 수포자가 되는 지름길입니다. 중2 과정부터 정확하고 확실하게 선행하시는 것을 추천합니다.

[@내가.분탕이.될게]

왓더 ㅋㅋㅋ

[@user-bu6yl1pj3u]

미적분2 한번도 공부해본 적 없는데 이 영상으로 오늘부터 공부하려고 하는데요! 기본개념>유형>심화개념 순서대로 들으면 되는거죠? 문제집 병행은 유형편 들으면서부터 시작해도 괜찮을까요?! 기본 개념만 듣고 바로 풀기에는 자신이 없어서요ㅠㅠ

[@user-bu6yl1pj3u]

아아 그럼 이 영상이 아니라 미적분2 재생목록으로 공부하라는 거죠? 그렇게 하겠습니다 빠른 답변 감사합니다!

[@user-yx5dt3my9p]

실례지만 어떤 프로그램, 기기를 이용하셔서 강의 영상을 만드셨는지 여쭤봐도 될까요? 개인적인 목적으로 저도 몇 개 강의를 만들고 싶은데 아는 게 너무 없어서 도움을 구해봅니다.

[@user-yx5dt3my9p]

수악중독 감사합니다. 그리고 필기 깔끔하게 참 잘하시네요! 목소리 정말 좋으십니다

[@yeng_9307]

중3 고등 예습하고 있는 학생입니다! 진짜 너무 어려웠는데 이렇게 설명해주셔서 너무 좋아요ㅠㅠ 영상 올려주셔서 감사해요..정말😊

[@co_2260]

중3이면 제발 노세요.. 고등학교 올라와서 해도 안늦어요

[@dnwtd3045]

중3이 벌써 수1을.. 빠르시넹

[@yeng_9307]

@@co_2260 이제 예비 고1이고 방학 기간이니까 열공하고 있는데..그러게요..ㅠ 그때 놀지 않은 제 자긴이 너무 후회되네요..🥲

[@user-bi3hc1uw2w]

치역을 조건제시법(?)으로 표현한다면 이렇게 될까요? => {f(x) ㅣ x E 양의 실수}라고 적을 수 있는 걸까요?

[@SAJD]

그냥 {y | y는 양의 실수} 라고 하면 되지 않을까요?

[@user-gz1vd2ge5f]

궁금한게 있습니다. 이번에 바뀌는 2015개정교육과정에서 고등학교 2학년부터는 선택과목을 이수하게 되는데, 제가 희망하는 학과가 사범대 어문계열이고, 수학을 진로로 하는 곳이 아닙니다. 현재 발표된게 수학I, 수학II, 미적분, 확률과 통계중에서 고른다고 되있는데 문과계열이라면 어떻게 하게 되요? 수학1 다 모르는 내용인데, 수학1 아예 안듣고 다항함수의 미적분 들어있는 수학2하면 안되나요? 수학2가 구분구적법, 수열의 극한 어려운거 빠져서 좀 쉬운데 ㅠㅠ

[@user-gz1vd2ge5f]

저 어차피 미적분1 선행을 해놓아서 괞찮습니다. 수학2 다 배운 내용이라서 수학2 할려고 하는것입니다. 솔직히 수학1은 사인법칙 코사인 법칙 추가되지만 수학2는 구분구적법, 수열의 극한 등 빠지는것만 있던데요?근데 수학1이 이과애들이 하는거여서 처음 들어보는 삼각함수, 지수함수, 로그함수와 관련된 내용이라서 기피감이 생깁니다. 그리고 저는 삼각함수 덧셈정리 반각 배각 공식 외우는것보다 차라리 다항함수 미분하고 적분하는게 더 낫다고 생각하서 수학1은 안하고 수학2만 할려고 하는데 교육과정에 저촉되지는 않겠죠? 그리고 수악중독 영상 챙겨보고 있는데 2015 새 교육과정 버전은 언제 올라오나요? 되도록이면 빠른 시일내로 부탁드리겠습니다.

[@user-ht7pl5oq8q]

질문이 있어요. 현 고2이과생인데, 수1 수2 미1모두 기초개념은 알고 심화내용은 잘 못풉니다. 6모의고사는 참고로 4가 떴는데 미적분2바로 들어가도 괜찮을까요?

[@user-ht7pl5oq8q]

수악중독 감사합니다.. 와 완전 팩폭.. 정곡 찌르셨어요 조금 아프지만 너무 맞는말이라 반성하게되네요. 처음부터 다시 올라가는 느낌으로 열심히하겠습니다.

[@ls-qq4iv]

응용된 문제? 약간 풀 때 아.. 이건 머리 좋은 애들만 풀 수 있다 이런 문제들은 어떻게 정복해야 할까요 ㅠㅠ 최대한 많은 문제를 풀어야 하나요 개념을 다시 다져야하나요 너무 고민이에요

[@SAJD]

제가 올린 공부법 영상 한 번 보시길 바랍니다.

[@user-qh4bk4px5r]

밑에 기초내용은 알지만 심화과정을 모른다고 하신분이랑 제가 많이 비슷한것같아서 여쭤봅니다 심화과정 공부할때 그냥 문제집 쭉 풀어보면 되는건가요? 그러기엔 양이 너무 많은게 아닌가 싶어서..

[@user-qh4bk4px5r]

수악중독 네 알겠습니다!

[@user-dv3lc2lr9k]

밑이 0과1사이에 있는 지수함수의 그래프에서 x가 커질 때 y도 작아지는 걸 왜 그런지 예를 들어주실 때 정수 지수로 예를 들어주셨잖아요 근데 정수 지수에서 성립한다고 실수 지수에서도 성립한다는 보장이 없는데 실수 지수일 때 x가 커지면 y가 커진다는 걸 어떻게 증명하나용

[@SAJD]

계산기로 값 구해보시면 확인 가능합니다.

[@_Ariddu_]

시험보기 3시간 전 후회없는 선택

[@user-rt5yn7ym8n]

이과 쌩노베인데 미적2 기벡 들어가기전에 들어야할 중~고1 과정 머가있죠?

[@user-rt5yn7ym8n]

수악중독 전부다요..??

[@user-uc3vr2ze7o]

a,b 대소관계가 주어졌을때 밑이 1에서 멀수록 그래프는 점근선에 가까워진다 라고 여겨도 될까요?

[@SAJD]

본인 취향대로 이해하시면 됩니다.

[@chamel9473]

문제를 풀다가 갑자기 의문이 들어서 그런데요 (x)^n+(1/x)^n 은 왜 (x^2+1/x)^n이 아닌지 증명해주실수 있을까요?? 숫자 대입해보면 아닌건 알지만 뭔가 증명과정이 궁금해서 질문 남겨봅니다. 아 만약 증명과정이 너무 길거나 번거로우시다면 안해주셔도 되요!!

[@chamel9473]

수악중독 고2때 확통공부를 잘 안해서 이항정리는 한번 알아봐야겠네요! 친절한답변 감사합니당 ㅎㅎ

[@user-ci7yf4su1o]

꼭 필요한 내용들을 이렇게 이해하기 쉽게 잘 설명해주시는 선생님은 정말 수학의 보석입니다...!

[@LGtwinsofficial]

수악중독님 이제 중2 되는데 고2꺼 선행하는게 옳을까요?

[@SAJD]

중학교 과정과 고등학교 1학년 과정을 완벽하게 마스터했다면 고2 것을 선행하셔도 됩니다. 그것이 아니라면 부질없는 짓일 뿐입니다.

[@Deaingan]

선생님 쌤강의보면서 공부햇는데 수학 19점이나 올랏어요

[@user-ht5mm7le9q]

굿!

[@reosen1522]

선생님 12:30 부분에 외우는법 알려주셨는데요! 1사분면에서 볼때만 더 아래있는 놈이 더 작다!고 알면 되나요~?

[@reosen1522]

수악중독 감사합니다!

[@reosen1522]

수악중독 하나만 더 여쭐게요 ㅠㅠ6:01에 파란색으로 a>0쓰신부분 만일 1이면 y=1제곱꼴이 되니까 이것도 안되는것 아닌가요?

[@reosen1522]

수악중독 생각이 좀 복잡해졌었나 보네요 ㅎㅎ 감사합니다! ^ ^

[@user-pr5jt2yn4y]

개쩐다..

[@useri779]

하...이제 고2인데 로그함수부터 너무 어렵네요 하하하하

[@SAJD]

계속 보시다 보면 쉬워 집니다. 너무 걱정하지 마세요 화이팅!!

[@user-nq4nz8xr4i]

정말 감사합니다 이해 완전 잘 돼요 Ｏ(≧▽≦)Ｏ

[@antoinette5092]

1:04 밑이 음수일때 유리수 지수를 쓸수있나요?

[@SAJD]

실수가 아님을 보여드리기 위한 것입니다. 지수가 유리수로 확장되었을 때, 밑이 음수라면 실수범위에서는 그 값을 찾을 수 없기 때문에 밑>0 이라는 조건이 붙는 것입니다. 따라서 정의역이 실수 전체인 지수함수에서도 밑은 0보다 커야 합니다.

[@irrremdndjdk]

고등교육과정 안에서는 정의를 안하므로 안되는게 맞아요 복소수를 다루는 과목에서는 그 값을 복소수값이나 복소수값들의집합으로 정의하는 경우도 있으나, 이렇게 정의하는 경우 우리가 관찰하기 원하는 예쁜지수함수그래프를 얻지 못하기 때문에 문제를 일으킵니다

[@junehyeokchoe1771]

와우

[@sinjihye_]

10:41

[@user-wr2vh3vr4l]

루트 2는 실수인데 왜 루트 마이너스 2는 실수가 아닌가용?

[@SAJD]

고1 수학 음수의 제곱근부터 공부하셔야 합니다.

[@user-mj9ff6ue5g]

오늘의 문제 수악중독님이 봐봐를 몇번했는지 적으시오

[@SAJD]

대단히 죄송합니다. 최근 영상을 보시면 봐봐 때문에 짜증나시는 일이 없을거에요.

[@user-mo4gu7ez5b]

@@SAJD 안짜증나요

[@YKByon-wi1dy]

a가 0인 경우 선생님 께서 함수가 y=0 인 상수함수가 된다고 하셧는데요, 궁금한게, y= a^0은 1인데, 이특정 점 (엑스가 0일때)는 상수함수가 될수가 없지 않나요? 왜냐하면 x값이 0이 면 함수값이 1이 되니 상수함수가 될수 없는거 같은데. ??

[@SAJD]

x>0 을 정의역으로 하는 상수함수가 된다는 말씀입니다. 0의 0제곱은 아직 합의되지 않은 값입니다. undefined 라고 되어 있죠. 0^0 = 1 이라고 말할 수 없다는 말입니다.

[@YKByon-wi1dy]

@@SAJD Thank you very much!

[@tmcrazydog]

a의 0승이 왜 1인가요 ㅠㅠ? 아시는분 계시나용..

[@SAJD]

지수법칙 영상 보세요

[@tmcrazydog]

@@SAJD 아 감사합니다 선생님!!!

[@user-ht9nw2lx7w]

하 먼말인지도무지모르겟네 한번도공부를해본적이업으이 짜증만나네

[@bk3634]

감사합니다

[@user-kh2nv6yb2s]

감사합니다

[@user-sh3iz8wz7v]

감사합니다