4) Gauss Yok Etme Metodu (Gauss - Jordan Eleminasyon Yöntemi) [Gauss Elimination Method]

Bu videoda Gauss Yok Etme metodu (Gauss Jordan Eleminason Yöntemi)nin nasıl uygulanacağını gösterilmiş, iki örnek çözülmüştür.
PDF Ders Notu: bit.ly/39TzC94
Matematik hakkında daha fazla video için:
Abone Olun : www.youtube.co...
Diferansiyel Denklemler : bit.ly/3ov34U4​
Lineer Cebir: bit.ly/3ndDqVE
Analitik Geometri: bit.ly/3afjWsU​
Kalkülüs 2: bit.ly/3ajV5UH​
Analiz: bit.ly/3pAkvnH​
Kompleks Analiz: bit.ly/3pCTD6i​
ÖSYM Sınavları İçin Problem Çözümleri: bit.ly/3pzwXnu​
Matematiği seven insanlar olarak her şeyi konuşabilmek için kurduğum bu kanalda çeşitli alt alanlarda detaylı videolar bulabilirsiniz.
Kanalımıza katılarak farklı içeriklere erişebilir ve bizlere destek olabilirsiniz :
/ @alpererdem
Kanala abone olmayı ve yeni videolardan haberdar olabilmek için bildirim zilini 🔔 🔔 açmayı unutmayın.
#matematik #lineercebir #matris #denkemsistemleri #gauss #gaussjordanmethod

[@CihanGünen_0]

z=-1 olacak

[@AlperErdem]

Düzeltme için teşekkürler Cihan, gözden kaçmış. Yorumu sabitliyorum :)

[@hamsterman1571]

Hocam, tam anlamıyla harikulade bir iş çıkarmışsınız. Tebrik ederim, başarılarınızın devamını dilerim.

[@AlperErdem]

Güzel yorumların için teşekkürler. Umarım daha iyileri sizlerin olur :)

[@zeynep-zg9ue]

hocam bu kadar karışık bir şeyi doğru düzgün anlatmanıza şaşırıyorum valla

[@AlperErdem]

Teşekkürler :) İyi çalışmalar

[@MrSemih-wb6qr]

hocam her videonuz şahane valla allah razı olsun

[@AlperErdem]

Teşekkürler Semih, sınavlarında başarılar dilerim 👍

[@buraksonduk2195]

dakika 25.21 z değeri -3 değil 1 olucak hocam !!

[@hasangurfidan7989]

-1

[@yesim7377]

çok mükemmelsiniz, çok teşekkürler

[@AlperErdem]

Teşekkürler Yeşim, sınavlarında başarılar dilerim 🙃

[@smile.in14]

Teşekkürler hocam.

[@AlperErdem]

Başarılar ! :)

[@taner8639]

hocam kullandığınız program ne acaba çok iyi

[@AlperErdem]

Merhaba Taner. Bilgisayarda OneNote tablette NoteShelf

[@taner8639]

@@AlperErdem sağolun hocam paylaştığıniz videolar ve pdfler cok işime yarıyor

[@AlperErdem]

@@taner8639 Rica ederim, iyi çalışmalar diliyorum:)

[@PELİNÖZDEMİR-k1n]

teşekkürler

[@russiansuperstar]

hocam süpersiniz allahıma

[@AlperErdem]

iyi çalışmalar :)

[@smile.in14]

Hocam son örneği RREF hale getirmek istediğimde her bir pivot elemanın hem altı hem de üstünde sıfır bulunduğundan ben bu ifadeyi Satırca indirgenmiş form olarak kabul etmemde bir sıkıntı var mı ? RREF den beklentimiz her ne kadar bilinmeyenleri doğrudan bize vermesi olsa da bu soruda bu sonuca ulaşamamış olsak da bahsettiğim koşul (hem alt hem üst meselesi) ihlali olmadığından ifadeyi RREF olarak tanıtmamda bir sakınca yoktur diye düşünüyorum. Yanıldığım bir nokta veya kavram varsa aydınlatırsanız sevinirim. Her şey için müteşekkirim. Bu arada 27:20 R üzeri 5 den kastınız nedir ? Buradaki sayı , boyut anlamında mı kullanılıyor ?

[@AlperErdem]

Merhaba İsmail. Güzel yorumların için teşekkürler R^5 = R x R x R xR x R demektir. RREF hakkında belki şu eklenmeli : bu pivotlar bir önceki için sağ alt konumda konumlanmalıdır. Şu örneği düşünelim 0 0 1 0 1 0 1 0 0 tüm koşulları sağlar fakat RREF da değildir.

[@kyrax2355]

Hocam gaus metodu ile eşelonun ne farkı var hep aynı işlemleri yapıyoruz

[@AlperErdem]

Ben genellikle Gauss yok etme metodu uyguluyorum sol taraftaki matris eşelon forma geldiğinde denklem sistemini geri yazıyorsun fakat Gauss Jordan 'da sol taraftaki matrisi satırca indirgenmiş eşelon forma getirince denklem sistemini geri yazıyorsun fark burada :) İyi çalışmalar

[@SudeBasalan]

hocam gauss ile çözün derse eşolon form gauss jordan derse indirgenmiş eşolon formla mı çözeceğiz yoksa gauss ve gauss jordan yöntemi aslında aynı şey mi

[@AlperErdem]

Merhaba sude, gauss'ta matrisi eşelon forma Gauss Jordan da ise satırca indirgenmiş eşelon forma getirene kadar işlemleri yapıyoruz

[@bartufidan846]

Hocam merhaba row eşolon formda üniversitedeki hocamızın dediğine ve pdflerde elimizde olana göre sıfırdan sonraki ilk sayı 1 olmak zorunda değil 2,5 gibi farklı sayılarıda ref olarak kabul ediyor yalnızca rref için ilk sayı 1 olmalı diyor

[@AlperErdem]

Merhaba Bartu. Bazı yazarlar 1 olarak alıyor bazı yazarlar için sıfırdan farklı olması yetiyor fakat kendi dersin için en doğrusu hocanızın aldığı şekilde kabul etmeniz. Çok büyük farklar oluşturmuyor ama kendi notlarınıza göre çözmek daha iyi olacaktır. İyi çalışmalar 🙃

[@yusuffurkanguney2046]

Hocam ben 10. dakikadaki sorunun x,y,z,t değerlerini farklı buldum ve eşelon formda sizinkinden farklı ulaştım. Değerleri yerine koyduğum zaman sağlıyor. Sınavda hoca kabul eder mi? Yani eşelona ulaşmanın birden fazla yolu mu var bu yüzden mi değerleri farklı buldum?

[@AlperErdem]

Merhaba Yusuf. Eğer çözüm tek ise değerler farklı çıkmaması lazım. Senin bulduğun değerler nedir?

[@yusuffurkanguney2046]

hocam x = 37, y = 13, z = -10, t = -3 buluyorum ve eşelon formum sizinkinden farklı ama satırca indirgenmiş eşelon formum sizinkiyle aynı nasıl olabiliyor bu@@AlperErdem

[@aytacgul8016]

Hocam videonun sonunda soruyu eşolon formda cozduk ama satırca indirgeyemedim ,nasil yapacaz

[@AlperErdem]

Merhaba Aytaç, en alttan başlayıp pivotların üstünü 0 yapmaya çalış. İlk işlem şöyle olmalı : 1/2 R4 +R3 , sonra üst 3 ile 2. satır ile ilgili işlemler yap :) iyi çalışmalar

[@ahmetakdag8119]

Hocam benim anladığım gausta köşeğeni 1 yapıp köşegenin altını 0 yapıyoruz gaus jordanda hem alt hem üst 0 oluyor Peki dikdörtgen matrislerde nasıl yapıyoruz ?

[@AlperErdem]

Ahmet o şekilde düşünmek biraz hatalı olabilir. Satırca İndirgenmiş veya İndirgenmiş eşolon forma getirmek gerekiyor. Yani *)Sıfır satırı varsa en altta olmalı **) pivot elemanları (varsa) (her satır için sıfırdan farklı ilk elemanı) 1 olmalı ***) Pivot elemanları konumca bir üsttekinden sağ altta konumlanmalı şeklinde düşünmeliyiz. Bu şekilde düşününce dikdörtgen bir sistem için de kolaylıkla çözülebilir

[@ahmetakdag8119]

@@AlperErdem Hocam gaus ile gaus jordan arasındaki farkı anlamadım direkt gausa eşolon form gause jordana indirgenmiş eşolon form diyebilir miyiz ?

[@lale-hl9dm]

Hocam gauss yok etme metodunu bilinmeyen sayısı ve denklem sayısı eşit olan sistemlerde kullanmalısınız diye bilgi var bazı yerlerde. Ama bazı kitaplarda bu ikisi eşit olmasa da gauss ile çözülmüş sorular var. Hangisi doğru hocam. Gauss yok etme metodu için illa denklem sayısı ve bilinmeyen sayısı eşit mi olmalı

[@AlperErdem]

Merhaba Lale, iki metod arasındaki fark aslında şu : Gauss metoduyla eşelon forma getirip denklemi geri yazıyoruz ya, Gauss-Jordan'da satırca indirgenmiş eşelon forma getiriyoruz sonra denklemi geri yazıyoruz. Bu arada senin sorunun cevabını da kendin verebilirsin diye düşünüyorum. Denklem sayısı bilinmeyen sayısından az bir sistem yazıp satırca indirgenmiş eşelon forma getirilebiliyor mu diye bakabilirsin :) Cevabını benimle de paylaşmayı unutma ! :) İyi seneler 🥳

[@lale-hl9dm]

@@AlperErdem İyi seneler diliyorum hocam. Anladığım şu ki gauss ve gauss jordan yöntemini yaparken eşolon form ve satırca indirgenmiş eşolon forma getiririyoruz.Bunu denklem sayısı bilinmeyen sayısına eşit olmayan sistemlerde de yapabiliyoruz. Sanırım bu yüzden bu sistemlere de gauss ya da gauss jordan ile çözümü olduğu söyleniyor.Yani aslında indirgenmiş satırca basamak matrisine getirerek çözme Gauss Jordan ile çözme demek oluyor bir açıdan.

[@gaussjordan3815]

gerçek gaus benim

[@jotarokujo84]

eywallah reis hakkın ödenmez

[@ilaydaurora]

hocam çok teşekkürler lütfen videoların devamı gelsin hocamız çok kotu anlatıyor sız olmasanız anlamıyorum allah sizden razı olsun

[@AlperErdem]

Rica ederim İlayda umarım güzel notlar alırsın :) Videolar devam ediyor

[@zelals]

❤🎉🎉