【高校数学】今週の積分

[@passlabo]

最後にふさわしいシンプルかつ難問！ お疲れ様でした！！

[@りゅーすけ-k4w]

本物だ

[@shiroto-w3y]

本物や

[@ばあむくうへん-v1j]

本物だ！

[@yamishinji1815]

ものほんだぁ！

[@岩手愛とよしたく愛がすごい人]

おいこら

[@toaruotoko]

お疲れ様！

[@nkntty6397]

はいちさん!

[@shuichif_piano]

本物

[@_836comet7]

大物だあ

[@shiroto-w3y]

本物や

[@user-zf8lx4ix4p]

一々本物だ〜とか喚き散らかすなや ヨビノリさんの動画によくはいちさんいるだろ、今更別に珍しくないでしょ

[@アルミ缶の上にあるみかん-j4y]

今週の積分の第100回おめでとうございます🎉現役の東大生でも解くのが難しいような積分の問題がヨビノリさんの手に掛かるとまるで魔法でも使ったかのようにスルスルと解けていくのが非常にエキサイティングでスリルのある体験でした！また、このシリーズのような動画を通して勉強動画という一大ジャンルを築いたのはヨビノリさんの功績だと思います！当チャンネルの今後の益々のご発展とヨビノリさんのご活躍を期待しております✨

[@yobinori]

ありがとうございますー！！

[@JINsan_dayo]

tanxの難しい積分なのに、計算途中にtanθに置換するって本当に積分は面白い 今までありがとうございました😭

[@ShunmaJin]

今までありがとうございました。これからもお世話になります

[@kokifukuda6946]

先月から一気に全100回の積分を勉強しました。 発想は勿論ですが積分スピードが格段に上がったように感じます。 ありがとうございました！ 受験頑張ってきます。 受験終わったらこのチャンネルで大学数学勉強します！

[@jukenmemo]

受験生じゃないのに地味に毎週解いてた 今週の積分100回、お疲れ様です！！

[@パンツ一丁目]

ほんものだ

[@JohnSmith-sx4or]

20:00 あたりの議論が怖い人はこうしましょう tanα=1/tanβが成立するため、三角関数の関係式からα=π/2-βがわかる。

[@ゆゆねほんゆ]

素晴らしい

[@ナンデモミナギ]

なんの関係式を使いました？

[@sw108o7]

tan(π/2-β)=1/tanβ

[@ナンデモミナギ]

@@sw108o7 thank you. 結構常識なんですか？これ

[@海の民-z1j]

@@ナンデモミナギ 本人じゃないですが... sin(π/2−θ)＝cosθ cos(π/2−θ)＝sinθ tan(π/2−θ)＝1/tanθ この3つは三角関数を反転(?)させた形になっているので頭の片隅に置いておくと意外なところで使えたりします。

[@uchuyabaich]

泣いた

[@linne9661]

本人だ！いつも見てます！

[@ばあむくうへん-v1j]

本物だ！

[@kokikoki1696]

本物が埋もれてて草

[@GabuGabuNoMi]

本人だ！！ これから観始めます(多分)

[@加護志摩雄]

↑応援してます！

[@unknownkim331]

最終問題か、、今後は積サーで微分を投稿していかれるということで、そちらも楽しみにしております。

[@神山樹-v9t]

tanxで始まり、tanxで終わる。 非常に美しい最高の100回でした！！

[@xy8066]

このコメント好きかも

[@八百屋の菠薐草]

@おちゃ 99にもどっちゃった

[@Ryukq.]

タンクス

[@寺嶋汰心]

たんたんやないかい！

[@TT-kz9ch]

ありがとうございます！

[@aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa]

明日から『今日の積分』にするんですよね。分かります。

[@わん-i6g]

冷酷で草

[@もりさき-p4b]

「基本『外』に外す」 最後までたくみさんらしい… お疲れ様でした！

[@ポン酢-h8n]

来週から100週間かけて、『今週の微分』して検算お願いします。 お疲れ様でした。

[@どっかのだれか-z3r]

定積分どうしろと()

[@シールドフォルムギルガルド]

やってほしいなぁw

[@おき-m6x]

めっちゃおもろい

[@ナダオレチカチーロヤジャン]

積サーコラボの伏線w

[@HideyukiWatanabe]

来週からは「今週の微分方程式」?

[@884]

100回とか凄すぎだろ...... ほんと完走おめでとうございます！

[@いくちゃんのほくろ]

本物だ！

[@味噌かに-t7d]

次回作期待します、、!

[@逆転-s4z]

いままでの今週の積分 ★8回 ★★32回 ★★★31回 ★★★★12回 ★★★★★16回 ★★★★★★★★★★1回

[@GGGchan_00]

ポアソン分布み

[@funapoon]

平均★3.03か 元号が終わったみたいな感じする

[@hiro_equal]

高二の頃に恩師から出題されて一週間かけて解いた思い出のある問題と全く同じ問題でした。あれから4年経った今、ぼくは社会的に落ちこぼれてしまったけどこの問題はすぐに解けて僅かながら自信を持てました。 毎回チェックすることは出来なかったけど、いつも面白い問題を持ってくるなとワクワクしながら今週の積分を見ていました。お疲れ様でした！ありがとうございました！

[@佐々本茜]

高2のときの恩師ってなに？

[@あき-l9r6e]

@@佐々本茜 何がおかしいんですか？

[@Samurai_zombi]

@@佐々本茜 ？

[@カノアイコン]

いいはなしだな

[@Sabakanmelm]

@@あき-l9r6e 多分恩師の意味がわかってないだけだと思う

[@るあ-n1g]

来年再来年その先の受験生も数学が大好きな人も皆のためになるような企画100回もありがとうございました！とっても楽しかったです！

[@tetsucuber]

今までお疲れさまでした！このシリーズ楽しかったです！ 以下、α+β=π/2の議論について別解です。 tanαtanβ=1なので sinαsinβ=cosαcosβ 積和公式を使って -(cos(α+β)-cos(α-β))/2=(cos(α+β)+cos(α-β))/2 ∴cos(α+β)=0 よってα+β=π/2 こうすれば∞が絡むことなく示せます。 追記:sinαsinβ=cosαcosβを移行すると加法定理の形まんまなので、それでもいいですね。

[@Right0307]

綺麗だ

[@N0214AND]

毎週楽しませて頂き、有難うございました。先生のご健康と今後の益々のご活躍をお祈り申し上げます。

[@ゆう-c2h4s]

おかげで積分めっちゃ得意になりました。お疲れ様でした！

[@削節]

数値計算でしか求まらないような定積分でも、解を求められる凄い問題。味わい深し。

[@yuma777]

そこは不定積分の問題持ってきて最後に積分定数つけ忘れて終わるのがマナーってやつだろ

[@Akura_0906]

？？？「書き忘れられた積分定数の霊が見えるっ...」

[@grape4414]

その動画をヨビノリパーカー着て撮って 「あ、ここにありましたか」まで欲しいw

[@aacwac]

100回お疲れ様でした。今週の積分が理解できるようになりたくて、微積を勉強しなおしました。 ありがとうございました。これからも楽しみにしています。

[@syuncube]

第1回から全部ノート取らせてもらってました、お疲れ様でした！！！

[@たたん-b2y]

お疲れ様でした。 現在大学2年生ですが、自分が受験生の時からこの積分シリーズが始まったのだと思うと感慨深いです。これからも受験生の助けとなると思います。

[@マンジュー]

全部とは言いませんが、かなり見てました。50過ぎのオッサンで使う事はほぼ無いですけど高校時代に戻れれました。ありがとうございました。お疲れ様🙇🙇🙇。

[@実験用-y8v]

お疲れ様でした！ 受験生として楽しませて頂きました。 日を重ねるうちに自分の成長を実感出来たので感謝しています。 僕はこれからも積分を勉強し続けます。

[@実験用-y8v]

高３の自分へ 君は現役で阪大に落ちたが一浪して首席合格でリベンジを果たすんだぜ、想像してたかこんな未来。

[@danjiki777]

@@実験用-y8v すごいやん

[@issy-dg5ck]

@@実験用-y8v すげー

[@todorokidensetsu]

素晴らしい動画をありがとうございました。 積分が楽しくなりました。 次シリーズも期待しています。

[@Vandal._ch]

直交⇔傾き掛けて-1ってのが頭にこびりついてたら、tan(-α)×tanβ=-1になるので-α

[@xy8066]

スマート

[@さーばるぬぅ]

以前駿台の講義で同じ問題出てそれで解説されてましたー。

[@Vandal._ch]

@@xy8066 嬉しいお言葉ありがとうございます（╹◡╹）

[@Vandal._ch]

@@さーばるぬぅ そうなんですね、この議論の方が発想は必要だけどわかりやすいという判断なんですかね？ 塾で教わる方法を思いつくことができてちょっと嬉しいです笑 教えていただいてありがとうございます（╹◡╹）

[@kiichiokada9973]

というかtanの2倍角の公式使えば、αもβも角度分かっちゃうんだけどね

[@sasayaki514]

100回おめでとうございます。韓国でもよく見ています。 14:05 I_2で-t=sに置換積分するとI_1の被積分関数と同じになりますね。 8:25で説明した対称性と同じ脈絡です。

[@gyohza7461]

社会人です。学生時代は赤点取るほど数学苦手でした。今も得意ではありませんが、このチャンネルを知って数学を楽しめるようになりました。月曜日の朝を楽しみにしていたので今週の積分の終了は寂しいですが、また新しい動画がアップされるのを楽しみにしています。

[@zoe___111]

今までありがとうございました！ この今週の積分のおかげで、積分の楽しさに気づき、高校の頃以上の実力をつけられたと思います。 積分にまつわる企画も用意されているということで、そちらも楽しみにしています！！

[@あの人-r8z]

今週の微分方程式待ってます。たくみさんの解説も踏まえて理解を深めたい…

[@tt-hq2zc]

微分方程式待ってます。まじで

[@ビックバン-u7u]

待ってます

[@SH-ju7kn]

因縁の部分分数分解も最後にテーマにいれてくるあたり流石です 今までありがとうございました

[@user-vNYfd8VjXu]

終わったという達成感と、もうないという寂しさが同時に押し寄せてくる… お疲れ様でした！

[@andihatanan8595]

予備のリさんのおかげで僕はここまで数学や物理が楽しいと思えてます！本当にありがとうございます。

[@TJ-oe2ps]

中学3年ですが見させて貰ってました。このシリーズが数学に興味を持つきっかけでした。ありがとうございました。これからもよろしくお願いします！

[@kaoru-rs1vd]

現役教師ですがとても為になりました。日々の積み重ねが大切だと改めて感じました。100回お疲れ様でした。

[@mit01090903]

かおるさん現役教師だったのですか！

[@おてこに]

村の近くにいたラスボスって表現がすげえしっくりくる

[@makira4628]

シンプルな形から今までのテクニック次々出てきて感動しました。100回お疲れ様でした！

[@tadanojirai]

いろんな知識絡んでて最終問題だなーって感じがする

[@guineapigun]

毎週月曜、KZbinを開くとトップに出てるサムネが見れなくなるのか… でもこれからは今週の部分分数分解が始まるからいっか！

[@二階堂なりけり]

エンドレスエイトは描き直してるのがえぐい

[@かねもち-i2j]

脚本家以外誰も得しないの草

[@crassyum20]

お疲れ様でした！ 毎週解いて積分激つよになれました！ありがとうございます！

[@mijinko_desu]

ヨビノリはいい奴だったよ… おかしい奴をなくした…

[@guess3837]

全く違和感ないしむしろその通りで草

[@アーニャ-k7e]

惜しくなくて草

[@iokmtoa2287]

死んだみたいになってて草

[@roadevery9434]

@@iokmtoa2287 草葉の陰だけに

[@Yukito-l8k]

おいしいやつでもある

[@野口さん-l5r]

今週の積分シリーズでの２年間でいろいろなことを学べました。 本当にお疲れさました！

[@Weave-l4p]

たくみさんこそ『今週の積分』100回の投稿お疲れ様でした。 毎週とはいきませんでしたが、面白い話を交えながらの解説楽しませてもらいました。 今週の積分は終わってしまいましたが『今週の極限』みたいな新シリーズ期待してます。

[@Weave-l4p]

いつの回だったかは忘れましたが、私は同級生の髪の毛を集める話が好きです。 皆さんの好きな回があれば教えて下さい！

[@Akita_ken2236]

毎週面白かったわけじゃなかったんだな

[@nona6024]

100回お疲れ様でした！！ これからもみちゃうぞ♡

[@ちゅーぴっぴか]

α,βは有名角ではないですが、 実はα=π/8,β=3π/8です！

[@Souca_6415]

神の一手

[@のびたドラえもん-w3n]

半角で出せるから安心だね

[@白夜王ヤイバ]

@@のびたドラえもん-w3n 図形を書く派です！

[@OK-mo1yd]

100回目おつかれさまでした！来週からの今週の微分もとても楽しみです！

[@クッキー缶-g4t]

100回にわたるロングラン、お疲れ様でした。 数Ⅲサボったおっさんなので初めは全く解けませんでしたが途中から方針ぐらいは分かるようになりました(ほぼ解けてねえw) 分からないなりに面白かったです。 ありがとうございました🙇‍♂️

[@naachanasa5777]

たくみ先生の言葉が身に沁みます😢 大変お世話になりました❗️ か〜〜〜んしゃ❣️

[@hanslanger4357]

まじかー終わっちゃうのかー 9月から毎日解いて今85問目なのにもうちょいで終わっちゃうなー また何かシリーズやってくれると嬉しいです お疲れ様でした

[@lk6714]

ヨビノリありがとう！ヨビノリのおかげで、学校の積分計算グランプリで満点取って一位になれました！お疲れ様でした！次の企画も楽しみにしてます！ やっぱり√tanxだった！w ちなみに一番おもろかったOPは不斉炭素原子のやつでした

[@シーダー-u7u]

第一回から、お世話になりました。この100回を通して積分がめっちな好きになりました。 ありがとうございました

[@sekibun_integral_C]

教育系KZbinrがコメントしに来ているのがエモい

[@一般電脳猫]

初見ですが素晴らしい講義だと思いました。

[@errytub]

第一回から全部見ていました。ノートも取りました。教え方の勉強にもなりました。ありがとうございました。これからも頑張ってください!

[@うえおあい-n5n]

大学生ですが、受験生の頃を思いだしながら毎回みてました。ありがとうございました！

[@nacl-climbing628]

今週の積分を全100問解いた積分ノート、受験生にとってはとてつもない宝物よな。

[@こさいん-z4t]

見つけた

[@八百屋の菠薐草]

俺それ作った。復習しまくる

[@endebatonton]

１００問で足りると思っているのかw

[@api6219]

足りるやろ

[@シティズン-c8d]

@@endebatonton うん。たりる

[@chef.k6333]

難易度バグった通知来てワロタ★★★★★★★★★★

[@user-sm1vl3id1z]

受験直前期にお世話になりました！ 本当にありがとうございました！

[@user-byakko]

サムネが新しいの見れて幸せ、100回お疲れ様でした👏👏

[@かいん数の子]

大学の数学科に進んで一年 この積分が普通に発想が湧いた自分に成長を感じた（低レベルでｺﾞﾒﾝﾅｻｲ）

[@カワカミ-l8o]

自分も数学科目指してます！より行きたくなりました！

[@かいん数の子]

@@カワカミ-l8o 頑張って！！

[@伊東光輝-l4u]

@@カワカミ-l8o やめとけ

[@ranofisdog]

去年の今頃とてもお世話になっていました、あなたのおかげでとてもスムーズに積分解けました。 今回で最終回だったんですね！お疲れ様です！！そしてありがとうございました。

[@bibun-sekibun-iikibun]

楽しかったです‼️ ありがとうございました‼️

[@fartea9239]

すごく楽しい100問で、あっという間でした。ありがとうございました。

[@0731kaji_kaji]

最終回に相応しく、歯応えありました‼️ 100問考えるのも大変だったのでは❓ お疲れ様でした🙇‍♂️

[@hotaru_yamada]

来ました！ 今週もやらせていただきます！

[@にか-u9j]

#1 から毎週楽しみに見ていました！！ お疲れ様でした！！

[@ああ-q2h2i]

お疲れ様でした！ 黒板の下書きの跡がうっすら見えることにヨビノリさんの努力を勝手に感じました。

[@royale78can]

今までめっちゃ面白かったです。 お疲れ様でした。

[@jif7707]

100回もありがとうございました まだ授業で数IIすら始まったばかりの高一の冬に今週の積分を見始めて、最初は意味がわからなかったものの、勉強していくうちに自力で解けるような問題が多くなって嬉しかったです。たくみさんのおかげで積分計算が好きになりました。本当にありがとうございました。そしてこれからもよろしくお願いします！

[@ザクロ0123]

お疲れ様でした！ 『ヨビノリの最終積分』 100問お見事でございました！ ありがとうございました😊

[@須永嘉一]

素晴しかったです。理路整然、無駄のなさ。このような講座に参加する若い人たちに期待したい。

[@stephany2937]

一発撮りっていつもすごいよなって思う、、愛だわ

[@rulere_]

tan(α+β)のとこ感動した

[@太郎鈴木-p2x]

お疲れ様でした。受験の思い出として一生忘れないと思います。ありがとうございました。そして、今後もよろしくお願いします😊

[@primenumber2292]

サボってた今週の積分を最初から全て解く&板書をノートに写すというのを2週間ほどかけ, 今ようやく終わりました. たくみさんお疲れ様です！ありがとうございます！楽しめました👏

[@カラッド]

解くのめっちゃ時間かかった！結局計算ミスしたし！ たくみさん100回も本当にお疲れ様でした！！ 最初は懐かしいし気分展開するかくらいの気持ちで解いてたけど、 解き方が僕の中で全然まとまってなかったみたいで、見つめ直すいい機会になりました！ 自分なりに解き方を体系づけてそのpdfを作るほどハマってしまってw 本当に楽しかったです！ありがとうございました！！

[@コメントしかしない-t6e]

全100回の積分動画お疲れ様でした、そしてありがとうございました！ 次期企画としては「x^n+y^n=z^nを満たす自然数x,y,zの組は存在しない」ことを、 n=3,...,100についてn-2週間目に証明する、題して「今週のフェルマー」待ってます！！

[@SanPaPa-o4i]

お疲れ様でした。次の企画も楽しみにしてます。

[@grav6679]

17:40 ここの消す幅が完璧

[@さかもとさん-h7h]

大学受験前に見たかったよ…笑 今の受験生が羨ましい！ KZbinで積分勉強できるなんて！

[@chikipyon_conservation]

おつかれさまでした。新しい世界を垣間見ることができました。また1から解き直して、自分の力に変えたいと思います。ありがとうございました。

[@逆転-s4z]

このコロナ禍でいろんな物が非接触になってるなか、微分形を接触させるとは何事ですか😡…はい、ネタはここまでとして、今週の積分第1回が投稿されたのは2018年11月26日、その頃は2020年はオリンピックで盛りあがるかなって思ってましたが、いざ来てみるとコロナ一色でしたね、アンパンもウイルスに感染するのか分かりませんが、たくみさんもやすさんもお気をつけください、いままでご苦労様でした

[@大きめの蛹]

なかなかセンスあって草

[@i.h.1152]

昨年高３のときに数学の先生が「今日の積分」とか言って問題出してくれてました。その問題がこのシリーズから出されてたことを知ってチャンネル登録しました。 大学生になった今でも毎週月曜に見てました。 100週間分ありがとうございました！お疲れ様でした！ また新しいシリーズが始まることを楽しみにしてます！

[@まさお-e3h]

大学生ですが第一回の時から見てました ありがとうございました😊

[@てんなん-q5j]

100回目おめでとう！ 完走おめでとう！ そして毎週ありがとう！！！

[@sora__no_sky]

お疲れ様でした これからも最高のボケ待ってます

[@yoshikazusunaga1214]

最終章、 最終章、お見事です（美しい）。分析力・説明力・説得力・等々。６０年前には、このような講座はありませんでした。老人のファンの一人です。まだまだ、学ばせていただきます。

[@YouTubeAIYAIYAI]

備忘録90G"【 (試行錯誤) King pro , tanⁿx とみて 漸化式 , 1･√tanx とみて 部分積分 , など 】 結局、 √ tanx ＝ t ⇔ tanx ＝ t² で 丸ごと置換積分してからの、 長~ い道のり ■。 お疲れ様でした 100回 👏

[@YS-xe8js]

中三の冬、高校受験期真っ只中にこのシリーズが始まって毎週見てました。そんな頭良くないから全く意味分かんなかったけど楽しかったので2年間見てました。高二になり、半月前から不定積分の授業が始まり、嬉しくなって見てたら早くも最終回😭全く意味分からず見ていただけなのに、高校の授業の積分が何故かスラスラ解ける謎現象起きてます、よびのりさんのおかげだったんだと感動してます。明日から2周目します！ありがとうございましたぁ

[@ももンゴデンジャー]

お疲れ様でした！ 数3未履修の僕でも最後まで楽しめました。 今後は今年の積分シリーズお願いします！

[@こってり-j5h]

100回分全部見ました。とても勉強になりました。ありがとうございました！

[@naru-0301]

高2でもわかる説明の良さ。。。いつもありがとうございます！

[@guno-m3d]

今までありがとうございました！最後のやつ解けなくて悔しいです！大学生になってからまた鍛錬します！ 今週の積分お疲れ様でした！！