Comprobar que es base

[@juanmemol]

Muchas gracias por tu comentario.

[@DeepMoonWave]

sea util o no tengo prueba el sabado de esto.. y me van a reprovar igual por mucho qe sirva o no ... yo doi las gracias al profe por este video que me ha servido mucho! ;)

[@Paikuchiha91]

Muy buen video, se aprecia el esfuerzo y ahora me queda más claro la materia. Gracias

[@juanmemol]

@raggamovirektor1 En ese caso no sería base, no hace falta comprobar si es sistema generador del espacio ya que no lo va a ser. En R^2 tienes la base canónica, que tiene dos elementos, luego todas las bases tienen dos elementos, y los sistemas libres con dos elementos son base, no hace falta ver si es s.g de R^2, aunque si te exigen que lo compruebes...

[@juanmemol]

@Paikuchiha91 Me alegro, gracias.

[@juanmemol]

Por teoría de espacios vectoriales, los sistemas generadores de R^n tienen que contener como mínimo n vectores.

[@manuketenuten]

puede que no comprenda tampoco "donde" puede "aplicar" cada una de esas aplicaciones en "la vida real"... muy bueno y muy útil este video y todos los demas.

[@Rey_Fantasma]

@dtorti4 tu tienes razón, pero ellos no buscan aplicar un conocimiento en la vida real,lo que realmente quieren es convencerse asi mismos de que para que estudiar si no les va a servir de nada eso en la vida,pero se equivocan,algebra lineal por ejemplo tiene fuertes aplicaciones en estatica,y esos si son problemas reales.

[@Bervatoc]

¡Excelentes tus explicaciones! :D

[@juanmemol]

Sí, si el rango de la matriz coincide con el número de vectores, son linealmente independientes.

[@josericardocarbajal3724]

Sistema libre es lo mismo a linealmente independiente?

[@juanmemol]

Si

[@douglasherrera3174]

se maneja mas el concepto de linealmente independiente que "libre"

[@vazlim]

GRACIAS AMIGO

[@Hugh1714]

También se podría demostrar que su matriz gauss-jordan es la identidad y por lo tanto esos vectores son equivalentes a la base canónica, no?

[@lamakinadelaverdad]

pero a ver se tienen que cumplir las dos condiciones o con solo con probar que es L.I ya es base?

[@pablo36128]

Para saber si es un sistema libre, podría utilizarse el rango de la matriz? Por ejemplo: Una matriz de dos por dos cuyo rango es dos sería un sistema libre? Gracias.

[@raggamovirektor1]

Si la dimensión de V no es la misma que el número de elementos de L,y L es un sistema libre,¿implica que L NO es una base de R2,o habría que ver si L es sistema generador de R2? Es decir, ¿ dimV≠ nºelem. L => L NO es base de R2 ? Gracias^^

[@antoniomedina2761]

una pregunta si el determinante de la matriz es distinto de 0 entonces el base?

[@juanmemol]

+Antonio Medina sí

[@jorgesowi]

Claro, porque al ser distinto de 0 estás demostrando que los vectores son linealmente independientes. Entonces, ese número de vectores linealmente independientes serán idénticos al rango de dicha matriz. Es decir, que conformarán un sistema libre. Entonces, si ese número de vectores L.I. (el rango) es igual a la dimensión del espacio vectorial, se cumple que dichos vectores generan el espacio vectorial en cuestión (son base).

[@raggamovirektor1]

Ok,todo claro Gracias por la respuesta tan rápida ;)

[@josemarianomayor7085]

que tal profesor, en mi caso tengo un ejercicio muy similar, pero tengo un vector mas, osea que tengo 3 vectores, y me preguntan si es base en r2, los vectores son (1,0);(01);(11), como haria en este caso con tres vectores?

[@juanmemol]

Tres vectores en R^2 son siempre linealmente dependientes ya que la dimesión de R^2 es 2, por lo tanto, al no ser linealmente independientes, no son base. Observa además por curiosidad que el tercer vector es la suma del primer y el segundo vector.

[@josemarianomayor7085]

entiendo, muy claro, se agradece!!

[@gabrielperez4822]

me puede ayudar con un ejercicio por favor

[@JacksonUNT]

hola amigo...excelente videoo...demsuestras la parte hermosa de la matemátoca... a todo esto que programa utilizas??? para desarrollar los ejrcicios

[@gabrielperez4822]

Me pueden ayudar con este ejercicio ¿Este subconjunto es un subespacio en R2? El conjunto de puntos de la recta dada por x+2y=0

[@lamakinadelaverdad]

está muy bien porque no es lo mismo comprobar que es base que hallar una base y eso puede confundir a veces dado un sistema generador con comprobar que es base lo que dan pues ya estaría hallada la base sin tener que usar gauss para hallar otra base distinta creo yo.

[@homvla]

y eso donde lo aplico :) , un ejemplo de la vida diaria ? please ,

[@HelioFinx]

Muchas gracias por el aporte, estoy en 1º de carrera de ingeniería y si tengo dudas, miro tus vídeos xD, la verdad es que es muy útil pero: ¿Todo sirve tanto para R2 como para Rn, verdad? Si es así, es probable que haga mis apuntes a partir tus vídeos. Salu2

[@feli5d652]

así es, para todo conjunto de n vectores en Rn, se dice que si son LI, automáticamente son base de Rn, aunque bueno, han pasado 12 años desde tu comentario así que no creo que te sirva mi respuesta, de hecho ahorita estoy en tu lugar, voy en 1er semestre de ingeniería xd

[@jorgesowi]

¡Muy buen vídeo, Juan! :)

[@pedroavelar9214]

Genial!

[@Sebabula]

sos el mas capo

[@dtorti4]

@orochBRAWL No tiene nada de malo el querer saber para que sirve la materia en la vida diaria, como dice mi amigo aquí este tipo de cosas sirve para agilizar la mente, pero hay otras materias son para aplicar en el futuro como ingeniero, no trates de tonto a nadie, que así quedas tú como tonto. Así que a preguntar nomas. ;)

[@PeTaREfedrinaPower]

si queres aplicar algo con peras y manzanas anda primer grado que lo que vas as poder hacer van a ser sumas y restas xD.. este tipo de problemas se usan para agilizar un poco mas la mente ;)

[@homvla]

pero no se me refiero aplicarlo con productos, peras, manzans, asip coasas de ese tipo

[@4ntto]

Gracias!!

[@erickzambrana4902]

buen video profe explica muy bien!! profe tengo un ejercicio y no le entiendo dice asi demuestre que R^2 = {(1.-3) (1,2)} es linealmente independiente con (x,y)=R^2 Es R^2 base de (x,y) = (-5,2) bueno la parte de saber que es linealmente independiente ya lo se lo que no entiendo es lo demás

[@juanmemol]

No he entendido la parte de (x,y), ¿la has copiado bien?

[@erickzambrana4902]

discúlpeme profe lo siento me falto 1 dato aquí va el ejercicio de nuevo: Demuestre que R^2 = {(1,-3) (1,2)} es Linealmente Independiente con (xsub1 , xsub2) = R^2 ¿Es R^2 base de (xsub1 , xsub2) ? Reemplace (xsub1 , xsub2) = (-5, 2)

[@danny3796]

lasmatematicas.es tengo problemas con un ejercicio similar una ayudita profe pls

[@23LMZ]

me peuede ayudar con esto, B={(-2, 0, 1), (0, 1, 2)} es base de r3

[@juanmemol]

+lucas zarate la dimensión de R3 es 3, luego todas las bases de R3 tienen 3 elementos

[@23LMZ]

O sea, como la dimencio es 3, este conjunto no puede ser base porque al tener 2 vectores es de dimencion 2. Concluimos que b no es una base porque el numero de vectores no coincide con la dimencion de r3

[@homvla]

hola

[@melnieto5970]

No te explicas muy bien

[@juanmemol]

+Carol Latina es cuestión de q repases más, cualquier duda, déjala en los vídeos ñ, estoy atento

[@dalia8752]

si explicas bien profe! yo te entendi