Lineare Differentialgleichung - homogen mit konstanten Koeffizienten - DGL

Lineare Differentialgleichung - homogen mit konstanten Koeffizienten und Anfangswerte (AWP) DGL. Hier könnt ihr sehen wie man eine homogene lineare Differentialgleichung löst.
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[@MrWorschtsuppe]

Kurze Verständnisfrage. 2-fach bedeutet, dass beide Lösungen den gleichen Betrag haben (Lambda1 = 4 und Lambda2 = 4) und nicht, dass es grundsätzlich mehrere Lösungen gibt? Das hat mich im zweiten Beispiel etwas verwirrt, weil es da ja auch mit Lambda1 = 6 und Lambda2 = -1 zwei Lösungen gab aber du das mit Lambda reell und 1-fach gelöst hast. Besten dank für deine Videos du erleichterst Mathematik für mich ungemein.

[@mathekoch]

Hey, ja zu deine erste Aussage:) die Lösung muss doppelt auftreten damit man sie als 2fache Lösung bezeichnen kann. Die unten sind einfache Lösungen. Grüße:)

[@simonmayr910]

Alles abgedeckt! Bestes Video zu diesem Thema! Danke

[@youssefhafez7159]

10/10 Video Vielen Dank!

[@dietrichschoen7340]

Sehr gut! Das einzige was mich immer wieder stört an diesen Vorträgen, ist, das immer auf die auswendig zu lernende Lösung der quadratischen Gleichung zurückgegriffen wird. Anstatt die Lösung mit der quadratischen Ergänzung, oder mit der Po-Shen-Loh - Methode zu machen! Das geht genauso schnell, und man muss nichts auswendig lernen.

[@milk106]

Danke für dieses sehr informative Video! Hat mir sehr geholfen. :)

[@lerosch5374]

Gutes Video, doch was macht man sobald eine Störfunktion damit drinnen ist? Also ungleich 0.

[@mathekoch]

Hey, bin dabei die Playlist für DGL zu vervollständigen. Das Video mit dem ganzen Störansätze für diese DGL Art fehlt noch. Versuche es nächste Woche hochzuladen. Gruß

[@rappi5362]

Richtig gutes Video! Ich kommentier so gut wie nie, aber auf KZbin is das mit Abstand das beste Video, was ich zu dem Thema gefunden habe. Danke!

[@mathekoch]

Danke :)

[@Aledupa12]

Wann ist eine Lösung einfach und wann zweifach?

[@mathekoch]

Hey, also wenn die Eigenwerte, also die Lambdas (λ) nur einmalig als Lösung auftreten, dann sind es einfache Lösungen und wenn sie 2-mal auftreten, wie bei dem Beispiel im Video: λ 1,2 =4 weil bei der abc Formel unter der Wurzel eine Null steht, dann ist es eine zweifache oder doppelte Lösung.

[@Aledupa12]

@@mathekoch danke für die Antwort. Also wenn ein bestimter Wert zB 4 für λ1 und λ2 vorkommt dann ist das eníne Doppellösung. Und wenn zB λ1=1 und λ2=3 also die Lambdas unterschiedliche Werte annehmen dann ist das eine einfache Lösung?

[@mathekoch]

@@Aledupa12 genau !

[@juliank5781]

wie sieht es mit vorzeichen aus ? also z.B 4 u. -4 ? zählt das als 1-fache Lösung?

[@PeterSpaeter96]

@@juliank5781 Ja, denn 4 und -4 sind ja zwei verschiedene Zahlen. Eine solche Gleichung hätte also zwei verschiedene jeweils einfache Lösungen.

[@rwananz3246]

wirklich sehr gute und ausführliche Erklärung danke schön

[@formexhd1974]

Vielen Dank für das Video hat sehr geholfen :) hätten sie eine Buchempfehlung um die DGL weiter zu vertiefen ?

[@mathekoch]

Hey, also auf Hochschulniveau würde ich Lothar Papula "Mathematik für Ingenieure" empfehlen. DGL müsste Band 2 sein. Universitätsniveau wird schon ein bisschen schwieriger, viele Profs gestalten ihre Stundenpläne teils "exotisch". Für Grundstudium wäre vielleicht das "Repetitorium der Höheren Mathematik" ok. Ist von Merziger, glaube ich. Alte Auflagen sind auch ok und überall preiswert zu finden.

[@formexhd1974]

@@mathekoch Danke

[@Gecko2305]

ist zwar schon etwas her, aber neben dem Papular ist auch noch Mathematik in Rezepten vom Karpfinger recht gut. benutze die beiden für die Uni.