クーロンの法則と万有引力の法則ー分かりやすく解説【電磁気学】

[@SR-mv2mo]

クーロンの法則と万有引力の法則、これは電磁波の近傍界と遠方界の違いのような感じと思う。 万有引力も光速で伝達ですよね。(水星の近日点の移動)

[@michikusa_study]

仰る通りで、万有引力も「場の力」なので、光の速度で伝達しますよね。 コメント頂きありがとうございます。

[@ponpon7512]

クーロンの法則、すっかり忘れていました。 重力は引力しかないし、質量は集まれば質量が大きくなるから、宇宙全体で考えても解りやすいですね。極限もビックバンやブラックホールなど？。 一方、電場のほうは電場の強さとか、斥力があるとなると、多数の物体あると理解しにくい。おまけに磁場なんてものもあるし。

[@michikusa_study]

PonPon多摩市 様 コメント頂きありがとうございます。 ご指摘のように、万有引力の方がイメージもしやすく分かりやすいですが、クーロンの法則は引力・斥力があって、なかなか難しいですよね。 毎回ご視聴頂き、本当にありがとうございます。

[@otanoshimi4]

元研究職というパワーワードに引かれて、少しお聞きしたいことがあります。前から、疑問に思っていた事なのですが、例えば、東京の地面から、１ｍのところに置いた質量ｍの物質Ａと地球との万有引力ですが、ブラジルに近い部分からの受ける引力と、東京に近い所から受ける引力とは差がありそうなのですが、そんな計算式は含まれてません。地球の質量Ｍと物質Ａの質量ｍ、万有引力定数Ｇ、地球の半径Ｒ、物質Ａの高さｒで、組み立てられた式を一般にみるのですが、鉄球同士の計算式と同じでいいのでしょうか。 よくある物理系サイトや、KZbinの動画は、一般に知られている情報だけで作ったものばかりで、深掘りされてないんですよね。 何とか答えていただけないでしょうか？

[@michikusa_study]

GoldSmith様 当チャンネルのような零細チャンネルをご覧頂き、またコメントまで頂き誠にありがとうございました。 ご質問の件ですが、私の理解の範囲でご回答させて頂きます。 ご指摘の通り、地球の東京側から受ける万有引力と、地球の反対側であるブラジル側から受ける万有引力の大きさは、異なるはずです。 ですがそれはあくまで、地球をバラバラにして、質点の集合体として別々にそれぞれ万有引力を考えた場合です。 その場合には、無数の地球の小片という質点と、東京の地面から1mの位置に置かれた物質Aとの間に全て万有引力が働き、そのベクトルを合成(全て足し合わせる＝積分する)した結果、結局最初に考えた万有引力と同じ値になるはずです。 （最初に考えた万有引力というのは、地球を球の中心点１点に質量が集中した質点と仮定した場合の万有引力の値のことです） これはつまり、「質点」というものの考え方をするかどうか、という問いかけだと考えます。 私も知識の再整理のため、質点について調べたところ、ウィキペディアに分かりやすい説明文がありましたので、引用します。 ”球対称な質量分布を持つ固い物体は、その重心運動を扱う限りにおいては、全質量をその中心に集中させた質点として扱ったとしても、近似ではなく完全に一致する。従って、例えば、惑星の公転軌道を計算する場合などにおいては、惑星を質点と見なしても、体積を持った球として計算した場合と全く同様の正確さで計算できる。” 引用：ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B3%AA%E7%82%B9 分かりにくい説明になってしまったかもしれませんが、伝わりましたでしょうか。 少しでもご参考になれば幸いです。どうぞよろしくお願い致します。

[@otanoshimi4]

@@michikusa_study 様 ご丁寧な解説ありがとうございます。 Wikipediaも見ました。質点という言葉があるのですね。 確かに、地球の中心より、近い所もあれば、遠くのところもありますし、そんなものなのかといった感想です。 しかし、長年疑問に思っていたことが、解決しました。 物理に関しては他にも疑問に思っていることがあるのですが、動画の範囲を超えますので、また動画で触れられたとき、疑問をぶつけたいと思います。ありがとうございました。

[@michikusa_study]

GoldSmith様 ご参考になったようであれば、とても嬉しいです。 他のご質問についても、またコメント欄にお寄せください。私の理解の範囲でご回答させて頂きます。 今後とも、どうぞよろしくお願い致します。

[@otanoshimi4]

@@michikusa_study 様 お言葉に甘えて、質問させてください。 重力を計るのに、ばね計りっていうものが出てきますね。重りを吊るすと、２cm伸びるとかのあれです。よくある例で、重りを３個吊るしたら、6cmになりました。では、２個吊るした時の伸びは何cmになるでしょう？みたいな、中学程度の問題ありますよね。 じゃ、１００個吊るしたら２ｍになるのか？ばねの長さと、重量は比例するようなグラフが用いられていますが、本当にそれでいいのか？と、いう疑問です。

[@michikusa_study]

@@otanoshimi4 様 ご質問頂きありがとうございます。 ご質問の問題については、私も実際にバネを用いて実験したことは無いため、教科書通りの回答で「100個吊るしたら2mになる」のではないか？としか申し上げられない状況です。 ただ実際にそれを実験して確かめようとすると、当然ですが、沢山の重りを付けた際に2m以上の長さにまで伸びるバネを用意しておく必要があり、それよりも長さが短いバネであれば、バネが伸びきってしまってそこまで伸ばす事ができません。 その他にも、現実の系では考えなければならない諸問題があるのかもしれませんが、私はそういった力学系の研究者ではなかったため、教科書通りの知識しか持ち合わせていない状況です。 やはりバネメーカーが一番知見を有しているのかと思いますので、たとえば以下のサイトでご質問されると、より具体的な回答が得られるのかもしれません。 www.tokaibane.com/topic-tag/%E3%81%B0%E3%81%AD%E5%AE%9A%E6%95%B0 あまり参考にならず大変申し訳ございませんが、どうぞよろしくお願い致します。

[@otanoshimi4]

すいません。質問があります。場をコンピュータシュミレーションする場合どういう風にするのですか？

[@michikusa_study]

GoldSmith 様 ご質問頂きありがとうございます。 場のシミュレーションには、専用のシミュレーションソフトを利用します。 シミュレーションしたい内容の規模に合わせて、計算処理できるソフトを選びます。 シミュレーションソフトはピンキリでして、数千万円する高額なものから、20万円以下で利用できる手軽なものまであります。 電卓感覚で利用できる簡易なものとしては、村田製作所の子会社が作成しているFemtetというソフトがありますので、無料で利用可能な期間もあることから、趣味感覚で少し触ってみると面白いかもしれません。 www.muratasoftware.com/ 参考になれば幸いです。どうぞよろしくお願い致します。

[@michikusa_study]

Gold Smith様 上記は有料の電磁界シミュレーションソフトでしたが、無料のものもあるようです。 例えば、以下の２つです。 ・SONNET LITE ・OPEN FDTD これらは無料なので、気軽に使う事ができますね。（当然、機能は限定されたものになりますが。。） これらも含めた全ての電磁界シミュレーションソフトは、基本的には全てマクスウェル方程式を自動計算し、それぞれの「場」を算出することになります。

[@otanoshimi4]

@@michikusa_study様 情報ありがとうございます。OPEN FDTD使ってみました。 本格的なもので、サンプルを実行するのが精一杯でした。 電場、磁場、重力場の中で粒子がどう振舞うか見て見たかったのですが、どうもそのようなソフトは無さそうですね。 また、素粒子になると、難しいふるまいとかあるので、表現できないのかもしれませんね。

[@michikusa_study]

@@otanoshimi4 様 早速、OPEN FDTDをご利用されてみたとのこと、さすがです！！ 電場と磁場は、マクスウェル方程式による電磁場による現象ですが、重力場は万有引力の法則による現象で、現象の起源が全く異なるため、それらを一つで計算するのは相当難しそうです。 私も2000万円ぐらいのソフトを利用したこともありますが、少なくとも私の知っているソフトでは、それらの異なる場は同時には計算できませんでした。 ただ、原理的に計算できないはずはないので、より高額なソフトなどでは、できるのかもしれません。 様々な場の中での素粒子のふるまい、確かに気になりますよね！！（＾＾）

[@otanoshimi4]

@@michikusa_study 様 お返事ありがとうございます。 どうも、うまく返信出来ないことがありまして、書いたコメントが表示されなかったので、もう一度書きます。 OPEN FDTD使ってみました。本格的で、サンプルを実行するのが精一杯でした。 実はもっと違った概念のシュミレーションプログラムが無いかと思っていたのです。オブジェクト指向的なプログラムで、場というオブジェクトに粒子オブジェクトを入れると、場が粒子の振る舞いを決めるみたいなものがないかと思っていたのですが、そういうのは無さそうですね。例えば、空間の歪があるというのなら、その空間の歪をどう実装できるのかというところに興味があったのです。