L'INTÉGRALE DE DIRICHLET (INTÉGRALE de sin(x)/x)

[@hamedmondesirmariko2374]

J'ai comme l'impression que la borne inférieure de l'intégrale après la relation de Chasles est "pi" et non "1". A vérifier. Merci pour la vidéo, la démonstration est vraiment claire.

[@eladnanimohammedamine1271]

La vidéo est claire est très bien expliquée, merci !

[@simohamed.h1]

Merci Beaucoup Fréro , Ton Camarade du Maroc

[@SabrineElkhaldi-rs1hg]

Mrc bcp pour la vidéo

[@Celina-rh3gq]

J'aime bien votre méthode d'expliquer, cependant y a une petite erreur au niveau de la sommation, on somme de 1 à l'infini, puis on aura l'intégrale de Pii à l'infini. On va conclure par( l'intégrale de 1 à l'infini ) >= (l'intégrale de pii à l'infini) >= (la série harmonique qu'on a trouvée).

[@erictrefeu5041]

sommation est un terme juridique pas mathématique ;-)

[@Olivia-vj7xm]

Pourquoi on se place sur [k*pi,(k+1)pi ] ?

[@meriemyozmane3523]

Svp quand vous avez remplacer k=1 dans k pi normalement égal pi pk vous avez mis egale 1 ??

[@ysfhanikai995]

erreur , mais ça va pas influencer le calcul

[@antoinegildas5204]

Il y a une petite erreur au niveau de la sommation vous avez écrit 1 au lieu de π.

[@Mathematiques_elite]

merci de préciser l'erreur, effectivement à 11:54, c'est l'intégrale pi à (n+1)pi (ce qui ne change heureusement pas la suite du raisonnement puisque l'intégrale de départ avec la valeur absolue à l'intérieur va être supérieure à l'intégrale de pi à l'infini et donc si celle de pi à l'infini diverge, il en est de même pour celle de 0 à l'infini)

[@antoinegildas5204]

@@Mathematiques_elite Mais la conclusion n'est plus la même car il faut encore majorer cette intégrale pour se ramener à la borne 0.

[@Mathematiques_elite]

@@antoinegildas5204 Remarque même avec la borne 1 il aurait fallu majorer puisque l'intégrale de l'énoncé part de 0. Le tout étant de majorer comme je l'ai dit par l'intégrale de départ (de 0 à l'infini) avec la valeur absolue à l'intérieur.

[@Mathematiques_elite]

@@antoinegildas5204 D'ailleurs une rédaction du type intégrale_pi à infini |sin(x)/x| dx diverge donc à fortiori intégrale_0à infini |sin(x)/x| dx diverge suffirait à convaincre le correcteur à mon avis

[@erictrefeu5041]

sommation est un terme juridique pas mathématique ;-)