Linearfaktorzerlegung - Polynomdivision

[@velloe988]

Cooler Typ und eindeutig die besten Lernvideos, hab in einer halben Nacht mehr als in den letzten 2 Jahren Schulunterricht verstanden, vielen Dank :D

[@S0urceC0de]

Gibt es auch ein Video wie man (Im Video) vom Therm links zum Therm rechts kommt?

[@mathehilfe24]

@PainGoku Sorry, ich steh wohl gerade auf dem Schlauch. Was genau meinst Du mit Deiner Frage?

[@mathehilfe24]

Geht das etwas genauer? Was meinst Du?

[@domelinho1]

wie hast du die nullstellen berechnet ? mit welchem verfahren ?

[@mathehilfe24]

Ich habe die erste Nullstelle einfach mal erraten (bei den in der Schule gestellten Aufgaben sind zu mehr als 92 Prozent aller Aufgaben so, dass eine ganzzahlige Nullstelle zwischen -3 und 3 liegt). Und als ich die erste Nullstelle hatte (es war die 1), habe ich durch (x-1) geteilt und einen Term mit x² rausbekommen - ein Fall für die pq-Formel...

[@BladeAoE]

Vielen Dank hat mir sehr geholfen :)

[@mathehilfe24]

@2505Maddin Da ich bereits vorher ausgerechnet habe, was die Nullstellen sind, wusste ich, wie die rechte Seite aussehen muss. Sobald Du alle Nullstellen hast, kannst Du entsprechend die rechte Seite gestalten. Wenn Du zum Beispiel weißt, dass die Nullstellen +3, -2 und +7 sind, dann sieht die rechte Seite wie folgt aus: (x-3)(x+2)(x-7) Du musst halt drauf achten, dass in jeder Klammer einmal 0 rauskommt, wenn man eine der Nullstellen einsetzt... War das verständlich?

[@ateblade]

Wann kommt oder wo ist das polynomdivision video? :)

[@mathehilfe24]

So kann man das nicht sagen. Wenn wir eine Nullstelle kennen, dann können wir mit Hilfe der Polynomdivision diese Nullstelle "rausrechnen" und sehen, was dann noch übrige bleibt. Durch die Polynomdivision wird dann zum Beispiel aus einer Funktion dritten Grades eine Funktion zweiten Grades und schon können wir mit der pq-Formel (oder auch mit der Mitternachtsformel) weitere eventuelle Nullstellen berechnen...

[@PainGoku]

@mathehilfe24 Meine lehrerin ist sowas von schlecht, wenn es ums erklären geht...Need help, ich will nicht wegen mathe durchfallen^^ f(x)=(x-2) (x+2), ich muss eine parabel mit der formel zeichnen... hab beide schnittpunkte, soweit so gut, aber wo ist mein y? also die höhe? muss ich das einfach ausmulitplizieren? ist sicher einfach, aber wenn man es nicht gescheit erklärt bekommt, tut man sich schwer... thx im voraus

[@maxmustermann9435]

Wie kommt man eigentlich auf die erste Nullstelle? Muss sie gegeben sein?

[@mathehilfe24]

Ich würde es machen. Damit bekommst Du eben ganz gut den Umschwung zur Polynomdivision hin. Es wird einigen klar, warum bei der Polynomdivision durch (x-Nullstele) geteilt werden muss...

[@ateblade]

wann oder wo ist das video für polynomdivision? :)

[@MultiChiller93]

Echt gut erklärt :D hab in 10 Minute mehr verstanden als mir meine Mathe Lehrerin in 3 Stunden beibringt ^^ falls sie überhaupt noch iwas erklärt :D

[@mathehilfe24]

Für dieses Video habe ich sie extra schonmal vorher berechnet. Die erste Nullstelle habe ich "erraten" (zu mehr als 90 Prozent ist es bei euren Aufgaben in der Schule eine ganzzahlige Nullstelle zwischen -3 und +3). Dann hatte ich durch Polynomdivision eine quadratische Funktion raus und da mit hilfe der pq-Formel die anderen beiden Nullstellen erhalten... Das alles war aber für den Punkt, um den es in diesem Videoclip geht, nicht relevant...

[@2505Maddin]

Woher nimmt er alles auf der rechten seite nach dem "=" ??

[@jensp.186]

Warum muss man das Vorzeichen bei der Nullstelle um drehen, wodurch man dividiert ?

[@mathehilfe24]

Wenn Du die Klammern miteinander multiplizierst, dann ist die wichtige Frage: Was muss für x eingesetzt werden, damit in der Klammer jeweils 0 rauskommt? Denn die "Nullproduktregel" besagt ja: "Ein Produkt ist genau dann 0, wenn mindestens einer der Faktoren 0 ist." Jede Klammer ist ein Faktor. Wenn Du die Klammern einzeln durchgehst, dann siehst Du, dass beispielsweise bei (x+3) für das x eine -3 eingesetzt werden muss, denn "-3 + 3 = 0". Und so weiter...

[@2505Maddin]

@mathehilfe24 Ja:-), vielen dank für deine schnelle Antwort

[@xxxLittlexGirlxxx]

das heißt doch jetzt eigentlich, dass man eine Polynomdivision macht, damit die Nullstellen rausfindet und dann die Formel aufstellt, in der man gleich die Nullstellen ablesen kann oder? Also ist Polynomdivision eine Linearfaktorzerlegung nur rückwärts?

[@mathehilfe24]

Du sagst es - MÖGLICHER Nullstellen. Es gibt ja auch z.B. Parabeln, die keine Nullstelle haben...

[@liebeskind7814]

tolles video (Y)

[@mathehilfe24]

Magst Du Deine Bitte nochmal verständlich mitteilen? Das wäre hamma...

[@tyumenru9221]

Danke! Warum ist unser Mathelehrer nicht so??

[@baobab9040]

Und was macht man, wenn man keine von den 3 Nullstellen kennt? -.-

[@theuchiha12529]

Perfekt

[@PainGoku]

also kann ich auch y berechnen? ich meine t oder sowas? XD

[@Jack-4242]

y will man doch gar nicht berechnen man will ja wissen, für welche x-Werte y = 0 ist