Le Critère d’ÉQUIVALENCE - Méthode & exemples - Séries - Maths Bac+1 / Bac+2

[@dorianl1635]

Avec ces quelques exemples on comprend à la fois le principe des équivalences mais également certaines règles de calculs intéressantes à rappeller, merci à vous.

[@CartiGoattt]

Tu régale j'étais bloqué sur mon td merci !

[@ns9822]

T'es le meilleur, merci beaucoup pour tes explications

[@ker0666]

Merci pour ces explications. Efficaces ! et très agréable à écouter.

[@alim3576]

Très très très bon professeur, j'approuve ta qualité !

[@_skymath]

Merci beaucoup, simple et efficace.

[@dramanedoumbia4574]

Merci merci merci beaucoup vraiment merci beaucoup vous êtes vraiment le meilleur

[@faizabrahimi846]

Merci beaucoup,vous avez bien expliqué ❤️❣️❣️

[@carinejiofack2567]

Merci beaucoup pour la vidéo 🥰🥰

[@yasminesarr430]

🤩🤩🤩t es trop fort k dieu te bénisse

[@eliottvalette2453]

Très propre merci

[@anthonybru6456]

Très bien expliqué, tu comptes faire une vidéo pour les autres critères ?

[@fabinouyt]

merci beaucoup ! oui, elles arrivent petit a petit tous les 3 jours

[@nolixe8088]

Merci pour tes éplications !!!!!!!

[@chatonaubeurre8665]

Salut pour la 1ère au dénominateur pourquoi on applique pas (a+b)^2 ? Le faite que b=n^3?

[@fabinouyt]

Salut, (1+n³)² = (a+b)² = a²+b²+2ab = 1²+(n³)²+2*1*n³ = 1+n⁶+2n³

[@ibrahimmamanealtinebello2383]

J'ai trouvé mon nouvel Yvan Monka 😁

[@beatricecohen7203]

Merci c trop bien

[@sabahzrll1646]

Merci beaucoup😄

[@redrad3576]

on écrit l'équivalence entre les termes généraux des séries en question et pas entre les sommes

[@fabinouyt]

je répète simplement ce qu'on m'a enseigné, c'était comme ça dans mon cours !

[@sougoumoussa8868]

Example 3: la série diverge

[@douaabrixi5949]

Mercii beaucoup ❤❤

[@eiyathmaidi2760]

bonjour, mais si nous avons 2 puissance identique comme par exemple : n^5/n^3+sin(n)^3 comment peut-on faire ?

[@fabinouyt]

Salut, tu peux faire un dl de sin et ainsi simplifier (voir la vidéo sur le critère de négligeabilité)

[@aliza-il3vf]

Merci

[@enzo9d]

Bonjour, les fonctions sont négligeables l’une devant l’autre et non équivalente ( ce que je comprends en repassant par la definiton en faisant la limite de n/n**2 en +infini=0 et non 1) alors pourquoi il n’apparaît pas de petit o et seulement une équivalence?

[@fabinouyt]

Salut, les fonctions sont négligeables et non équivalentes, c'est vrai ! Cependant, en l'infini, elles deviennent si négligeables qu'on peut les voir comme équivalentes. De plus, concernant le o(x), tu as 2 manières d'écrire : - Soit tu écris Σa = Σb+o(x) - Soit tu écris Σa ~ Σb Le fait de préciser que c'est équivalent en l'infini signifie que ce n'est pas tout à fait égal, et donc dans ce cas on ne met pas le o(x)

[@sylvainsome8311]

Vous dites que si la lim = 0 une autre méthode est nécessaire mais quel est cette méthode ?

[@fabinouyt]

Salut, si lim=0, tu dis que tu ne peux pas en conclure avec cette méthode et tu utilises les autres critères (cauchy ou d'Alembert) ^^

[@saroush3090]

Trop bien! C'est très claire..mais si il y'a du x dans la fonction? C'est à dire nx/(1+n³x²)

[@fabinouyt]

alors dans ce cas, ca devient une série de fonction, plus compliquée à analyser (j'ai su un jour comment faire mais j'ai très surement oublié 😅)

[@MohammadNazirAgendey]

Jai tt compris

[@fakeuzero]

Dans le quatrième exemple, ce que tu appelles la constante "i", c'est un nombre complexe, ou c'est juste une constante réelle ?

[@fabinouyt]

i c’est un complexe 😉

[@djeja23officiel25]

pourquoi vous avez écris le signe d'équivalence à la place de " = " ? merci d'avance !

[@fabinouyt]

2:56

[@sougoumoussa8868]

Example 3 : 2n = 2n¹

[@MohammadNazirAgendey]

❤

[@philippeaffide1862]

Tout d'abord je vous remercie pour ces tutos qui nous enrichissent, c'est parfait mais j'ai une question Au niveau du deuxième exemple la limite en +infini tend vers 0 ce qui impliquerait d'après une de vos vidéo précédente que c'est pas divergent Mais pourtant ici c'est divergent. Ou j'ai mal interprété; pardon éclairez moi

[@fabinouyt]

Salut, merci pour tes encouragements. Quand tu parles de la vidéo précédente, je suppose que tu fais référence à la règle qui dit de regarder le terme général de la série u_n). Si on fait tendre n vers +∞et que ca tend vers 0, on peut faire les critères, sinon ça diverge forcément. Dans cet exemple-ci, on a 2n²/(3+n+n³). On fait tendre n vers +∞, la suite tend vers 0. On peut donc appliquer les critères. En fait, il faut bien que tu fasses attention, car lorsque tu regardes vers quoi tend le terme général, si ça tend vers 0, ça peut converger, ou non.

[@philippeaffide1862]

@@fabinouyt Salut D'après la dernière phrase" si ça tend vers 0, ça peut converger, ou non" Le "ou non" est ce que ça veut dire divergente ? Puisque dans ce cas la suite tend vers 0 Ce qui prouve que c'est pas divergente donc on peut appliquer les critères Or suite à ces critères on trouve que c'est convergente

[@philippeaffide1862]

@@fabinouyt J'espère que vous allez bien!

[@fabinouyt]

Méthode générale : 1. Faire tendre n vers +∞ 2a : si ca tend PAS vers 0, ça diverge 2b : si ca tend vers 0, soit ca converge ou soit ça diverge. Pour le savoir, il faut faire les critères Dans ce cas : 1. On fait tendre n vers +∞, la suite tend vers 0 2b : soit ca converge ou soit ça diverge. Pour le savoir, il faut faire les critères

[@philippeaffide1862]

@@fabinouyt D'accord maintenant je suis figé Merci beaucoup mon frère 🙇

[@onemoment5850]

si on a 9/n²+3n²+n peut on le faire ?

[@fabinouyt]

Salut, bien sur, car sur R\{-1/4;0}, 9/n²+3n²+n = (3n⁴+n³+9)/n² 🤠