【漫士数学】火柴人vs几何详解，An over-analysis for Animation vs Geometry

原视频： • Animation vs. Geometry
一位来自清华的人工智能博士生，日常思索和科普。
An artificial intelligence doctoral student from Tsinghua University who likes to delve into thinking and science popularization.
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#科学 #科普 #知识 #物理 #数学

[@gan_rin_nyare]

這部影片很適合納入課綱

[@JOJO-jg1cp]

LESSON3：相信迴旋吧，只管相信就是了！

[@user-vp7ip7vs4p]

Lesson4 表達敬意吧！表達出敬意，然後邁向迴旋的另一個全新階段。

[@SDKR2275]

LESSON5：最短的捷徑就是繞遠路，繞遠路就是我最短的捷徑

[@RogerFireW]

完美無缺的黃金迴旋能量！！！

[@user-vp7ip7vs4p]

真的很感謝你…傑洛，謝謝你…除了「謝謝」外我再也找不出任何話表達對你的感謝

[@imbadoo8374]

啾咪咪！！！！

[@SieghartSaladinGreyrat]

速更🎉看大佬解析又提高一個維度

[@Diamonds-Super-express]

所以你是四維生物嗎？

[@siulaichong7057]

有四维物体却没有四维生物就很奇怪

[@skyd_skyd]

​@@siulaichong7057可能我们没发现，就好像几千年前的人类没发现四维一样，某个时间点也许发现了四维，但发现不了四维物体

[@nightowlaJ]

0:26 我在猜應該是要表達小橘從一維突破到二維，前面應該是從零維突破到一維

[@chillybuddy5226]

好像是接之前Animation vs Physic的结尾？

[@user-zy3sh8fi2z]

黃金分割可以鎖住高維物體，我想作者想表達的是低維中只有無限的概念可以觸碰到高維。

[@typhonneo7602]

也可以反過來理解為，所有低緯度的無限最後會成爲高緯度的起點。

[@Aoi_Ajisai]

17:07 那是正600胞體的照片

[@user-xl9nk9op1u]

謝謝！你的影片讓我重新感受到了深刻的睡眠（X

[@siulaichong7057]

所以你是上完学之后再也没有那么困了吗

[@siulaichong7057]

或者是失眠了

[@FlameRat_YehLon]

感觉最后的那个小圆圈可能是暗示下一期要做抽象代数，因为这个符号表示函数的连接，可能是要讲到范畴论之类的东西。这一点也确实符合“打包”的概念

[@user-82086]

好期待

[@xzythgijo3066]

看完jojo第7飆馬野郎之後聽到黃金都覺得好jo會不會有替身攻擊，有趕緊找傑洛選迴轉的力量😂😂😂

[@user-dl3lt8yc1w]

我喜欢知识从我大脑一闪而过不留一丝痕迹的感觉

[@tanjinxuanmoe4990]

好家伙,“左耳进右耳出”

[@htchtc5384]

目標：每天都看

[@UntaintedTea]

酷~原片看不懂看到boss出來我就睏了沒繼續看，反而看你這不止不覺看完了，好有意思，長腦袋了

[@chunwaisong4837]

感谢慢士精彩的分析👍

[@user-user-user-user-user-888]

超讚 感謝解說!

[@kor-pl3by]

几何是第一个成体系的人造物。其核心：是圆的角度为被规定为360。而360中包含了十进制中除7之外的其他数。所以，可以看到很多神奇的关系。但与7有关就不多了。

[@amurensisvitas3737]

數學家：pi是無窮不循環小數 宇宙學家：pi等於1啦，哪次不等於1?

[@fancy841014]

這解析做得太好啦

[@POTATO_IS_A_BESTONE]

我們可愛的再臨腦容量真強 都跑了幾個次元 學了多少知識 換做是我早癱了😂

[@Wroger0123]

有夠快😆

[@user-xr5gy3tv8p]

看了原版 还得找你再看一边 幸苦啦 谢谢

[@blackball657]

40:05 再臨:我要出來!

[@bread_ater]

我只是想看影片逃离现实，你却把我拉回现实😭😭

[@a19800508]

原片底下有位"senbairac2638" 有照原片順序寫了 (時間錨點是指原片) 0:18一個點 0:25 1D 線 0:32轉義到 2D 0:46點 A,B 1:01無限長的線 1:08一條射線 1 :14角 1:19 90 度角 1:24 180 度角 1:29比例（閃光警告） 1:51黃金比例（phi） 2:21 30-60-90 三角形 2:36矩形 2:45平行四邊形 2: 46正方形 2:51多邊形 3:01圓 3:05黃金三角形（38-52-90 三角形） 3:16黃金正方形（面積：phi） 3:29畢達哥拉斯定理 3:47證明： 4:01 Sierpinski 地毯 4 :04 24 單元（4D 形狀） 4:33遞歸分數 4:48金螺旋（斐波那契數列） 5:19這裡有精彩的打鬥場景 5:25風箏和飛鏢（來自彭羅斯平鋪） 5:54黃金五邊形 6:06謝爾賓斯基地毯（五邊形版本） 6:17聊天： TSC：我們如何打敗那個東西？ Phi：因為它來自更高的維度，所以用更高的維度製作一個籠子來擺脫它 6:38四面體 6:48八面體 7:05立方體 雙：立方體，八面體 7:28二十面體 7: 53使用自身創建十二面體 8：15 條龍曲線 8:35黃色：24 單元，紅色：5 單元 8:39綠色：超正方體（8 單元），藍色：600 單元 8:48來自動畫與物理

[@user-xf6qy7lc3n]

8:43 這個圖跟初代ben10手錶圖一樣

[@user-qy5jy2uw1g]

原影片作者名：Alan backer

[@junchaochang6962]

perfect video

[@user-to6ox3jo4g]

33：14 這裡我看其他影片底下的留言有人說因為正十二面體是以太，為構成天體的基礎，因此比其他正多面體要來得強，再加上封印下去的時候boss剛好轉到視覺上的二維圖形(有點不會講，但是應該能理解吧)，所以才能把boss封印起來 給大家做個參考，然後這個解析影片真的做得很棒😊

[@yatingkang3257]

超快更新

[@YONGPEYHINMoe]

我曾经做过一个设想 如果三维=二维的折叠 那么四维=三维的折叠 三位折叠的是二维图形，因此四维折叠的是三维的图形（我个人认为是空间），那么也就是说，三维存在在打破维度壁垒之前，我们都无法直接观测到四维存在，这也是我个人认为为什么我们无法观测神，因为他们是四维甚至更高维度的存在。 这时就有人问了，那为什么神能干预我们这些三维存在？你想想，你，作为三维存在，你能操控，观测二维存在，对吗？那同理，更高维的存在也能操控，观测更低维的存在。 这也就是为什么所谓神，能观测到三维存在的过去，现在，未来。因为在他们眼中，所谓时间，就只是一段影片，他们可以倒放，快进这个影片，从而达到得知过去，预测未来的效果。 而又因为四维存在的事实已经不符合三维世界的逻辑，因此他们不得已离开三维世界，前往四维世界，这也导致他们无法和低维生物进行直接接触，因为根本不在同一个世界。 我想了很久才想通，但没和“他们”确认过，因此也不知道是否准确。毕竟正如我说，三位存在无法观测高维存在，并和他们进行直接沟通。

[@zaurak_kurisu]

我跟你的看法類似，但有點不一樣，不同的有幾點 1.維度是相對的，每個維度都感覺自己在三維 2.維度向上向下都不可感知不可描述 相對的想法，觀察數學上的變化可知，以數的觀點維度可以變化不可感知，以幾何的觀點維度不可變化可以感知。而到了一維甚至零維就停止是不合理的，而負一又扯到了幾何的維度而本維與負一是四維的夾角也是不合理，因此我認為維度是程雙反螺旋式的可循環形式，只有相對而無數字之分。 再來，干涉的部分 你在看影片，但是影片是由物質以及能量產生，而物質與能量都是三維的形式，所以不能干涉低維，高維也是。而所謂的「投影」，紙上的立方體投影只是二維上的線條讓人聯想以用三位模擬而已，投影不能代表什麼，更不用說四維了。 我之前發瘋寫了幾萬字第小論文討論這件事，還有點印象

[@YONGPEYHINMoe]

@@zaurak_kurisu 的确，我现在还有很多疑问。什么是一维？有没有负数维度？有的话有长什么样？另外我说的“影片”只是一个代称，干涉地位他们是做得到的，我就有亲身经历。（不过不方便说，很多人不能接受）

[@sdgfv-amongus]

33:31可能因為正十二面體是幾何學家最“難以接受”的正多面體 （由五邊形組成）

[@user-uh4dv4ll2d]

我當時以為 封印boss的是完美立方體ww

[@user-dc2dz4xs2d]

15:30 以前學的時候說這個是門格海綿，希爾賓斯基船帆是三角形的

[@pesoslee8468]

现代几何学能用字母指代精确的点，这主要是由于数学符号系统和代数理论的发展以及代数与几何的紧密结合所导致的，这其中的数学论证经历了上千年的时间，不是古希腊时期数学家们不想，而是不能。

[@YONGPEYHINMoe]

我看着那些四维图形，感叹能快速理解他们的人，绝对来自高维存在，而已经熟悉，理解它们的人，已经是准高维存在了。只要有三维存在能在现实中实现这些图形，他很大概率会直接别我们的世界排斥，赶去四维世界 编辑：我靠，大师们在我的留言下留言，让我看看。。。。

[@FlameRat_YehLon]

可是反派是个五维形状啊

[@Y1M03]

@@FlameRat_YehLon4維吧

[@FlameRat_YehLon]

@@Y1M03 确实是，但是看着和五维里正八胞体拉伸形成的那个集合体有点像

[@zaurak_kurisu]

維度與本質不可觸及，不可具象，不可表現，只能盡可能理解 而理解者的觀點絕對不被接受，也不會引導其他人理解 柏拉圖有個理論是 洞穴的囚徒 意思是有一道火映照洞穴外事物的影子到洞穴中的石壁上給洞穴裡的人看，洞穴裡的人認為影子就是事理 直到有人走出洞穴看到實物，就算返回洞穴也不會有人相信他所看到的 這就是你說的，如果有人到四維，會直接離開，就算回來也不會有人相信 何只是四維，理型論在古希臘就有類似的觀念，我們所知道的全是維度的投影，維度是無法在其他維度表現出來的。一條線在三維世界就是三維，一張紙在三維世界也是三維。 因此，維度的枷鎖是不能被一群有機混合物打破的，所以不需要思考如何打破維度，只需要知道如何理解維度就好 正如寓言所說，囚徒出了洞穴會被陽光刺瞎雙眼，所以只需要知道影子所回推出原本的實物就好 更進一步推斷，目前的所有四維模型都是假的，垃圾，不同維度不能跨維表現，不可在其他維度以任何方式表現出來

[@FlameRat_YehLon]

@@zaurak_kurisu 但是数学不同，数学不需要实际存在，甚至近现代的数学本身就往往比发现要更先行。 目前大部分数学工具已经打破了维度枷锁，所以如果人类遇到更高维度甚至可以完全不用理解，只要机械地套用公式就可以生存了。 另外人类要理解四维并不困难，现有工具已经能让人类以相对直观的方式观察四维现象了

[@kuri7154]

24:37 出现在生物上其实可以想象, 因为从基因的角度来说, 分形几何是一种非常高效率的编码方式. 基因不需要记录成品每一个细节的信息, 只需要记录一些非常简单的关系, 然后将这些简单的步骤不断重复, 就可以跨尺度创造出复杂的结构. 斐波那契螺旋是其中一种, 但是其他分型也很普遍. 很多分型都有面积(或体积)有限但是长度(或面积)无限的特点, 虽然现实生物做不到无限只能逼近无限, 但是这也足够创造出匪夷所思的结构了. 比如, 人的血管有足够的长度触及全身所有细胞, 且有足够的表面积与所有细胞进行物质交换, 同时体积却只占人体极小的一部分. 最重要的是, 描述一个如此复杂的系统只需要非常小的信息量. 至于台风和银河, 这就不清楚了, 也许物理大神做受力分析可以发现计算的某个环节出现 "将前一步输出作为下一步输入" 的结构.

[@領域展開無間地獄]

沒聽過黃金分割比我只有聽過圓周率前十二位數

[@kmcbest]

最近不是找到了一块砖就可以非周期平铺的Einstein tile了吗

[@I69969]

好棒耶

[@user-vb9jz2rj4s]

多多應用數學的視頻，有趣可提升學習力&推導計算過程、細節，了解不容易理解的學科。

[@EEE_TJL]

哇謝謝你教了我數學但是我看的頭腦好痛聽了也想睡 我圖形、角度啥的能理解，但這麼深刻的我看不懂也聽不懂，你簡短我也只能理解一小些👁👄👁❔️

[@dianluo7267]

23:30，并非等角螺线，而是黄金比例螺线吧

[@Hello_87_TW]

火柴人VS數學 最後那個e有和其他符號憶起入鏡，裡面包含phi

[@user-hb2wz1ih2i]

大佬太強了吧

[@POTATO_IS_A_BESTONE]

這麼快就有解說片啦？

[@kuri7154]

29:45 这个我觉得是指分型有非整数维度. 从之前数学那个视频可以看出这个动画风格就是两个概念撞到一起会发生某种运算, 这里一个高维物体撞低维图形撞出一些维度在二者之间的东西.

[@Ark_Cat]

這期到底開了多少坑XD

[@lol-ho2kj]

Geometry:Rular + Comprass

[@b1ank3d54]

21:31 會不會也有點芝諾悖論的意思？

[@POTATO_IS_A_BESTONE]

（不理解我一個剛畢業的小朋友看這個幹嘛但我還是要看）

[@user-nf5uh7ss5b]

看完這個影片我再回去一看彪馬野狼一定有新的收穫

[@user-jp4wv3pu6l]

37：48 會不會是呼應vs物理的結尾？可能是幾何的他遇到了在vs物理最後穿越黑洞、前往不同維度的他，剛好都在四維以上的地方

[@grantliao7159]

37:48 有可能耶

[@rihua6205]

最後那個點應該是銜接之前物理結局，小橘會一直進入新的世界，所以那是下一位小橘過來

[@LeiurusQuinquestriatus]

菱形12面體=正24胞體的對應 所以選擇用12面體困住他?

[@night-k0824]

9分鐘的影片解析40分鐘，看得出裡面蘊含的知識量有多大了😵‍💫

[@pjgvhbhf]

23:24 乔尼这是最后一课了。

[@Hutao520a]

看了原片後再看更好看了?

[@FurrnWolfy]

你的一切會背叛你 但數學不會 因為不會就是不會......看完火柴人三集解說 頭又暈又癢 感覺要長出腦子了@@

[@tsarjungou1961]

11:15這裡在火柴人vs數學第一集有出現過

[@chanhoyu8754]

这才是我想要的学习😂😂

[@kenny130]

我想問一下漫士，為何正24胞體略過時的痕跡要用謝爾賓司機地毯

[@user-nt5rb2bh3d]

也太快

[@raiden_ei_0626]

動畫出自Alan baker

[@user-ed7ht1rq4h]

正12面体可以封印会不会是因为和正24胞体在变化时有何联系？

[@user-ci9tp6eb2p]

6:32那裡他說的是這個弧度＝90+60

[@user-mangoice]

15:37 我：robox!!!!!!

[@user-cs1oq3li1y]

可能正12體是24體的因數

[@user-jr2xd5fp1r]

看完這個我長腦子了

[@xiang-yue-fung]

不過 三維物體要怎麼關四維物體 類比一張紙關一個人 不可能w

[@cbftube]

二向箔壓三次元 再臨想辦法弄個升級版三向箔就能壓四次元了

[@pbs0083]

我想到了 物件導向

[@user-jk7rr7xr2x]

為什麼我看起來中間的沒有那麼順眼？

[@minercraftal]

1:54这什么鬼啊瞬间绷不住😂

[@user-my7kv6xq7u]

我一開始聽成泛式

[@user-zw8ru2sz8m]

还没上初中的我表示：可以再解释的简单一点吗😢

[@user-nz2db9qn9q]

火柴人智商真高

[@user-vw2bp1wk9l]

最後一個多面體的黃金比例比比較多

[@Carter-pc2mz]

15:32熟悉的圖

[@user-sx3sr9cg5b]

我發現牛頓啊他所製造出的圓周率公式最右邊的大笨蛋居然是排列組合公視

[@THEarrasBuddhist]

0:23 被第一集（火柴人VS数学）的e^iπ 传送到这里

[@grantliao7159]

這是第3集。被從2維到這裡（4維）、第2集（3維）。

[@user-kg2zn6tz4o]

國中生懂了物理裡面的那個男孩他今天在裡面的某個地方之後就來到這裡了😅

[@user-ok3dy5su8s]

看不完，下次再看

[@kwankunghkg]

數學 對抽象概念之 了解 表達 分析 推導 物理 對自然現象之 了解 表達 分析 推導

[@user-cr6th8li6t]

只是來看火柴人突然被補課了:D

[@領域展開無間地獄]

降維打擊就好比三維的畫畫每一筆都是推二維的巨大傷害也是巨大影響

[@領域展開無間地獄]

所以四維的東西打三維的我們也是隨手可滅

[@user-df6bp9rj3z]

等等我在思考

[@領域展開無間地獄]

高級數學家我看不懂畢竟我才小學快國中

[@yangxb7323]

因为它是正24扭体的对应

[@user-sb6nu7mj9d]

黃金分割就是所謂的黃金比例

[@user-pd1je4in8y]

在把四维生物封印时,在十二面体中出现了一个点

[@user-pk7rt2mg8t]

我是選左上角的正方形😅😁

[@yangxb7323]

因为12面体是24扭体的对应

[@yangxb7323]

是因为正12面体是它的对应体

[@user-rgstxcf123]

沙发椅

[@seeoneagain5559]

那有沒有想過宇宙就是巨大的四維多面體

[@user-vw2bp1wk9l]

火柴人进去的那个多面体里面就是四维空间

[@user-gy9yc9oz7z]

2:38 腦中有聲音XD

[@user-hj7pv1ju7f]

13:04那叫畢氏定理吧😂

[@skyd_skyd]

中国称之为勾股定理，外国称之为毕氏定理

[@user-bu7uc6pp2l]

小phi!!!!!!!!!!!!你怎麼了小phi!!!!!!

[@領域展開無間地獄]

哇提阿某(台語：我聽不懂)

[@56dashbi56dashbi]

你是數學專家嗎?

[@fddrgfdsffd]

清华姚班，数竞大佬

[@takodachi0722]

不行我要分六次看，脑袋快冒烟了

[@user-ep4oq2wb7j]

3:10 我怎麼選中右😅 18:30 這裡我就聽不懂一大串中文了

[@skyd_skyd]

第一：个人感觉，但无可否认的是要是做个问卷，最多人选的永远是中间的