Co to jest delta i wyróżnik wielomianu? Jaki jest tego sens?

[@kierowcabombowca5247]

4:00 Jakie słynne pułapki ? Nie jest to żadna wartość bezwzględna z a, tylko a lub -a - właśnie to mnie zawsze wkurzało pamiętam, jeżeli chodzi o pierwiastki parzystego stopnia pomieszane z kwadratami, że się to nie trzyma kupy - tzn. niekonsekwencja z (a^m)^n = a^(m*n) - mnożenie powinno być przemienne, a tu zonk.Tzn. w pierwszym wypisanym przez ciebie przypadku jest OK (a^1/2)^2 to będzie a bo czy z pierwiastkowania będzie - czy + to podniesione dalej do kwadratu będzie i tak +. A teraz gdy przy (a^2)^1/2 = a^(2 * 1/2)zamienić kolejność lub po prostu wymnożyć to będzie a^(1/2*2)=(a^1/2)^2 lub po prostu a^1=a i "ujemna" wersja rozwiązania "się gubi". Tak, wiem, że często się zakłada, że podstawa jest >0, ale to bardziej w złożonych przypadkach lub zabaw z logarytmami, ale chyba nikt mi nie będzie wmawiał że np. -3 do kwadratu nie daje 9 ? Dlaczego w takim razie ((-3)^2)^1/2 miałoby wynosić |9^1/2| skoro może to być równie dobrze 3 jak -3, a właśnie |-3| to wycina ? Prosty przykład - podaj rozwiązania sqrt(x^2) dla x=-2 - i co ? Niby nie będą to -2 i 2 ? Bo jak dla mnie to oczywiste, że być muszą: (-2)^2=4, sqrt(4)=+-2. Plus co jeszcze mnie wnerwiało przy potęgach to np. taka, której się nie da jako ułamka właściwego przedstawić np. (-3)^pi czy (-5)^e - i jak to niby traktować ? Przecież nie da się stwierdzić czy to jest parzysty czy nieparzysty wykładnik - na szczęście w większości takich przypadków w różnych zadaniach i tak z reguły wchodzi założenie, że podstawa nie może być

[@2kreskimatmy]

Prowadzisz świetny kanał, początkowo irytowałeś mnie swoim zachowaniem, ale wraz z upływem czasu doceniam szerokie spektrum zagadnień które omawiasz. Dzięki :)

[@mikikaboom9084]

Doznałem nagłego oświecenia! Dziękuję. Jedna uwaga: w równaniu 2 i 3 stopnia o współczynnikach rzeczywistych pierwiastki zespolone (w sensie: nierzeczywiste) nie mogą być podwójne, bo muszą mieć równą liczbę sprzężeń, a 2 x 2 < 2 ; 3. A tak to super i jeszcze raz dziękuję. Wypatruję speciala! ;)

[@kowalskimateusz]

Dzięki, tak masz rację drobne przejęzyczenie z mojej strony. Zbędę dopowiedzenie w minucie 16:57. Zespolone rozwiązania nie mogą się powtórzyć, bo są tylko 3 rozwiązania, a zespolone występują w parach. Tak jak słusznie zauważyłeś, dzięki za uwagę.

[@mariusz8663]

Zastanawia mnie dalej to pole, które oznacza delta trójmianu. Ma to dalsze rozwinięcie?

[@JanKowalski-tt9cc]

Świetny film nareszcie wiem skąd ta delta

[@holyshit922]

Oj nie wiesz , nie nakręcił wstępu o funkcjach symetrycznych Swego czasu na forum jeden wymądrzał się że wie wszystko o rozwiązywaniu równań wielomianowych a później okazało się że dla niego funkcje symetryczne to wielomiany które występują w równaniach zwrotnych

[@remiastro1584]

A jak powstał ogólny wzór na wyróżniki? Ten co na końcu filmu był?

[@tony499]

Dziękuje serdecznie za materiał

[@holyshit922]

Tak bez wstępu o funkcjach symetrycznych ?

[@maciekg2771]

Lajk kom sub i dzwoneczek!!!

[@JanKowalski-tt9cc]

Zrobił byś film o tym dlaczego i^2 = -1

[@meinteron6580]

Jan Kowalski Szczerze to "bo tak"

[@remiastro1584]

„i”to inaczej pierwiastek kwadratowy z -1. A jak wiadomo podnosząc pierwiastek kwadratowy do potęgi drugiej (czyli do kwadratu) otrzymamy -1. A to „i” jest tak jakby bramą do liczb zespolonych. Czyli takich liczb które w naszej naturze nie istnieją. (To takie bardzo mocne uproszczenie. Jeżeli się mylę to proszę mnie poprawić)

[@alang.2054]

@@remiastro1584 dokładnie po prostu ktoś/świat sobie tak wymyślił. Cały sęk w tym, ze te liczby z jakiegoś powodu naprawdę dobrze opisują świat

[@bswck]

kwadrat jest zawsze nieujemny, a nie dodatni może się czepiam ale nie lubię jak się tak mówi bo to nieprecyzyjne dość ;p a w tym pierwszym przykładzie żonglujemy wzorami viete'a które tak czy siak pośrednio wynikają z wyróżnika kwadratowego, zdaje się

[@albertpiekarski4569]

dzięki

[@SeraViSePLAY]

zajebiste

[@Liviller]

Poruszasz zajebiste tematy, ale rozwlekasz je na godzinę... Mógłbyś się streścić? Albo chociaż ideę podać na początku?

[@kmieciu]

co tam robiom literki?

[@magdalenakontek6217]

xD

[@juliuszsowacki6920]

Po tylu latach niewiedzy... Po tylku latach naiwności... Właśnie się zesrałem.

[@shayama]

Naukowy bełkot. Nikt tego nie zrozumie.