Leibnizregel zum Ableiten von Produkten, Beweis mit vollständiger Induktion

[@missmorgenmuffel408]

Du hast mir echt den Tag gerettet! Ich musste die Formel für eine Angabe meines Mathekurses nachweisen und kam beim Induktionsschritt einfach nicht vorwärts. Finde es super, fass du jeden Schritt erklärt hast und auch immer mitgeschrieben hast! Das macht im Nachhinein jetzt echt alles Sinn! Vielen Dank ☆(*^o^)☆

[@TheLurchproductions]

genau diese aufgabe hatten wir in der uni. danke für das veranschaulichen!

[@BENJAM0IN]

Mega Video, hat sehr viel Spaß gemacht mitzurechnen! gerne mehr in diese "Uni-Richtung" :))

[@manjul2242]

Super, fast wie der Beweis des binomischen Lehrsatz

[@derdu]

Für alle, die es interessiert: Diese Formel lässt sich auch im Fall von skalaren mehrdimensionalen Funktionen zeigen. Der Beweis verläuft analog (wenn auch etwas aufwendiger wegen der ganzen Indexe). Dabei lässt sich das ganze auch einigermaßen schön über Multi-Indexe betrachten.

[@jorex6816]

Schönes Video! Dieser Zusammenhang ist mir auch schon mal aufgefallen ^^

[@eyworld]

Werde 15 Jahre zurückgeworfen. Hätte heute keinen Kopf mehr für sowas. Hab das Zeug Seither nie wieder gebraucht.

[@luiskaiser7558]

Hallo MathePeter, schon lange gucke ich deine Videos, weil sie mir sehr gefallen. Könntest du demnächst mal ein Video zur komplexen Integration machen? Als dabei auch den Cauchy-Integralsatz erklären. Mach auf jeden Fall weiter so, du bist top

[@MathePeter]

Zur Zeit schaffe ich das leider nicht. Aber die Themen hab ich mir noch vorgenommen.

[@theoremofnik]

Sehr schön

[@J0k3in0]

Dankeee

[@lpju1220]

Wie kann man damit die 2023-te Ableitung von f(x)= x³e^x bestimmen??

[@MathePeter]

Ich mach mal ein Video dazu 😄

[@xhagens3196]

Steh ich gerade auf dem Schlauch? Wieso erhöhen wir denn den Exponenten beim ableiten? müsste man den Exponenten nicht um 1 verringern?

[@MathePeter]

Das stimmt, wenn du Potenzen ableitest. Nur hier gibts keine Potenzen. Die arabischen Zahlen in Klammern stehen für Ableitungsordnungen. Wenn ich zum Beispiel also eine erste Ableitung noch mal ableite, dann habe ich eine zweite Ableitung.