Kombinatorika - Kombinace 4 - vadné výrobky

mathematicator.com
Dnešní příklad je praxi bližší, než se může zdát. Budeme počítat, kolika způsoby lze vybrat vzorek výrobků z výrobní série tak, aby tam byl určitý počet zmetků. Tato úloha má už jenom kousíček k výpočtu pravděpodobnosti, kterou si také spočítáme. A jaké je to praktické využití? Například si můžete spočítat, jaká je šance, že dostanete pokutu od inspekce :-)

[@xantraxxantrax]

jinak pro lepsi nazornost pro ty, kterym neni jasne, kdy se kombinace scitaji a kdy nasobi.. tak nas ve skole ucitelka ucila tohle: kdyz nastane jedna situace A ZAROVEN k tomu jina situace, tak je to * a kdyz nastane jedna situace A NEBO jina situace, tak je to + -------------- v podstate to ve videu rika, ale nerika, ze zrovna to je dulezite, tak pokud si to nekdo neodvodil, tak to mate zde ;-)

[@SooZoodimp]

+xantraxxantrax krucinál ... to dává smysl ...to by mě nenapadlo (aneb výroková logika) ... díky :D

[@LIKE-cl1ld]

Díky. ☺️

[@sarahsimon4327]

To jsou skvělá videa!! Moc díky- konečně jsem to pochopila!!👏👏😊

[@bigpupik1992]

Díky moc za videa. Jen bych chtěl upozornit, že 10 nad 5 není 504 ale 252. Chyba je tam jak zkracujete 8/4 a vychází vám to jako 4 místo 2. Ale to je jen maličkost :)

[@martinmrkvicka2112]

Tu Vaši matematiku mám rád! Díky moc.

[@lej7fl]

+Martin Mrkvička jo Martine Zítra uvidíme jak dopadneme :D

[@marekvalasek7251]

Moc děkuju za upozornění. opraveno.

[@ondrejpatrny21]

Ahoj, jen chci poděkovat že mne provázíte matematikou již od prváku :) s vaší pomocí možná i odmaturuji z matematiky.

Děkuji moc za hezké video. Chtěl bych se jen zeptat, proč C1(3) = 3? Chápu, že když vyberu jeden ze tří, tak to mohu udělat třemi kombinacemi, ale 3/((3-1)!*1! = 1.5. Jak je to možné? Kde dělám chybu?

[@marekmoncek1170]

To není 3, ale 3!, tudíž 3! / 2! = 3

[@TodaysSituationExplained]

3!/((3-1)!*1!) se rovná (3*2*1)/(2*1*1), což se rovná 3

[@janwisnermixxer8348]

Frajer, palec hore!:)

[@marekvalasek7251]

Díky :-)

[@LaVoixCZ]

Takže když tam je 252, tak pravděpodobnost maximálně 2 vadných je 231/252 = cca 92% pravděpodobnost?

[@marekvalasek7251]

ano, je to tak :-)

[@vaclavmuller]

Narazil jsem na zajímavé video, s poněkud upraveným vzorcem pro nCr. 7 Binomial Theorem - The nCr formula Jde o to, že v této verzi vzorce je již zlomek vykrácen (n-r)! Pak si stačí jen uvědomit že například 7 nad 5 je totéž co 7 nad 2 a výsledek je tu hned 7*6/2=21

[@gsmaicon7072]

9*7*2*2 a nie 9*7*2*4

[@marekvalasek5190]

Jojo, tato chyba už je opravena bublinou. Vám se to nezobrazuje?

[@gsmaicon7072]

aha pardon vypol som si upozornenia...... zajtra maturujem a konecne som tomu pochopil... velká vďaka :)

[@xantraxxantrax]

a co kdyz z 20 vyrobku nahodou nebude zadny vadny ? tohle by se dalo pouzit tehdy, kdyz dotycny vi presne, kolik je vadnych vyrobku v cele jeho vyrobe.. tzn asi se to neda pouzit ve firme pri kontrole jakosti ne? a 8/4 je 2 :-D ne 4 12:21

[@marekvalasek7251]

xantraxxantrax Na kontrolu jakosti se používají spíš statistické nástroje jako jsou testy hypotéz nebo intervalové odhady.

[@monikahladikova5070]

Ve zlomku u a) jste vyrušil 8 / 4 = 4, to také nechápu u výpočtu výsledných 504. Děkuji za video.

[@marekvalasek7251]

+Monika Hladíková To je chyba, kterou jsem opravil bublinou.

[@monikahladikova5070]

+Marek Valášek Děkuji. Takže a) P(1) = 105/252 = 41,666%. c) max 2 vadné = 231/252 = 0,91666 = 91,666%.

[@marekvalasek7251]

+Monika Hladíková jojo

[@monikahladikova5070]

3! = 6, prosím, můžete mi to vysvětlit? Děkuji.

[@marekvalasek7251]

+Monika Hladíková Moniko, 3! = 3*2*1 = 6. koukněte se třeba na tohle video: mathematicator.com/index.php?page=play&a=62

[@monikahladikova5070]

Děkuji za rozepsání.

[@marekvalasek7251]

Pravděpodobnost ještě natočenou nemám.