Maßtheorie - Teil 1 - Sigma-Algebra

[@wasgeht2409]

Habs eben noch einmal Entdeckt weil ich in einer Woche PDE schreibe und ich einiges gerade in der Maßtheorie vergessen hatte und bin begeistert. Finde einer der besten KZbinr im Bereich Mathematik (für Studenten).

[@MonkeyDRuffy-ou1ul]

Ey Was geht, wie lief PDE?

[@wasgeht2409]

@@MonkeyDRuffy-ou1ul Danke lief sehr gut :)

[@MonkeyDRuffy-ou1ul]

Sehr gut:) Was ist das denn?

[@wasgeht2409]

@@MonkeyDRuffy-ou1ul Partial Differential Equation (Analysis Vertiefung)

[@MonkeyDRuffy-ou1ul]

@@wasgeht2409 ANALYSIS VERTIEFUNG. KRASS Ich bin glücklich dass ich Ana 1 und 2 bestanden hab 😂😂😂

[@lui9730]

Der allerbeste Kanal für Analysis! Ich lerne zur Zeit nur mit deinen Videos und Erklärungen, vielen Dank!! Ein paar typische Klausuraufgabe zur Maßtherorie wären noch so toll! Vielen vielen Dank für deine Videos, sie sind einfach super!!

[@brightsideofmaths]

Vielen Dank :)

[@cavegamer0139]

Du bist eine absolute Legende danke für die hilfreichen Videos!!!

[@waldemarenns4874]

Super! Hast mir zum Grundverständnis geholfen, vielen Dank!

[@antoniusnies-komponistpian2172]

Im Grunde muss die erste Bedingung eigentlich nur lauten, dass das Teilmengensystem nichtleer ist. Sobald nämlich eine Teilmenge enthalten ist, ist auch deren Komplement enthalten. Da diese beiden Mengen enthalten sind, ist auch ihre Vereinigung enthalten, also die Grundmenge. Von der wiederum ist dann wieder das Komplement enthalten, also die leere Menge. Also sobald irgendeine Teilmenge enthalten ist, sind nach den Bedingungen 2 und 3 automatisch die leere Menge und die Grundmenge enthalten.

[@brightsideofmaths]

Ja, oft kann man eine Definition weiter minimieren. Meistens möchte man aber eine gute Arbeitsgrundlage in der Formulierung haben. Deswegen ist Bedingung 1 so formuliert. Man kann diese immer leicht nachprüfen.

[@calonyoutube]

Bei deinem Beispiel 04:26 wäre doch {a,b} auch in P(X) oder täusche ich mich? Sonst würde das ja mit der sigma-Algebra auch nicht aufgehen und man müsste immer noch X mit P(X) vereinigen :)

[@js-alias]

P(X) = {.., X, ..} und X = {a,b}. Also hat er doch alles richtig gemacht.

[@Jonathan-pg2oq]

Vielen Dank! Sehr gut erklärt

[@axeln5832]

WOW, super gemacht! Das hilft mir sehr, Danke!!

[@ertrunkenfisch1993]

Sehr hilfreich!

[@vedantpuri]

Hallo, vielen Dank für die Videos. Wären Sie in der Lage, mehr Videos Ihrer Maßtheorie ins Englische zu übersetzen?

[@ravipradip]

Bitte ubersetzen :D

[@brightsideofmaths]

Here we go :) kzbin.info/www/bejne/rouZan57nJyWmbc

[@lukasschipper9831]

Danke!

[@michaelscott8572]

Sachen gibts ;)

[@impossiblephysix2633]

Ist die leere Menge nicht in jeder Menge enthalten ?

[@brightsideofmaths]

Es geht nicht um "Teilmenge von" sondern "Element in".

[@schirox1]

Vielen Dank

[@user-no5ns8wp4t]

Sehr gut!

[@TheWitness1001]

can you do subs in English like the other video please?

[@brightsideofmaths]

I have some English videos here: kzbin.info/www/bejne/kKeknHycbNR1ftk And I will do some about measure theory as well when I reached the 1000 subscribers. I am not so sure if subtitles are really that helpful here. I think that a video completely in English would be way better.

[@dlovanmarhee3784]

The Bright Side Of Mathematics bbbbnbbbbbbbb

[@brightsideofmaths]

Finally the English version: kzbin.info/www/bejne/rouZan57nJyWmbc

[@rodrigocalixto470]

@@brightsideofmaths Wow such dedication hahaha

[@bazilafarzeen]

Do you have the English version of the same lessons?

[@brightsideofmaths]

Yes! You can find it here: tbsom.de/s/mt

[@smftrsddvjiou6443]

unter einer Algebra stelle ich mir was anderes vor, Verknüpfungen. Und Bedingung a) X ist Element A, ist A nicht eine Teilmenge von X ? Und kann man das an Zahlen deutlich machen ?

[@brightsideofmaths]

"Geschwungen" A ist keine Teilmenge von X! Sondern eine Teilmenge von P(X).

[@user-it4iz7pv1g]

8:34 Das heisst wenn A ∈ A̅ (geschwungenes A) gilt, dann ist A eine TeilMENGE von der Grundmenge X, also A ⊂ X ? Irgendwie alles sehr verwirrend. Er sagt auch Teilmenge aber schreibt Elementzeichen

[@brightsideofmaths]

Genau. Eine Menge kann ja auch *Element* einer größeren Menge sein. Z.B. ist { {1} } die Menge, die die *Menge* {1} als Element enthält.

[@ikarusfeather8450]

dass du zwei verschiedene A's nimmst ist dir nicht zu verzeien

[@brightsideofmaths]

Warum?

[@ikarusfeather8450]

@@brightsideofmaths aus dem selben grund weshalb du nicht für jeden buchstaben ein anderes A genommen hast , nimms mir nicht übel , das video ist gut aber finde trotzdem dass man eine vernunftigere wahl hätte treffen können

[@brightsideofmaths]

@@ikarusfeather8450 Schade, dass du den Grund nicht verstanden hast, warum man gerade zwei As wählt. Nur so erkennt man die unterschiedlichen Ebenen. Genau wie man ein kleines x für ein Element nimmt, aber ein großes X für die ganze Menge.