これを知らずに合格はない！【数Ⅲ微分法】数Ⅲやってなくても考え方は理解できる、大切な内容です。

[@山田太郎-p7k9f]

途中で目的を見失って焦るの凄く共感です…。今まで機械的にやってたので助かりました。

[@Bw_.k]

授業のリズム感すごくいい

[@少納言-u4z]

解けない方程式出てくる→解の個数を調べる

[@mercy5517]

固定されてくれ

[@ああ-k4f9q]

自分馬鹿だからよくわからないや

[@userjanai]

@@ああ-k4f9q 動画の内容まんまだよ

[@daisuecyakuman]

この問題 完答が難しい問題 しかし繰り返し演習する価値が高い良問

[@chocolate7963]

めっちゃ感動した。極限の話もなぜ調べるのかスッキリしたし完璧な授業でした！

[@rubitannn]

大事なのはf′(x)=0のxの値じゃなくf′(x)の符号変化ですもんね

[@しがないてっちゃん]

何のために微分したかって言われた時に、微分した目的忘れてたわ

[@mrrro2952]

数IIIの極限と微分の復習だけじゃなくて他の大事なところも思い出せて良かった

[@けーしんきりぃ]

あっ....だから2回微分してたのか、、、、なんでわからなかった、今わかった悔しい。。

[@りらん-j1y]

ベクトルの広告の動画で初めて及川先生に出会ったと思ってたけど、それより前にこの動画で出会ってたかも。。 運命だ！！！！

[@gejqijdhkdnwjdkn2h9267r]

これは良チャンネル

[@あお-s5c6h]

何でこう考えるのかってところしっかり説明してくれてめっちゃ分かりやすいです

[@Pyrobenzole]

超良問ですわ

[@よいしょ-d6v]

すご(๑･̑◡･̑๑) こんな良問どこで見つけてきたんですか？ この動画ずっと後で見るに入れてて見てませんでしたが、見ることにして良かったです。保存版ですわ

[@sichehzk]

1回目は少ししか理解できなかったけど2回目見たら言ってることが理解できるの不思議

[@SP_komopehido]

ひとことひとことがめちゃめちゃ重要で為になる

[@ぴっぽ-x5o]

色んな要素が詰まってて良い頭の運動になりました！ありがとうございます！

[@napi_tax]

ずっとモヤモヤしてたことが全部スッキリしました…！このチャンネル凄すぎます😳

[@あるぴ-o7s]

f´(x)=0の解が求まらない関数の極値の数の証明、極値の範囲の検討問題が今回のベネッセ駿台記述模試に出題されましたね…

[@ちゃんみ-j3p]

めっちゃ良い問題ですね

[@nnu_49]

丁度微分を学校で習っている最中にコロナで休校になってしまい、2回微分と極限を調べる意味が曖昧なまま問題を解いていたのですごくこの動画で微分への味方が変わったと思います！ありがとうございます¨̮

[@龍崎オルタネーター薫]

うわー！高校の先生と教壇での喋り方クッソ似てる！ 当時基礎まったく出来てなかった自分が個別に質問しに行ったら 「これこれはこうなるよな？そうだよな？なんでわかんないかな〜」 って笑顔で言われたのすんごい恐怖を感じて結局わからないままでテスト0点叩き出したの思い出した

[@ichigomayo]

この問題作った人スゴすぎる

[@らん-f5d]

この動画のおかげで人生が変わりました！ありがとうございました😭

[@parapara397]

今の半分ぐらいのテンションでちょっと笑ってしまった

[@宮下-t9u]

半年前にこの問題に手も足も出なかった。でも今では瞬殺出来る。成長しててよかった。。。

[@dxrira8251]

感動しました。どっかの塾講師より最高です。

[@j.banana3536]

この人元有名予備校講師ですからねw

[@ayataka808]

この点はでねぇよぉぉー！

[@j.banana3536]

@@ayataka808 あのヤクザも意外とわかりやすいよw

[@dxrira8251]

@@j.banana3536 そうなんですね！知らなかった😐

[@dxrira8251]

@@ayataka808 いやそれ萩野ぉぉ！ おぉーん。 うーん言うか言わないか迷ったけど、うん、言うことにした(流れ)

[@モジ-v4h]

めちゃめちゃ良問！！

[@のびたドラえもん-w3n]

大事なことがいっぱい詰まってて感動した おすすめに出てきただけだったけど見てよかった

[@n_marin6036]

解の個数に言及するならf'全体を微分しなくても、g=log(x)/-x^-2だけ微分して、h=1/e^-2とのグラフ書けばいいとも思います（これでもいいとは思いますが） 結局計算力

[@n_marin6036]

「この解は本当にeだけかな？」と考えるよりも先にグラフを書きにいく方が自然な気がします わざわざ=0から考える必要もないという

[@くろむる]

第2次導関数ってグラフの凹凸調べる時以外も使うんだ…

[@はむ太郎-h9v]

このボリュームとわかりやすさで学校の授業時間の3分の1とか信じられない

[@Head-of-lodrome]

マーク試験なら勝ち 記述なら大敗退

[@岩井俊憲-w8f]

数学Ⅲは2次試験しか使われないですよ。

[@Head-of-lodrome]

コバトシ M方式ってやつはマークらしいから 医学部以外でもあるよ

[@Head-of-lodrome]

コバトシ がんばれ〜

[@Smile_Laszlo]

槐劉輔 マーク式じゃなくても穴埋め形式ならいっぱいある

[@user-qawsedrftgyhujikolp10]

これじゃあ大幅減点でほとんど点もらえんよ そもそも最初のやり方だった場合の話をしてるのを文脈で読み取れなかったのかな？

[@user-gi8mx2kk1s]

めっちゃ良い問題

[@K.I-t5y]

個数調べる時って1/e^2を分離してy=logx/x^2との共有点の個数で考えてもいけますかね

[@トイプレ]

定数分離でもできると思いますよ！

[@緒方天平]

解けない方程式をみたら 解の個数をまず調べる！！

[@こくぶゆうま]

4:45好きw

[@両津心愛]

同じく、笑いました。→（^o^)/

[@seei8829]

必要条件から解を絞るならば必ず十分性を確かめる。これは数学の問題において共通の視点ですね。

[@へさ-i6h]

この動画見てる時とか、ワーク解いてる時は目的見失わないのに、テストとなると目的を見失ってしまう…

[@atsu8761]

答えを出そう出そうとしすぎてるんじゃないんですかね？

[@yu8847]

めちゃくちゃいい問題だ

[@kobata611]

控えめに言って神

[@数学力向上チャンネル]

控え目ではなく、もっと大げさに言ってください（笑）

[@三角四角戦法]

いつも動画を楽しみにしています！受験生ですがためになる動画ばかりで面白いです😃

[@peco633]

ありがとうございました🎉

[@lvpok0]

詰め合わせの問題ですごい、感覚で機械的に解いてたら間違えるなー

[@マジメ-e4k]

何でこの確認が必要なのなどが詳しくて助かります！

[@シュワルツ-s4p]

今見ると凄い理解出来て入っていく

[@ベンゼン環-x1e]

補助関数としてx^2-e^2logxを用意しました〜

[@萌え王-q8j]

2:31 なんでこんなに早く符号がふれるんだろう？慣れかな？自分は積の形にできない ものはほとんど代入するやり方になっちゃうんだよなぁ。

[@偏差値42]

思った。

[@WareKoda]

今更だけど、e^10とか極端な数そのまま代入して片方の符号分かればすぐ書ける

[@shibuyaan]

12:20 あれだとあたかもf'(x)=0の解をeとαという“文字"とおいて考えているように見えてしまうな x=e(=ネイピア数)はこの方程式を満足する. もう一つの解をαとおくと、f'のグラフよりα

[@栗松〆哲平]

あくまで答えを出す流れを書いてるだけで解答としては書いてないと思う。解答だったら他にも不十分な点はあるし。

[@endebatonton]

そこまで厳密に書く必要ないわw

[@3pi267]

問題にeを自然対数とするってあると思いますよ

[@yukimotti.]

やべぇこの問題おもしれえ🤣

[@kmgt9453]

天才

[@AtsuyaKobayashi]

これもし極大値を求めよだったら、この問題は解けないのでしょうか？別の解法があったりしますか？？

[@user-jgdhk]

ログの微分の計算できるように練習する！

[@jelly9227]

これは面白すぎる

[@けん-j1k]

めちゃめちゃわかりやすかったです

[@user-TMsunshine]

めちゃくちゃ面白い

[@白夜王ヤイバ]

自分はアルファとおかずに f'(x)のグラフで eは√eより大きいから f'(x)のグラフとx軸との交点のうち右側がeの方 eの方ではf'(x)が負から正に変わるから x =eで極小　(もう一個の方はそうなってないから無視) て考えたんですが これでも大丈夫でしょうか

[@0cx688]

すごく為になりました。ありがとうございます。

[@数学力向上チャンネル]

たくさん学んで下さい。

[@xy8066]

わかりやすい

[@xy8066]

めっちゃ良問でした。自分で解き直してみます。

[@数学力向上チャンネル]

いい問題ですよね。

[@rdms1706]

最初の方でf’(x)を通分したときなのですが分子にe^2が抜けているような？正しくは(x^2-e^2logx)/e^2x^2でよいでしょうか？他の方のコメントで分子だけやってみればよいというのをやってみようと思いまして。ちょっと辛辣なコメントでしたが、それはそれで便利だなと思いました

[@数学力向上チャンネル]

そうなんです。通分したとき、忘れちゃいました。。

[@パーナソニック]

7:30でなんでe²分の1-2e分の1が極小値かつ最小値みたいに扱ってるんですか

[@u6029]

微分の速度化けもんすぎる

[@右翼-v1k]

分子をg(x)遠いてその増減しらべたらだめですか？

[@ブラックジャック-p3o]

f’の分子をg(x)とおいて増減表書いてみたけどた、わからんくなった

[@しな-rnon]

解答プロセスが大切だと気付かされました

[@やさしい衛門]

問題だけ解くならeを見つけた時点で二回微分した関数にeを代入すると正になることを確認すればokですね

[@やさしい衛門]

e以外の極小値がある可能性があるのか…

[@メロンソーダ-g4j]

記述で書いた時の模範解答欲しいです

[@ふーさん-j6s]

おもしろい！

[@システムペンギン]

すごい！！！！！笑

[@yakisaba46]

すばらしい

[@ataru5030]

来年早稲田いくから頑張っていきたい

[@琥珀-h3h]

ついついlim→-♾って機械的にしそうで怖い😱

[@zinx9069]

その式の解の個数が分かったならそれらを探すという段階に入る

[@直輝小玉]

7:07 極小値を持ち、かつ二回微分の解が一つしかない→下がって上がる、だと分かる

[@hide3248hide]

シリーズお願いします

[@katouno77]

最後の、増減表のαのところは、空欄で動画が終わってますが、それでもいいのですか？何か文字で置いて書くのがいいのか　実際にfxにαを代入して　出た長い式を書くのかいいのか　誰かか教えて下さい

[@makimon1499]

特に問われていないので書かなくてオッケーです。どうしても空欄が気になるならf（α）と書いておきましょう。

[@りん-b5d2e]

14:41 問題のポイント

[@ピカロん]

limｘ→＋０ f(x)= ー∞ で極小値無しになりませんか？ ｘ→０　logx/x＝ー０で わからないので誰か教えてください

[@tttttt4693]

第二次導関数で√eが＝0を満たすのがでたけどこれは解の個数とかなんとかを求めずに増減表書いていいのですか？

[@数学力向上チャンネル]

例えば底を２としたlogx=3の解はx=8であり、明らかに解の個数は1個ですよね。

[@tttttt4693]

数学力向上チャンネル 返信ありがとうございます！理解できました！

[@きゅー-l6q]

ttt ttt 明らかすぎワロタ

[@つぶ-v1q]

f'(x)の解の個数調べるために二階部分

[@yamada9402]

解けない、とはどういうことですか？logを含む二次方程式は解けないってことですか？

[@数学力向上チャンネル]

例えばsinxだけの式であれば、因数分解してxの値を求めることができますが、基本的に他の関数（logxとsinxや、logｘと二次関数など）が混ざった方程式は奇跡的に因数分解出来ない限り解けない（xの値は求めることは出来ない）のです。もしくはsinx=k/2などもxの値を求めることが出来ないですよね。このようにxの値を求められない方程式を、解けない方程式と認識させています。

[@yamada9402]

@@数学力向上チャンネル 返信ありがとうございます。数3はかじりたてだったのでそういう考えを持ってませんでした。

[@数学力向上チャンネル]

数3は決して難しくないので（自分は1番簡単だと思ってますが）頑張って下さい。

[@hy8891]

@@molt8750 sinとlogが混ざりあってたら積の形=０みたいに因数分解しないと解けないよってことじゃないの？

[@hy8891]

@@molt8750 logx-sinx=０をみたいな簡単な方程式も解が1

[@強勉-x2o]

通分した時のe^2どこいったんですか？

[@aaron-dl5jd]

なんか上手くいかないなと思ったらe入れてみるのはありですか？

[@おもちくん-e7s]

eがf'(x)=0の解て気づかなかったので大人しく2階微分してしまいました()

[@ジン-u6n]

これ問題でf(x)のxをcosXとおけと言われた問題の時、xの範囲が限られるから個数を確認しとけって塾の先生に言われました。

[@YouTubeAIYAIYAI]

備忘録2周目 75G"【 極(小)値の判定 】f'(x)＝ 1/e² － logx/x² の *符号が『 負から正 』 になるような x を求め( または 発見し )て、 x＝δ とする と 極小値＝ f(δ) ･･･(答) ■

[@user-catBrathers]

なるほど！解が分からない方程式(因数分解が思い付かない場合とか)をその方法で解答しますわー

[@しげのだいご]

この動画の趣旨とはそれますが、恒等式の等号と方程式の等号を混同している気がして、数学的に気持ちが悪いのですが、そこは言及したほうがいい気がする。

[@ch1roozera]

解が2個なのはわかるのに1つだけ値が分からないってのがしっくり来ない

[@てんどんまん-x7u]

もどかしいですよね

[@sikosiko_tinpo_gansha.gansha]

現役の時に見とけばよかった

[@user-rc9bg7tu7j]

7分あたりの増減表の2回目の微分のとこの符号ってどうやってわかったんですか？

[@ぬちつ]

x^3は負ではないので2logx-1のグラフを考えれば分かりますよ

[@kokoa_marukajiri]

なんで2回微分したf”(x)の解が√eだけで決まるの？解が√eの1つだけってどこでわかったの？

[@v8l-l8g]

1/x³は0にならないから分子の2log(x)-1=0を解いただけじゃないかな

[@kokoa_marukajiri]

@@v8l-l8g あなる

[@ひとつばしよしのぶ]

確かに凹凸を調べてグラフを書けなんて問題であれば ２回微分して・・・・となりますけど 極値を求めよなんて言われたら・・・。 でも、ｆ’が0＜Ｘ＜eの範囲で正にも負にもなることに気が付くと あれおかしいぞ、となって初めて２回微分して・・・。 まあ～そもそも微分を間違えたら泥沼状態ですがｗ

[@allsume]

4:44流石にワロタwwww

[@rdms1706]

解けないかどうかの判定がさっとできないのですが、簡単な見分けかたがあるんでしょうか🙀

[@数学力向上チャンネル]

動画の中で解説した記憶があるんですが。。。（笑）

[@rdms1706]

数学力向上チャンネル　この問題では、対数関数と他の関数が混ざっている場合、というのですよね。でも、他の問題を見たときにさっとできる自信がありません。この問題では分子のx^2-e^2logx＝0とした時点で解けないと見て良いんでしょうか？この問題の系統以外で"解けないかどうかを判定"する場面があまりないのでいざ解けない？と言われると🤔???経験値不足に感じるのですがかと言ってどこで練習したらよいかよくわかりません。はさみうちなども同様で、求めにくい極限→はさみうち、とチャートなどで見かけますが、そもそも"求めにくいかどうか"をさっと判断できません。得意な人は瞬時に判断しているように見えたので質問させていただきました。あと、解説の該当部分は早口すぎて、、初見ではとてもついていけませんでした。重要であればゆっくり繰り返し言いますよね。チャートでも具体的な言及はありません。(解けそうにない場合はーというようなことが同じ系統の例題のところに書いてあるのですが、どういう時が解けそうみないのか、というパターン分析はありません。)要するにここの部分はよくわかりませんでした。まあ、要はセンスがないのでこういうところでつまづきます。。😭練習不足なのかもしれません

[@もちもちのもち-o1z]

文系だけど解けたぜ

[@juleshenripoincar]

最小値じゃなくて極小値を求める問題だからf(0)は求めなくてもいいのか。

[@赤壁輝彦]

f'(x)=0がx=eを解にもつことはわかっているので、その時点で(あと極限から)f'の極小値が負なのはわかる

[@c6h648]

さが気になる

[@tabatti]

理系だけど、どうして、ネイピアみたいなニッチな数をここまで考えるのかが永遠の謎。 やりたい人にやらせて、あとは実用的にパソコンに計算させたらいいのに。。。

[@Itsuki5315]

えぐいて