75) Belirsiz Katsayılar Yöntemi Soru Çözüm 5

[@abcdefg1267]

Hocam 8:00 cos2x ve sin2xten aynı şeyler geleceği için lineer bağımsız olsunlar diye neden x’le çarpmadık da ikisini birleştirdik anlayamadım

[@AlperErdem]

Bunlar lineer bağımsız neden x le çarpacağız orada ne demek istediğini anlayamadım

[@abcdefg1267]

@ hocam cos2xten ve sin2xten Acos2x+Bcos2x ve Ccos2x+Dcos2x geldi ya siz ikisini birleştirdiniz ama neden (Ccos2x+Dcos2x)x yapmadık bu iki çözümü lineer bağımsız yapmak için

[@flakmeth7363]

HOCAM EN SON SORU DK 27:41 de neden x çarpanını sadece Asin(x/2)+Bsin(x/2) kısmına ekledik

[@AlperErdem]

Merhaba @flakmeth7363 , sonunda e^(-2x) kısmı da var, bu ifade homojenin içinde yer alıyor dikkat edersen

[@demircintk]

hocam denklemlerin içerisinde hep y bulunuyor, bulunmazsa özel çözümler nasıl etkilenir ? y ' ' - 4y ' = g(x) şeklinde olursa yani

[@AlperErdem]

Önemli değil bu şekilde de g(x) uygunsa yöntem uygulanabilir ileride böyle örnekler olması lazım

[@ethemkoc4954]

Hocam 06:34 te b deki g(x)'te (-)eksi işaretinin önemi yok mu?

[@AlperErdem]

Merhaba Ethem. Başında belirsiz katsayı olduğu için (-)'lik gelecekse oradaki katsayı ile gelebileceğinden + olarak almamızda herhangi bir sakınca yok.

[@JustWolter]

16:55 Hocam selamlar, Homojen çözümde m=7 bulunduğundan özel çözümün ilk kısmını (Ax^2 + Bx + C)*x*e^7x yapmamız gerekmez miydi acaba? Edit: Halletmişsiniz tekrardan teşekkürler :)

[@AlperErdem]

İyi çalışmalar :)

[@fatihkahraman3304]

Hocam 28:00 da 2. ve 3. terimlerden gelen D.cosx/2 ve F.sinx/2 kısımlarının homojen çözümde bulunmasından dolayı x ile çarpmamız gerekmez miydi?

[@AlperErdem]

Merhaba Fatih. Homojen çözümün içindeki kısımlarda yanlarında e^(-2x) çarpanları var yani lineer bağımsızlığı bozmuyor çarpmamıza gerek yok

[@rabia479]

09:02 de A+e^5x yazıp bırakmayacak mıyız B neden yazdık

[@Ahmet-Bey]

Normalde g(x) fonksiyonu 7.e^5x olsaydı tahmin için A.e^5x yazardık ama burada g(x) fonksiyonu 7 - e^5x. Yani A'yı 7 polinomu için yazıyoruz, B.e^5x ifadesini de e^5x ifadesinin tahmini için yazıyoruz.

[@Emine.alageyik]

Hocam 10.40 ta 4' te sabit bir polinomdur buna da F gibi bir bilinmeyen yazmamız gerekmez miydi? Yoksa 3x^2 deki polinom için yazdığımız (Ax^2+Bx+c) ifadesindeki c onu karşılar mı? O yüzden mi yazmadık.

[@AlperErdem]

Merhaba Sırma. Evet aslında 3x^2 +4 gibi düşünürsek yazdığımız Ax^2 +Bx +C ifadesi onu da içeriyor

[@Emine.alageyik]

@@AlperErdem teşekkür ederim hocam 🌼

[@ilaydakarahan5404]

Açıklama kısmına koyduğunuz link açılmıyor hata veriyor başka güncel link var mı acaba?

[@AlperErdem]

Merhaba Ilayda. Linki kontrol ettim bir sorun gözükmüyor, iki farklı bilgisayardan da açılıyor. Problemin hala devam ederse mail adresini bana ilet sana pdf dosyasını göndereyim

[@r-oh4603]

Hocam selamlar tüm notların bir arada olduğu pdf yok mu

[@AlperErdem]

Merhaba @r-oh4603 maalesef

[@hasanyayla9900]

hocam 19.50 sadece büyük C ile X'i çarpsak olmuyor mu?

[@camsise]

23:12

[@azula633]

merhaba 25.26 daki gibi denklemlerde çarpanlara ayırma yaparken zorlanıyorum, ne yapmalıyım hocam?

[@AlperErdem]

Tam kareye tamamlama veya lisede öğrendiğin diskriminant ile kök bulma yöntemini kullanabilirsin👍

[@azula633]

@@AlperErdem cok saolun hocam iyi calismalar

[@merveknac7955]

hocam gx kismi e^x/x seklindeyse polinomu nasil aliyoruz

[@AlperErdem]

Merhaba Merve. Bu durumda parametrelerin değişimi yöntemi uygulamak uygun olacaktır

[@merveknac7955]

@@AlperErdem hocam şıklar ax+b li falan ama

[@AlperErdem]

@@merveknac7955 Sorunu bana mail üzerinden yollarsan yardımcı olmaya çalışırım

[@merveknac7955]

@@AlperErdem hocam mail adresinizi bilmiyorum

[@AlperErdem]

@@merveknac7955 İletişim kısmında yazıyordu : [e-mail]

[@klcmerek]

Hocam merhaba, iyi günler dilerim, 27.44 te x2 ile carpmamiz gerekmez miydi, çünkü homojen çözümde ki ikisinde içeriyor

[@AlperErdem]

Merhaba Kerem. x ile çarptığımızda A x *e^(-2x) *sin(x/2) + B x * e^(-2x) * cos(x/2) oluyor yani homojenle bir problemi yok gibi

[@ismaildemirel8061]

Hocam merhaba e^x bölü x i belirsiz katsayı yönteminde nasıl yapabilirix

[@AlperErdem]

Merhaba İsmail. O durum için parametrelerin değişimi yöntemi yapmak gerekir

[@ismaildemirel8061]

@@AlperErdem tamamdır hocam cok teşekkür ederimm

[@semihgedik6078]

22:40 Hocam selamlar, burada polinoma öncelik verip ona göre özel çözüm yazdıktan sonra önceliği olmayan cos(x/3)'ün direkt -sadece (CX+D)cos(x/3 şeklinde- yazılması gerekmez mi? Neden hem polinom hem de cos için özel çözüm yazdık?

[@tugceuslu7143]

hocam merhaba, 8.58 c şıkkında neden A + B.e^5x yazdık A - B.e^5x olması gerekmiyor muydu yani eksi olması?

[@AlperErdem]

B sabit olduğu için + veya - yazmak bir şey etki etmiyor

[@tugceuslu7143]

@@AlperErdem teşekkürler hocam

[@gump7237]

9.01.24

[@nehir1350]

Hocam merhaba, sınavda; y’’+4y’+5y= e^-2x [x+cosx] olarak soruldu. Biz bunu nasıl çözebiliriz? Daha önce attığınız videolari izledim ve buna benzer örnek bulamadım. 1. ve 2.türevini aldığımda soru uzadıkça uzuyor ve sonucu bi türlü bulamadım. Ya da ben özel cozumu yanlış yazdığım içinde uzamış olabilir.Yardımcı olur musunuz? yözel = (Ax+B)(e^-2x)(x^2)+(Dsinx+Ecosx)(e^-2x)x olarak buldum. Doğru mudur acaba?

[@AlperErdem]

Merhaba Nehir, parametrelerin değişimi yapabilirsin 👍

[@akliselimmatematik]

Hocam merhaba g(x)=sin^2x olursa nasıl yaparız? Karşıma böyle bir soru çıktı da (acosx+bsinx)^2 denedim çıkaramadım. Böyle mi olacak yoksa farklı bir yolu mu var

[@AlperErdem]

sin^2 x = (1-cos(2x) /2 ve cos^2 x = (1+ cos (2x) ) /2 eşitlikleri çok kullanışlıdır :)

[@akliselimmatematik]

@@AlperErdem acosx+bsinx de olduğu gibi a ve b kullanılmıyor mu

[@AlperErdem]

@@akliselimmatematik verdiklerim sin^2 ve cos^2 ifadelerin eşitlikleri, lineer kombinasyonunu aldığında tabi ki başındaki sabitleri koymak gerekir :)

[@akliselimmatematik]

@@AlperErdem teşekkür ederim hocam

[@yigitates8128]

Hocam benim kafamı kurcalayan bir soru var mesela Homejen çözümü (c1. cos2x+c2.sin2x) olarak düşünelim.Özel çözumde (A.cos(2x)+2.sin(2x).x) olduğunu düşünürsek cos(2x) burda linner bağımlı ama sin(2x) değil.yine de özel çözümün hepsini x ile çarpmak zorundamıyız yoksa sadece cos2xi çarpsak yeter mi yani genel olarak demek istediğim bir özel çözümde hem linner bağımlı hem de lineer bağımsız ifade var biz hepsini çarpmak zorunda miyiz

[@mate2652]

burdan farklı olarak bizim hoca c sabitlerini bulmaya çalışıyor

[@AlperErdem]

Başlangıç değer problemi ise bulması gerekir :)

[@Tamturk_]

Ydo