Logarithmusfunktionen ableiten | so leitest Du Logarithmusfunktionen ab (5 Beispiele)

Logarithmusfunktionen - die pure Ästhetik. Naja darüber kann man streiten, aber zumindest sind Logarithmusfunktionen einfach abzuleiten. Du schaust Dir zunächst die innere Funktion an und bildest die Ableitung dann setzt Du ein Malzeichen und dann schreibst Du 1 durch die innere Funktion (nicht abgeleitet) auf - fertig: Es gilt die Kettenregel: Ableitung innen mal Ableitung außen und im Falle der Logarithmusfunktion geht das meist ganz schnell. Viel Spaß, Dein Rick :)
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/ @mathemitrick
Du möchtest wissen, was der Logarithmus ist, warum man ln schreibt und wie man Logarithmus-Mensch wird?! Schau Dir gern meine Logarithmus-Playlist an:
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[@manfredrinke327]

Shiet happens. Aus den Aufgaben gelernt und nun bekomme ich die eigentlichen Lernvideos gezeigt. Um so besser, kann ich es nun verstehen und behalten... Have a nice one. Dein Manfred

[@Lotte37470]

Hey Rick :) Eigentlich fehlen hier die graphischen Darstellungen der fünf Logarithmusfunktionen und Deine Kriterien für Ästhetik, um Deine Aussage beurteilen zu können. Eine Frage noch zu g(x): g'(x) wäre gekürzt wieder 1/x, so wie bei f(x). Wo ist da der Unterschied für den Verlauf der Ableitungsfunktionen? Ist der gleich? 🙄

[@MathemitRick]

hi Lotte, ne das macht keinen Unterschied, danke Dir :)

[@mattisamackern6981]

Aber wie sieht das mit nem „Normalen“ Logarithmus aus, der nicht e als Basis hat? Das ist ja im Grunde alles nur ein Sonderfall.

[@MathemitRick]

Hi Mattis, danke Dir für die Frage. Da man Logarithmen gut auf den Logarithmus zur Basis e beziehen kann, ist das auf jeden Fall mit großem Abstand der wichtigste Logarithmus - ln heißt ja auch natürlicher Logarithmus, oder Logarithmus naturalis - also ganz wichtig. Mit anderen Basen funktioniert das auch. log a (x) also Logarithmus von x zur Basis a ist abgeleitet: 1 / x * lna. also: f(x) = log a (x) f`(x) = 1 / (x * lna) Beispiel: f(x) = log 3 (x) f`(x) = 1 / (x * ln3) Du siehst also: auch da taucht der ln wieder auf :) log a (x) kannst Du übriegns wie folgt auf den Logarithmus zur Basis e beziehen: log a (x) = lnx / lna das ganze nennt sich dann Basiswechsel. 1 schönes Video dazu sieht so aus : kzbin.info/www/bejne/gqe7eZqCZaqGf9U Hilft Dir das schon weiter? Liebe Grüße, Dein Rick :)

[@mattisamackern6981]

@@MathemitRick wow danke! Krass schnelle und ausführliche Antwort! Richtig cool :)

[@MathemitRick]

@@mattisamackern6981 Melde Dich hier jederzeit gern, wenn ich mir einer schnellen Antwort helfen kann oder Du eine Frage zu einem Video hast. Du bist hier willkommen, Dein Rick :)

[@Leon-ni1hg]

Hey rick ich hätte da mal eine kleine Frage. Wenn wir zum Beispiel die Funktion f(x)=ln(x²+3x)×4x haben, wird das 4x dann auch abgeleitet oder wird es einfach wie eine normale Zahl mitgenommen?

[@MathemitRick]

hi Leon, ne bei mal musst Du dann die Produktregel anwenden. Sagt Dir das was?

[@Leon-ni1hg]

@@MathemitRick ja stimmt bin ich gerade garnicht drauf gekommen. Dankeschön

[@matzecoverz]

Du bist cool 😎 Und hilfst in Mathe.

[@MathemitRick]

hi Matze - das sind zwei Komplimente, die ich gern ins Portfolio aufnehme - fühl Dich hier immer willkommen, Dein Rick :)

[@lisawagner1190]

Haha..sehr ästhetische logarithmusfunktionen!

[@MathemitRick]

endlich mal jemand mit einem Blick für pure Ästhetik :) Liebe Grüße, Dein Rick