LOGARITHMUS ableiten - ln ableiten Bruch, Kettenregel

[@MathemaTrick]

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[@Madara-qc5vx]

So angenehm dir zuzuhören! Super erklärt wieder mal. Danke!!

[@MathemaTrick]

Danke dir für deine liebe Rückmeldung! ❤️

[@Goku9834]

5:06 "egal wie furchtbar es aussieht" mein Gedanke 😂 Deine Videos haben mich schon so oft gerettet, vielen Dank 🙏

[@luisa8291]

ich liebe dich für deine Arbeit! es ist immer wieder so schön dir zuzuhören. Direkt gute Laune

[@MathemaTrick]

Das freut mich sehr Luisa! 🥰

[@Maqqzy]

Leider habe ich dieses Jahr eine wirklich schlechte Mathelehrerin und dank deiner Videos verstehe ich die meisten Themen auf Anhieb :)

[@NowhereNear42]

Super kompakt erklärt, trotzdem gut nachvollziehbar! Einwandfrei!

[@silversnow-gamingchannel]

Vielen Dank! Aufgrund chronischer Erkrankung bin ich nur 1-2x pro Woche in der Schule, 13. Klasse Bayern und komme mit Mathe gar nicht hinterher. Deine Videos geben mir sofort ein Verständnis :) Beste Prüfungsvorbereitung, Abo hast du. Ich rechne parallel mit

[@cozymozzie7850]

Warte es gibt in Bayern eine 13. Klasse? Ich bin in der 12. und mach abi haha . Kommst du aus einem Paralleluniversum :D?

[@silversnow-gamingchannel]

@@cozymozzie7850 Machst du Fachabi oder allgemeines Abi? Weil bei mir ist es so, ich habe in der 12. Klasse mein Fachabitur gemacht und die meisten sind danach dann von der Schule runter zum studieren etc, in der 13. Klasse dann das allgemeine Abitur weil man damit viel mehr Freiheiten hat, wenn man vielleicht doch mal umschulen will etc :) Bin leider in der Situation dass ich aufgrund meiner Krankheit jetzt aktuell gar nicht studieren können werde und auf Ausbildung umschwingen musste, aber in der Zukunft ist durch das Abi jetzt alles offen prinzipiell. Hab Mathe zum Glück bestanden

[@cozymozzie7850]

@@silversnow-gamingchannel Achso, du bist auf die FOS gegangen, dann macht das natürlich Sinn... Da hätte ich drauf kommen können haha. Ja, ich mach allgemeines Abi (in 2 Tagen Mathe dann😅) . Schade, dass du wegen deiner Krankheit nicht studieren kannst... Hoffentlich wird es so schnell wie möglich besser, dass du den Weg gehen kannst, den du auch wirklich gehen willst !

[@silversnow-gamingchannel]

@@cozymozzie7850 Dankeschön! Und Achso, ich wusste nicht, dass es auf dem Gymnasium anders läuft. Ich bin zur Fos weil meine Tante da zufällig die Schulleiterin war (sie ging dann in dem Jahr in Rente als ich in die 11. kam haha). Ich wünsche dir viel Erfolg bei Mathe, du schaffst das! :)

[@cozymozzie7850]

@@silversnow-gamingchannel Danke ! :D

[@JäsperIpad-b7n]

Besser als alle andren erklär viedeos

[@elkyinemeriah6368]

Darauf hab ich gewartet, vielen Dank ❤

[@MathemaTrick]

Das freut mich total! 😊

[@bjdollcoloredpencil3273]

Tolles Video, Aber es wäre ja auch leichter das ganze ohne die Quotientenregel zu machen. Also ln((2x-3)/(x^2+1)) ist ja das gleiche wie ln(2x-3)-ln(x^2+1). Und da geht das dann leichter :)

[@Maximum7077]

Muss ehrlich sagen dass das richtig gut erklärt ist.

[@MathemaTrick]

Dankeschön, das freut mich!

[@Maximum7077]

@@MathemaTrick brauche nochmal die Auffrischung für die Analysis. Ist schon bald 6 Jahre her 😂😭

[@Frank-ce3dx]

Kann man bei der Kettenregel nicht auch von außen nach innen gehen in dem man den inneren Teil durch eine Substitution ersetzt. Falls dieser innere Teil etwas komplizierter ist, führt man weitere Substitutionen durch, bis man zur Endvariable x vorgestoßen ist. Ich möchte mich für dieses Video sehr bei Ihnen bedanken! Es ist einfach eine Freude, Ihren Ausführungen zu folgen. Prima!

[@alexf0815]

Super, vielen herzlichen Dank

[@MathemaTrick]

Sehr gerne! ☺️

[@sarahst1143]

Du bist so toll, dankesehr!

[@MathemaTrick]

Wie lieb, Dankeschön! 🥰

[@core1450]

Danke vielmals, habs nun verstanden :)

[@humbatgasimov6452]

Vielen Dank.

[@MomsFoodEnjoyer487]

Ich liebe Ihre Videos beste Grüße aus dem schönen Oberfranken

[@kostassavvidis-q3f]

einfach Spitze

[@fuchur56bekannt92]

Sehr gut erklärt 👍

[@utedalheimer1742]

Dankeschön ❤️

[@MathemaTrick]

Sehr gerne! :-)

[@johannakotzbauer9678]

Danke fürs Video! Aber wie leite ich ab, wenn der ln mit auf dem Bruchstrich steht?

[@markusmitph8987]

Hätte man nicht auch Rechengesetze anwenden können um das etwas zu vereinfachen? ln(a/b) = ln(a)-ln(b) Ich glaube, das wäre für mich die einfachere Variante, weil die Quotientenregel recht fehleranfällig ist und "nicht ganz so schön aussieht", wie du so schön gesagt hast.

[@humbatgasimov6452]

Schön.

[@sophiaberger3189]

danke diggi

[@MathemaTrick]

Gern :)

[@humbatgasimov6452]

Gut.

[@olafbesser7042]

woher soll man eigentlich wissen, wie weit man vereinfachen soll? Super Video, Thanks!

[@sigurdehlert]

Zufällig bin ich auf diese Seite gestoßen. Allerdings nur aus reiner Neugier, denn die Zeit ist längst vorbei, wo ich damit rechnen mußte. Ein Freund (mathematisch sehr interessiert) von mir, stellt sich folgendes Problem: Wenn er mit dem Logarithmus rechnet, kann er ja den Taschenrechner verwenden. Ist der aber nicht vorhanden, bleibt die L-Tafel übrig. Ist auch diese nicht vorhanden, müßte er den Logarithmus errechnen. Irgendjemand hat die Tafel ja mal erstellt und es stellt sich die Frage, wie sind die Zahlen rechnerisch entstanden?

[@novatex8635]

wenn ich das korrekt erkannt habe, hättest du den zähler der inneren ableitung nicht ausmultiplizieren müssen, sondern als produkt stehen lassen können. dann hättest du den doppelbruch der abgeleiteten äusseren funktion zum kürzen verwenden können. ;) ich habs handschriftl. gemacht. nur kann ich leider keine verlinkungen zu fotos mehr einstellen. die wurden leider von youtube gelöscht. daher mein ergebnis: (2/2x-3) - (2x/x²+1)

[@MathemaTrick]

Also aus einer Differenz darf man ja nichts kürzen und im Zähler haben wir ja eine stehen. Deswegen darf man das leider nicht was du vorgeschlagen hast. Aber cool, dass du die Beispiele so eifrig mitrechnest und überlegst wie es noch schneller gehen könnte! 😊

[@novatex8635]

du hast mich nicht verstanden. deine aufgabe habe ich nachgerechnet und auf der plattform von daniel jung veröffentlicht. mein ergebnis wurde als korrekt bewertet. jeder, der den link zur aufgabe haben möchte, kann mich gerne anschreiben. (meine verlinkung zur aufgabe wurde leider gelöscht)

[@MathemaTrick]

Ok, hab’s mir angeschaut was du gemacht hast und dein Ergebnis ist einfach nur eine andere Darstellung meines Ergebnisses. Es ist dasselbe, nur ich hab einen großen Bruch und du hast zwei einzelne (das nennt sich die Partialbruchzerlegung). Also dein Weg ist auch möglich.

[@novatex8635]

@@MathemaTrick nur noch kurz angemerkt: ich wollte dich nicht beleidigen oder so. ich fande dein video in der tat hilfreich. im endeffeckt hätte ich ja selber tätig werden können, indem ich einfach mal eine steigung an irgendeiner stelle x in deine und dann in meine ableitung eingesetzt hätte. müsste im endeffeckt dasselbe ergebnis liefern als steigung. mit dem thema partialbruchzerlegung habe ich mich bis jetzt noch nicht befasst. eine bitte noch: kannst du mal ein video machen, in dem du darstellst, wann die substitutionsmethode ( umkehrung der kettenregel) bei der bestimmung einer stammfunktion NICHT funktioniert und warum. im moment haben wir das thema integralrechnung an der uni hagen (2. semester teilzeit). und nochmals danke für dein engagement!

[@yeahnick4260]

Noch ne Frage, was wäre wenn das jetzt nicht der ln wäre sondern zB Log Basis von 5 oder so?

[@MathemaTrick]

Das beeinflusst die innere Ableitung überhaupt nicht, die äußere allerdings schon ein bisschen. Und zwar ist die Ableitung von ln(x) ja einfach 1/x. Und wenn du jetzt eine andere Basis „a“ hast, also log_a(x), dann kommt noch ein •ln(a) in den Nenner bei der Ableitung. Also die Ableitung z.b. von log_4(x) wäre 1/(x•ln(4)) und nicht nur 1/x. Hilft dir das? 😊

[@yeahnick4260]

@@MathemaTrick Ich verstehe... bei der Basis von e wäre noch ein ln(e) im Nenner, welcher verschwindet weil ln(e) gleich 1 ist. Naja also verstehen tu ich es zwar nicht warum die Ableitung von ln(x) gleich 1/x ist. Aber wird wohl wieder so ein Ding sein was man einfach auswendig lernen muss :o Ich danke dir für die Antwort !

[@MathemaTrick]

Ja ganz genau, perfekt erklärt. Die Ableitung von ln(x) kann man herleiten, aber merk dir lieber, dass sie 1/x ist, das ist einfacher. ☺️

[@Arda-uy1ks]

Ist die Ableitung vom ln(etwas)nicht 1 durch etwas mal etwas abgeleitet?

[@yeahnick4260]

Gilt die Kettenregel nicht nur bei lineare Terme innerhalb der Klammer? Oder bin ich falsch informiert?

[@MathemaTrick]

Die Kettenregel gilt immer, wenn du eine verschachtelte Funktion hast, so wie hier. Das was du meinst, ist bestimmt, dass man die Funktion leichter ableiten kann, wenn innen eine lineare Funktion steht. Und manche machen es auch nur mit linearen Funktionen in der Klammer.

[@yeahnick4260]

@@MathemaTrick ok Danke für die Antwort. Ich meine aus einem anderen Vid erfahren zu haben, dass man darauf zu achten hat dass Innen eine Lineare Gleichung sein muss.

[@mr.quantum1518]

Ist log(e)´ = ln(e)`?

[@Erich0900]

Vor 5 Jahren habe ich auch mal Klausuren über derartiges geschrieben. Heute habe nicht mehr den Hauch einer Ahnung, was ein Logarithmus überhaupt Ist.

[@herbertklumpp2969]

Why not ln(2x-3,) - ln (x^2,+1) dann ableiten

[@smallguy9149]

und wenn man nicht hätte kürzen können wäre aber Holland in Not