Ma4 Skissa grafer med asymptoter och derivata

Metod för hur man kan skissa grafer med hjälp av asymptoter och derivata.
Meotden illustreras iform att ett exempel

[@raghadsunshine9020]

Tack det var så bra förklarning

[@Thefakisgoinon]

Måste vi inte hitta värdena till f(x)=0 för att skissa grafen?

[@TomasSverin]

Nej, man behöver inte nödvändigtvis veta om funktionen har nollställen för att kunna skissa grafen. För att kunna skissa grafen behöver man veta om funktionen har några asymptoter, om funktionen har några extrempunkter och i så fall deras karaktär samt deras koordinater.

[@dajaq.6497]

Hej igen, det också visste jag inte till. Så det räcker inte att bestämma kurvans värde för x går mot oändligheten, men också för stora x? Är det inte mer eller mindre samma sak?

[@TomasSverin]

Man kan få problem att bestämma kurvans gränsvärde då x går mot oändligheten om kurvan inte går mot ett specifikt värde (dvs ett gränsvärde), kurvan kan till exempel närma sig en rätt linje, vars y-värde går mot oändligheten då x går mot oändligheten. Det man då kan göra för att avgöra kurvans asymptot är att se vilken term som dominerar för stora värden för x (dvs när x går mot oändligheten). Denna metod med att avgöra asymptoter med hjälp av dominerande term gäller inte hela tiden, jag håller på att uppdatera mina videos angående asymptoter där jag visar en metod för hur man kan bestämma så kallade sneda asymptoter utan att använda sig av dominerande termer.

[@dajaq.6497]

De här videorna vill jag gärna se! Så samanfattningsvis, måste man utreda y värden för stora x bara när y går mot oändligheten och inte en bestämt värde, för att framställa ''snea" asymptoter?

[@tsukierizawa4469]

Varför kan man inte deriverar direkt med kvotregeln?

[@TomasSverin]

Man kan derivera direkt med kvotregeln, i detta fall valde jag att skriva om till två potenstermer som var för sig hade relativt enkelt derivata