L'Integrale di Feynman: l'Ultima Traccia Quantistica Sulla Realtà

[@sergiogottardi]

Un vero concentrato di " inondanti spunti" su cui meditare e , sperare, di avere ancora abbastanza anni di vita futura affinché: tutto appaia banalmente più chiaro ...Comunque ... grazie per questi pochi minuti ... di fresca e stimolante giovanile comunicazione ...

[@loriangeletti2030]

Complimenti... tanti spunti di riflessione e approfondimento presentati in modo chiaro e diretto.

[@danilodeiure5590]

Non male! E' da parecchio che non rivedo queste cose e l'ho trovato ottimo per risvegliare i miei ricordi. Ho visto anche che hai un bel blog, non mancherò di ripassare su questo canale

[@cinturadiorione303]

Grazie Danilo, a presto allora! ;)

[@identifiantidentifie397]

L’ho rivisto 15 volte, (classe 61+3a Media), grazie.

[@silviasciolotti1144]

Sono un ingegnere di sessantadue anni Purtroppo al Politecnico non ho studiato la fisica quantistica. Desidero farti i complimenti per la tua bella esposizione. Tanti auguri per il tuo futuro: chi ben comincia è a metà dell'opera.

[@emanueledomingo9040]

Leggendo in giro, da profano, ho sempre avuto la sensazione che la teoria quantistica fosse quasi in "contrapposizione" con la fisica classica, fatta di paradossi e leggi "impossibili". Per la prima volta guardando un video ho invece percepito la teoria quantistica come un approfondimento della classica. È stata la prima volta, grazie!

[@cinturadiorione303]

Mi fa molto piacere!

[@gabrielelazzarini2033]

Mi è piaciuta molto la tua spiegazione... la fisica è bella quando si cerca di capirla a fondo, complimenti

[@cinzia231073]

Grazie infinite per la tua genialità. Sei un gigante. Un saluto dall'Ecuador.

[@cinturadiorione303]

Troppo gentile Cristian ;) un saluto

[@ghusollive1563]

Ottima spiegazione, adatta a chi, come me non potrebbe seguire spiegazioni di fisica che facciano largo uso di formalismo matematico. Posso dire di aver finalmente capito, per quel che mi interessava, cosa sia la famosa lagrangiana ed a cosa serva.

[@cinturadiorione303]

Mi fa molto piacere!

[@marcobinni]

Complimenti ottimo esempio di divulgazione di secondo livello......non è una favola ma neanche la Lagrangiana....hai un nuovo iscritto 👍

[@marco7585]

interessante il tuo approccio all'interpretazione del senso fisico della matematica utilizzata

[@ruben9228]

Interessantissimo, e spiegato molto bene. Da studente di magistrale in ingegneria fisica, alle volte faccio fatica a capire effettivamente la fisica quantististica, ma questo esempio mi ha chiarito molto!

[@cinturadiorione303]

Mi fa molto piacere, grazie!

[@abassign]

Ottima spiegazione, complimenti!

[@fedethefico]

Ottimo video! Il contenuto è estremamente ben ricercato e chiaro. Continua così!

[@fedethefico]

Ovviamente mi sono abbonato :)

[@emilioughetto6716]

Non male. Avanti così.

[@antoninofilloramo7982]

Bravissimo, hai già dei contenuti da canale da migliaia di iscritti, continua così, io mi sono iscritto.

[@cinturadiorione303]

Grazie mille!

[@marcoveith7421]

Gran bel video! Sono alla magistrale in fisica teorica e non ho mai approfondito gli integrali sui cammini più di tanto, veramente molto figo questo legame col principio di minima azione. Mi sono iscritto subito ahah

[@cinturadiorione303]

Grazie, e benvenuto collega ;)

[@giuseppecacopardo4823]

Spiegazione chiarissima! Hai un gran talento divulgativo (di secondo o terzo livello!)

[@rv706]

A molti loop

[@antoniodivietri4041]

complimenti per il video su un aspetto poco trattato dei diagrammi di Feynman e del QED in generale. Vorrei aggiungere una considerazione messa insieme attraverso la lettura di diversi articoli recenti di MQ e gravità quantistica che trattano direttamente o indirettamente il concetto di moto e di traiettoria a monte del QED. In uno mondo quantizzato in areole (pixel per alcuni fisici) di spaziotempo con soluzione di continuità lungo i bordi come è possibile immaginare il moto di una particella? Infatti un corpuscolo dovrebbe verosimilmente saltellare su una sorta di piastrelle sparpagliate sopra un non-spazio (il vuoto quantistico sembra un candidato promettente). per superare questo dilemma è il caso di ricorrere alla natura duale onda-particella scoperta da de Broglie. Allora abbiamo particella sul pixel di spaziotempo e link di informazione tra areole sotto forma ondulatoria. A questo punto dobbiamo cambiare parecchie cose! Se ci pensiamo bene il salto tra pixel in forma ondulatoria ci porta direttamente ad uno schema probabilistico sulla posizione dovuta al principio d'indeterminazione. A seconda della lunghezza d'onda, le varie posizioni lungo il cammino possono essere per definizione infinite con diversi gradi di probabilità. Inoltre per misure a livelli del valore di Planck , due o più pixel di transito sono indistinguibili fra loro. Se ci pensiamo bene le freccette di Feynman potrebbero grossolanamente essere associate ad opportuni vettori ortogonali al fronte dell'onda di probabilità, da cui si ricava modulo e direzione. Probabilità massime sulle creste e minime sui ventri etc, etc. Questo meccanismo mi fa pensare allo stopwatch sempre del QED. Ma ragionando ancora sul senso profondo dei cammini di Feynman, su ogni punto di transito della traiettoria troviamo la particella in un punto singolare dello spaziotempo aprendo così nuovi scenari sul concetto di moto rettilineo uniforme e sulla dilatazione temporale in funzione della frequenza dell'onda. Maggiore è la frequenza più appiccicati sono i pixel di transito minore è il cambiamento (entropia) sino a tempo zero dei buchi neri. ovvero il gemello che non invecchia. A conclusione di questo punto di vista direi che la complicazione apparente dei cammini di Feynman, riempita di freccette orientate, è dovuta solo alla quantizzazione dello spaziotempo. Mi sembra di aver detto abbastanza. L'autore del video cosa ne pensa? Mi farebbe piacere una risposta

[@emanuelecrea3180]

Grazie per avermi spiegato cio che ha scritto Hawking sull'accaduto nel big bang

[@PieroBonaguri]

Complimenti per la chiarezza!

[@lucat5479]

Bello...semplice e chiaro...ma scusa la domanda, questo argomento è quello trattato in QED di Richard Feynman? Avevo cominciato a leggerlo una decina di anni fa, credo di essere arrivato a metà poi mi sono messo a leggere altro e non l'ho più ripreso....ricordo che avevo capito in linea di massima ma c'era qualcosa che non mi tornava, ma vai a sapere...devo riprenderlo, però ho una marea di roba da leggere, mi ci vorrebbero 7 vite come i gatti....Ah ah Feynman era veramente un grande, l'incipit del II capitolo, "I fotoni: particelle di luce", è questo: "Questa è la seconda di una serie di conferenze sull'elettrodinamica quantistica e poiché vedo che il pubblico è completamente diverso (evidentemente perché ho detto che non si sarebbe capito nulla), riassumerò in breve il contenuto della prima lezione". Quanto avrei voluto averlo come professore al Politecnico di Milano, nell'ormai lontanissimo 1992, per Fisica II, invece del mio: uno che pensava di essere Feynman invece era solo un pirla....Ricordo ancora che fin dalla prima lezione, entrava in aula senza salutare, andava alla lavagna e cominciava a scrivere delle equazioni, poi cominciava la lezione. Ogni tanto qualcuno gli chiedeva che c...fossero e lui zitto...un giorno, si degnò di risponderci e ci disse che si trattava delle equazioni di Maxwell che noi dovevamo conoscere come le tabelline, per cui ce le scriveva ogni giorno, così che le imparassimo....sì ma se non ci dici che c...sono, a che serve? Un'altra volta, si bloccò durante una spiegazione (a proposito, spiegava da cani, perché si credeva un genio e quindi si permetteva di spiegare "ad minchiam") e rivolto a una ragazza in prima fila, le chiese perché prendesse appunti. Questa diventò rossa e sto prof, prima che lei dicesse "Beh", disse a tutta la classe: "Perché la questione è semplice: se sei un genio, non ti serve a nulla, se sei un idiota, che cosa prendi a fare gli appunti che tanto non capisci niente?". La cosa divertente, è che questo cretino non ci volle mai consigliare alcun libro, una volta che io e altri andammo a chiederglielo, ci rispose che dovevamo arrangiarci: ma se non serviva prendere appunti, come c..ci saremmo dovuti arrangiare? A valle di tutto questo, si inventava pure i temi d'esame, quindi era perfettamente inutile prepararsi sui temi degli anni precedenti...due anni per dare quel canchero di Fisica II, che pure mi piaceva...Mah.....ciao, grazie, mi sono iscritto al canale, sono appassionato di fisica quantistica e mi piace anche cercare di capire, per quello che posso, un po' della matematica che si sta dietro, purtroppo sono "arrugginatissimo" ma tu mi sembri molto bravo e simpatico.

[@francoalladio8463]

Bravissimo, direi che meglio di come hai presentato questo video l'implicazione dell'azione in meccanica quantistica, ben difficilmente si potrebbe fare!

[@cinturadiorione303]

Grazie mille!

[@neoBiteWave123]

I'm speaker spanish but I love your channel

[@cinturadiorione303]

Thank you Arian ;)

[@francescoscaglione5182]

Guarderò il video un paio di volte ancora. Perfetta, la tua capacità di limpidezza, davvero un piacere ascoltarti 👍👍👍

[@cinturadiorione303]

Grazie mille!

[@antoniomamone4674]

Ci hai aperto gli occhi su Feynman , ci hai fatto capire semplicemente l'idea di Feynman che invece prima sembrava pazza e sconclusionata

[@danielegiunchi9741]

ottimo video, veramente illuminante

[@cinturadiorione303]

Grazie Daniele, mi fa piacere ;)

[@massimilianoloffredo5016]

molto chiaro ,essenziale nei punti salienti.in futuro potresti fare video dettagliati sulla geometria reemaniana nella relatività generale?

[@cinturadiorione303]

Sono tra i miei argomenti preferiti, quindi certamente sì!

[@massimilianoloffredo5016]

@@cinturadiorione303 grazie,gentile per avermi risposto.a prestissimo

[@Heaview]

Eu não entenderia o tema nem se fosse em português, mas é agradável ver assuntos complexos em italiano pois o idioma é belo.

[@wissemnefzi19]

Non hai messo il tuo nome e parli ti cose che ti appassionano. Bravissimo

[@fisicarlo]

Meraviglioso, assolutamente meraviglioso... E pensate che oggigiorno ci si può laureare in fisica ignorando totalmente il concetto di Azione !! A mio modesto parere il principio di minima azione ha qualcosa di "metafisico" che dà ESTREMAMENTE FASTIDIO ad un certo tipo di approccio contemporaneo (positivistico??) alla scienza... Ho solo una piccola obiezione: non credo che il problema sia la scala delle energie, ma appunto le dimensioni della azione !! Non a caso la costante di Planck ha le dimensioni proprio di una azione (cioè di Energiaxtempo, J*s), e non di un'energia... Sarebbe davvero interessante, io non ne sono capace, discutere e capire per bene come valutare la grandezza o la piccolezza della azione fisica rispetto alla costante di Planck al variare delle dimensioni di un sistema fisico !! Così si troverebbe in un certo senso alche il "confine" tra mondo classico e mondo quantistico...

[@damianomencacci]

Ciao e complimenti per il canale uno dei migliori insieme al buon Gabriele di maggio sarebbe bellissima una vostra collaborazione

[@luigiidili6635]

Se farai video sulla relatività potresti farli precedere da un video divulgativo sull'algebra dei tensori

[@cinturadiorione303]

È un’idea che metterò in cantiere ;)

[@michigun8784]

Bellissimo video!!

[@Hakkee1980]

bravissimo....grazie

[@Giovanni2862]

wow, bravissimo

[@ParsevalMusic]

che gran figata bravissimo

[@everson_30]

Un concetto molto difficile spiegato con molta semplicità ottenendo un ottimo risultato

[@mauriziomario3045]

Grazie a te ....molto ...profondo e grande l'argomento ( io ero fermo alla lagrangiana e minima azione )...mi sono perso ...""""il tempo """"" in tutta l'esposizione ....rapida e ripida....devo rivedere con calma , (l'argomento è un bestia nera ) grazie ancora.

[@ettorecostantini9605]

Molto interessante. Complimenti. Concettualmente sapevo che il fotone percorre tutti i possibili cammini, ma si "manifesta" poi sono dove la somma dei cammini ha questa interferenza costruttiva (QED Feynman). Questo sarebbe un modo per giustificare come sia possibile scegliere un malore minimo, lo puoi fare se conosci anche tutti gli altri valori. Questo secondo te è un modo per dimostrare la non-località profonda della natura, anche a livello microscopico?

[@francescofragolino3509]

Buongiorno ho letto David Deutsch che con la teoria del multiverso giustifica l interferenza.Cosa ne pensate?

[@domenicozamboni8502]

Complimenti! Infatti tutti i possibili cammini di una particella sono in meccanica quantistica convertiti nel quadrato ampiezza funzione d’onda. Ma è proprio tale funzione matematica che si “concretizza nello spazio-tempo quantistico” in sostituzione di una traiettoria classica. In tal senso non esiste contraddizione nell’interpretazione di Copenaghen. Cordiali saluti

[@Chiavaccio]

Bel video👍👌

[@riccardob9026]

Un dubbio che mi è venuto al volo: il ragionamento fatto funziona anche per un _massimo_ dell'azione (mi sposto di poco e l'azione non varia); infatti intorno a 7:45 dici "che rende _stazionaria_ l'azione" (non che _minimizza_), includendo quindi anche il caso di azione che viene massimizzata. Mi vengono in mente due possibili soluzioni: (i) l'azione non può avere massimi locali (così a pelle mi sembra strano) o (ii) il massimo dell'azione è in qualche modo "instabile"

[@cinturadiorione303]

Buona osservazione! Alla fine si, si tratta di capire ciò che si realizza in natura e scegliere di conseguenza il segno da dare all’azione (un minimo diventa massimo se cambi segno) In natura osserviamo che molti sistemi evolvono verso la stabilità e la traiettoria classica è deterministica, quindi l’azione ha effettivamente un minimo su cui si realizza appunto la traiettoria. I sistemi la cui traiettoria prevede un massimo dell’azione spesso non ci permettono di fare previsioni fisiche con questo principio

[@briacroa6681]

Il principio richiede che l'azione sia stazionaria, non necessariamente minima.

[@sunrise9535]

Ottimo video! Non conoscevo questa interpretazione quantistica della meccanica classica. Oltre al tuo libro, potresti indicare qualche riferimento bibliografico su questo particolare aspetto? Grazie!

[@cinturadiorione303]

Ciao! Posso vivamente consigliare il libro di Feynman e Hibbs "Quantum mechanics and path integrals" per una lettura introduttiva (per studenti di Fisica). Per letture più divulgative per ora non mi viene in mente nulla, è uno quegli argomenti un po' meno trattati (ecco perché ho voluto parlarne).

[@sunrise9535]

@@cinturadiorione303 , ci sono filoni di ricerca che prendono in considerazione questo aspetto nel cercare di mettere insieme relatività e meccanica quantistica? O è un argomento che a priori non ha nulla a che vedere con questa possibilità? Grazie ancora!

[@cinturadiorione303]

@@sunrise9535 Domanda interessante! So che il path integral viene usato in alcuni approcci per quantizzare la gravità, dando alcuni interessanti contributi sulla temperatura dei buchi neri e sulla definizione dell'entropia in meccanica quantistica. In questo approccio vengono usate tecniche di approssimazione di fase stazionaria per trattare le ampiezze di propagazione (un po' come discusso nel video, ma coinvolgendo anche gradi successivi di approssimazione).

[@lucao9059]

ciao sono ignorante in materia ma mi piace studiare da autodidatta. Potresti spiegare come si fa a fare la sommatoria di tutti i possibili percorsi? Si può fare con un esempio?

[@cinturadiorione303]

Non è una domanda scontata, Esistono dei metodi di approssimazione per i tipici integrali coinvolti in questi calcoli, ma molto spesso anche questi sono troppo difficili da calcolare. Un'opzione è quella di spezzettare i percorsi in tantissimi segmenti rettilinei e sommare tutti i contributi, ma anche qui i conti diventano incasinati molto presto. Gli integrali sui cammini vengono usati in un altro modo, "non si calcolano davvero", ma si usano per "rappresentare" un risultato in una veste matematica compatta e funzionale ad altri calcoli ;)

[@tirsys]

Bravo

[@lorenzobosisio3838]

Scusa ma minimizza o estremizza l'azione?

[@cinturadiorione303]

Più correttamente "estremizza", nella maggior parte dei casi si può parlare di "minimo". L'importante è che sia un punto stazionario (un punto in cui la derivata si annulla).

[@GiacobbeFiducia]

bravo

[@davyponte]

Sto pensando… se tutto è governato dal principio di minima azione… anche l’estrazione delle lotterie lo sono??? Quindi per tanto il gioco della lotteria non è governata dal caos per i molteplici fenomeni fisici che la governano… 🤔 se abbiamo due oggetti “a” e “b” ed eseguiamo più estrazioni di essi uno per volta avremo che il numero totale delle estrazioni è uguale alla somma di quante volte sia stato estratto “a” e di quante volte sia estratto “b”…. Però mi chiedo è: potrebbe essere possibile che l’estrazione totale dei due oggetti sia la somma delle minime azioni di “a” e “b” se le minime azioni di “a” e “b” potrebbero essere il numero di volte che esse siano state estratte… 🫤

[@rv706]

L'integrale di Feynman non esiste 😎

[@starman633]

Alla Natura piace risparmiare. Massimo risultato con il minimo sforzo. D’altronde lo facciamo anche noi….

[@gianluigi_mcmxc]

Cosa darei per sbirciare per qualche ora nei libri di fisica e chimica di qualche studente che li usa per studiare controvoglia nel 2122 😢

[@riccardoporcedda2405]

Non so quale algoritmo mi ha portato qui, ma...hey there ahahah

[@cinturadiorione303]

Ciao Riccardo!! ;)

[@antoniomantovani3147]

allora scaricati i pdf di Galgani e prova a informarti su Kubo Pasta e Fermi Feymann

[@DANDY476]

...ussignur!!! Troppa complessità per il mio cervello!

[@francescosmerilli5384]

Troppo vago per me, serve un analisi dettagliata di come i vari percorsi collassino in uno unico. P.S. Bellissimo il libro di Feynman sulla mensola, ce l'ho pure io!!!

[@antoniomamone4674]

invece l'ha spiegato bene , due cammini dove l'azione varia troppo hanno un interferenza distruttiva , rimangono quei cammini dove l'azione varia poco cioè nel minimo

[@pinomalara3458]

È possibile affermare che, esistendo un minimo assoluto per i possibili valori dell'azione in h, le traiettorie che prevederebbero valori inferiori risultano tutte possibili. Quindi la natura non ne può scegliere una in particolare, da cui l'interpretazione di Feiman?

[@cinturadiorione303]

Se ho capito che intendi ti rispondo così: In realtà no. La forma dell'azione è vincolata dal tipo di interazioni (dipende da energia cinetica ed energia potenziale del particolare problema) quindi non sono possibili valori inferiori al suo minimo assoluto, per via del vincolo dell'interazione stessa. Ogni azione è specializzata al tipo di problema che si sta risolvendo. Sarebbe come dire che la funzione y=x^2 può assumere anche valori inferiori a zero (che è il suo minimo), cosa che è esclusa proprio dalla forma funzionale in sé y= x^2.

[@pinomalara3458]

Ti ringrazio molto per la risposta, ma non credo di aver capito, o forse la mia domanda non era chiara, per cui te la ripropongo. Se la natura sceglie tra le traiettorie possibili tra due punti A e B quella per cui li valore dell'azione S risulta minore, allora 1) cosa succede se più traiettorie condividono lo stesso minimo. 2) se il valore minimo in natura di S è la costante di Plank h, traiettorie cui competono valori di S inferiori ad h potrebbero essere tutte possibili. E questa mi sembra l'Interpretazione di Fayman. O sbaglio?

[@cinturadiorione303]

@@pinomalara3458 Ora ho capito le domande. Il primo punto è molto interessante, diciamo che a livello classico una teoria che prevede più traiettorie aventi lo stesso valore dell'azione è in generale non predittiva, quindi viene scartata. Però può succedere! Solo che si va su argomenti un po' avanzati. Per fare un esempio concreto dobbiamo abbandonare la fisica classica delle traiettorie e usare l'azione per un altro scopo: trovare i campi! In questo caso il principio di minima azione si usa per trovare le equazioni che ci danno le soluzioni dei campi quantistici. In teoria quantistica dei campi è all'ordine del giorno che l'azione elettromagnetica faccia spuntare fuori multiple soluzioni del campo elettromagnetico a parità di azione. Questa ambiguità (abbiamo più soluzioni con la stessa azione) può essere eliminata diminuendo i gradi di libertà del campo elettromagnetico ("fissare una Gauge" in gergo). Il secondo punto esce fuori dall'approssimazione classica che ho affrontato nel video. La costante di Planck è un quanto di azione minuscolo, e noi nel video consideriamo le traiettorie classiche, per le quali l'azione ha valori enormemente più grandi, quindi il problema a livello classico non si pone. A livello quantistico certamente si hanno più traiettorie possibili se l'azione S è proprio dell'ordine di h, ma ciò ce lo aspettavamo già proprio dalla "natura quantistica". Ti ringrazio per questa discussione interessante.

[@pinomalara3458]

@@cinturadiorione303 Ti ringrazio ancora per il tempo che mi hai dedicato, e per le risposte puntuali ed accurate. Per il secondo punto però vorrei chiederti ancora qualcosa. Tu mi hai risposto giustamente, da esperto di meccanica quantistica, che nel caso di azioni piccolissime, dell’ordine di h, le traiettorie possibili risulteranno indeterminate, ed ad ognuna compete una probabilità descritta dall'equazione di schrodinger . Ma la domanda reale in cui mi sto arrovellando in questo periodo è: Gli effetti quantistici potevano essere previsti dalla meccanica classica? La quantizzazione dell'azione ė saltata fuori per cercare di far quadrare l'equilibrio termodinamico della radiazione del corpo nero, ed avrebbe potuto portare a sospettare che per particelle elementari con azioni dell'ordine di h le traiettorie sarebbero potute essere indeterminate, proprio dando una interpretazione “ottimistica" al principio di minima azione. Inoltre una forma di indeterminazione nella misura delle grandezze fondamentali di una particella elementare poteva scaturire da una analisi critica proprio del concetto di misura. La misura in ultima analisi penso si possa condurre ad un passaggio di informazione da una realtà fisica ad uno strumento di misura inserito in questa realtà. Ammettendo che l'informazione si porta appresso una forma di neghentropia, quindi di ordine, il secondo principio della termodinamica ci spinge a pensare che almeno altrettanta entropia (quindi disordine o ignoranza) venga rilasciata nella realtà fisica. Questo già potrebbe dimostrare l' impossibilità di conoscere una realtà fisica in tutti i suoi aspetti, e quindi di poterne calcolare la totale evoluzione. Comunque, se il sistema fisico è macroscopico, e la grandezza da misurare , come ad esempio la temperatura, può essere realizzata in quasi infinite configurazioni microscopiche, mi sembra ragionevole pensare che l'aumento di entropia nel sistema fisico, e cioè la nostra aumentata ignoranza su di esso, possa essere spalmata su tali configurazioni che a noi non interessano, e la misura possa essere considerata precisa, a meno degli errori strumentali. Diverso è il caso di una misura su una particella elementare. In questo caso l'aumento di entropia generato dalla misura non può che generare una forma di indeterminazione oggettivamente non eliminabile, da cui il prevedibile comportamento anomalo delle particelle elementari. In pratica, secondo me, se la natura fosse continua non esisterebbe la meccanica quantistica. Mi piacerebbe sapere cosa ne pensi di questi ragionamenti.

[@philosophem1629]

La Qft non è strana, più che altro fortemente incompleta