📌 LÍMITES de SUCESIONES - número e, indeterminación 1 elevado a infinito

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Күн бұрын

Пікірлер: 56

@juanmemol 10 ай бұрын

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@manueld848 10 ай бұрын

Todavía después de 30 años resuena en mi cabeza la voz del profesor: " 'e' es igual al límite de 1 más algo que tiende a cero, todo ello elevado a la inversa de ese algo. Si patata tiende a cero, entonces 'e' es igual a 1 más patata, todo ello elevado a la inversa de patata".

@luisclementeortegasegovia8603 10 ай бұрын

Claro que me ha gustado! Excelente algoritmo, acompañado de nociones que muchas veces se nos olvidan o no están claras! 👍 Gracias profe.

@matematicasyfisicaparatodoscon 10 ай бұрын

Excelente video,el cálculo es lo más bonito de las 🧮 matemáticas

@juanmemol 10 ай бұрын

Gracias, sí es bonito.

@francescolimiranda7007 2 ай бұрын

Una pregunta, cuando dice al principio, para verificar si se trata de una indeterminación de 1^infinito, que por la propiedad del limite de la potencia es la potencia de los limites, es claro que haciendo los limites sepradados la base da 1 y el otro infinito, pero, ¿esa propiedad no se aplica cuando an y bn son convergentes, es decir, la base y el exponente son convergentes? Según en un libro de matemáticas que yo he visto esa es la condición para que se pueda aplicar esa propiedad, de lo contrario no se puede aplicar esa propiedad, porque la base si converge (limite =1) , pero el exponente no, ya que su limite es infinito o no se si alguien puede responder

@Novac3888 10 ай бұрын

Excelente video, pero si no hay inconveniente quería comentar una posible pequeña errata que puede confundir a algunos. A la hora de analizar que es un límite de la forma 1^∞, se ha analizado (n+1)/(n+2) en vez de (n+1)/(n-2), que es el que se indica en el ejercicio. El resultado del análisis en ambos casos es 1 y no ha afectado, después se ha resuelto el límite con la expresión correcta y el resultado ha sido el correcto.

@juanmemol 10 ай бұрын

No me había dado cuenta, muchísimas gracias. Como indicas, creo que no va a liar, vamos a dejarlo así

@juanmemol 10 ай бұрын

En 02:09 debería haber puesto en el denominador n-2, el límite de la sucesión correcta también es 1, no influye en nada.

@luisanilloguerra4105 10 ай бұрын

Disculpa pero si se resolviera el límite de la sucesión con (n+1)/(n+2) en vez de (n+1)/(n-2) si cambiaría drásticamente el resultado del límite, el cuál sería 1/e , es decir sería igual al inverso multiplicativo del resultado en el vídeo. Porque la indeterminación 1^infinito, no solo representa al número e, también a 1/e , es decir igual al inverso multiplicativo del número e, debido a que si realizas ciertos cálculos con una calculadora por ejemplo, se puede comprobar, que un número q se acerca a el 1 por la izquierda y elevado a una cantidad cada vez más grande, es igual al límite de x cuando tiende a infinito de ( 1 - 1/x)^x, lo que da como resultado 1/e , y un número q se acerca al 1 por la derecha elevado a una cantidad cada vez más grande si daría como resultado el número e tal como se plantea en el video, por la tanto debería de aclararse que la indeterminación 1^infinito presenta 2 casos relacionados con el número e, (1+)^infinito que sería cuando me acerco al 1 por la derecha y (1-)^infinito, que sería cuando me acerco al 1 por la izquierda, para estos casos habria que determinar si el numerador es mayor que el denominador lo que daría: ( (1,00001)^infinito, por ejemplo) se aplicaría el límite de x cuando tiende a infinito de (1 + 1/x)^x= e, y si el numerador es menor que el denominador daría:( (0,99999)^infinito, Por ejemplo) se aplicaría el límite de x cuando tiende a infinito de (1- 1/x)^x= 1/e, por lo que considero que la indeterminación 1^infinito debería reformularse para saber cuál de los casos que he mencionado del límite relacionado con el número e, se debe utilizar.

@fjcmxx 10 ай бұрын

@@luisanilloguerra4105 Madre mía ¿pero qué dices? ¿no has visto en el vídeo la justificación? El lim (n+1)/(n+2) =1= lim (n+1)/(n-2) ya que los términos independientes de los polinomios no influyen en el cálculo del límite final ya que, como Juan ha justificado, son sucesiones que convergen a 0 al dividir entre "n" numerador y denominador. Si lo quieres ver más fácil: el límite de esos cocientes es el cociente entre los coeficientes líderes (los que acompañan al mayor grado la "n") por tanto 1/1 = 1. Fin.

@luisanilloguerra4105 10 ай бұрын

@@fjcmxx En mi opinión personal no son iguales, que generalmente se considere así es otra cosa, es claro que es una indeterminación de 1^infinito, pero considero que es un valor que se acerca al 1^infinito por la izquierda, es decir por ej: (0.9999)^infinito lo que en límites es igual 1/e

@fjcmxx 10 ай бұрын

@@luisanilloguerra4105 en matemáticas como en cualquier ciencia no hay opiniones personales.

@fjcmxx 10 ай бұрын

@@luisanilloguerra4105 otra vez con que se acerca por la izquierda. No tiene idea de lo que habla. No hay lateralidad izquierda derecha porque no está usted calculando límites de funciones está calculando el límite de una sucesión y este siempre es cuando n tiende a infinito. Y si sigue en esa línea es que, o bien no entiende de lo que se está hablando en este vídeo o bien es que es un troll.

@juanrengelmarquez3742 7 ай бұрын

Juan y Damián, mezcla explosiva en matemáticas.😊

@juanmemol 7 ай бұрын

Gracias!!

@joaquinbelaber 9 ай бұрын

muy bien explicado me ayudo muchísimo trate de llegar con l hopital pero no puede ,y esta manera es muy interesante gracias

@EduardoSilva-fq7hu 6 ай бұрын

Wuao Wuao Wuao... Felicitaciones por su explicación.

@erickyesid1096 8 ай бұрын

6:02 porque le cambio el signo al "-2"? que propiedad es esa ? o porque lo hizo ? y si ese "-2" hubiera sido positivo, entonces tambien cambia ?

@vicentemartinez3890 6 ай бұрын

genio! gracias

@juanmemol 10 ай бұрын

¿Quién es el mago detrás de la cámara?

@keviinparedes3722 10 ай бұрын

Se escucha como la voz de Damian el traductor de ingenieria jeje.....

@juanmemol 10 ай бұрын

@@keviinparedes3722 👏👏👏👏

@raulrubio8834 10 ай бұрын

El Ingeniero argentino Damián

@carlosparedesarellano8238 10 ай бұрын

Buenisimo video. No recordaba como se calculaban lim de n° e. Me hubieras ayudado mucho en 1°Empresariales. Aunque no lo necesito, me encantan tús videos. Mucho ánimo

@joaquin2989 10 ай бұрын

Precioso.

@bryanlondon3256 10 ай бұрын

Por favor profesor sube clases completas de un tema por video de 1 hora

@juanmemol 10 ай бұрын

El tiempo

@sergiosuarezbolanos6167 10 ай бұрын

@@juanmemolhola

@dominiquegarmon63 7 ай бұрын

Eres un profesor genial.Explicas los cálculos de una manera sencilla.Qué suerte tienen tus alumnos.De verdad cada video resulta interesante.Sigue enseñando de esta forma.

@louissports3685 10 ай бұрын

Muy bueno!!!

@juanmemol 10 ай бұрын

Gracias Louis!!!

@pandv2315 10 ай бұрын

Deberias hacer una encuesta para ver que % de personas quiere que hagas un libro de EC Dif. 😊

@juanmemol 10 ай бұрын

Jeje

@luisanilloguerra4105 10 ай бұрын

Para aclarar algo, la indeterminación 1^infinito, no solo es igual al número e, también es igual a 1/e , es decir igual al inverso multiplicativo del número e, debido a que si realizas ciertos cálculos con una calculadora por ejemplo, se puede comprobar, que un número q se acerca a el 1 por la izquierda y elevado a una cantidad cada vez más grande, es igual al límite de x cuando tiende a infinito de ( 1 - 1/x)^x, lo que da como resultado 1/e , y un número q se acerca al 1 por la derecha elevado a una cantidad cada vez más grande si daría como resultado el número e tal como se plantea en el video, por la tanto debería de aclararse que la indeterminación 1^infinito presenta 2 casos relacionados con el número e, (1+)^infinito que sería cuando me acerco al 1 por la derecha y (1-)^infinito, que sería cuando me acerco al 1 por la izquierda, para estos casos habria que determinar si el numerador es mayor que el denominador lo que daría: ( (1,00001)^infinito, por ejemplo) se aplicaría el límite de x cuando tiende a infinito de (1 + 1/x)^x= e, y si el numerador es menor que el denominador daría:( (0,99999...)^infinito, Por ejemplo) se aplicaría el límite de x cuando tiende a infinito de (1- 1/x)^x= 1/e, por lo que considero que la indeterminación 1^infinito debería reformularse para saber cuál de los casos que he mencionado del límite relacionado con el número e, se debe utilizar.

@juanmemol 10 ай бұрын

Bueno, es el limite de una sucesión ¿?

@luisanilloguerra4105 10 ай бұрын

@@juanmemol Si, Pero de todas formas se debe aclarar que te estás acercando al (1)^infinito por la derecha, debido a que los límites laterales relacionados con el número e no coinciden ya que si me acerco al 1^infinito por la izquierda se obtiene 1/e , es decir se calcula por medio de el límite cuando n tiene de a infinito de (1-1/n)^n que da como resultado 1/e

@fjcmxx 10 ай бұрын

@@luisanilloguerra4105 Aquí no hay límites laterales está calculando límites de SUCESIONES.

@luisanilloguerra4105 10 ай бұрын

@@fjcmxx Cierto, pero si se calculara el límite de la sucesión de n cuando tiende a infinito de ( n+1/n+2)^n en vez de la que aparece inicialmente en el vídeo, daría otra respuesta diferente, es decir que sería igual a 1/e porque en este caso el numerador n+1 es menor que el denominador n+2, lo que representaría una fracción propia o un valor que se acerca al 1 por la izquierda elevado a infinito, ej: (0,9999)^infinito que representa a 1/e, esto implica que se debe utilizar el límite de n cuando tiende a infinito de (1- 1/n)^n, que da como resultado 1/e.

@schiniachilensis 10 ай бұрын

Es increíble el despegue que tuvieron las matemáticas (en plural, porque para mí las matemáticas no son una sola, sino muchas) con el desarrollo del Cálculo, tanto así que es de lo primero que se ve en cualquier carrera científica, tecnológica o ingenieril. Y sí, algunas universidades pueden partir con cursos como Introducción al Cálculo o similares, que al final vendrían a ser un repaso del colegio para preparar al estudiante a las matemáticas universitarias.