La solución de un olímpico al problema de

[@antoniomoralezjimenez1360]

Muy bueno Tomás. Porfa no dejes de subir videos.

[@liltanie3460]

Wow, increíble. Esta solución me parece hasta más fácil que la segunda solución del video original. Gran video, muy entretenido y con buenas animaciones :)

[@joserosales5125]

Muy buena y didáctica tus demostraciones

[@danieljimenez8005]

Wooow no la conocía, que bonita forma de resolverlo. Espero poder compartirlo después ❤️

[@bua9238]

Buen video. Para la solución consideré el lado del cuadrado 2a, y por lo tanto el perímetro era 8a. Ahora solo quedaba hallar el perímetro de la circunferencia en función de la misma variable, que se puede hacer hallando "r" al aplicar el teorema de pitágoras con la relación (2a-r)² + a² = r², de donde se obtiene r=5a/4, y por lo tanto el perímetro de la circunferencia es (a5pi)/2, y ya solo queda comparar las cantidades resultantes.

[@AFSMG]

Excelente explicación. Excelente edición. Enhorabuena

[@juanperezmondragon8076]

Yo me tomé M como el punto medio de BC y T como la segunda intersección del rayo EM con la circunferencia. Ahora es claro que ET es un diámetro (porq pasa por E y es perpendicular a la tangente) y podemos ver que la potencia de M respecto al círculo es l²/4 = BM*MC = EM*MT (dónde l es la medida del un lado del cuadrado) y entonces MT = l/4 Por lo tanto el diámetro del círculo es 5l/4 y podemos usar esto para comparar los perímetros fácilmente.

[@rosavictoriacanturodriguez5954]

Yo hice lo mismo hasta 1:51 Después, calculé el radio usando el centro del círculo, que como dijiste es el circuncentro del triángulo. Sea ese O y sea F la intersección de la altura por E del EBC. Unas cositas rápidas son que EF es también mediatriz de BC pues es isósceles y OE=OB=OC por ser radios. Ahora, vemos que EF=2. Entonces 2=EO+OF=R+OF. Entonces OF=2-R. Por pitágoras en BFO, R^2=BF^2+OF^2=1+OF^2. Y como OF^2=(2-R)^2, entonces R^2=1+(2-R)^2. Lo cual está bien padre porque se reduce a 0=1+4-4R que justo te da que R=5/4 y entonces el diámetro es D=5/2. Y después es lo mismo jiji.

[@Antonycipriand]

Yara tmb tienes de apellido cantú :0

[@ivanespana1906]

Gran solución Tomás!

[@alvarojesustaipecotrina9893]

Por triángulos notables , similar la tuyo pero, trace dos notables de 53/2 (una grande y otro pequeño) ,con semejanza después sume para obtener el diámetro, formula y compare me salió igual. Excelente video.

[@jhonaorz7308]

ese angulo notable es aproximado, no se debe usar como demostración

[@eliasgabrielsiciliano3179]

llamando P al punto donde el diámetro que pasa por B toca la circunferencia, justo en 3:20, no me queda claro porque el ángulo BCA es igual que el ángulo BPA. Excelente solución, que lindas las matemáticas cuándo convierten algo que parece tan complicado en algo tan sencillo.

[@Femcit]

Lo responde en el 3:27 Simplemente porque ambos ángulos tienen el mismo arco, pues coinciden en el mismo arco de la circunferencia

[@ja1212az]

Qué buen ejercicio

[@gustavosaenzloli2787]

Interesante solucion. Bro, en derivando propusieron un reto, que resuelvas el mismo problema pero imaginando que se desconoce el valor de pi. Seria interesante intentarlo

Hasta donde sé, no está tan bonito. La idea solo es inscribir el círculo dentro de un polígono regular de n lados, que necesariamente tiene mayor perímetro que el círculo, y hacer que n sea lo suficientemente grande para que el perímetro de dicho polígono sea menor al del cuadrado. El problema es que sí necesitas como n>15 o algo así, y la trigonometría se pone puerca.

[@jeanlouisazan5037]

Buen video amigoo

[@rulnull2968]

Que bueno!! Me ha encantado 🎉

[@JavierBarrios-s3e]

Sería interesante ver si se puede resolver aplicando puras desigualdades, aprovechando que los arcos son mayores a las cuerdas que lo subtienden

[@arturomaldonado2419]

que me recomendarias para aprender teoria fuerte de polinomios y de funciones?

[@sirjuliusdeviscensus114]

gracias, buen chisme,

[@carlosandrequispeluna4556]

Yo lo hice con el triángulo notable de 53°/2 (por que pues los catetos están en relación de 1 y 2) y luego al trazar el radio de cierta forma apareció el triángulo de 53° y 37°, después ya solo relacioné y me quedó que el perímetro del cuadrado es mayor. Terminó con: 32>31,4...

Suena bien!

[@sergiosanjose1131]

Excelente canal

[@DAVIDRONCAL]

El ángulo inscrito es 53° ( por TN ) y el ∠ central x lógica su doble (de donde se desprenden 2 TN de 37° y 53°) , relacionando las medidas R= 5/4 Se concluye : P ⬛ = 8 P ⏺ = 5 /2 π 8 > 5/2 π ♘♛#

[@ezequiel1886]

Execelente vídeo

[@jairomartinezperez4909]

😃 ¡Muy bien! Puedes referenciar al canal utilizando el @Derivando.

En la descripción?

[@mantequista1453]

@ en el título bro

[@jairomartinezperez4909]

Semejante a como lo utiliza el título de este video: kzbin.info/www/bejne/a6W9c3qwaL-arKs

[@elcrackent13]

Si suponemos que el radio del circulo es 1 entonces su area es pi. Se forma en el cuadro un relacion pitagorica que dice (L-1)^2+(L/2)^2=1. De aqui L*(5L/4-2)=0. L = 8/5. 64/25 es 2 + 14/25 = 2.56 < pi. El area del circulo es mayor

[@JavierBarrios-s3e]

2:08 SergioMath quiere hablar serio contigo XD

@@JavierBarrios-s3e qué hice?

[@JavierBarrios-s3e]

Aplicaste formula 😂😂

@@JavierBarrios-s3equé tiene?

[@JavierBarrios-s3e]

Que no le gustan muchas formulas jaja

@@JavierBarrios-s3e Bueno en mi defensa, demostré la fórmula que apliqué jajaja. Por lo que veo, lo que le molesta es que solamente apliques fórmulas sin entender por qué lo estás haciendo.

[@smartthenewsexy750]

Educacionparatodos es tambien oro olimpico en la imo, estaria chido un croosver!!

[@danielnwn]

Qué hubo Tomás, me gustan mucho las animaciones que haces para tus videos, ¿qué programa usas?

Muchas gracias! Utilizo manim, un módulo de python creado por 3blue1brown

[@MaeMazcort]

Q wen video

[@alejandroyafettcanalescarr7717]

que pro eres.

[@jesuszenteno5153]

Saludos. No se mucho de matematicas. Me podrian ayudar que significa esta ecuacion A=la raiz cuadrada de b×c entre 2

[@SantiagoCristopherCoquelet-p6w]

viendo los videos de tomas cantu me doy cuenta de que es muy bueno para resolver, pero en aspectos teoricos como decir circulo a la circunferencia que no son lo mismo pues un circulo se define como la union de la circunferencia con su region interior. Despues cuando habla de area del cuadrado o del triangulo ellos no la poseen pues triangulo se define como la union de tres puntos no colineales y asi de las demas figuras como el cuadrado. cuando se habla de areas se habla de REGIONES POLIGONALES.

[@MsGreybak]

En la segunda formula para calcular el area del triangulo, de donde se obtiene el 4 que multiplica a R?

[@Femcit]

Como el triangulo está inscrito en el círculo contamos con un R, radio del circulo, que colabora en la ecuación de area para un triángulo donde intervienen todos sus lados, tal como lo mostró Tomás en los ultimos minutos del video

[@2kbGD]

Aún no veo la solución planteada en el video, pero yo lo resolví trazando una paralela al lado AB por el punto E que corte al círculo en un punto P, así quedan dos cuerdas que se intersectan (EP y BC) en un punto M, entonces EM es igual al lado del cuadrado L y MP es igual a una incógnita x, mientras que BM=MC=L/2 Por teorema de cuerdas secantes, (L/2)²=L*x ...(1) Ambas cuerdas son perpendiculares, ya que EP es paralelo a AB, el cual es perpendicular a BC Entonces se puede unir el punto B con el punto que está entre D y C que corta a la circunferencia y el punto C con el punto que está entre A y B que corta a la circunferencia. La intersección de ambos será el centro de la circunferencia, que estará en el segmento EP, ya que este es un diámetro al pasar por la mitad de la circunferencia. Se puede formar un triángulo rectángulo con el centro O, el punto B y el punto M, quedaría la relación r²=(L/2)²+(r-x)² ...(2). Donde r es el radio del círculo Reemplazando (1) en nuestra relación (2), quedaría r²=L*x+(r-x)² r²=L*x+r²-2xr+x² 2xr=L*x+x² 2r=L+x r=(L+x)/2 ...(3) Entonces el perímetro del cuadrado sería 4L y la longitud de la circunferencia sería 2pi*r Entonces la comparación del perímetro del cuadrado y la longitud de la circunferencia sería: 4L ... 2pi*r, reemplazando r por lo visto en (3) 4L ... 2pi*(L+x)/2 4L ... pi*(L+x) De (1) se sabe que (L/2)²/L=x -> L/4=x 4L ... pi*(5L/4) 16L ... pi*5L (3.2/pi)*L ... L -> 3.2/pi es mayor que 1, entonces *(3.2/pi)*L > L* -> El perímetro del cuadrado es mayor

[@MartinGF3]

Excelente

[@mathcanbeeasy]

Let be EF diameter paralel with square lines. CE ^2= L^2+ L^2/4 from ACE CF^2=L^2/4 + (2R-L)^2 from trapezoid ACFE ACF is inscribed in half of circle, so 4R^2=CE^2+CF^2. Replacing we get very easy, no sqrt, R=5*L/8 I was expected to be more complicated. It would have been nicer if the perimeter of the square and the length of the circle had contained L at different powers, or something sqrt and to have the perimeter - length as a function f(L) and to have used the first derivative, the sign, monotony etc. 😂

[@huancachoquekevindeyvid4893]

hey, you make olympics videos, you're from olympic university or olympic pre-university, i saw one of your videos and it was interesting.

[@vivilalanava7893]

Este problema creo que es muy facil. Yo hice, radio(r) x 2 = Diametro (D), luego D x PI (3.14) = perimetro (P) del circulo. Para el perimetro del cuadrado. r x 2 = D, despues D x 4 (lados de cuadrado) = P del cuadrado. Con un solo vistazo te das cuenta cual es mas grande, uno es multiplicar por 4 y el otro por 3.14. Corriganme si me equivoque, es que me parece que lo resolvi en 30 segundos y por eso puede estar mal.🤓. Saludos. :^)

El problema es que el “radio” del cuadrado y el del círculo no son el mismo!

[@vivilalanava7893]

@ Tenes razon, sos muy inteligente. Gracias por contestar. :^)

[@nyk8047]

La solucion la haces en PowerPoint? 🤔

[@rockjl]

Rifado

[@owenmelgar7555]

Bonita solución, pero casi todos la han solucionado usando "pi" y el verdadero reto es resolverlo sin usar la constante de "pi", y hay un video que dijo Eduardo que su profesor de primaria lo resolvió sin usar la constante "pi".

[@jhonnyangarita409]

hay una igualdad y hay lo tienes 3.2

[@jhonnyangarita409]

Tomás espero y verifiques cuando uno leda un valor de 10 al diámetro de la circunferencia y de 8 a los lados del cuadrado se puede dar uno cuenta como es de sencillo ubicar el triángulo sagrado Egipcio hay te dejo el mensaje por si te interesa

[@Agustin-wd1yk]

0:48 sin trazos que paso tu solucion es con trazos

@@Agustin-wd1yk qué tracé? Según yo nada… solo uní puntos que ya estaban ahí para mostrar el triángulo en el video, y dibujé el radio para mostrar exactamente qué era R. No construí ningún punto que no estuviera ahí

[@rosavictoriacanturodriguez5954]

Ah, y otra forma de hacer lo que hiciste después es pensarlo directo sobre el triángulo trazando la línea que une C con la intersección de AB con el círculo, pues es un diámetro. (Porque si trazas la línea que une las intersecciones de AB y CD con el círculo se te forma un rectángulo inscrito.)

[@heferh4320]

estoy estudiando geometria y esto me mató xd ( pensaba en comparar las expresiones de los perimetros para el cuadrado y circulo pero el problema es que L y r no son lo mismo en este caso por lo que esto no sirve )

[@joancharlesgomezromoacademy]

Gracias gran maestro gracias por compartir, abusando de vuestra confianza podrían ayudarme con esta derivada por favor f(x) = e^e^e^x, el resultado es : e^e^e^ x + e^x + x De antemano muchas gracias

[@ivanespana1906]

Prueba usando derivación logarítmica

[@joancharlesgomezromoacademy]

@@ivanespana1906 si ya lo hice pero no sale

[@joancharlesgomezromoacademy]

@@ivanespana1906 como que esta muy complejo

[@jhonnyangarita409]

Yo veo que aquí hay un interés muy serio no solo opinan hacen el ejercicio ahora les sugiero que lo hagan en la práctica utilizando papel regla lápiz compás y solo una circunferencia una circunferencia que demarque los tres puntos dará la respuesta correcta y les sugiero utilizar cuadrados con diferente medidas así podrán darse cuenta que el valor que le dan a π no sirve para solucionar el problema y Ami lo que me llama más la atención de este problema es que de salida nadie considera la igualdad cuando es lo más fácil de hacer porque si π fuera la solución con saber el valor del perímetro del cuadrado fuera suficiente solo hay que probar valores de diámetros y ya

kzbin.info/www/bejne/jarSeZKsnM6kjq8 aquí tienes una prueba de que pi es trascendental, y por lo tanto irracional

[@LATAMdistinta1357]

A decir verdad, hubiera estado mas interesante ver algún método rebuscado de triángulos congruentes pa resolver esto. Rebuscado quizás pero te da un perspectiva diferente. De todas formas. A CABALGAR 🐎🐎🐎🐎🐎🐎👌

[@LPS-gg1gj]

Hay mucho ego, no te vuelvas como math rocks. Tao es muy humilde.

?

[@victorbolivar8998]

integrales dobles ez

[@yelsinleonelcaceresgomez9773]

Sé que la idea es comparar las áreas, pero quisiera saber si existe alguna solución que no involucre conocer los decimales de pi. Creo que en el vídeo de derivando dijeron que sí, pero ni idea :V

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[@yelsinleonelcaceresgomez9773]

@ Suena complicadísimo. Aunque veré si puedo asimilar todo eso. Gracias.

@@yelsinleonelcaceresgomez9773 la idea general no es complicada, solo los detalles lo son. La idea general solo es inscribir el círculo en un polígono de muchos lados.

[@yelsinleonelcaceresgomez9773]

@ Estuve mirando esa sugerencia suya y creo que no se puede escapar del número pi, ya que cuando n tiende a infinito, tenemos que ntan(pi/n) converge a pi. Aunque está chévere esa forma de solucionar ese ejercicio.

@@yelsinleonelcaceresgomez9773 Sip, esa cosa converge a pi, pero si agarras un n finito y haces la trigonometría, ahí no necesitas el valor de pi. Con n=15 funciona.

[@jhonnyangarita409]

ya que veo que te gusta la geometría te haré una pregunta haber que tan interesante te parece creés que usando una regla se podría saber el valor de ángulos en un triángulo de una forma directa así como quien utiliza un transportador para saber cuál es el valor de un ángulo en un triángulo y te aclaro que no estoy hablando de usar funciones trigonometrícas ni ley del seno o coseno nada de eso ni siquiera del famoso teorema de Pitágoras té lo dejó hay para que lo pienses

Creo que no entiendo tu pregunta. ¿Qué es lo que ya tienes y qué es lo que quieres obtener?

[@Agustin-wd1yk]

pero haces trazos un triangulo , dices sin trazos

[@TheElyender]

El chiste es resolverlo SIN USAR EL VALOR DE PI, es decir, como si PI no existiera

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[@bortrax1004]

[@alexisj4057]

Pensé lo mismo q tu :v ALV

[@jhonnyangarita409]

Tomás y si quieres entretenerte un rato aquí te dejo un algoritmo para que le busques cifras a π √2-(√4 - L²) sólo tienes que colocar le a L un valor que se le pueda restar al 4 después de elevar lo y es el lado de un polígono qué su radio es igual a 1

[@CamaronFresh]

Esto es bastante tonto amigo, las raíces son irracionales al igual que π, si no confías en el valor de π pero sí en el de otros irracionales, pues no se a donde quieres ir. En la resolución (independientemente de los comentarios verbales durante esta) nunca se descartó ningún caso, si se le asigna 2 al lado del cuadrado es porque (como tú mismo mencionas solo hay una circunferencia que pase por esos 3 puntos) por lo que esto se puede realizar sin pérdida de generalidad.

[@jhonnyangarita409]

Tomás parece que estás enredado con lo que te dije si te digo que hay una igualdad y tienes que cada lado del cuadrado es 4 perímetro del cuadrado 16 diámetro de la circunferencia 5 y si hay una igual de perímetros cuál es el perímetro de la circunferencia que pasa por los 3 puntos que tiene un diámetro de 5 y si sabes todo lo referente a relación perímetro y diámetro en una circunferencia te darás cuenta que el número que justifica una igualdad de perímetros es 3.2

[@joseangelcazarestorres]

A ver si sigo tu lógica: Hay una igualdad de perímetros si y solo si pi = 3.2. Pero pi, ha sido demostrado durante los últimos 2000 años, es igual a 3.14159…, entonces los perímetros no son iguales. A menos que tu sistema lógico sea otro, intento pero no entiendo tu argumento.

[@jhonnyangarita409]

@@joseangelcazarestorres José no se trata de que yo tu o lo vengan diciendo desde los mismos tiempos de la comunicación escrita toma un compás una regla hoja y hasta una calculadora al cuadrados con diferente medidas el triángulo isósceles que demarca los 3 puntos dentro del cuadrado es ese y nada más que ése no existe ningún otro ahora el cuento es cuál es la circunferencia que también vendría hacer esa y solo ésa y por lo tanto tienes que buscar un número que empieza por 3 y que relaciona perímetros y diámetro en la circunferencia para saber que relación hay entre los perímetros de un cuadrado y una circunferencia Pero de salida descartan lo más fácil de buscar que es una igualdad osea que no existe un cuadrado y una circunferencia que tengan el mismo perímetro y hay les dejo mi humilde opinión total yo mismo me catálogo como investigador en ésto que llamamos matemáticas pues yo no tengo ningún título y hay les dejo esto para que al menos lo piensen

pásame tu facebook :v

[@jhonnyangarita409]

@ Tomas Ami la tecnología me da duro y no soy muy sociable pero cualquier cosa alaorden y el último que abrí ya no recuerdo la clave tengo un problema de distracción que afecta mi memoria si después hago un correo te lo paso

@@jhonnyangarita409 alguna forma de contacto?

[@jhonnyangarita409]

yo en este video e dejado un montón de comentarios esperando que el KZbin de derivando saque la solución donde no utiliza π y pensé que ibas a utilizar el perímetro del cuadrado como si fuera el posible perímetro de la circunferencia y probar el diámetro resultante para ver si el radio toca los tres puntos pero creeme que si utilizas π nunca tendrás el radio que toque los tres puntos y te digo que hay una igualdad de perímetros y para que te descuenta de ello dale un valor de 4 a los lados del cuadrado y un diámetro de 5 a la circunferencia y verifícalo con la figura directamente en la práctica cuando hagas el perímetro con el compás el perímetro debe pasar por los 3 puntos ésto es la verdadera comprobación del ejercicio y de qué π no es la relación que le adjudican

Hasta donde sé, la única solución que no usa el valor de π es inscribir el círculo en un n-ágono regular para un n lo suficientemente grande tal que el perímetro de ese polígono sea menor al del cuadrado. Sí se puede, pero necesitas que n>15 creo, y se pone puerca la trigonometría.

[@jhonnyangarita409]

@ solo busca una regla un compás y para que lo verifiques con mayor exactitud buscá una hoja milímetrada y verifícalo así podrás experimentar que tan bueno son los resultados con π o simplemente 16÷3.2 =5 d=5 r=2.5

​@@jhonnyangarita409 Creo que no termino de entenderte. ¿Me estás diciendo que π no es 3.141592...?

[@jhonnyangarita409]

@ si eso es lo que te estoy diciendo si es un muy interesante número trascendental que relaciona perímetros de polígonos regulares e iregulares

@@jhonnyangarita409 Cuál es el valor de π?

[@alberto-au04]

Alguien tiene la solución sin usar π? @derivando dijo que era posible pero no le veo forma :/

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[@smartthenewsexy750]

Educacionparatodos es tambien oro olimpico en la imo, estaria chido un croosver!!

[@smartthenewsexy750]

Educacionparatodos es tambien oro olimpico en la imo, estaria chido un croosver!!