Aplicação de Derivada: calcular volume máximo. | Exercícios de Cálculo - Derivada.

[@vitoriagabriele8605]

Parabéns professor , que aula boa, entendi perfeitamente, vai me ajudar muito

[@raimundoclemente757]

Bem explicado

[@LCMAquino]

Valeu!

[@FrancieliPontes-t7w]

como não descobri vc antes.....

[@LCMAquino]

Eu não sei, mas que bom que descobriu agora!

[@PedroHenrique-jh1pk]

tava com dificuldade em uma questão parecida, obrigado. 👏

[@LCMAquino]

Disponha!

[@marianasoaresdecarvalho2374]

Muito útil obg

[@LCMAquino]

Disponha!

[@JoseGomesdaSilvaSilva-l5g]

Excelente aula Professor, muito bom....

[@LCMAquino]

De nada, José!

[@sandrohonoratonetto4756]

Valeu!!!!

[@arnaldogodoy6083]

boa tarde em Mecânica dos fluídos vc tem teorias e exercícios práticos e parabéns pela aula e dedicação.

[@LCMAquino]

Dessa vez eu vou ficar devendo! Eu não tenho videoaulas sobre esse conteúdo.

[@obemindico]

Ola professor, so me explica o porque eu nao determinei o meu xvertice que seria quando o meu y (volume) seria maior antes da parabola mudar de direção?

[@obemindico]

Ex: quando tendo encontrar a maior area, basta eu determinar o meu x vertice que seria onde meu y tera maior valor, e porque neste caso eu determino as raizes quando y é zero se eu quero encontrar o maior volume? Neste caso devo encontrar o x referente ao maior y que sera o yvertice da parábola.

[@LCMAquino]

Não temos uma "parábola" no caso da videoaula. A função do volume foi um polinômio de grau 3. Para determinar o ponto de máximo precisamos usar o conhecimento de derivadas e calcular V'(x) = 0. Cuidado para não confundir V(x) = 0 com V'(x) = 0. Note que o exercício pediu para determinar o valor de x para que o volume (ou seja, V(x)) seja máximo. Em outras palavras, nesse exercício nós precisamos determinar x tal que V'(x) = 0. Ficou mais claro agora? Comente aqui.

[@obemindico]

Otimo professor, entendi perfeitamente, precisamos da primeira derivada, e o ponto maximo de uma funcao de 3 grau, é onde minha 1 derivada é igual a 0, assim uso bhascara.

[@genius_fisica]

Para calcular o volume máximo, tem q substituir o resultado de ponto máximo na equação de volume?

[@LCMAquino]

Isso mesmo.

[@kleitonsouza6882]

Esse canal tem que crescer

[@jailsonmagalhaes5539]

Top Prof.Aquino .👍

[@verdadesnews356]

Sempre assistindo as propagandas 👍

[@LCMAquino]

Muito obrigado por ajudar o canal!

[@mendez473]

Pq vc bota o X por último? normalmente ele num vem na frente ?

[@LCMAquino]

É só uma questão de preferência. A ordem dos fatores não altera o resultado do produto. Sendo assim, tanto faz escrever V(x) = (20 - 2x)(30 - 2x)x ou V(x) = x(20 - 2x)(30 - 2x)x. Ambos ficam corretos nesse exercício.

[@Tom_Sawyer822]

13:30 sempre q dava um número irracional no meu delta eu revia os meus cálculos, sempre achando q tinha errado alguma coisa. Acho q era o mau costume no ensino médio.

[@LCMAquino]

Pois é! Os livros didáticos e os exercícios escolhidos no Ensino Médio acabam reforçando isso, pois colocam muitos e muitos exemplos onde a raiz de delta é racional. Esse "costume" só é quebrado em vestibulares mais tradicionais/exigentes e no nível superior.

[@kleitonsouza6882]

Caralho... vc ensinou matemática básica com cálculo e geometria de uma vez só. Fora o resto. Estudo engenharia e entre idas e voltas acabo esquecendo. Pra dizer a verdade nosso ensino médio é fraco na escola pública. Vc é muito bom cara. De verdade, estou surpreendido

[@DanielRangelMoreira]

Valeu professor muito obrigado pela explicação. Poderíamos interpretar o valor máximo somente pelo gráfico da derivada? por exemplo ela vem positiva e tem ponto de inflexão na raiz de 3.92. Posso utilizar somente isso para dizer que esse é o local máximo ou é necessário calcular a derivada de segunda ordem?

[@LCMAquino]

Sim, podemos interpretar o valor de máximo (ou de mínimo) analisando (a mudança de sinal) do gráfico da primeira derivada. Veja a videoaula onde eu falo sobre o Teste da Primeira Derivada: kzbin.info/www/bejne/gX2TaZZpltSqaZo

[@kalipsoakira2741]

Esse exemplo é clássico,adoro Cálculo.

[@brunacosta3964]

Considere n o último algarismo de seu RA antes do dígito verificador, por exemplo, se seu RA for 2105748-5 então n = 8 e seja uma folha de papelão retangular medindo 30 cm de largura e 50 cm de comprimento. Em cada um de seus cantos são retirados quadrados de perímetro 4x, em centímetros. As abas que sobram são dobradas para cima de modo a formar uma caixa sem tampa. Considere as funções A(x) e V(x) conforme especificado: - A(x) representa a área total da caixa, em centímetros quadrados, em função de x. - V(x) representa o volume da caixa, em centímetros cúbicos, em função de x. Resolva as seguintes questões: a) Determine as leis das funções A(x) e V(x). b) Obtenha o domínio de A(x) e V(x). c) Calcule o valor de cada limite abaixo: . d) Calcular o valor de x para que V(x) seja máximo.

[@LCMAquino]

Sobre a parte do volume, eu resolvi uma questão parecida com essa nesta videoaula: kzbin.info/www/bejne/pGnUZqR5lsSBa7M . Sobre a parte da área, eu acho que você pode pegar a ideia de como resolver depois que você ver na videoaula a parte do volume. Obs.: aquela parte de "último algarismo de seu RA" eu imagino que você colou errado aqui nos comentários.

[@rodrigoloreto6476]

Obrigado professor !!

[@jeffersondener6381]

professor no exercício final cheguei em 60 e -60, valores estão corretos ?

[@LCMAquino]

Olá Jefferson, não está correto. Veja na descrição do vídeo qual é o resultado.

[@jeffersondener6381]

@@LCMAquino encontrei o erro, obgd !

[@juliocesarleonel8144]

Caro professor, bom dia! Parabéns pelo belo trabalho. Sou acadêmico de Licenciatura em Matemática e suas aulas tem me ajudado muito. Tenho uma dúvida quando ao intervalo que você colocou para o "x", pois achava que deveria ser aberto em 0 e aberto em 10 ( ]0, 10[), pois o zero não permitiria ter o corte e consequentemente não haveria volume e o 10 faria com que eu zerasse o lado menor. O senhor poderia comentar sobre isso, por favor?

[@LCMAquino]

Aos 3:04 eu comentei sobre isso. Colocar o intervalo como [0, 10] é uma abstração, pois em x = 0 e x = 10 não teríamos uma "caixa" para calcular o volume. Não há problema em deixar essa abstração, mas você também pode colocar ]0, 10[ se quiser.

[@juliocesarleonel8144]

@@LCMAquino , muito grato!

[@niggcorpes4961]

Professor, qual é o programa que o senhor usa pra fazer essas figuras geométricas ?

[@LCMAquino]

No caso específico dessa videoaula eu usei o Inkscape ( inkscape.org/ ). Mas eu também uso muito o GeoGebra ( www.geogebra.org/ ).

[@niggcorpes4961]

@@LCMAquino obrigado !

[@kalipsoakira2741]

O Geogebra transforma em realidade os cálculos, o que auxilia a compreensão.

[@gilbertodeoliveirafrota5345]

Na contagem regressiva dos 90000

[@kleitonsouza6882]

Faço integral. Mas quando cai em bascara eu desisto. Eu sei fazer, mas a conta é muito grande. Kkk Perco um ponto

[@miguelmatos6599]

salve

[@thalyagomez8977]

A legenda atrapalhou um pouco, ta tampando a explicação.

[@jaedsonsouza3742]

Execelente aula, parabéns, mas tenho uma dúvida. E se delta for negativo? Como calcular o volume máximo?

[@cristianosiqueira1536]

Não existe solução

[@marquin6541]

Professor, eu acho que a resolução que o senhor postou possui um erro. A área da base seria 30 x 20 , e não (30-2X) x (20-2X). Pq o desenho que o senhor postou na publicação anterior da a entender que as medidas das laterais incluem o X. Um lado é 30 e o outro lado é 20, assim a única variável seria a altura.

[@LCMAquino]

Faça um experimento! Pegue uma folha de papel com 30cm por 20cm. Recorte os quadrados nos cantos dela conforme a ilustração. Note que se estamos "recortando", então estamos "subtraindo" e não "incluindo". Portanto, depois de recortar os quadrados e fazer as dobraduras para formar uma caixa, teremos suas dimensões como sendo: - largura: 20 - 2x; - comprimento: 30 - 2x; - altura: x.

[@denisvargas4661]

Boa Professor Aquino, parabéns pela aula. Aproveitei e fiz uma simulação no GeoGebra... Segue o link www.geogebra.org/m/kwzjuu4z