Kombinatoryka (Studia) Zasada Włączeń i Wyłączeń Na Przykładzie Dwóch Zadań

Zastosowanie zasady włączeń i wyłączeń w zadania kombinatorycznych.
Mateusz Kowalski
Autor Wideo Bloga Matematycznego
www.kowalskimat...

[@anastazjawrobel8040]

W 20 minut mi to lepiej wytłumaczyłeś niż jeden profesor przez ponad 3 godziny (tak oglądałam na prędkości 2x)

[@marekkryspin8712]

W końcu zrozumiałem dlaczego konie nie mają 8 nóg bo zawsze liczyłem 2 z przodu 2 z tyłu 2 po prawej i 2 po lewej :P

[@kowalskimateusz]

:-) Trafny komentarz

[@nataliawrozek3867]

super ze nagrywasz! Zawsze sie bardzo ciesze na nowy film

[@krzysiek2783]

Dzięki super, jasne i zaoszczędziłem wiele czasu!!!!

[@euler7586]

pierwsze trywialne, z drugim juz nie dałem rady :C Dobry film!

[@skynetcybersystem3tech]

bardzo dziękuje zacne lekcje .

[@kosmo3588]

Czy za pomocą tych równań mogę np ustalić liczbę możliwych kombinacji w klasycznej kostce Rubika i to w ilu stanach może się ona znajdować po zmieszaniu jej? Zauważyłem jeden taki punkt w materiale który zasugerował mi że tak, ale tego nie wiem tak do końca. Co mam na myśli. Każda osoba która miała do czynienia z kostką Rubika i umie ją złożyć wie że np. kiedy zostaje nam tylko jeden klocek do obrócenia, to wtedy mamy do czynienia z oszutwem. Nie da się wtedy złożyć kostki a klocek musiał być wcześniej przez kogoś mechanicznie wyciągnięty z kości i przełożony w taki o to sposób. Kość Rubika posiada w sobie pewną pulę stanów po zmieszaniu, których nie można uzyskać po prostu mieszając jej sektory. Interesuje mnie to jak wyliczać takie rzeczy, no i też to żeby móc stwierdzać co jest, a co nie jest możliwe robiąc tego typu obliczenia. Dopisek. Pozycje centrów nie mają znaczenia w klasycznej kości. Chyba że będzie to nowy typ kości która mechanicznie i wymiarowo będzie taka sama, ale w której oznaczenie centrów będzie czymś wyróżnionym na tyle że osoba która będzie ją miała w dłoni, będzie musiała brać również i to pod uwagę. Wtedy wzór matematyczny się zmieni

[@tadeusz6656]

Zajebiste!

[@remiastro1584]

Ja tego drugiego zadania nie zrozumiałem :-(. Może jak zdobędę większą wiedzę na ten temat to może zrozumiem. Poza tym bardzo dobry materiał

[@stefanperszka-zrozumiecmat8123]

Co do zadania pierwszego, gdy z dzielenia wychodzi wynik po przecinku, to chyba nie zawsze możemy jako rezultat potraktować sufit. Np. mając cztery liczby 0,1,2,3 są wśród nich dwie podzielne przez 3, natomiast majac liczby 2,3,4,5 jest wśród nich jedna podzielna przez 3. Sufit będzie poprawny, gdy zbiór liczb zaczynany od zera, a jeśli zaczynamy od innej liczby niż zero, to należało by liczyć z ciągu arytmetycznego, bo czasem wynikiem będzie sufit a czasem podłoga. Dobrze myślę? :)

[@marekkryspin8712]

Jak się zaczyna od 1 a kończy na n to jest podłoga (nie sufit) w {1,2,...,n} jest floor(n/k) liczb podzielnych przez k. Gdy się zaczyna od m>0 a kończy na n czyli {m,m+1,...,n} to jest floor(n/k)-floor((m-1)/k) liczb podzielnych przez k. Liczenie tego ciągiem jest jeszcze ogólniejsze bo gdy w zbiorze mamy "luki" rozłożone w równych odstępach.

[@kowalskimateusz]

Tak, wszystko zależy od sytuacji, najbezpieczniej liczyć z ciągu arytmetycznego.

[@michagawin3460]

Co się stało z twoją stroną internetową?

[@Patryk14163]

Jakby była zablokowana

[@kowalskimateusz]

Już naprawiona

[@pepesob9929]

Bump