Kdy je výraz nezáporný - Maturita z matiky - Cermat test - příklad 6

mathematicator...
Odkaz na videokurz přípravy k maturitě: mathematicator...
learntube.cz/v...

[@kexcz8276]

Taky se připravuju a ted najednou zjištění: věci, které jsem uměl si nepamatuju, jelikož jsme (defacto krom kvadratických rovnic) nic víc ve čtvrťáku nepotřebovali :D. Takže jak jsem zjistil, ta příprava není ani tolik o tom učit se to, ale zopakovat si to a připomenout si to :D. Jinak super video ;)

[@murik17]

jsem rád že jsem v prváku a jsou tam ještě věci, co se učíme teď 😄

[@TrumpBohemPlanetyZeme]

Dopracoval jsem se k výsledku " K= (4, +nekonecno)" je to správně? Asi jo, ne? Jsem v prvku tak si to jen chci overit 😂

[@marekvalasek7251]

Ano, je to spravne :-)

[@kokotajebka]

u iracionálních rovnic se musi delat zkouška ( neekvivalentní uprava)

[@panPetr0ff]

Řešeno nejhorším možným způsobem: (2x - 12)/(4 - x) + 2 ≥ 0 2x - 12 + 8 - 2x ⋚ 0 ==> -4 ⋚ 0 (1) 4 - x > 0 : -4 ≥ 0 neplatí nikdy (2) 4 - x < 0 : -4 ≤ 0 platí vždy, a tedy 4 < x ==> x > 4 V tomto případě zadání "optimalizováno" pro tento způsob ...jinak je fakt dobré se mu vyhnout

[@dzendys_]

Nesnáším tenhle způsob řešení a snažím se tomu taky vyhnout, ale některý příklady jsou tak vymyšlený, aby to jinak nešlo (například výrazy nebo rovnice/nerovnice s absolutní hodnotou), takže dobrá práce, že ti to vyšlo :D

[@bleage6277]

Jak by se ta rovnice rovnala 0? Co bychom museli dosadit za x, to nejde ne?

[@dzendys_]

Nevím, kde jsi vzal rovnici, ale nule by se to rovnat nemohlo. Když se podíváš na graf hyperboly, která má střed na ose x, tak se její funkční hodnoty pouze ose x přibližují. Tudíž neexistuje žádné x, pro které by byla funkční hodnota rovna nule

[@bleage6277]

@@dzendys_ jo promin, myslel jsem tu nerovnici samozrejme. Dobre diky

[@jakubnekoksa6117]

Takže ta nula by tam byla i kdyby bylo v zadání "nekladný"?

[@marekvalasek7251]

Ano. Ale zajimavy je, ze nekladny se vlastne moc nepouziva. Misto to se rika mensi nebo rovny nule.

[@windelyt6818]

(2x - 12) / (4 - x) + 2 ≥ 0 1) Podmínky, v tomto případě podmínka je jedna a to, že 4-x nesmí být 0, tedy že X nesmí být = 4 2) Převedu si 2 na zlomek, tedy: (2x - 12 + 8 - 2x) / (4 - x) ≥ 0 3) Upravím zlomek, tedy: (-4) / (4 - x) ≥ 0 4) Kdy je jakýkoliv zlomek roven 0? Když je čitatel roven 0. Je -4 = 0? NENÍ 5) Kdy je jakýkoliv zlomek větší než 0? Když je čitatel i jmenovatel (zároveň) kladný nebo záporný. Čitatel je záporný, tedy jmenovatel musí být také záporný. 6) Stačí vyřešit 4 - x < 0, takže x > 4 Výsledek je tedy sjednocení všech čísel, pro které platí podmínky v otázkách 4) a 5) Pro otázku 4) žádné číslo není a pro otázku 5) jsou to číslo od 4 do +nekonečna. A protože v podmínkách máme, že x nesmí být 4, tak je výsledkem (4 ; + infinity) obojí kulatě. Schválně jsem ten příklad rozpitval na co nejmenší detaily, aby to snad pochopili všichni.