Bases de subespacios y de la suma e intersección (en R^3) (Universidad)

En este vídeo calculamos bases de dos subespacios de R^3 y también de la suma y de la intersección de éstos.

[@Borjavellonkitefoiling]

Minuto 14:52. cuando dice 1xZ es cero, pones un uno. Aprovecho para felicitarle por todos sus vídeos, me están ayudando mucho en la carrera de industriales en Ciudad Real. Un saludo y gracias!

[@keepholdonyou]

Buenas tardes, es todo un detalle el esfuerzo y dedicacion en todos estos videos. No solo le agradezco el hecho de hacerlo y la posibilidad que nos ofrece de aprender matematicas a cualquier hora del dia. Hay gente que no se puede permitir clases extra oficiales y este argumento es ideal para el refuerzo que mucho de nosotros necesitamos. una vez mas gracias, te hare saber cuando apruebe el examen de algera, saludos

[@juampisito]

Es el vídeo más completo que he encontrado, gracias por tomarse el tiempo de explicarlo bien y pausado, sobretodo cuando no hay motivación económica de por medio. Siempre habrá gente quejándose de todo, cuando terminó el ejercicio ya estaba buscando como hacerlo para los demás casos cuando me sorprendió con la explicación de ello.

[@juanmemol]

Me alegra Juan Pablo, lo considero parte de mi trabajo como profesor y mi universidad me paga todos los meses. Revisa el último que he subido, kzbin.info/www/bejne/oajVoZeVjt13asU y todo mi material de Álgebra lineal en la parte de universidad de www.mpdf.es Cualquier duda déjala en los comentarios, estoy atento, y bienvenido a lasmatematicas.es!!!!!!!!!!!

[@ingenieria_musical]

Es cierto lo que dice Alex, hay un pequeño despiste ahí. En z sería 0 pues no tienes esa incógnita en la ecuación. Yo lo que he hecho ha sido seguir haciendo el proceso con el 0 en vez de con el 1 y ya está! Saludos. Juan

[@cristoferfuentes9440]

Por que en 14:45 escribes 1 1 1 para x+y=0 ? no debería ser 1 1 0 ?

[@jcfgykjtdk]

Sep.

[@moisesvargas1520]

Yo tambien quede con la misma pregunta? Y en 2019 🤯

[@christopherhillis3088]

@@moisesvargas1520 2021???????????

[@juanandreslucenamartinez9774]

@@christopherhillis3088 2050?????????????'

[@Galizando]

vengo del 1443 ;)

[@DavidRando]

Le quiero agradecer muchísimo el tiempo y el trabajo que se toma para crear éstos vídeos. Es un gran profesor. Me ha servido muchísimo y me he enterado perfectamente. Gracias!!!

[@gjsiempreon]

Genial el vídeo. Me has ayudado a resolver todas las dudas que tenía de golpe!

[@camilo.antonio]

Estoy en eterna deuda con usted, esta es la mejor explicacion que encontre despues de horas de busqueda, me estaba frustrando. Muchas gracias.

[@juanmemol]

Me alegra mucho, en mi material encontrarás vídeos de universidad, como este de espacios vectoriales, también de aplicaciones lineales, diagonalización, cálculo, ecuaciones diferenciales,... Accede a la parte de universidad de www.mpdf.es Saludos!!!!!!

[@ciudadanoargentino2406]

Este video estuvo genial, me aclaró todas las dudas. Gracias Profe! Un saludo grande desde Bs As.

[@juanmemol]

Me alegra, saludos!!!!!!!

[@davidcallebenito]

Guau, ya decía yo que bien explicado con lo que sabía se tenía que poder resolver, genial vídeo, y muchas gracias

[@juanmemol]

Genial. Recuerda inscribirte gratis en mi nueva plataforma de cursos gratuitos Owlas: www.owlas.com

[@youssefyoussef4811]

Muchísimas gracias. Mucha fuerza para el canal y a seguir adelante

[@juanmemol]

Gracias a ti!!!!!!

[@juanmemol]

Me alegro mucho, ya sabes que por aquí seguimos con muchas cosas que te serán útiles.

[@claudiolopez3267]

Muy bueno el video! me ayudaste a resolver muchas dudas que yo tenia en mi cabeza! muchas gracias!

[@juanmemol]

Gracias a ti Claudio

[@fabiangaleano4625]

Excelente explicación. Saludos desde Paraguay.

[@juanmemol]

Gracias!!!!!!!!

[@TheMostShelby]

Asimilado ,,, Me gusta !!! Buena continuacion señor juan ,,, ! y aun muchas gracias ,,,

[@inesismo]

En 14:51 por qué pones 1 en la matriz en lugar de 0 si en la primera ecuacion no hay z??

[@juanmemol]

Es un error, por fortuna después no influye en el resultado.

[@sergiospa94]

Como van diciendo, el elemento 1,3 del 15:10 es 0, no 1. El vídeo me ha sido muy útil, gracias. Una cosa, la reducción de los vectores de forma matricial para buscar una base del subespacio la hago por columnas y no por filas, ¿qué diferencia hay?

[@Ruborubor1]

todo perfecto, gran ayuda Juan Medina!!!

[@michaelvazquez9351]

Muchas gracias por tu video, buenísimo...

[@antonio95ct59]

Antes de nada felicitarle por su gran trabajo , y lo segundo , me ha surgido una duda en el min 15:07 donde ud pone en la primera fila de la matriz (1 1 1 | 0) , no seria ( 1 1 0 | 0) ?

[@juanmemol]

Es un fallo, gracias.

[@josefelixrosaslujan8093]

puede que se me haya pasado algo pero me pueden explicar por que en el minuto 14:57 esta deando valores 1,1,1 a la ecuacion x+y=0 si sedun mi punto de vista seria 1,1,0 ????'¡¡¡¡¡¡¡

[@juanmemol]

Es un error, los coeficiente son 1,1,0 como tú bien indicas. Saludos.

[@palomolerma]

porque en el min 15:00 escribes cuando es x+y=0 pones en la matriz ( 1 1 1|0) ??

[@cathyvipi6851]

+palomolerma Porque se ha equivocado

[@jorgeferreiro3741]

Hola juan. Si tenemos una ecuación en forma paramétrica, ¿Es necesario hacer gauss para sacarte una base (min 12:10)?. ¿O podemos sacar la base directamente de la ecuación paramétrica (con los numeros que multiplican a los parámetros)?.

[@juanmemol]

Obtienes directamente una sistema generador, y a partir de este una base.

[@jorgeferreiro3741]

Otra pregunta para la intersección... Cuando hacemos Gauss al sistemas de Ecuaciones Implícitas S y T, Gauss nos diría qué ecuaciones son combinación lineal y cuales no, ¿no?. Entonces, para dar la solución como ecuaciones implícitas tenemos que coger las ecuaciones que te resultan de la matriz tras hacer Gauss o podemos coger las ecuaciones asociadas a la matriz de la que hemos partido? Muchas gracias!

[@markbiophysicist5935]

Creo que en el minuto 14:52 se debe sustituir el 1 de la z por un 0, no es verdad?

[@FicHas62]

Una pregunta, que pasa si en el min 16:59 le hubieses dado el valor de landa a x y no a y, cambiaría algo el resultado o es indiferente. Muchas gracias por el vídeo y LIKE.

[@juanmemol]

No pasaría nada, posiblemente obtendrías otra base. De todas formas, al escalonar, suele ser conveniente hacerlo en ese orden, siempre que funcione. Gracias!!!

[@DmitryFlow]

Muchas gracias, me ha servido muy bien

[@samuelfragamateos114]

En R4 y R5 se supone que se hace de la misma manera, solo que saldrían mas parámetros no?

[@fedeSuperPro]

una pregunta...yo a T lo hubiera trabajado de la siguiente manera: x+y-2z=0 => x/2 + y/2=z :. (x,y,x/2+y/2) => (x,0,x/2);(0,y,y/2) :. La base que yo obtengo seria (1,0,1/2) y (0,1,1/2) Estaria bien? seria lo mismo? es valido?

[@juanmemol]

muchas gracias!!!

[@IKOx95]

Gran vídeo gracias.

[@constanzatreverton6324]

Por qué en el min 16:50 pones que y es igual a alfa? Estaba super pero me perdí en esa parte!

[@salvadorbleda5702]

Ha resultado ser (casualidad) que z da cero necesariamente. No puede valer otra cosa, no es libre, no es un parámetro. Como se aconseja asignar parámetros desde el final del abecedario en adelante, y z queda descartada como parámetro por lo dicho anteriormente, empezamos asignando el primer (y en este caso único) parámetro a la siguiente letra del "antiabecedario", la y. y=alfa

[@juanmemol]

De nada, es la definición de suma directa, aunque tienes otra caracterizaciones, que todo vector de la suma se expresa de forma única de uno de S más uno de T o simplemente que el 0 se exprese de forma única como un vector de S más uno de T.

[@1349673]

Juan: Antes que nada te agradezco tu dedicacion y el video La consulta es sobre la ultima parte del video ,minuto 22 Si triangulas los vectores de la 2 bases, te queda(-1,1,1)(0,2,1)(0,0,1), No es necesario que coincida con la base canonica?no? Muchas Gracias por tus videos

[@zedaluna6]

ah me lo imaginaba, el lo dijo correctamente pero lo escribió mal, cuando hace la intercepción de S y T, al valor z que le tocaba "cero" incluso lo dijo, pero escribió un uno, pero en fin, un error lo tiene cualquiera. uno mismo se corrige si ve un error, al haber tantos numeros es normal cometerlos... Por cierto, MUCHAS GRACIAS POR LOS TUTORIALES.

[@JOSHEPC]

Sistema libre es lo mismo que linealmente independiente ?

[@juanmemol]

Sí, se habla de vectores linealmente independientes o de sistema libre para un conjunto de vectores, pero el concepto es el mismo

[@JOSHEPC]

+lasmatematicas.es gracias

[@juanmemol]

Gracias a ti, tienes más sobre espacios vectoriales en el tema correspondientes, apartado universidad de www.mpdf.es Pégale un vistazo que te encantará. Cualquier cuestión, la dejas como comentario

[@juanmemol]

me alegra, gracias!!!

[@bastiancarrillo7598]

sos la ostia tio!

[@invAual]

La combinación de la primera con la segunda fila en el sistema generador da la tercera fila, cómo se traduce eso a la hora de hacer el sistema equivalente (si es que se puede hacer de esa forma) ¿se eliminaría la tercera fila, la segunda? no entiendo porqué se hace así -2*1º + 2º y -3*1º + 3º y no de otro modo

[@juanmemol]

Lo puedes hacer como indicas, yo aquí hago ceros en primer lugar con la primera fila, fila a fila. Saludos!!!!

[@javiervillanuevagomez568]

y si hicieras la suma de dos subespacios vectoriales de distinta dimension sería de la misma forma?

[@leandrobellone3180]

el vector (1,-1.0) tambien puede ser base de la interseccion entre S y T?

[@juanmemol]

+Leandro Bellone me pillas con mala conexión, te lo miro en un rato

[@juanmemol]

Es base.

[@juanmemol]

@TheHelljumper119 Es correcto como la pongo yo, con menos.

[@leandrobellone3180]

tengo una duda ami me dio ld tambien, pero dije que la base de S={(1,-1,0);(0,0,1)} esta bien eso?

[@juanmemol]

Lo es

[@joaquin3768]

Para calcular base de S... es lo mismo armar una combinacion lineal, por ejemplo: x(-1, 1, 1) + y(1, -1, 0) + z(0, 0, 1)? Esto seria... |-1 1 0| |1 -1 0| |1 0 1 | O sea los vectores pero en forma de columna... . Mi duda es si es lo mismo que colocarlos en fila uno debajo del otro Gracias

[@Megalcristo2]

En S al quitar un vector ¿como sabes que sigue siendo generador?

[@annie_munoz]

EXCELENTE VIDEO !! GRACIAS

[@juanmemol]

Gracias!!! Recuerda registrarte gratis en Owlas, mi nuevo portal de cursos www.owlas.com

[@ICETR4Y]

Buenas profesor, podrías decirme como se llama este método para calcular las bases de la suma e intersección (Gen de v | gen. de v ) (------------------------------) (gen de w | 0 )

[@AlexGallleteroQuer]

Hola, el t=14:53 dices "1 por x mas 1 por y mas 0 (pero escribes 1) por z". Es correcto? Saludos, alex

[@franga1707]

cuando hallas el sistema generador de S coges los dos vectores no nulos después de resolver gauss pero, se debería coger el (1,-1,0) y (-1,1,1), no? vectores correspondientes a la fila dos y uno respectivamente al iniciar el proceso y los cuales no se anulan al terminarlo en vez del (0,0,1), no? gracias

[@unlectorcafeinomanojokoso843]

Que tal amigo, disculpa cómo puedes conocer la base de la intersección de estas ecuaciones? w-2x+z=0 x-5/2y-1/2z=0 z/2-y+x=0 Realicé el escalonamiento pero no obtengo ningún vector de puros ceros para definir esa como mi ecuación y partir de ella para sustituir y obtener su base, espero puedas contestar pronto, saludos, buen video

[@juancruzbravorojo250]

Si tenés 3 ecuaciones con 3 incógnita, y al escalonar no se te anula ninguna, es por que es un sistema compatible determinada, la solución te va a dar un punto, si te quedan dos vectores es un plano y uno es una recta, si te quedan 3 vectores es por que esos vectores son LI y ya podrían formar una base del subespacio.

[@ElRolliGnR16]

Buenísimo !

[@juanmemol]

ElRolliGnR16 Gracias!!! Nuestro canal es el más completo y el que te acompañará en la universidad. Todo nuestro material en www.mpdf.es en la parte de universidad, al final del documento. Pásalo a quien pueda necesitarlo. Juan

[@yelsonflores9331]

mi pregunta como va a sacar una base del conjunto S , cuando el conjunto S no es lineal mente independiente ya que su determinante es cero, disculpa mi ignorancia en caso de equivocarme

[@juanmemol]

Calculas una base del subespacio generado por esos vectores. Saludos!!!

[@juanmemol]

Efectivamente, no es suma directa porque la intersección es distinta de cero.

[@nicorodriguez5519]

Hola me sirvió mucho el video, pero solo para sacarme la duda si tengo T={(x,y,z,t)∈R4/x-y=0} mi base quedaría B={(1,0,1,0)} siguiendo lo mismo del video o no?. Desde ya muchas gracias. Saludos!

[@juanmemol]

Observa que tienes 4 incógnitas y 1 ecuación, tendrías 4-1=3 parámetros. Llama t=alfa, z=beta e y=gamma, ...., las bases tendrás tres vectores. Cuando lo tengas me lo dices y te lo reviso, puedes hacer foto y subir enlace.

[@juancalderon263]

Muy buen video

[@juanmemol]

+Juan Calderon gracias!!!

[@juanmemol]

Aplica Gauss, parámetros y de ahí la base.

[@juanmemol]

Se hace igual, podrían salir más parámetros

[@Anima_Ultrix]

buen video

[@juanmemol]

Gracias!!!!!!

[@martinpatriciovillarroelfu7015]

15:00 se equivoco pero si se dan cuenta el resultado es el mismo

[@1410marcela]

Hola, profe. en el minuto 15.20 usted saca la matriz asociada al sistema de la intersección. me parece que hay un error. el vector que genera x+y=z sería (1,1,0) y aparece (1,1,1) . Con lo que el procedimiento no varía y a los efectos de aprender cómo se hace esta impecable. Solamente cambia el resultado que para nosotros los que vemos los videos, nos es irrelevante. Saludos.

[@1410marcela]

quise poner x+y=o *

[@juanmemol]

Sí, es una errata. Muchas gracias, y recuerda que puedes seguir los vídeos desde el apartado de espacios vectoriales de www.mpdf.es

[@tarikbennajim7290]

hola juan creo que hay un error en el minuto 10.43 la z igual a -2alfa no es alfa digo saludos

[@llorensbf]

Grácias x10^30! 20min para entender el temario de un mes

[@Helix5409]

podria ayudarme con esto por favor: de R3---->R2 dada la matriz en la base canonica (2 0 1 ) (1 -1 3 ) (esto es una matriz de 2x3) calcular en los espacios R3 y R2 en las cuales la matriz sea (1 0 0 ) (0 1 0) Gracias. saludos

[@steiker7621]

Gracias :_)

[@juanmemol]

Gracias a ti.

[@gerardbenetmarques6639]

hay un error en el min15:30 donde dices que x+y=0 se transforma en (1,1,1) cuando se transformaria en (1,1,0) estaria bien que lo rectificarais con una anotación o algo asi, el resto del video esta muy bien :)

[@juanmemol]

Muchas gracias por el aviso, este vídeo lo grabaré de nuevo en breve. Recuerda que todo el material está en www.mpdf.es

[@guillermobruno7466]

Creo que hay que corregir la matriz de la intersección porque la ecuación cartesiana de S había resultado X + Y = 0 y en la matríz se lee 1 1 1

[@holas4321]

amigo en la matriz de la intersección te equivocaste asi que corrige lo en el otro video para no confundir a la gente :)

[@javiersebastian2792]

en el minuto 15:43 pones 111 para x +y = 0 y realmente debería ser 110

[@juanmemol]

Es como dices.

[@Esteban-gh3ed]

Si f : R3 --- R3 es la transformación lineal definida por f(x,y,z) = (x-2, z , 1/2x+z) determinar (el Nu (f) dolor de cabeza

[@anapaulamartinez73]

Cuando haces la intersección para x+y= 0, NO ES 1,1,1=0. Es 1,1,0=0

[@noeliaserrudons]

En la interseccion de la S y T La matriz no seria 1 1 0|0 1 1 -2|0 De todas maneras se entendio.

[@Javierooskii]

si amigo hay un error! pero gracias!!

[@FernandoGarcia-in7sf]

Cada vector sería una columna de la matriz no un renglón.

[@juanmemol]

Un vector es un elemento de un espacios vectorial, puede ser lo que aquí digo, una matriz columna, una matriz fila, un polinomio, un número,... Eso es un vector

[@Juliodonadello]

estaría bueno que expliques mejor la suma..

[@juanmemol]

¿qué significa explicar mejor la suma? Por la fórmula de las dimensiones deduzco que la suma es R^3. Además, te recuerdo que es la suma de subespacios, y aplico la propiedad que te indica cómo obtener la suma de subespacios, ya sabes, un sistema generador de la suma es la unión de sistema generadores de los subespacios implicados.

[@juanmemol]

Y de nuevo, gracias por tus comentarios.

[@facundosorias8201]

Pam son trompadas de Juan medina

[@cesarruiz8409]

LA WEA COMPLICADA POR LA RECHUCHA

[@constanzatreverton6324]

Si wn :'(

[@28basillisk]

Excelente video, se agradece

[@juanmemol]

+Sergio Ochoa Gracias!!!!! Todo mi material en www.mpdf.es