La quatrième dimension #2 - Représenter la 4D - Micmaths

Comment donner des images d'objets en 4 dimensions. Dans cette vidéo, nous voyons trois méthodes différentes permettant des représentations partielles ou déformées des figures de dimension 4.
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Pour aller plus loin, sur ce thème, je vous conseille l'excellent film "Dimensions" de Jos Leys, Étienne Ghys et Aurélien Alvarez : www.dimensions-math.org/Dim_fr...

[@kentlee3451]

Une reprsentation d'un objet 4D en utilisant la 3D tout ça sur un écran 2D, merci pour les noeuds au cerveau ^^

[@quentind1924]

Schizo Noon lol

[@oscarlemartien929]

Ton commentaire explique comment arriver à faire le POINT. ^^^^

[@lucascolomar2922]

Ce noeud est il bordant?

[@_LuisFernandes_]

Et l'écran est dans un espace tridimensionnelle et évoluant dans le temps 🤯

[@userhomer]

En écrivant un message 1d qui est fait de point en 0d

[@LaMinuteScientifique]

C'est fou comment notre cerveau est habitué à la 3D mais dès qu'on sort de notre zone de confort il faut faire un effort pour comprendre ! Ca montre facilement à quel point notre esprit est "limité", la difficulté d'appréhender la 4D montre bien que comprendre l’infiniment petit ou grand c'est le même bordel ^^ Sinon très belles animations, ça rend la compréhension bien plus facile :)

[@ghtddkc]

Ton cerveau ne sait rien créée, toutes représentations quelle qu'elle soit se base toujours sur un acquis précédent. Il n'y a pas de telle chose comme la pure création

[@LaMinuteScientifique]

+itare je n'ai pas dis le contraire, mais on oublie facilement tout ce que fait notre cerveau sans en être conscient, comme la proprioception.

[@ghtddkc]

Je suis d'accord. Il est toujours important de cultiver l'étonnement

[@Acidic_Kick]

+La Minute Scientifique Je ne pense pas qu’on puisse dire que le cerveau soit limité. Rien que si on considère la représentation de la 4D selon un axe de couleur, on pourrait considérer que notre cerveau est capable d’interpréter autrement plus que 3 petites dimensions, non ? D’autant plus que c’est normal qu’il soit mind fuck fasse un tel phénomène auquel il n’a jamais pu assister, sur lequel il n’a encore aucun retour, aucune expérience sur laquelle se baser pour prédire l’évolution de ce bordel. Je suis persuadé que si on était transporté dans un monde à 4 dimensions spatiales*, le cerveau finirai par gérer cette 4D sans problème et tu serais capable mentalement de faire varier un objet selon cette nouvelle perspective. Enfin pour moi dire que le cerveau est «limité» c’est assez fort, quoi. :D Tu critique pas un enfant en phase d’apprentissage, soit indulgent avec ton pauvre organe. * On parle toujours d’espace au delà de 3D ?

[@LaMinuteScientifique]

SitronVert oui on peut toujours parler d'espace, même pour la 1 et 2D ^^ J'ose utiliser le mot limité en référence à Pascal (l'homme est limité, Dieu ne l'est pas) mais aussi car c'est une réalité : regarde la difficulté d'appréhender la 4D, ça n'enlève en rien cette formidable machine qu'est le cerveau mais je doute qu'on puisse comprendre la 78D. Je force le trait mais c'est bien pour ça que je parle de l'infiniment petit et grand. Je suis d'accord que si nous vivions en 4D il n'y aurait pas de soucis, mais à ce moment là appréhender la 5D serait tout aussi difficile :)

[@orNICOrynque]

Et bien ! On peut dire que pour se représenter un hypercube dans la vraie vie, c'est la kata ! Ok je sors...

[@AriThmetique34]

orNICO rynque Ah Na(n) pas cette blague !

[@yaminenour9392]

@@AriThmetique34 toi tu sors

[@AriThmetique34]

@@yaminenour9392 Mais ! Il fait froid dehors !

[@yaminenour9392]

@@AriThmetique34 tes blague te rechofron

[@immrlonely4758]

Johanna D. T’es un génie incompris xd Heureux de voir que des personnes ont un humour plus bas que le mien ^^

[@IncroyablesExperiences]

Toujours aussi génial, mais là honnêtement on ne peut pas faire mieux ! Ces "classiques" deviennent vraiment accessible au plus (ou moins) curieux c'est presque une révolution. Avec mon frère on s'intéresse beaucoup au sujet depuis qu'on est très jeune et personnellement je n'ai jamais vu une meilleure vulgarisation toutes langues / canal confondus, bravo ! Je m'attendais à voir la représentation avec le patron des hyper-figures aussi haha.

[@theNSKO]

"Toujours aussi génial, mais là honnêtement on ne peut pas faire mieux" pffffff *facepalm*

[@sasumodulokit4271]

ha oui? ... en 2D on ne voit pas une sphère sous la forme d'un cercle , mais d'un simple trait ...

[@axelcom7283]

@@sasumodulokit4271 Non c'est bien la représentation d'un cercle en 2D, je pense que tu confond avec un disque qui lui serait plein, et serait donc la représentation d'une boule en 2D 😉

[@sasumodulokit4271]

@@axelcom7283 sauf que... pour voir le cercle de la sphere, il faut etre "exterieur" au plan en 2D , et donc etre dans un univers en 3D . si on est dans un univers en 2D , le meme que celui de la tranche de la sphere qu'il coupe , on ne voit que "la coupe" de la sphere ... donc un trait

[@ericjosephvario150]

​ @sasu modulokit Si on prend une orange et qu'on coupe une tranche on n'obtient pas un trait (un segment) mais disque, ou un cercle si on ne s'intéresse qu'au contour (la peau). En 2D on ne voit pas une sphère. On ne voit rien si la sphère ne passe pas par le plan, et on voit tout au plus une tranche de la sphère soit un cercle, de diamètre compris en zéro (exclu) et celui de la sphère, si elle passe par le plan.

[@theophilecollet3685]

Le prof que l'on aurait aimé avoir à l'école.

[@naimelhabbas9100]

Pas à l'école non😂

[@urielmaillet5180]

@@naimelhabbas9100 dans mon clic clac Nan je déconne t'inquiète pas lol

[@Taupe10videos]

Dis moi si je me trompe mais le cône qui traverse notre espace apparaît comme une sphère coupée en 2.

[@Micmaths]

+Taupe10 Oui, une demi-hypersphère donnerai à peu près le même résultat, si ce n'est que le rayon de la sphère qui nous apparaîtrait ne grandirait pas de façon constante. Mais c'est sûr que c'est difficilement détectable à vue d'oeil. ;)

[@EpicSnakes]

+Mickaël Launay (Micmaths) je me suis fait avoir aussi, mais j'ai compris que la différence avait avoir avec la dérivée du volume qui doit être carré pour une demi-hypershère

[@otakuamv4059]

+Mickaël Launay (Micmaths) juste une question si on imagine une représentation 3d de la 4d d'un cube on voit un cube apparaitre puis disparaitre hors quand on en fait une représentation en perspective on une forme tel que si on l'imaginai traverser notre dimension on obtiendrait une forme qui au début ressemblerais a un cube mais changerait d'endroit en cours de route et ne serait donc pas autant stable (sa me semble aussi être le cas pour les autres représentations du super cube) non ?

[@EpicSnakes]

+Mickaël Launay (Micmaths) Non c'est le rayon de la sphère r varie je pense en fonction de r = R(1-t²). L'équation d'un demi-cercle.

[@EpicSnakes]

Donc le volume=4pi(1-t²)^3/3

[@LeCCComte]

La comparaison avec une créature en 2D qui voit passer dans son plan des objets en 3D m'a vraiment permis de commencer à toucher du doigt la compréhension de la quatrième dimension. Et c'est fascinant ! Bravo à toi, j'adore ta chaîne.

[@Cohax.]

Cette série de vidéo sur la 4e dimension est exceptionnelle !

[@qallouet]

Je trouve que depuis quelques temps, les vidéos micmaths sont beaucoup plus travaillées, en particulier celle-ci. C'était déjà génial avant, mais maintenant... ! C'est incroyable ! Des animations magnifiques rythment l'explication, le travail est extrêmement bien fait, l'exposé est clair, précis, et dynamique. En plus de cela, les sujets sont toujours aussi surprenant et intéressants. Franchement, je n'ai qu'une seule chose à dire : merci Mickaël Launay ! Merci de nous faire vivre ta passion au travers de vidéos toutes aussi plaisantes et instructives que celle-ci :)

[@Coldo3895]

"Voilà un hypercube qui vient de passer !"... Lol... j'ai un jour tenté d'utiliser cette excuse avec la police de la route qui venait de m'arrêter pour excès de vitesse... Ca n'a pas marché !

[@_LuisFernandes_]

C'était un monospace ? 😂

[@vincentlorenzo1101]

J'adore cette série ☺️ Très imagée et très bien expliquée, je suis resté captivé tout le long

[@Yo_ca_va]

J'aimerai bien jouer à un HyperMinecraft où le monde serait hyper cubique et tout serait des hyper cubes

[@cubicklecub]

Tellement !

[@snekye5419]

je soutiens a 1000%

[@bluefusion348]

Regardez ces vidéos vous n'allez pas être déçu (on peut activer les sous-titres en français) : kzbin.info/www/bejne/ZqWXkn6AqrCDZrM Jeu vidéo sur Steam : 4D Toys: a box of four-dimensional toys, and how objects bounce and roll in 4D kzbin.info/www/bejne/eWfOn2mkjbKKfJI Explorer d'autres dimensions - Alex Rosenthal et George Zaidan kzbin.info/www/bejne/rIvTYXiKmalmbac Miegakure, jeu vidéo en 4D kzbin.info/www/bejne/b6q6XmCbhsZ0aKs Miegakure, jeu vidéo en 4D kzbin.info/www/bejne/mqrCfoicd9qkaKs L'hypersphère : la sphère en quatre dimensions kzbin.info/www/bejne/gpKZZZKiiq2Zp9U L'univers Quantique Pour Les Nuls

[@ppgGameplays]

@@bluefusion348 merci

[@silverdeyz717]

kzbin.info/www/bejne/aKnHl5ysgbeNjLM 🤯🤯

[@AF117]

Pourquoi la créature 2D voit-elle bien un cercle et pas un segment dont la taille augmenterait pour ensuite diminuer ?

[@Micmaths]

+AF117 Oui, en réalité, ses yeux captent bien une image de segment (en 1D donc), mais on peut imaginer que si cette créature a l'habitude de son monde, son cerveau est capable de se représenter qu'il s'agit d'un cercle. Un peu comme nous, quand nous regardons une sphère dans notre monde 3D, en réalité nous ne voyons qu'un disque.

[@Rinnaoj]

+Mickaël Launay (Micmaths) Oui, elle a deux yeux elle aussi :) et chaque oeil voit une dimension

[@Rinnaoj]

+Mickaël Launay (Micmaths) Ou bien est-ce que dans mon analogie, elle "devine" la deuxième comme on "devine" nous la 3ème ? ahhh je suis perdu xD

[@jourdann.9149]

+Mickaël Launay (Micmaths) Mmh, la créature 2D que tu as dessiné n'a qu'un seul œil, elle ne peut donc pas voir en "perspective" en regardant le cercle avec 2 angles de vue différents comme nous le faisons en regardant une sphère (et si on ferme un œil on voit un disque). Donc pour moi la créature voit bien un segment, mais je chipote.

[@Rinnaoj]

+Mickaël Launay (Micmaths) Si je devais deviner, je dirait que es yeux sont superposés, que un est tournés; vers nous, et un vers le derrière du plan "écran", et que chacun des deux sens de la direction perpendiculaire à son plan constituent une dimension, et elle devine la 2ème...c'est ça? C'est étrange qu'il soit difficile de raisonner en 2D presqu'autant qu'en 4D

[@md11996]

Il y a tellement de GIFs à tirer de cette vidéo :D J'adore en tout cas ;)

[@michelxanthopoulos8604]

Merci Mickaël ; 1ere vidéo que je regarde sur votre chaine. Je vous connais pour vos 2 1ers livres qui m'ont passionné et dont j'ai prêté le 1er sorti à une amie pas forcément matheuse ... Je recommande aussi à tous : "Le Dictionnaire amoureux des Mathématiques".

[@Electronicboy18]

Tes vidéos c'est vraiment le cours de math que je n'ai jamais eu! C'est une des vidéos les plus fascinantes que tu aies faite, bravo! :)

[@cedricgiraud2679]

3:30 : La créature ne devrait pas plutôt voir une ligne ?

[@225aked2]

si mais de la même manière que notre cerveau voit les choses en 2d mais arrive a le matérieliser en 3d ça seras de même pour la créature qui arrivera à apercevoir un cercle

[@user-tx2ty7sh6t]

Quand tu prend une balle tu sais que c'est une sphère tu te dit pas que c'est un cercle 🤷‍♂️

[@Yuki-eb8hl]

Du point de vue de la créature oui mais là on parle d'un point de vue général

[@michelmartinez3508]

@@Yuki-eb8hl , il me semblait justement que c'était vu de la créature, perso je suis d'accord avec @Cédric_Giraud

[@michelmartinez3508]

@@225aked2 un œil voit les choses en 2d, mais étant donné que l'on a un vision binoculaire, les choses proches sont synthétisées en 3d.

[@christopherbauer757]

Énorme, tu rend des choses passionnantes accessible et je te dit Googleplex fois merci

[@CzeehStyle]

Je ne suis pas un grand fan de mathématiques, mais il faut avouer que tes vidéos de vulgarisation sont superbes et enrichissantes! Je parierais que si je n'aurais pas eu la curiosité de regarder tes vidéos par moi-même, je n'aurais jamais osé m'y aventurer... Mauvais à l'école, tes vidéos comme celle-ci me redonne le courage de travailler et de m'intéresser à cette matière qui s'avoue être parfois passionnante, là ou l'on ne le soupçonne pas! Je te souhaite un grand succès à venir auprès de tout public (moi j'ai 16 ans), car c'est à porté de tous! Ces vidéos sur la 4D sont bien construites et schématisées, un grand bravo! J'attends avec impatience la suite :) Merci Micmaths

[@LaTortuePGM]

c'est pas trop tard pour s'y intéresser, j'l'étais pas pendant treize ans, pendant un an j'ai commencé à m'y intéresser, et maintenant, à 15 ans, j'me retrouve à faire d'l'analyse hypercomplexe... 🤣

[@clementlacour]

Merci beaucoup Mickaël ! Ces visualisations stimulent vraiment les méninges et donnent envie d'en apprendre plus. C'est très agréable ! On a envie de les regarder tourner sans fin, et de réussir à les apprivoiser...

[@HaniFOunsi]

Superbes vidéos. Juste une question: une sphère qui coupe un plan est vue depuis le plan comme une ligne, non? Regarder le plan du dessus permet de voir le cercle. Je me trompe?

[@yvonbrihier4854]

Entièrement d'accord. Pour voir ce cercle il faut se placer en dimension 3 sinon on verra un segment grandir puis rétrécir

[@quelquun3096]

Si on fait passer un cube dans le plan d'une créature en 2D, celle-ci voit un carré subitement apparaître puis disparaître. Si on fait passer un hypercube dans notre plan en 3D, nous voyons un cube apparaître puis disparaître. En suivant cette même logique, si on faisait passer un hyperhypercube (un cube en 5 dimensions, quoi) dans le plan d'une créature en 4D, celle-ci verrait un hypercube apparaître puis disparaître. Du coup, on pourrait dire que de manière générale, si on fait passer un cube en n dimensions dans le plan d'une créature en n-1 dimensions, celle-ci voit un cube en n-1 dimensions apparaître puis disparaître. Est-ce que mon raisonnement est correct ?

[@AnomiEj]

+Yupi39 oui. au détail près que "un cube en n dimensions ou n-1 dimensions" ce n'est pas exact puisqu'un cube est par définition en 3d. Il suffit de remplacer "cube" par "figure géométrique" et c'est nickel ^^ " ("de manière générale, si on fait passer une figure géométrique en n dimensions dans le plan d'une créature en n-1 dimensions, celle-ci voit cette figure géométrique en n-1 dimensions apparaître puis disparaître.")

[@Piffsnow]

+Yupi39 On dit juste "hypercube", pour tous les "cubes" en dimension n, quand n>3. Heureusement, sinon en dimension 17, ça donnerait hyperhyperhyperhyperhyper...hypercube.

[@joa1234]

+Yupi39 En fait ce qui doit être chaud c'est plutôt le n-2 dimensions, tu te perds dans un labyrinthe de perspectives lol

[@LaMinuteScientifique]

+Yupi39 Correct si la figure est bien orientée, avec le cube comme Mickaël Launay l'a illustré, on peut avoir un triangle qui devient un pentagone ^^

[@YurusenaiOmoi]

+AnomiEj Dites moi si j'ai tort mais pour le cas des figures géométriques en 2D, on ne pourrait pas se les représenter dans un espace à une dimension. Un espace à une dimension ne serait qu'une droite (n'est-ce pas?) et l'observateur ne serait ou qu'un point ou un segment sur cette droite. Si cette observateur voit une figure en 2D passer dans sa dimension , lui ne verrait q'un point devant lui et nous d'une perspective plus haute qu'un ou deux points ou plus (un pour le point d'intersection entre 2 segments quelque soit l'angle par ex la pointe d'un triangle ou d'un carré; deux points si deux côtés adjacents coupent cet espace à une dimension et dont l'intersection se trouve en dehors de cet espace 1D) ou un segment (par ex un carré qui passe par cet espace en 1D en commençant par un côté parallèle à cet espace).

[@leeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee6601]

une magnifique volonté de partage ressort de tes vidéos, le contenu est incroyable bravo

[@gmisao5540]

je n'ai jamais pris le temps de commenter tes autres vidéo mais un "GRAND MERCI", tu me rappelles mes meilleurs prof de math, et quand je te vois je suis fière d’être Humain comme toi! Bonne continuation Humain =)

[@quentinhuyghe]

en faites, quand on y pense, dans cette vidéo on n'a pas vu une représentation en 3D de la 4D mais une représentation en 2D (notre écran) de la 3D représentant la 4D et tout ça reste pourtant tout à fais représentable.. je me demande ça donnerais si on augmentais le nombre de dimension jusqu'à N dimensions. A partir de quand nous serais t-il vraiment très difficile de le concevoir et se le représenter?

[@Cc618.]

4 fois représentation dans une même phrase, et ben! Après un bon cachet d'aspirine ça ira mieux!

[@Pyrocelle]

+quentinskake Je pense que pour nous faciliter la tâche, il serait souhaitable de voir la représentation de la 4D depuis la 3D réelle comme support tout comme nous nous représentons la 3D sur un support 2D. Cependans je me depande s'il est possible de se représenter la 2D sur un support 1D...

[@bjam27]

+Pyrocelle Arf.

[@Jonathan_T]

Tu peux trouver sur KZbin des représentations en 5d ou en 6d d'objets. C'est mathématiquement possible mais plus dur à apprehender encore. On peut aussi faire passer des objets de n dimensions dans un plan en une dimension, mais on ne verrait qu'une ligne dans tous les cas...

[@ewiigerleviage]

+RedSunSacar En clair notre cerveau a du mal à suivre et risque de péter. +quentinskake essaie de te représenter la 4D en 1D pour ça simple met toi au bord de ton écran et regarde ce qu'il affiche XD

[@slashroar]

A quoi sert-il de définir la quatrieme dimension ? Quelles sont les applications de ces notions dans notre monde en 3D?

[@Acidic_Kick]

+Zack J’imagine que pour des domaines plus abstrait comme les stats et ce genre de chose, c’est assez intéressant. Et puis rien que pour essayer d’appréhender ce que serait une dimension supplémentaire, pour le «fun» on va dire, c’est enrichissant.

[@ulrik59510]

+Zack Après, même si ce n'est pas utilisé aujourd'hui, rien ne dit que cela utilisé demain. Il y a de nombreux exemple d'outils mathématiques qui n'ont servi que de nombreuses années après. Par exemple, l'algèbre de Bool, inventée en 1854, ne trouvera son extrême utilité que 50 ans plus tard dans l'informatique !

[@PoncePydat]

Cela s'approche de la physique quantique on dirai...?

[@Neon_Dragon339]

+Zack Je pense que dans physique quantique, ou une particule "peut vibrer dans 9 dimensions différentes (+1 temporelle)", ça peut être très utile.

[@JosselinMassotKiwi]

+Zack En mécanique du point, on représente un phénomène dans "l'espace des phases" où les dimensions peuvent être la vitesse et l'accélération du point, mais on peut ajouter dans le cadre de la mécanique du solide des rotations autour des 3 axes (on voit tout de suite apparaître beaucoup plus que 3 dimensions). En mécanique du solide, on joue souvent avec des translations et des rotations, et pour simplifier tout ça on travaille dans un espace à 6 dimensions (3 d'espaces classiques et 3 autres dimensions pour les rotations autour des 3 axes) ainsi on représente une rotation par une simple rotation dans un espace à 6 dimensions. De plus, lorsque l'on modélise un problème on se retrouve souvent avec tout un tas de variables indépendantes qui se retrouvent à être des dimensions, ainsi on travaille dans des espaces à n dimensions. Puis on cherche l'ensemble des points vérifiant une propriété (l'ensemble des solutions de notre problème) et dans les dimensions "petites" on sait le représenter, il s'agit là rien de plus qu'une extension de cette représentation à 4 dimensions, histoire de voir un peu mieux ce qu'il se passe.

[@golgol2002]

Merci beaucoup Michael. Tu as vraiment révolutionné ma façon d'imaginer le monde. La physique ne peut pas nous donner les réponses à toutes les questions que nous nous posons, mais les mathématiques, je pense qu'elles peuvent le faire. Continue à nous éclairer ...

[@flokiololo6698]

Cette série est super bien, super bien expliquée, super bien représentée, gros bravo !

[@magiemagiemathieu]

"Vous êtes entré dans une nouvelle dimension, une dimension fait d'espace et de temps mais aussi de rêves. vous êtes entré dans ... la quatrième dimension"

[@YASBEN1510]

👍👍

[@MisterBibendum]

Merci pour la migraine! Non serieux sur cool comme d'hab j'attends le prochain épisode avec impatience! Est-il possible de se représenter clairement la 4ème dimension sans l'avoir expérimenté réellement? Est-ce que c'est quelque chose de palpable mentalement parlant ou bien ça reste seulement théorique? J'ai l'impression que d'essayer de se la représenter c'est comme essayer de décrire la notion de couleur à un aveugle^^'

[@ugo4519]

C'est a peu pres ca oui, quoique la notion de couleur a un aveugle est plus dur en fait selon moi, mais sinon, il n'y a pas d'autres moyens de se représenter cette 4e dimension puisque l'univers en 3 dimensions.

[@Simestin39]

+MisterBibendum Bah en fait c'est ce qu'il a fait durant toute la vidéo je pense, et c'est ça le plus troublant ^^

[@ClaudeMenervilleWideLife]

a mon avis il faut surtout du temps et de la pratique pour que ça devienne "naturel" de se le représenter. un peu comme la physique quantique. perso ma maniere la plus simple de me representer la 4eme D c'est d'imaginer une infinité de "mondes paralleles" dans lequel le reste de l'hyperforme se trouve. (c'est que fait le bonhomme en 2d concretement, mais une fois que je emploi l'expression ça m'est plus facile d'imaginer l'objet phisiquement)

[@monsieurfavier21]

+Claude Menerville (WideLife) J'aime bien cette idée de plusieurs univers pour ce représenté la 4ieme dimension. Merci WideLife, tu m'épargne une grosse migraine :D

[@ClaudeMenervilleWideLife]

avec plaisir!

[@musik6635]

Exellant travail, t'assure réellement ! tout parais tellement simple et accessible.

[@Hiryuu1986]

Super passionnant comme d'habitude, je reste scotché devant la vidéo comme un gamin devant le club Dorothé. La 4D est quelque chose que je n'avais jamais tenté d'imaginer et grâce à tes vidéos je peux désormais m'en faire une idée. Je dirais même que ça dépasse l'entendement ;) Le monde n'a pas fini de nous surprendre.

[@bigabenoit]

Ok là c'est chaud, c'est beaucoup plus facile en physique avec le temps. (mais ça reste intéressant - et j'appréhende mieux le code couleur que la perspective)

[@Vgarou]

j'ai bizarrement un peu mal à la tête :) mais j'aime ça ;)

[@Ogolav]

Superbe présentation. Quel beau boulot ! Merci Mickaël !

[@elieopn77s]

Meilleur professeur, ça fait deux ans que je te suis, merci pour ton travail :)

[@malefikgirl]

Je n'ai pas compris pourquoi on voyait une sphère et pas un disque pour l’hyper-cylindre ? Vu que la base est un disque, pour moi toutes les couches sont des disques de même taille...

[@AbdAlhazrad]

+Adeline Morel : Le disque est la représentation en coupe 2D d'un cylindre. L'équivalent en coupe 3D d'un hyper-cylindre (de dimension 4) est bien la sphère.

[@tesseract2144]

+Adeline Morel Pour fabriquer notre cylindre on part d'un cercle, donc un objet de dimension 2 qu'on "étend" dans la 3eme dimension. Du coup pour notre hyper-cylindre, on doit étendre dans la quatrième dimension, un objet de dimension 3, pour respecter la logique. (de toute facon si on étendait un objet de dimension 2, il y aurait une dimension inutile et l'objet résultant serait de dimension 3). Et le cercle en dimension 3 est une sphère. Donc la base de l'hyper cylindre n'est pas un disque, mais bien une sphère.

[@Delchato]

Le deuxième objet, ça aurait aussi pu être une hyper demi-sphère, non ?

[@Micmaths]

+Antoine Bernard Oui, une demi-sphère aurait eu le même genre d'apparition. Pour distinguer les deux, il faudrait regarder précisément la vitesse à laquelle le rayon de la sphère augmente. Là elle augmente régulièrement ce qui correspond plus à un cône, alors qu'une hypersphère aurait un rayon qui grandirait plus vite au début qu'à la fin. Mais je suis d'accord que comme ça, c'est pas facile à détecter. :D

[@LesKeupaings]

+Mickaël Launay (Micmaths) Bonjour Mickaël ; bravo pour cette vidéo et surtout pour les animations spectaculaires. Je me suis posé la même question qu'Antoine à propos de la distinction entre une hyper demi-sphère ou un hyper cône, donc j'apprécie ta réponse. Cependant, j'aurais voulu un éclaircissement supplémentaire. Tu as dit dans l'épisode précédent qu'on pouvait considérer le temps comme une quatrième dimension (sans que cela n'en soit la définition). Du coup, en parlant de vitesse d'apparition, on ajoute la notion du temps à la représentation de l'objet. Ma question est la suivante : est-ce qu'en essayant d'expliquer un objet en 3D à une créature en 2D on lui rajoute une 4ème dimension qui serait le temps et, par conséquent, est-ce que pour décrire un objet en 4D dans un espace en 3D on ajoute aussi cette même cinquième dimension ? Ou alors, est-ce que je n'ai rien compris et quelque chose m'échappe ? Merci d'avance !

[@Acidic_Kick]

+LesKeupaings Il me semble qu’il a dit qu’il revenir sur la notion de temps, non ? Ce sera peut-être plus clair après ça. Pour ma part je réfléchi comme ça: La créature dans le plan = 2D + Temps Notre monde = 3D + Temps Du coup on peut imaginer que lors de la représentation d’objet en 4D dans notre monde via une perspective qui change, ces objets viennent d’un monde en 4D + Temps. Je suis pas sur que ça t’aide mais bon. ^^

[@nodzio4439]

c'est un sujet bien compliqué mais très bien expliqué j'ai hate d'en savoir d'avantage ! merci a toi mickael ne t'arrêtes jamais !

[@Piffsnow]

Bravo pour ces belles illustrations qui ont dû aider pas mal de monde à se faire un peu une idée de la 4e dimension. Merci d'avoir clarifié cette association avec le temps. Et encore bravo pour cette vulgarisation très bien menée de la première à la dernière seconde. C'est bien que tu t'attaques à des sujets plus couillus. Avec ça et la relativité, tu nous gâtes ! Je suis prof de maths et tu m'en apprends toujours un peu (big up à ton épisode sur les fractales : j'avais jamais pensé qu'il pouvait exister des objets en dimensions décimales), mais surtout tu es une source d'inspiration dans mon boulot. Je crois que t'as dépassé Vi hart et Numberphile dans mon cœur, et c'est pas rien !

[@HugoFORTIER]

Pfiou ! Là j'ai quand même du mal avec la représentation 4D en 3D ... ^_^

[@azraelpainter1]

Super vidéo, en revanche un point m'échappe.. J'ai bien compris que le temps n'étais pas LA quatrième dimension, mais pouvait y être assimilée en physique dans la description de l'espace-temps. Mais du coup dans ton schéma, quand la sphère se déplace pour éviter l'objet, elle parcours bien le temps (donc une quatrième dimension), puisqu'un mouvement est nécessairement dépendant du temps. Du coup l'ana et le kata ne constituent ils pas une 5ème dimension? Je penses bien que je j'ai tort, mais je pose volontairement une question probablement fausse pour avoir un éclairage sur ce point.. Merci beaucoup

[@valoulef]

+Champion .Guillaume Ici c'est la représentation spatiale de la 4eme dimension qui nous intéresse. Faire se déplacer la sphère dans le temps n'est qu'un outil pour illustrer une théorie. Donc je pense qu'on peut dire qu'en soit ta remarque est juste, mais ce n'est pas très important ici car il s'agit de théorie mathématique et non physique.

[@ClaudeMenervilleWideLife]

+Champion .Guillaume Le temps serait plutot une dimension(ou un parametre) bonus aux dimensions spatiales, dans un monde en 3D le temps est la 4eme, dans un monde en 4D le temps est la 5eme on peut tres bien imaginer deplacer l hyperObjet d avant en arriere dans la 4eme dimension spatiale pour l observer sour plusieurs 'angles' , pour autant le temps continuera de defiler du futur vers le passé

[@BananeDeBreizh]

+Claude Menerville (WideLife) Ça m'est plus difficile d'imaginer le temps comme une dimension (même si j'ai conscience que c'est l'une des application de la 4D en physique) car dans ce cas, on pourrais aller de l'ana vers le kata (passé vers futur) mais on ne peux pas faire l'inverse... A partir du moment où la dimension n'est pas bidirectionnelle (techniquement bi-sens, mais ce mot n'existe pas lol), a-t-on vraiment à faire à une dimension ?

[@ClaudeMenervilleWideLife]

je suis assez d'accord c'est pour ça que j'ai mis "ou un parametre" entre parenthese. si t'a pas peur des maux de crane, cherches les conferences d'etienne klein sur le temps. c'est passionnant. (pour moi ça l'est)

[@guillaumebouvry7898]

+ronebzh d'accord avec toi, comme on ne sait pas contrôler le temps ( le fait de le bouger d'en avant en arrière) je ne pense pas que l'on puisse dire que le temps est une dimension. Mais si on contrôlait le temps ?

[@alexrayder1]

Excellente vidéo comme d'habitude ! Beau travaille. C'est intéressant comme le code couleur de la représentation en 4D fait penser à la dimension vibratoire des objets

[@bob-su6bh]

C'est juste génial, de plus en plus génial ses vidéos ! Grand bravo

[@iantaiob]

D'accord ! Donc dans pokemon, une hyper potion, c'est une potion en 4D non ? ^^

[@TheTwiggy99999]

Les formes 2D font des ombres en 1D, la 3D fait des ombre en 2D, donc la 4D doit faire une ombre en 3D, donc enfaite..... Nous sommes tous des ombres ! :O

[@Gabriel-cc2vb]

+TwisteR_Bl4cK OH MON DIEU !

[@l.pierre5116]

+TwisteR_Bl4cK J'aime le raccourci ^^ Tu m'as bien fait rire ;)

[@Lulink013]

Non: des ombres d'objets 4D feraient des ombres en 3D, mais une ombre n'est pas de la matière donc tu n'est pas une ombre. Ce serait comme dire que l'ombre d'un cube peut être en forme de carré et que donc tous les carrés sont des ombres.

[@TheTwiggy99999]

Lulink Non mais, faut pas tout prendre au sérieux, je sais bien qu'une forme fait de matière n'est pas une ombre, (quoi que... bon ok j'arrête) mais c'est drôle d'essayer de penser qu'on est des ombres, à quoi pourrait bien ressembler la forme en 4D qui ferait une ombre comme notre corps ?

[@mystervelish8606]

@@TheTwiggy99999 oui

[@ProPiixel]

Complètement génial, comme d'habitude ! continue comme ça tu fais un excellent travail !

[@veroliberti]

merci beaucoup pour ton travail et son partage. Je t'écoute et je regarde ta démonstration, et tout en restant concentrée et attentive, je laisse aller mes intuitions...le but étant de laisser se rencontrer, le visible et l'invisible... l'extérieur et l'intérieur, le ressenti sans le visible, la claire vision sans les yeux physiques, le rationnel dans l'irrationnel et vis versa etc...Merci Véronique

[@nicolas6496]

Katana !

[@ewiigerleviage]

8:00 Mais alors comment différencier un hypercône d'une hyperdemi-shère.

[@gus3000spam]

+Zerta Leviage En analysant la courbe de progression du rayon : si c'est linéaire c'est un hypercône, si c'est (eeeuh quadratique ?) alors c'est une hyperdemi-sphère :D

[@ewiigerleviage]

Gus TroisMille ok

[@maellelamour8216]

+Zerta Leviage Et puis si tu fais passer ton hypercône et ton hyperdemi-sphère sous un autre angle dans la 3ème dimension, ça donnera des trucs différents. Que je suis bien incapable de nommer^^

[@hoetre]

+Gus TroisMille C'est pas tout à fait quadratique, c'est en Racine(1 - h^2), où h représente la hauteur à partir de la base (la section) Attention cependant : tu ne verras la différence que si tu admets qu'on te les "passes" à la même vitesse. Si jamais je te fais défiler une hyper-demi-sphère mais à vitesse non constante, tu auras l'impression de voir un hyper-cône. Autre façon de les différencier : si tu changes l'axe selon lequel la figure traverse notre monde, tu verras des choses différentes ^^ genre si tu fais faire une rotation de 90 degrés aux deux objets, pour l'hyperdemisphère tu verras des demi-sphères justement, tandis que pour l'hypercône tu verras des paraboloïdes si je ne dis pas de connerie (je pars du principe que quand tu fais ça en 3D, tu vois des paraboles en 2D, donc j'imagine que ça s'exporte...)

[@gus3000spam]

Très juste, très juste ! Merci pour les infos :)

[@twentitou3970]

Génialissime. Les animations sont très bien faites, bravo.

[@hammertown8204]

J'ai découvert ta série de vidéo sur la 4D grâce au film "Cube 2: Hypercube". Je ne sais pas si le film représente à la perfection la définition de la 4D mais j'ai pu constater beaucoup de similarités entre tes vidéos et le film. Merci pour ton savoir, c'est très bien expliqué, tu es claire dans ce que tu dis !

[@badoisnjsbdjs3951]

j'avais pensé a une demi hyper sphère aussi pour l'exemple de l'hypercône

[@gonzagueelbaki1745]

Euh plutot hyper demi sphere que demi hyper sphere ( oui ca change tout)

[@Acidic_Kick]

+Badah07 La même. Au final ce qui change c’est la vitesse à laquelle la sphère grandi. Au même titre que pour un cône en 2D, un hyper cône en 3D aura une courbe de vitesse continue alors qu’une hyper demi-sphère aura une courbe exponentiel ( ou logarithmique, j’arrive pas à savoir ).

[@kevinroy1337]

+SitronVert je dirait plus sinusoïdale. :)

[@Anaklusmos42]

+SitronVert pas exactement. une hyper sphère se représente par une sphère qui grandit puis retrecit. l'hyper cône et l'hyper hémisphère se représentent par une sphère qui grandit (vitesse variable) puis disparaît

[@Acidic_Kick]

Kevin Roy Effectivement, sinusoïdale, c’est plus beaucoup plus cohérent. :D Vincent Rousset J’ai pas compris où tu voulais en venir. Où j’ai dis quelque chose n’allant pas de ce sens ?

[@Yosh1tcd]

Tu peux nous montrer une représentation d'une hypersphère

[@3ric908]

Fascinant! Vous faites vraiment un super boulot pédagogique, vous êtes très doué. Pour ma part j’ai vraiment capté avec les couleurs et l’obstacle. Hâte de voir l’ép 3 et 4 (c’est cocasse: 4 ép pour la 4ème dimension💫) et celui du supercube. Un grand merci.

[@mcmoomooz]

Aaaah c'est fou, j'imagine déjà les applications en supers pouvoirs dans la #3 !! Magnifique travail Mickaël, tes vidéos sont vraiment passionnantes :)

[@mcmoomooz]

+mcmoomooz Et très agréables à regarder !

[@aylanlaib2581]

Comment tu as fais pour etre intelligent à ce point?

[@tr3eminge3k61]

Déjà, il travaille à l'école, je ne sais quel âge tu as, mais si tu es encore en âge d'apprendre, écoute ton prof de maths, il est comme lui ;) Pis ceux qui vont gueuler j'suis pas prof, j'ai 16 ans, voilà voilà

[@Ezullof]

+aylan laib En tout cas c'est un très bon pédagogue.

[@ghtddkc]

Si écouter ton prof peut aider, c'est surtout développer ta curiosité, poser des questions et te donner les moyens d'y répondre (motives toi à lire des articles, donnés toi des objectifs, si un sujet t'interpelles en classe vas plus loin et cherchés par toi même des vidéos/articles sur le sujet) ', développés ton esprit critique et interrogés ce que tu sais. Quant à écouter ton prof cela te sera utile pour comprendre les bases (en maths par exemple) mais les connaissances que tu auras acquises par toi même, forgeront vraiment qui tu es.

[@julienn.5418]

L'intelligence n'existe pas mais le savoir si.

[@mitchkoopski131]

+Julien N Dans ce cas comment fait-on pour acquérir des nouveaux savoirs ? :p

C'est beaucoup trop passionnant ! Vivement l'épisode 3 :)

[@jean-baptistedelachat7942]

Bravo!!! Mickaël tes vidéos sont vraiment génial! Merci pour ton travail et continue!!! :)

[@bouclysimon5169]

C'est totalement fascinant ! Merci Mickaël !

[@LachaineHorizontale]

Très ingénieux l'utilisation du Code couleur !! vivement la suite !!!

[@willitracks]

Génial ! Comme toujours d'ailleurs, c'était très intéressant d'imaginer une autre dimension différente de celle qui nous entoure ! :)

[@DidiestEva]

Super vidéo, tu me passionnes j'arrive à (à peu près) comprendre ce que tu dis, c'est clair et bien expliqué, bravo 😉

[@taiohigreque6002]

C'est vraiment super ! On arrive vraiment bien à appréhender cette notion assez abstraite de la quatrième dimension. Je pense tout de même que parler des patrons des figures 4D aurait encore plus pu aider à améliorer la compréhension de cette notion complexe. Mais tout de même, bravo !

[@JC-kb7px]

Excellente vidéo! Cette série est sympa, j'espère que ce format continuera!

[@dorianecb2832]

C'est la meilleure vidéo que j'ai vu de ma vie

[@kondane]

Super vidéo ! Génial les animations de qualité, continue comme cela s'il te plaît !

[@acasanva]

Là je dis: Chapeau bas Monsieur! Bel perf de vulgarisation!

[@jmich7]

Salut Mickaël, tes vidéos sont les unes meilleures que les autres. Mais je dois t'avouer que j'ai préféré jusqu'à présent La quatrième dimension #2, une superbe réalisation en fait. On se remet à réfléchir sur Platon, son fameux monde des idées.

[@ToutestScience]

Cette vidéo est à partager dans la 4ème dimension ! Bravo super épisode !

[@bensilicate]

Excellent ! Un des meilleurs épisodes de micmaths (me rappelle celui sur les grands nombres). J'adore devenir plus intelligent!

[@louanne9140]

je suis le fils la dame à gauchej'ai 11 et je regarde très très très très souvant tes videos et tu et le meilleur youtuber de la terre merci d'etre là.

[@LoannLV]

GG!!! Tu explique vraiment bien et on voit que tu es un passionné ;)

[@lili73af]

Ces vidéos sont géniales, bravo et félicitatons.

[@getrippedordietryin8221]

Encore une exellente vidéo Mckaël !

[@mgrantoine5245]

Purement et simplement génial. Je désespérais des produits des Grandes Ecoles (dont je fais partie, mais 80 piges), mais là BRAVO Mickaël

[@KaKaShUruKioRa]

Hoooooaaaaa, c'est de la folie ! C'est juste incroyable quoi !!! J'ai hâte de voir la suite !! C'est juste trop... ça ouvre des perspectives juste... beuhhh (buuuggg) J'suis fasciné là ! Merci pour cet épisode de dingue et pour le travail qu'il y a derrière ! Le monde à changé aujourd'hui... haa non, c'est moi qui est changé ma vision du monde xD

[@enterprise11209]

Merci beaucoup pour ces beaux articles. J'ai presque l'impression d'être bon en math! C'est sûr qu'expliquer à Tintin qu'il vit dans un monde à 2 dimensions serait difficile. Il va nous répondre que s'il tombe dans un précipice il risque de se faire des bosses, il joue au ballon et va dans la lune.

[@rivoly100]

Chaque fois que je regarde mes abonnements et que je vois le 1 à droite de la chaine Mickaël Launay, j'ai chaud au coeur parce que je sais que je vais passer un bon moment en apprenant des choses super intéressantes :)

[@marcosteto363]

Fascinant ! Vous venez de m'expliquer quelque chose que j'ai toujours voulu comprendre. Merci

[@HamsterFurtif]

Génial, J'ai hâte de voir la suite ! Je sais pas si c'est compliqué à faire, mais ce serait sympa d'avoir une 5eme vidéo, mais un bonus, où les différents objets nous seraient présentés en 3D anaglyphe (rouge et bleu). Les voir en mouvement avec de la 3D ce serait vraiment cool. Sinon, super vidéo ! Merci beaucoup !

[@hln4112]

Super intéressant et vraiment très bien expliqué! Merci beaucoup 😊

[@Olafleflibustier]

Très bonne vidéo, très claire, très bien expliquée... merci pour le cours !

[@notyalica4832]

ta vidéo la plus intéressante à ce jour !

[@mikikaboom9084]

J'ai découvert cette chaîne hier et je déjà l'adore. ;)

[@oliverj2299]

Très bien expliquée et très intéressante cette vidéo... Bravo !

[@francaisediesachsenliebtsa8679]

ta chaine est géniale , j ai toujours adoré les maths et la science physique

[@regisvoiclair]

Super cette deuxième vidéo, spécialement l'histoire des couleurs. Cela veut dire que de notre monde, deux objets pourraient sembler s'interpénétrer mais ce sera une illusion. ^^ Merci !

[@monkeyshead4443]

J'aime j'aime j'aime :D J'ai attendu avec impatience cette vidéo... et j'attends avec impatience la prochaine !

[@Morthaag]

vraiment intéressant cette série de vidéo j'ai hâte de voir le suite ^^

[@NathalieMARTINEZ665]

vers 17mn = voyage interstellaire héhé génial ! et dans le début, me semble être une bonne présentation de ce qu'est aussi une hallucination... projection "subconsciente" d'image 4D... dans mes expé, j'y entrevois les ondes-tracées (pas facile à expliquer manque vocab) des fois de façon fractales, des fois de façon "comme l'hyper-cube" style... nous sommes matrice... Super, et languis la vidéo suivante ! Grand Merci

[@garyajzner4876]

Ça m'a fait un pti vertige de l'esprit d'imaginer cette 4D ^^ Vraiment très bien vulgarisé merci =p

[@PositiveANegative]

Une des meilleures vidéos de vulgarisation mathématique que j'aie jamais vu, excellemment illustrée, qui rend un sujet pourtant difficile à expliquer clair comme de l'eau. Bravo pour la réalisation de ces deux vidéos, c'est une série formidable ! J'ai une petite question pour voir si j'ai bien compris: une hypersphère (sphère-point) en vues successives, donne un point qui s'élargit en sphère, puis rétrécit en point; dans une certaine perspective, cela donnerait un torus (je ne connais même pas le mot en français) ? C'est vraiment enthousiasmant de voir que cette chaîne marche si bien, la beauté des mathématiques est faite pour être partagée. Merci à Micmaths !

[@abrahamrasmussen2367]

Une video géniale sur un sujet génial avec un animateur génial!

[@trodarox7095]

Il s'agit de ta olus belle vidéo! ! En la regardant j'ai eu ebvie de pleurer tellement c'était beau! !! Continue!

[@nellyg8324]

Superbe vulgarisation, je suis espantée !

[@TheSeriousCat]

l'exemple en couleur est très parlant ! bravo et encore merci

[@user-lo5us7dr2f]

C'est vraiment bien expliqué bravo! :)

[@Nabuuug]

Cette vidéo est géniale ! C'est fou à quel point notre cerveau est adapté à notre monde en 3D ! Et c'est en même temps triste de ce dire qu'il y a potentiellement une infinité de conceptions et d'idées (au sens du "ciel des idées" de Platon) qui ne peuvent pas être directement représentées de façon intuitive. C'est là qu'on voit la beauté de la logique et des maths en général pour nous y aider. Heureusement qu'on peut quand même y goûter grâce à toi MicMaths !

[@doriancuccureddu1257]

Avant ta vidéo c'était compliqué pour moi de comprendre et mon cerveau préférer s'éteindre plutôt que d'aller plus loin dans les explications mais grâce à toi c'est bien plus clair continue comme ça !😉