Las Derivadas Nos Trajeron Al Futuro

Las derivadas y el cálculo nos han permitido entender el mundo de manera diferente. Hoy veremos una introducción visual al concepto, la historia detrás de su desarrollo y la controversia que generó hace más de 300 años.
Ya tengo cursos!
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Aprende IA desde cero con Python:
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Quiero mencionar especialmente a CalTech y su serie "The Mechanical Universe" (El universo mecánico), una serie hecha en 1985 que cubre este y muchos otros temas de manera increíble, incluso viéndolo casi 40 años después.
= = = CONTENIDO
0:00 Introducción
0:51 Galileo y el heliocentrismo
1:50 Caída de los cuerpos
5:13 La paradoja de la velocidad
8:12 Velocidad instantánea
10:06 Derivadas, gráficas y ejemplos
12:28 Derivadas en la IA
14:10 El cálculo en la historia
15:10 Isaac Newton
16:36 Gottfried Leibniz
17:35 Controversia Newton Leibniz
20:40 Huevo explotando
= = =
Descripción larga para el algoritmo:
Las derivadas forman parte del cálculo, una rama de las matemáticas que tiene miles de años en desarrollo. Nos ayuda a resolver infinidad de problemas donde existen variables dependientes, y en la inteligencia artificial son usadas como uno de los métodos más eficientes para el entrenamiento de modelos, el descenso de gradiente y la propagación hacia atrás.
Muchos matemáticos estuvieron involucrados en su desarrollo, pero Isaac Newton y Gottfried Leibniz fueron quienes finalmente unieron todas las piezas y dieron forma a los conceptos, reglas y relación de los conceptos del cálculo, indivisibles, infinitesimales y límites, todo de manera que fuera fácil de usar y escribir. Cada quien desarrolló su cálculo de manera independiente, pero una serie de eventos los llevaron a tener una grave discusión de varios años para ver quién era el inventor real del cálculo, y si se habían robado ideas entre ellos.
Newton, como presidente de la Real Sociedad de Londres, tenía mucho poder y lo utilizó para facilitar la resolución, con la cual Leibniz no estuvo de acuerdo.

[@RingaTech]

Ya tengo cursos! Aprende a programar desde cero con Python: www.domestika.org/es/courses/5228-introduccion-a-la-programacion-con-python/ringatech Aprende IA desde cero con Python: www.domestika.org/es/courses/5239-introduccion-a-la-ia-con-python/ringatech También puedes seguir mi lista de reproducción aquí en KZbin para más videos de IA: kzbin.info/aero/PLZ8REt5zt2Pn0vfJjTAPaDVSACDvnuGiG

[@ubaldosanjuansanjuan2393]

Wow, aaaal fiiiiinnnn, alguien que explique para qué se usan las derivadas de una manera increíblemente profesional y divertida, muchas gracias por la explicación. Ojalá podamos ver más videos de este tipo, saludos 👋

[@AngelFelizF]

Totalmente de acuerdo

[@mariogomez9070]

Sí, no es como que en secundaria y prepa no expliquen que es la velocidad

[@felizianosole896]

@@mariogomez9070 Un saludo a r/iamgay

[@CarlosRodriguez-crf2505]

Tenga usted cordial saludo. Aquí le envío los link del ejemplo publicado y el de la demostración de la fórmula del método iterativo de derivación. Para consulta y dudas les sugiero que se suscriba a la página del canal para que reciba la información inédita y de calidad. Les agradecería el favor compartir esta información con sus compañeros de grupos 1, kzbin.info/www/bejne/pJnHpWhtjrF9kLc ( EJEMPLO DE LA DERIVADA ) 2, kzbin.info/www/bejne/bqDNm3VoZd1pg6M (DEMOSTRACIÓN DEL MÉTODO)

[@gonzalolassaga8560]

bueno.. en realidad explico que son no exactamente para que y como se usan. Igualmente estupendo el video!

[@historyemerson]

Ahora entiendo por qué no entendía física en la escuela. Creo que los profesores explicaban velocidad promedio para responder situaciones exactas. En mi mente, tal y como lo compruebo con este vídeo, no eran lo mismo, y yo necesitaba este tipo de información. Alguna vez un profesor me dijo, no te hagas problemas aplica la fórmula como todos los demás, lo que preguntas son cuestiones complicadas; sin embargo esos eran los detalles que mi mente necesitaba. Muchas gracias por hacer este vídeo, ahora estoy en paz conmigo mismo.

[@ericksantiagooropeza8258]

Con escuela a qué nivel te refieres?, Es que va dependiendo, por ejemplo si te dan una función que te da la posición como función del tiempo, entonces al derivar obtienes una función para la velocidad, y si vuelves a derivar, obtienes una función para la aceleración, pero antes de la uni, generalmente tienes funciones constantes, y ahí no es necesario usar cálculo, espero haber sido claro, saludos

[@yamithgomez8642]

para nada, si no entendia algo tan simple no se las venga a dar de genio incomprendido

[@carloseduardoyepez1971]

Soy egresado de ramas distintas a las matemáticas, pero me es muy grato poder encontrar este tipo de vídeos que en verdad tanto enseñan como ilustran el entendimiento de un muy buen tema como lo es el Cálculo. mis felicitaciones por el aporte a la enseñanza y el aprendizaje. sencillamente, Gracias

[@Jblanco1989]

He disfrutado cada fucking segundo de este vídeo. Sin desperdicio. Has sabido repartir muy bien la dosis de humor y divulgación. Enhorabuena 👏

[@elsincero2023]

y aqui el tipico ejemplo de alguien que no habla ingles pero sabe decir una groseria y la usa cada 4 palabras porque cree que suena con estilo.

[@brayanp.4845]

@@elsincero2023 ?

[@12.385]

@@elsincero2023 ?

[@maomorin]

@@elsincero2023 ?

[@parachoquesdefalcon632]

@@elsincero2023 jaja tal cual

[@ezioaltair2194]

Este canal tiene mucho futuro, somos muchos los que estamos interesados en IA y faltan mas buenos maestros como usted

[@CarlosRodriguez-crf2505]

Tenga usted cordial saludo. Aquí le envío los link del ejemplo publicado y el de la demostración de la fórmula del método iterativo de derivación. Para consulta y dudas les sugiero que se suscriba a la página del canal para que reciba la información inédita y de calidad. Les agradecería el favor compartir esta información con sus compañeros de grupos 1, kzbin.info/www/bejne/pJnHpWhtjrF9kLc ( EJEMPLO DE LA DERIVADA ) 2, kzbin.info/www/bejne/bqDNm3VoZd1pg6M (DEMOSTRACIÓN DEL MÉTODO)

[@joseluisparra6370]

En el IPN abrieron esa carrera, revisé su temario y es una de las más hermosas ingenierías que existen, al igual que la mecatrónica.

[@dariosebastian5806]

Estimado, gente como usted hace de el internet una maravilla. Muchas gracias por su contenido.

[@franciscojavierlucerobravo4542]

Para los que no pudieron seguir las reglas de simplificación de la expresión en el minuto 9:00 lo que se hace es lo siguiente: Primero se aplica la regla que se menciona al principio del video, que es que cada unidad de desplazamiento es igual al tiempo al cuadrado (recuerden: 1 segundo igual a 1, 2 segundos igual a 4, 3 a 9 y así...) entonces reemplazas t por t al cuadrado y t+h por (t+h) al cuadrado; Luego se resuelve el cuadrado de binomio para eliminar paréntesis en (t+h) al cuadrado que es el primer término al cuadrado, más el doble del primero por el segundo, más el segundo término al cuadrado (es decir, t cuadrado + 2th al cuadrado + h al cuadrado); Luego se cancelan los términos semejantes que tengan distinto signo en el numerador (eliminamos +t cuadrado y -t cuadrado); Por último, se cancelan los términos que estén multiplicando y dividiendo, es decir, h multiplica a 2t y a h (porque h cuadrado es hxh) y luego los divide a ambos así que se puede eliminar arriba y abajo en la expresión. Así nos queda 2t+h... ¡Fascinante video, por cierto!

[@deeper_soundfy5528]

Ah claro, clarísimo.

[@JoelPasapera]

muchas gracias :D

[@felixucocanuto]

Ahora nos puedes explicar cómo y para qué se inventaron las integrales? Sería estupendo. Gran labor la tuya.

[@juanestebanluna1846]

Es la inversa de la derivada, es decir resuelve problemas diferenciales (bueno, los simples). Ejemplo: si tengo la funcion de la velocidad, podria calcular por medio de una integral la distancia recorrida.

[@enrique400]

@@armgord suenan interesantes, pronto estaré dando ese tema

[@surfbtc]

Una integral es una suma infinita de pequeños segmentos. Ya lo entenderás.

[@carlosbravo5411]

Te pueden servir las integrales para medir los metros cuadros de un terreno que no tiene forma lados lineales.

[@jackcloudman]

sirve para probabilidad tambien

[@luisangelaltamiranogonzale1376]

Desde que conocí el cálculo integral y diferencial quedé clavado con las derivadas e integrales. Muy buen video

[@aisacc-me]

Sin duda alguna el mejor vídeo sobre derivadas que he visto y la mejor explicación que he encontrado. Ya sólo por hobby reproduzco el vídeo cuando quiero algo de fondo. No sé cuántas veces ya lo voy viendo, y sigue pareciéndome genial.

[@juancadenas6723]

De estos vídeos que por sí solos merecen una suscripción inmediata. Me encanta lo que explicas, me encanta cómo lo explicas, la edición de video es buenísima. Recién acabo de llegar al canal y quiero verme todos. Un saludo desde España y te animo a continuar así!

[@diegobonoduran4132]

GENIAL! Por fin un canal de matemáticas en donde te explican de manera sencilla "la aplicación" de la matemática y el por qué la necesidad de inventar cierta rama de la matemática. Excelente, suscrito, saludos desde México!

[@favalf3162]

El mejor video sobre el tema que he visto hasta ahora. He buscado bastante para tratar de entender el origen y las intuiciones en las que se basan el cálculo y realmente hiciste un excelente trabajo! Ojalá haya una segunda parte sobre integrales! Éxitos!

[@rajnarxorusk7938]

Gracias por el vídeo, realmente el saber porqué es lo que ayuda a entender muchas cosas. Yo hasta la Universidad y a mitad de la carrera pude entender realmente que son las derivadas, porque nadie explica bien y detalladamente que son, los libros a veces tampoco y entre tantas materias a veces se pierde y lo dejas para pasar a aplicar cosas sin que realmente se entienda por completo. Este vídeo fue muy ilustrativo y creo que es perfecto para los estudiantes de secundaria, preparatoria y si aún no se aprende ahí, los de universidad lo agradecerán. Y me sentí identificado plenamente, cuando en preparatoria me la pasé horas frente al papel al estudiar la caída de la cuerpos, también aplique la diferencia cada vez más pequeña, pero en ese momento no me habían enseñado las derivadas, gracias por el recuerdo.

[@martinezsalazarjaimeantoni6558]

Soy estudiante de ingeniería civil, ya tenia conocimiento de para que sirven las integrales y derivadas, pero no la gran historia que había de tras de ella, ni los matemáticos que dedicaron parte de su vida a esto, muy muy gran video, acertado, divertido, lógico, gracias por hacer este tipo de videos

[@jorgeachar8320]

Me quito el sombrero ante esta explicación! Ya aprobé derivadas en su momento, pero hubiera amado tener este video para poder entender el tema. Increíblemente excelente!

[@matematicassuperexplicadas8136]

Vaya nivel de explicación! Deberías tener un millón de suscriptores, yo soy profesor de primaria (aunque algunos años dí clases en secundaria y preparatoria) Saludos!

[@Maró-Six]

Tu trabajo es un auténtico valor activo. Y está ahí para todos! Gracias por los muchos que puedan construir unas sinápsis imprescindibles para poder pisar ese terreno de las bases que en general está oscuro. Felicitaciones.

[@ares3508]

Este canal necesita tener millones de subs, no los canales de chismes...

[@SoyAllucard]

Que locura de video, magnifica la calidad del contenido y la edición del mismo. Gracias por hacerlo!

[@olyvertwist07]

eres realmente bueno para explicar , gracias por divulgar conocimiento a los que puedan apreciarlo. Saludos desde Ecuador . Sigue con la misma energía y buena voluntad .

[@andresns7]

Increíble que en un canal de tecnología haya encontrado severa explicación sobre las derivadas y sus aplicaciones, que ni en canales de matemáticas he podido encontrar. Excelente Man 👏🏻

[@albertocarrillo7950]

Excelente video!! Muy simple e inspirador, voy a retomar estos temas. A la espera del video sobre integrales!! Adelante y que sigan los éxitos!!

[@radoraan5272]

Recomendado por KZbin! Excelente video! muy intuitivo y super entretenido, ya te lo digo, vas a crecer como la espuma.

[@aaronbenchiheubperez9005]

Eres un excelente divulgador. Enhorabuena por tu canal y que apasionante es ver tus video. He aprendido un montón de conceptos gracias a ti. Ojala te hubiese tenido de profesor en la Uni. Un abrazo

[@nicolasfranchino1996]

¡Excelente video! Soy estudiante de ingeniería, así que las derivadas y las integrales son el pan de cada día para mí. Explicaste muy bien la disputa sobre el cálculo. Justo ahora estoy leyendo un libro sobre el tema. Creo que eran dos los retratos de Robert Hooke que había en la Royal Society y misteriosamente desaparecieron durante la mudanza de la institución. 😉😉 Newton no había publicado De Analysi (su versión del cálculo) por miedo a las críticas (por como había sido recibida en el pasado su teoría de la luz y los colores, que originó su primera disputa con Robert Hooke). Perdón, escribí mucho. Saludos desde Argentina. 🙂

[@HelPfeffer]

Excelente video! ❤️ Disfruté mucho este video aún conociendo ya bien el tema

[@danielrado]

La didáctica llevada a su mas alta expresión. Felicitaciones, no sólo por la buena explicación, sino, por despertar tanto interés en este tema. Muchas gracias!

[@leocousino]

Hace muchos años que salí de la universidad, pero afortunadamente aún recordaba todo (o casi todo) en lo referente a las derivadas.

[@kadirdelahoz1647]

Que estaba haciendo que no había visto este canal, ufff oro puro, gracias crack

[@carlosechaguelopez7043]

Video FANTÁSTICO!!! Lo comparto con mis alumnos de bachillerato, porque sea de física o economía, pueden entender como el cálculo esta implicado en estas disciplinas o, al menos en este video, le das las suficientes pinceladas iniciales para que puedan intuir la conexión. Tienes mi 10, maestro.

[@RingaTech]

Muchas gracias por tu comentario, claro, espero que les sirva!

[@johnmilton9211]

Don Carlos E Lopez ...Un ejemplo es sacar el volumen Maximo que se debe hacer a un carton de 20 por 20 centimetros por lado (L) y en en cada esquina hacer un corte X para calcular el volumen maximo de esta caja que resultara al hacer estos cortes X ... y se usara la maxima y minima de la derivada de la function que saldra del VOLUMEN V= (L-X * L -X)X ( si no se crea una function o no hay una function en un problema matematico no se puede usar la derivada!!!) Saludos

[@anthonybarrera2694]

Qué increíble tú trabajo. Soy un fan de las mates, y ver que la presentes así, wow, me ha dejado encantado. Gran trabajo!

[@TheRunflix]

Hiciste un trabajo brutal con tú vídeo. ¡¡Felicidades!! Cada vez logras vencer a tú anterior trabajo que es excelente. Saludos

[@SrPeemeele]

Siempre es necesario una explicación histórica para entender bien cualquier cosa. Estupendo vídeo!!

[@josealejandroparadacaldero174]

Estaré a la espera del video de cálculo integral! Excelente video! 😍

[@georgelespinoza3817]

En hora buena, al fin un nuevo contenido en tu canal, se te extrañaba ehh!!

[@theoscariux8067]

tienes un excelente ritmo se nota tu esfuerzo en no perder al espectador pero no por ello te aceleras a la hora de ser preciso por muy mentalmente desafiante que sea, este contenido es autentica canelita en rama!

[@andresfeliperiostamayo7307]

primera vez que le doy la oportunidad a un video de Ringa Tech y ya quiero verlos todos! que buena pedagogia.

[@martinalejollado9422]

¡ Muy buen video ! ¡ Muy buen trabajo ! ¡ Muchísimas gracias por tan buena práctica y clara explicación !!! ¡ Felicitaciones desde Argentina !

[@luisjosesalazarserrano264]

Ojalá hubiera tenido el gusto de ver este video en 1998 cuando empecé a estudiar cálculo en el cole. La explicación es simplemente espectacular. Que manera de divulgar tan clara y elegante. Felicitaciones!

[@Mrbebetotube]

Que gran trabajo ! Gracias por tanto detalle.

[@denisO999]

Fabuloso vídeo, y gran final!

[@yairpittiduque1113]

Impresionante, magnífico. Al fin logró comprender en qué consiste el cálculo

[@elprofealdoglez.3898]

Estoy estudiando el doctorado en I.A. procesamiento en lenguaje natural y redes neuronales profundas, apoyo ampliamente tu contenido. Disfrute este video, y tambien me ayudaste a profundizar en el cálculo. Felicitaciones.

[@pedrofernandez-lg6ym]

Ooww espectacular video con un equilibrio adecuado entre historia y matemáticas sencillamente maravilloso, espero la segunda parte ❤️

[@camiperezenglish3866]

De lo mejor que he visto en KZbin. Excelente contenido

[@antonsantos3123]

Qué buena explicación! Haces un buen trabajo, felicidades 🙌

[@isidromanuel4956]

Acabo de darle like y hasta me suscribí, demasiada calidad de contenido, ya entiendo perfectamente el uso del cálculo en la actualidad.

[@carlosbravo5411]

Excelente video, la forma de explicar y compartir la información a pesar que el video dura 20 minutos, te mantiene enfocado a cada momento que ni parece que dure tanto y quieres saber mas. Son temas interesantes que en las escuelas la mayoria de los maestros ni saben para que sirven las derivadas y las integrales, solo las usas para resolver ejercicios que estan en los libros sin saber que son o que problema te ayuda a resolver aplicado a la realidad.

[@h19dev41]

Muchas gracias por todo lo que aportas!!. Tu canal es realmente genial ..Gracias por tu esfuerzo 💪💪💪

[@noguko]

Hermosura de video y hasta me hiciste reír al final, jaja. Muchas felicidades y espero que sigas con el buen trabajo. Ya estoy suscrito.

[@ernestorosalespenagos2093]

increíble trabajo, excelente ritmo, buenos gráficos, buena explicación, felicidades.

[@efrenve]

Me gustaban mucho las matemáticas cuando joven, pero no tenia estas inspiraciones geniales de hoy en día, incluso me metía como oyente a las clases de matemática en la UCV mientras estaba estudiando artes en la Cristóbal Rojas, ¿o mucho después?, no recuerdo jejej. sin embargo siempre que puedo me dedico a ver algún video de derivadas, integrales y diferenciales, hasta de electricidad, y he aprendido mucho de eso. Gracias por tu tiempo y empeño hermano... saludos desde Venezuela. Siempre le recomiendo estos videos a mis sobrinas.

[@EDWING6017]

¡¡¡Felicitaciones!!! Excelente, muchas gracias por compartirlo, está excelente lo que explicas. Éxitos.

[@JuanSebastianJaen]

Felicitaciones, excelente video. Por favor sigue desarrollando contenido así.

[@edgalexmtz]

Acabo de descubrir tu canal, super interesante y explicaciones claras y concisas, me subscribo! Saludos desde Reynosa, México!

[@En_Forma_y_Abundante]

Excelente video!!! Ya me hice fan namas de ver el primero. Orita me doy una vuelta a lo que tienes en tu canal pero si es como esto vas a revolucionar las mentes de varios humanos. Muuuuy bien 👏🏽👏🏽👏🏽👏🏽👏🏽

[@andersonrueda1580]

Por fin pude entender este tema, muchisimas gracias. Por favor haz un video sobre las integrales

[@j.wilmararcila4150]

Debo volver a verlo , que completo y grato TU trabajo , 🤍🙏 gracias

[@J.D.O.S]

después de tanto esperar ya llegó la hora de ver el video de IAs, excelente explicación de las derivadas y su importancia

[@AndresLopez-yp3js]

Excelente y simple la forma de explicar, muchas gracias

[@martinltmr8590]

Excelente video!! Perfectamente ilustrado.

[@urufalco4966]

Buenos videos, buena edición, muy entretenido y didáctico, saludos desde Uruguay.

[@EdwinAr]

Qué buenos videos!! Me espera una maratón en tu canal

[@rauljurado4534]

Muchas felicidades! Excelente aportación. Me suscribo.

[@pedrodiaaz]

Uff que buen video, mas encima con la música de fondo del Rich jajaj. excelente video bro

[@luisestebanr6311]

El mejor cálculo lo has hecho Tú! Que sabías lo sencillo que sería limpiar el huevazo de una calva! Buenisimo video. Un poco de historia pintorezca que ayuda a retener los conceptos importantes. Bravo !

[@alecDeloyed]

Es interesante cuando metes un poco de cálculo en tu historia, gracias.

[@valentinfredy9700]

Muy buen contenido Bro 👍🏻. Saludos

[@danieleduardoricardoperez6037]

Gracias por este invaluable aporte. Te animo a que realizes un vídeo explicando derivadas

[@victorcedron4932]

Excelente la explicación de las derivadas, y un poco de la historia del Cálculo ❤

[@eliteintelectual.9948]

Hermosa explicación has dado. Sería genial uno de esta misma gran calidad, pero de integrales. No obstante, tremendo vídeo👏🏻

[@sergiopadronarellano5437]

Que explicación mas ilustrativa y simple para entender calculo diferencial y como ahora son fundamentales en todo!! Incluyendo la IA

[@rschdueb48]

Excelente video y la explicación que contiene, muchas gracias por su iniciativa.

[@marceloestebanbabio892]

Muchisimas gracias. excelente exposición sobre descenso de gradiente. me ayuda mucho para comprender IA en procesamiento de lenguaje natural. gran aporte

[@KevinJimenezLara]

Tremendo video, mil felicidades por tu labor, es muy valiosa.

[@davidgonzalez6397]

Que buen video! Gracias por compartirlo, me viene muy bien ahora que estoy viendo Cálculo en la universidad!

[@felixucocanuto]

¡Qué bien explicado! Muy divertido. Gracias

[@gdv05]

Excelente video, excelente contenido, muchas gracias por tu tiempo :)

[@anotherwannabe6815]

Genial el video, la escuela me hace querer resolverlas y solo pasasr , pero a mi me gusta entender estos temas y verlos tal y como los mostraste, muchas gracias. Excelente video

[@wilmernaranjo6957]

Que genial tu manera de explicar conceptos complejos. Haces que me den ganas de hacer lo mismo en el campo de la Agronomía.

[@sebaburka8395]

Sos un capo, si me habrian explicado las derivadas de esta manera , creo que me habria recibido mucho mas rapido! jaja. Clarisimo te felicito, tus videos son un lujo, y el toque de humor en cada uno que le pones suma un monton para que se hagan llevaderos.

[@diegohmd4011]

Muy buena explicación. GRACIAS

[@carloscrespo-riera9815]

Sin desperdicio alguno! Excelente!!!

[@sammyvaldez6606]

Muy buena la ilustración, me ha gustado mucho...

[@Mario3cush]

Excelente explicación. ¡Muchas gracias!

[@guillermofabianenriques3788]

Tus vídeos me resultan en su gran mayoría muy entretenidos . Se me da muy bien el cálculo, lo que podría hacer que elija no mirar este video porque supondría que no aprendería mucho de cálculo. Pero por lo contrario con Tigo siempre saco ideas de cómo enseñar o como enseñarle algo muy específico a alguien. Gracias. Todos robamos algo 🤏a algún Newton.🥳😇😁

[@camiloromerop]

Excelente explicación! Muchísimas gracias!

[@canderodr6981]

me encanta haber encontrado un canal en el que se muestren el mas allá de lo teorico matematica o como realizar una operacion! así dan mas ganas de aprender a cómo usar e interpretar las matematicas!

[@lumafe1975]

Excelente la calidad de tu trabajo !

[@fatimav441]

Que padrísimo canal acabo de encontrar, neta gracias!

[@luissterlino9071]

Que buen video tenia mucho tiempo sin ver un video que captara mi atencion tanto como este.. realmente genial y complejo... gracias

[@saldana7395]

Increíble exposición 👏👏 Me suscribo inmediatamente

[@miguelpineda7083]

Nuevo video de Ringa tech SIIUUUU. Muy interesante contenido y bien explicado como siempre. Un saludo desde Managua Nicaragua!

[@RingaTech]

Un saludo para donde sea que en realidad estés ;)

[@katherineloyola1751]

Que buen trabajoo🙌🙌👏👏mil graciassssssssss

[@urielescamilla7279]

Eyy, que buen video. Me encantó, la edición y la narración es muy buena, al igual que la explicación. Hacen falta más vídeos así en internet, en hora buena, nuevo suscriptor y por supuesto que te recomendaré. Saludos:)

[@LDBFF85]

Gracias amigo!! muy buen video!

[@thelast7877]

Dios mío, hermoso video, obra de arte absoluta. Gracias por todo tu trabajo, realmente un genio, me inspiraste un montón con este video tuyo.

[@tuprofedelau]

saludos desde Nariño Colombia. Un fuerte abrazo, en verdad la explicación es una maravilla, gracias por tan gran labor.