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應該說，老王的設定本身就矛盾，如果織女心中老王>牛郎且老王心中織女>王掃，那織女只會是老王的真命天女而不是牛郎的，所以和原命題矛盾 這只是說，對男生來說(這種算法裡，就現實主動求愛的)追不到心中的第一順位(女神)是因為這種配對不穩定(會被綠)， 所以不穩定，要穩定匹配的才是真命天女(命題設定的，真命天女是和你穩定的那位) 這種算法的目的是以「穩定」(不會被綠)的情況下，你最喜歡的那個對象，才是真命天女

我趕緊點讚，避免別人以為我看不懂

個人理解，在「實數系」此等式不成立，只有在引入「複數平面」才有解。而量子力學本就建立在「複數」上，所有波函數機率波都是一種「複數波」，所以也就自然會滿足此等式。

開方-1只complex number, 率涉多維。

高中時第一次接觸複數不知其所以然，研究所時念無線通訊天天跟複數打道才慢慢瞭解到複數的美，這邊提一個我自己的另一個感受，就是【負頻率】，頻率在數學上可以定義為時間的倒數，也就是 1/t，按直覺來説很難想象負頻率是什麽，但是放在複數平面上，負頻率其實就是反向旋轉的意思（也就是順時針），例如exp^iwt，其中i=根號-1，w=頻率，t=時間，這是一個在複數平面單位圓上逆時針旋轉的點，而如果頻率是負的，那他就會變成順時針旋轉，僅此而已。如果把複數平面加上第三個維度 - 時間，就會很容易理解負頻率乃至負時間的概念

为什么这个视频比抖音上模糊很多

♂️數學

原始人應該也會有欠債的概念吧

现在阿猫阿狗都能讲数学？ 1÷0=b怎么就得出1=0×b？ 1×0÷0=b×0,0÷0=1？

然後戴著牛仔帽的0號就穿到幾何之戰的再臨那邊。

1除以0是极限计算，高等数学 中，1除以0等于 无穷大，这个不是一个数，是一个趋势。无穷小之间是可以比较，但是数与无穷小就不好比较了，要导数或者极限计算，看是否比值为一个数还是无穷

正如同複數的存在和其歷史演進，現在的我們也還沒有想到合理的方法來詮釋「除以0」，但很難說會不會在幾百年後，那時的人類聰明地想到一種詮釋，可以很好的使用0的概念，並且也把「除以0」同樣優雅地將其融合進數學大廈裡。或許到時候，科技正因此而一舉猛進，帶領人類飛向宇宙深處。

11：08 有錯喔應該是3加3i加4i 加4i平方

幾有趣，所以在幾何上的負數其實更像是一種象限的改變方向，就像一種電腦指令，指令的文字內容本身可以沒有意義，但它卻可以產生有意義的效果。即我可以把某個帳戶的密碼改為 "1=-1"，文字內容上他是錯誤的，但以「密碼」的角度來說它是正確的。

大学复变函数补考了三次，然而我看完了这个视频

其实大模型早已解决了两个问题，第一就是生命是如何产生的，第二就是智慧是如何产生的。这两者都不需要任何神魔上帝造物主，只要你的规模足够大到一定程度，生命和智慧都会自然产生。

记住选钱少的，人家觉得你是傻子，就会不断给你钱，让你选。

可以理解，就是我虽然我自己知道这里面经过了很多的过程，但毕竟我也是费脑筋好不容易想到这个过程的，怎么能轻松告诉你？反之，如果这题目真的很简单，那么我反而会不吝啬的直接全部告诉你。 各行各业都是如此。保持壁垒

数学只是人类发明的工具，一定有它的使用范围，数学本身并不是世界本身的真理，因此也无法用于解决世界上所有的问题

這支影片有青蛙刀聖的fu

听了三人至二,感觉就是无穷算力去追求无限一样.判断停机就是判断真假,判断永恒,判断毁灭,判断湮灭!以至于无穷的事.说白了就是一个从无限里找通用解罢了.我一句话就说清楚了.

你本科哪里的？

14:34的四則算法錯誤，左式的a必需和右式的a同步才符合等比，所以在這規則上0不能乘a，也就不會有1=a，1÷0的根本原因才不是0讓數量變成全無，而是除法是把連除縮成除法符，而重複減的數是除數，被減的數成被除數，重複的次數是商數，而任何數除零的次數是無限大，所以沒有意義

這題放在選擇題就很尷尬 問下列何者錯誤 (A) 負數沒有平方根 (B) 因為-3²=-9，所以-3是-9的平方根 (C) 16的平方根為4，得4²=16 (D) 面積為9的正方形，邊長為3 答案是B，但是A也錯(=i)

人类不能形象地理解虚数是因为时间是一种错觉。

Mathematics is just about describing the world in a symbolic way. The symbols represent either numbers or operations. But fundamentally, operations.

Cogito, Ergo Sum

数学归纳，从小数字开始尝试进而找出规律，符合人类的思维模式。我觉得这种思维模式而非机械题海训练正应该是高考等选拔考试的重要考察点。 另外，高考本身就是选拔考试，认清自己的能力边界，在考场有限的时间让自己的考分最大化也是能力的一项内容。

把简单的事情讲得更复杂了

11:13步驟一的第二個項不是i,應該是3i😮

哪天我聽到有數學人對著歐拉公式尻我都不意外了😅

又一个清华 “砖急啊 Zhuan Ji A" 卖弄 考试玄虚。

博主过了中秋，又想死了🤤

這部片子也解釋了何謂修行，人對於未來是無法確定的，因為要實際跑過才知道，又因為人類會恐懼未知，所以你必須把自己的這程序自己修訂內心代碼到不動的情況，就能面對未知的恐懼了

不管你要找基還是要找雞，請到塔綠班

讲的真好 感谢

印象中高等数学里面对1/0的说法是，未定义，原因是不收敛。就，如果选定了取极限的方向的话，1/0是可以被定义的。如果从-1靠近0，那么1/0=负无穷；反之正无穷。

數學是用來表達及理解宇宙規律的媒介. 因為人的限制.根本無法解釋宇宙的全部. 例如人生存在三維空間.數學上的無限維度即無能力. 大學生可以拆解二維方程：ax+by=c , 但ax+by+cz+....=§可以嗎？ 那是高難度的數學題.上面的如用幼兒知識解說量子學說. 上面不能定義甚麼是無限大或無限多. 用方程語言.任何整數都是有限的大. 因此不能用於上面. 如大家生活在平面（其實是在球體上)，靜止坐著.其實是高速在宇宙飛行一樣

有个问题想请教一下up主，无理数真的是数轴上的点。如up主所讲无理数是一个永无止境的动态过程，一旦停止马上就变成有理数。那么一个无理数被'固定'在数轴上成为一个'点'，也就不再是无理数。这是否意味着无理数不是数轴上的'点'，因此无法被选中？

数学的发现

無限/無限= 根號 無限^2=

太厲害了!

搞不好這個掉進去的再臨就是火柴人vs.物理第一個到達黑洞奇點的人 我猜作者會在最後放上物理火柴人 一定有關聯

我如果能夠10年前認識這個頻道， 大學就不會這麼痛苦了。

難😫

先給肯定 這部是 神作中的神作 給幾個修正的點 我認為 那不是大數定律 而是貝葉斯定理 (貝氏定理) 我個人認為世界上最唬人的定理 就是大數定律 (因為大無法定義 反觀貝葉斯沒有這條規則) 因為大數定律的底層是貝葉斯定理 (個人主觀 雖然兩派吵很兇), 很多能證明為大的前提是有貝葉斯撐腰 繼續 而真正產生類似效益增益魔法效果理論 是基於概率論中的貝葉斯條件概率中的蒙地卡洛分析(蒙地卡洛方法) 外行的人 可以直\接用"三門問題"來對比理解 就會理解 為何是那兩句話是關鍵了 另外我給個訣竅 初次不要用0~10分 任何事件 初次接觸 先用世界學界公認的1~5分 若有重要性或者高風險性 需要細刻度 在增加到 1~10 或者 1~100分 (另外學界的1~7分 就是邪魔歪道 會摧毀自己原有1~5分習慣的大腦評分系統) 若你轉生成為AI 可以用係數0.000~1 之間

你确定小学二年级就学了 -2X-2=4？

希望你可以留在美国，不要回国了，因为国内的大环境，学术环境可能都不适合你。希望你可以成为中文KZbin 的 Grant Sanderson, or Sal Khan

中文科普区有自己的3Blue1Brown~