Logaritmus - teorie 1

WWW.MATHEMATICATOR.COM
"Logaritmus je číslo, na které musíme umocnit základ, abychom dostali číslo logaritmované." Tato věta mě trápila celou střední školu. Dneska mi pomáhá rozumět logaritmům. A o těch bude dneska řeč. Povíme si co je to logaritmická funkce, ukážeme si její graf, vlastnosti, naučíme se počítat logaritmus čísla řekneme si jaký má logaritmus definiční obor.
Související videa:
Logaritmus - teorie 1 • Logaritmus - teorie 1
Logaritmus teorie 2 + příklad • Logaritmus teorie 2 + ...
Logaritmická rovnice 1 • Logaritmická rovnice 1
Logaritmická rovnice 2 • Logaritmická rovnice 2
Logaritmická rovnice 3 • Logaritmická rovnice 3
Logaritmická rovnice 4 • Logaritmická rovnice 4

[@bigpatos]

Pane, mít Vás na matematiku, tak mě snad ten předmět i baví. Díky moc za videa. :)

[@jirikolar1886]

Mě by to i tak nebavilo, ale umí vysvětlovat fakt výborně. Se zbesilou mazackou fakt nemám šanci.

[@OndraNovotny981]

Jsem ve druháku. V prváku jsem zvládnul matiku jen díky tobě. Letos to vidim, že to bude stejný. :D :)

[@marekvalasek7251]

Tak držim palce :-)

[@otakarzdebski9497]

Marek je dozajista dobrý. Ale zkus se taky učit! Ne jen koukat na videa.ú U takovýhle problémů, zatím "počtů", doporučuji doplnit nějakou sbírkou řešených úloh. Na netu jich je jistě mraky. A samozřejmě je řešit. Tak se stanou úlohy, na které se dnes díváš jako "na vědu", stanou postupně rutinou. Ale, protože už jsem "stařík" a "staromilec", doporučuji sehnat si i nějakou tištěnou formu. Je jasné, že tady musí být nějaký vztah k tomu co studují. Ale nepoužívat to jako výmluvu! I vztah se dá do jisté míry budovat. A to nejen k holkám.

[@ondrejjcizek]

Výborná videa, krásný přednes a vysvětlení, jen tak dál, protože naše učitelka nás jen posílá k tabuli a čeká že to budem umět.. A dusí nás tam tak dlouho dokud to nezpočteme takže tam občas někdo stráví i půl hodiny..

[@Figovnik]

Pán Boh zaplať za takého super týpka. Vďaka.

[@blooddeath29]

Jestli odmaturuju tak jen díky tobě ;);)

[@blooddeath29]

A nakonec jsem odmaturoval :D !!

[@marekvalasek7251]

David Blahovec No tak velá gratulace :-) Dobrá práce.

[@RTetris]

Marek Valášek no já dvakrát neprošel, teď mi tě doporučil kamarád,co je na vysoké, tak věřím, že to dám, protože věci které jsem nechápal mi díky tvých videím začínají dávat smysl. Po 3 pokusu v květnu napíšu jak jsem dopadl

[@hesoaym2589]

Jste fakt divný.. Nechapu jak nekdo muze maturovat z Matiky, jeste ze pocházím z Ameriky a anglictina pro mě není žádný problem :/

[@RTetris]

Tyler Bonner Bohužel, mě moc jazyk nejde. Nikdy jsem angličtinu ani němčinu moc nepobral. Sice umím základy a trochu chápu co jak funguje, ale nic víc :(

[@Stodolarovka111]

Proč učitelé nemohou vysvětlovat stejným způsobem jako Vy? Díky Vám já pochopím během chvíle to, co jsem na střední nepochopil ani za měsíc. Děkuji za Vaše videa :)

[@marekvalasek7251]

Díky moc.

[@terezakucerova530]

Jen díky Vašim videím zvládám matematiku. Já osobně jsem strašné střevo, ale od Vás to zní srozumitelně a chápu to. Myslím že můžu poděkovat za všechny, kteří se mnou souhlasí. Děkuju! :-)

[@marekvalasek7251]

+Tereza Michalová Tak to mě moc těší, Terko. Držim palce ať ti to vydrží :-)

[@johnyarmagedonn2213]

+Tereza Michalová Má slova. Díky panu Valáškovi jsem nikdy nepropadnul z matematiky, i přesto že jsem měl opravdu namále. Nebýt těchto videí, byl bych opravdu ztracený. Plně s tebou souhlasím Terezo. :-)

[@isabelanovakova6102]

je to vážně skvělý, moc mi vaše videa pomáhají, tak hlavně nepřestávejte a pořád točte, i o matematice základní školy: geometrie, úhly, newtonovy zákony, keplerovy zákony atp. Na školách na to nemají čas....díky moc

[@vaclavkramel8844]

Chtěl bych takového učitele!!!! Děkuju moc!!! výborný video!

[@achito7872]

Studuji na Střední Průmyslové škole v druhém ročníku maturitního oboru a náš učitel moc tu matematiku neumí vysvětlit a když jsem si řikal furt při písemce tu vaši větu tak jsem to napsal chvalitebně, předtim to bylo nedostatečné, tak díky vám dělám velké pokroky :)

[@DanNy-wq3oi]

video je z roku 2013, a mně pomáhá v roce 2017. Děkuju za vaše videa, protože tyto videa budou pomáhat ještě hodně dlouho

[@Mari-ih4dv]

Úplně úžasný díky moc si mi zachránil život si muj hrdina ❤️❤️❤️

[@Gargys]

Chci poděkovat autorovi za jednoduché a efektivní vysvětlení látky. Konečně jsem našel někoho od koho se dokážu naučit co potřebuju aniž bych se u toho unudil k smrti. Máte mé díky.

[@zuzananadvornikova7679]

Ahoj :) chtěla bych ti moc a moc poděkovat za tato videa. Měsíc jsem chyběla kvůli nemoci ve škole a potom, co jsem přišla jsem byla zoufalá, protoze jsem nechápala vůbec nic. Učitelka si na mě nedokázala udělat čas a ze spolužáků mi taky nikdo nepomohl - teda kromě jedné kamošky, která mi tohle doporučila :D. Shlídla jsem celej logaritmus a goniometrii a dostala potom z obou testů za 2. Opravdu jsem ti velice vděčná :) hodně jsi mi pomohl a zachranils mi známku z matiky. DĚKUJI!! :D

[@richard6367]

Děkuji mockrát za tato videa. Kvůli dlouhodobé nemocí jsem toho spoustu promeškal a díky vám držím krok se třídou. Děkuji

[@danieljavorsky4928]

Děkuji moc! Především musím ocenit, že se u toho smějete, vysvětlujete naprosto srozumitelně. Ne jako docent u nás na vysoké škole, který nám nadává do negramotů a primitivů... určitě mé matematické dovednosti zlepšíte a za to jsem vám vděčný!

[@jamesblond753]

Strašně moc bych ti chtěl poděkovat jednoduché vysvětlení logaritmů, ze školy jsem to vůbec nechápal, ale ty to vysvětluješ hrozně srozumitelně! :)

[@radimpokos]

Supr!!! díky moc! proč jsem na tebe nenarazil dřív, než jsem tam nasekal tolik špatných známek. Dlouho jsem ze zdravotních komplikací chyběl a do toho ještě nemám na "máťu" hlavu! Teď už jen, abych tvoje znalosti převedl do písemek. Radim

[@marekvalasek7251]

Držim palce :-)

[@simontrnovec7253]

Fakt ďakujem že si natočil toto video. Veľmi mi pomohlo a myslím že aj ostatným . Som veľmi šťastný že sa našiel niekto kto by to vysvetlil na internete odborným a prijateľným spôsobom. Ďakujem!

[@radekzatloukal8809]

kamaráde, díky Vám se určitě dostanu na VŠB a to jsem 6 let od maturity a moc si toho už nepamatuji. díky:-)

[@martinmrkvicka2112]

Super, jako vždy jednoduché, pochopitelné a příjemné. Díky.

[@MrAminuxik]

"Na které" nebo "kterým" musím umocnit? Ale asi to chápu. Díky za pěkný videa.

[@marekvalasek7251]

To je jedno. Znamená to to samé. Na které číslo musím umocnit = na kolikátou musím umocnit základ. Kterým musím umocnit = to samé :-).

[@marketakonasova2802]

děkuji za tohle video. Přehledné a srozumitelné. Pomohl jste mi dohnat látku, na kterou jsem chyběla :)

[@downhillrider3695]

Moja matematikárka môže ísť do p...reč ! Veľké Ďakujem že ste ma svojimi videami naučili matematiku ! :) ;)

[@rohliksmaslem964]

Bravurně a srozumitelně vysvětleno ♥️♥️♥️

[@TheWalkyrka]

Posílám vám veliký dík. Opravdu jsem ráda, že mezi námi jsou i lidé, kteří nezištně pomáhají nám ostatním pochopit nástrahy všudy přítomné matematiky. Jsem přesvědčena, že nebudu sama co si to myslí, ale vaše práce zde na KZbin má mnohem větší význam, než kdejaká videa, která mají možná větší sledovanost, ale jejich přínos je roven absolutní nule.

[@MrFlupsik]

Nejužasnější človek na youtubu :)

[@davidzahalka2766]

Ahoj! Jsem v prváku a v pololetí jsem z matematiky propadal. Pak jsem narazil na Vaše videa a věřte nebo ne, doučuji matematiku a starší přátele, děkuji! :)

[@marekvalasek7251]

David Zahálka Davide, tak to je naprosto skvělý. Mám velkou radost. Tak ať ti to jde i dál.

[@davidzahalka2766]

Věř, že radost mám i já. Ještě jednou děkuju! :)

[@DarkWhiteCrow]

Člověk co během několika minut vysvětlí to, co se učitelé zoufale a marně snaží celé hodiny hustit do žáků :D

[@Pepsonus]

Děkuji, na videa o logaritmech koukám pravidelně každý půlrok před zkouškovým na VŠ :D

[@marekvalasek7251]

Děkuju za pochvalu. Držim palce ať to bolí co nejméně :-)

[@martadepp3582]

Jste naprosto úžasný člověk. Díky vám půjdu do třeťáku :D Jen tak dál, umíte to úžasně :3

[@richardwisinger8944]

Před školní maturitou z matematiky jsem si řekl, že už bych poprvý v životě mohl zjistit, jak se logaritmy počítaj a díky vám se mi to podařilo poměrně rychle. :-)

[@matejpesl1]

Jak jsi zvládl přežít školní rok aniž bys to věděl? :D

[@luciepernicova1274]

Jsi skvělý, díky Tobě je mi to úplně jasné. DÍKY

[@kareltomanec5162]

Super, jsem na základní škole a zatím jsem od vás vše pochopil :)

[@dona9993]

Mě Logaritmi docela dělaji problem ale jako se na to kouknu 10x abych se i to naucila :D a Navic to dobře vysvětluješ :) :D

[@eiligskygg7742]

Popravdě matematiku ani moc ne... Nutná je angličtina, ale je pravda, že obor například IT+IE bez znalostí matematiky neuděláte. Né z důvodu programování, ale přímo z důvodu hodiny matematiky. Děkuji především tady autorovy, jelikož vše umí dobře vysvětlit! :)

[@Radim24]

Abys uměl programovat musíš umět sčítat, odčítat dělit a násobit, naučit se jak funguje jazyk ve kterém chceš programovat. Nepotřebuješ znát goniometrické funkce, kvadratické funkce, limity, integrály, derivace, atd... Pokud nechceš přejít na vyšší level. Určitě je to plus to umět, ale než se k tomu dostaneš, hádám, že to bude chvilku trvat.

[@Markusfilm]

Vynikající video, respekt! :)

[@marekvalasek7251]

díky:-)

[@Jrowen129]

Ráda se dívám na vaše videa, vždycky to pochopím. Jste báječný!!!

[@marekvalasek7251]

+Jrowen129 Tak to mám radost :-). Děkuju.

[@dieslovka3465]

Úžasná videa. Mockrát děkuji

[@eiligskygg7742]

Když si to vezmete, tak rozhodně mi všichni dají za pravdu, že odhadem 90% vecí z matematiky, které se naučíš nikdy v životě nevyužijete...Já popravdě ani nevím k čemu bych třeba ten Logaritmus někdy v životě měl využít, tedy jedině pokud bych odstranil možnost být nějakým matematickým odborníkem, či učitelem...Rozhodně v programování to využije tak jedině webmaster matematického webu, či fóra, aby vypočítal příklad a zveřejnil ho na web...Jinak nevím... :D

[@matejpesl1]

V programování se to využívá docela často, z hlavy mě napadá třeba vyjádření asymptotické složitosti algoritmů pomocí Landauovy notace

[@Jenda1099]

Ahoj, jen se chci zeptat, dala by se ta otázka na logaritmus upravit na: Kolikátá odmocnina logaritmovaného čísla je zálkad?

[@Ashik197TV]

Mam za pár hodin reparat z logaritmu a vykašlal sem se na to, tak doufám ze díky videu to aspoň na tu 4 dám 😆

[@meda943]

Celý rok se marně snažím pochopit logaritmus, vysvětlil jste mi to během 3 minut. Děkuji.

[@lolla4283]

Perfektní, moc děkuji!

[@milka8696]

Výborný, díky moc !

[@japeiks]

Dík, si borec

[@marekvalasek7251]

Děkuju :-)

[@Ezgardy]

Panebože toto ma zachráni .. pre človeka ako som ja ktorý matiku neučil viac ako 3 roky a ide teraz na výšku je toto poklad DAKUJEM dúfam že budete dávat aj nadalej videá a aj s vysokoškolskou matikou Dakujem. :)

Proč to, co nepochopím na několika hodinách matematiky na soukromé škole, tady pochopím během deseti minut? Marku, díky, díky díky!

[@marekvalasek7251]

No, podle mě asi jo. je pravda, že jsem ještě neslyšel třeba o mínus druhé odmocnině, ale v podstatě proč ne.

[@eiligskygg7742]

Ano vím, ale tu se řešilo, že je matematika nejdůležitější pro IT. Jako úroky chápu, že jsou dost důležité.. Poté bych připsal třeba i násobení, krácení, sčítání, odčítání a třeba nějaké rýsování a měření, ale to je ta matematika(+geometrie), která je zrovna důležitá pro ten život. Tu jsem hlavně myslel zkrátka tu těžší matematiku, kde vím, že pomáhá k rozvoji mozku, ale zase vím, že pro budoucnost je k ničemu, tak jedině, že to budeme pak učit své potomky, ale nevím zda to budu ještě umět.:DD

[@tlolkam4885]

Děkuji moc, ještě by to chtělo fyziku pro SŠ :)

[@johnyarmagedonn2213]

+TlolkaM Fyziku se neuč, ta není zas tak složitá :D (jak, kde)

[@jaroslavpitrak1605]

také moc děkuji :D

[@duri_sk]

"Záporné čísla nejdú odmocňovať v reálnych číslach." To znamená, že mimo reálnych čísel záporné čísla môžme odmocňovať?

[@ankylosaurus2342]

Ano

[@sarkas9860]

Skvělé!!!

[@vikmi6464]

Dobrý den , natočíte prosím video na grafy logaritmických funkcí nebo na orientovaný úhel ? Děkuji. :)

[@marekvalasek7251]

vik mi Orientovaný úhel najdete na mathematicatoru v sekci goniometrie www.mathematicator.com/index.php?page=katalog&a=4&b=65 . Graf logaritmu jsem tu nakreslil, ale Vy máte asi na mysli různě posunuté logaritmy. Natočil jsem video, které je ot tom, jak nakreslit libovolný graf funkce, když znám tu základní funkci. Toto video je součástí kurzu Příprava k maturitě 2. Další video na toto téma točit v dohledné době nebudu.

[@vikmi6464]

Marek Valášek Děkuji za odpověď. PS: Díky Vám jsem dnes zvládl čtvrtletní práci na výbornou :)

[@marekvalasek7251]

vik mi No tak to je pecka. Moc gratuluju :-)

[@Hilly]

učitelka jde na nás moc rychle, díky Vám bych to mohl pochopit. PS: Jinak, hodila by se Vám větší tabule :D

[@marekvalasek7251]

Tak držim palce ať to jde:-). Větší tabuli už mám asi 2 roky. Tohle video je hodně staré :-)

[@darinaskerlikova837]

Super.Díky.

[@vojtabubu3147]

po 11 letech a pořád dobrý

[@darinaskerlikova837]

Suuper. Díky.

[@marekvalasek7251]

Taky děkuju :-).

[@lubicajanoskova6226]

Stále rovnaké uvítanie :D

[@domikolaj]

Kde že to učíte? Nejspíš přestoupím, jestli se chci dostat až do čtvrťáku.... Díky za Vaše videa:)

[@marekvalasek7251]

hele zatím nikde :-). ale dík :-).

[@kevinfromcity5855]

Dík seš frajer!!

[@valeriemoravcova6383]

Děkuji, díky Vám možná nepropadnu :D

[@marekvalasek7251]

Tak to moc držím palce.

[@kristynakoprivova4338]

Moc super

[@MrKubco]

Wow :) Nechces prist ucit na nasu skolu a nahradit nasu ucitelku? :D :D Konecne chapem :) ale aj tak pochybujem ze zajtrajsiu pisomku dam na 1dnotku :/

[@karelmesaros677]

Jsi boží

[@annaprochazkova6792]

jste můj hrdina

[@fxanettzz9868]

supr diky ;-)

[@chytrakcz]

A co číslo fí? Podle mě je taky důležité, ne?

[@marekvalasek7251]

S tim naprosto souhlsim :-)

[@patriktot190]

diky..

[@OneSlavBoi]

Mašková sent me :)

[@marki.y8937]

Měl byste udělat školení pro všechny učitele matematiky, jak učit :)

[@marekvalasek7251]

Diky :-). Obcas delam, kdyz si me nejaka skola pozve.

[@envymarrimack3400]

heh, "plus, mínus, autobus" :D

Ahoj, aké máš číslo účtu? rád by som ťa podporil. A existujú na webe aj podobné videá týkajúce sa programovania v CZ/SK jazyku? A zišla by sa ti väčšia tabuľa :)

[@marekvalasek7251]

Ahoj Danieli, díky za podporu. Číslo účtu mám na mathematicatoru v kontaktech.

[@marekvalasek7251]

Jo a co se týče toho programování, tak to nevím, ale když na něco narazíš, tak mi napiš, docela by mě to taky zajímalo.

[@FirstnameLastname-yw3ud]

ale třeba kdyby byl základ -2 a chtěl bych dostat 4ku tak by mohl být výsledek 2 ne a dávalo by to smysl, proc to tak není

[@marekvalasek7251]

+hhhavent hhhavent Protože by to nefungovalo na nekonečně mnoho x. představ si, že bys chtěl udělat log o základu -2 ze dvou. Na kolikátou musím umocnit mínus dvojku, abych dostal dvojku? najednou by to prostě nefunguvalo pro strašně moc čísel. Máš pravdu, že pro čtyřku jo, ale stejně vymyslíš nekonečně mnoho dalších čísel pro které by to nefungovalo. protože kdykoli bys tam potřeboval odmocňovat, tak by ti ten zápornej základ dělal problémy.

[@martinstrmiska8243]

BOREC!!!!

[@illegalvoid5836]

Být Vy můj učitel na střední škole, tak teď nejspíš ten reparát z matematiky nedělám.

[@EidamGD]

based

[@jirikolar1886]

Toho tenkrát mít na Matiku tak bych to snad udělal.

[@luminar_]

myslím si, že ta matika se určitě hodí.

[@cupos1]

škoda že som nemal takých učitelov v škole. To čo mi robilo problém, tak tu som to paradoxne dokázal pochopit

[@whoopsthatsasinisntit]

Matematiku se učím španělský, konečně to pro mě není španělská vesnice

[@thedog2849]

Plus mínus autobus

[@HubertFrey]

Naklonovat do každé školy

[@michalfriml6925]

Díky němu projdu gymplem xDDDD

[@marekvalasek7251]

No, moc ty videa nepřeceňuj :-). Ale dík :-)

[@vojtechelias2257]

Jsem jediny komu nejede zvuk? :/

[@matyasmuller3009]

Jo.

[@Oddz851]

hrdina kterého jsme potřebovali

[@sarazazova]

Spoléhám na Vás, nebo mi v léťe osobně budete muset pomoci s reparátem 😄

[@Danurb1995]

nam řikal a na kolikátou je x :D to mam v paměti furt :D

[@patrikm92]

abys uměl programovat, musíš umět matiku... a né zrovna málo.

[@thomcaborec4193]

Chlape vy mi zachrání ještě známku z matiky

[@TheMobplay]

19:55

[@Stoone21]

Rozhodně v životě využiješ spíš jak znalosti z dějepisu, občanky, zeměpisu, literatury apod...