Ma5 Inhomogen differentialekvation av andra ordningen

Visar hur man kan lösa inhomogena differentialekvationer av andra ordningen.

[@Lara-xd1hm]

du är min gud

[@mikopiko]

Bara faktumet att du tog tig tiden att visa detta 9:13 visar hur mycket du brinner för att lära. Tack Tomas för dina videos!

[@TomasSverin]

Tack för din kommentar! Jag är glad att mina videos kan vara till hjälp

[@imunstoppable5319]

hur vet man vilken gradtal man ska använda när man antar Yp? Ska man bara pröva sig fram?

[@TomasSverin]

Man ansätter ett polynom med samma gradtal, skulle man då inte hitta en partikulärlösning så får man ansätta ett polynom med högre gradtal

[@imunstoppable5319]

@@TomasSverin tusen tack för svaret :)))

[@maltewarnbackangsgymnasiet8499]

Vad menar du med ansättning

[@TomasSverin]

Man antar att en partikulärlösning kommer vara på samma form som högerledet för den inhomogena differentialekvationen. Består högerledet av en konstant så ansätter man en konstant, t.ex. y=a Består högerledet av ett polynom av första graden så ansätter man y=ax+b Består högerledet av ett polynom av andra graden så ansätter man y=ax^2+bx+c Består högerledet av ett exponentiellt uttryck så ansätter man en exponentialfunktion, t.ex y=C*e^(kx) Därefter använder man sin ansats för partikulärlösning i den inhomogena differentialekvationen och bestämmer vilka värden konstanterna skall ha för att likheten ska gälla