Ma5 Homogen differentialekvation av andra ordningen

Inleder med tre exempel på att lösa homogena differentialekvationer av andra ordningen, för att sedan beskriva hur man löser denna typ av ekvation på allmänt sett med hjälp av den karakteristiska ekvationen.

[@crenroth]

Jättebra, så slipper jag som fysiklärare börja från scratch... eleverna kommer att gilla detta.

[@xrayer4412]

Tack för att du finns! klarar upp lite grejer

[@iwantlee9510]

Så PQ-formeln som man lärde sig i Matte 1 är faktiskt användbar i Matte 5. Där ser man!

[@Kaxyla]

19:24 , är det fel att lämna det som (C1 + C2) och (C1 - C2)? Eller varför behöver man byta ut dem mot A och B?

[@adamhjalmarsson1542]

På andra exemplet, varifrån kommer x i andra lösningen?

[@adamhjalmarsson1542]

Och B i sista exemplet står för ett komplext tal bara att det skrivs som en variabel? Tack för videon!!

[@adamhjalmarsson1542]

och likadant i exemplet för den allmänna formeln, där r= -2 +-3i så är väl C2 en variable för ett komplext tal?

[@TomasSverin]

Om den karakteristiska ekvationen har en dubbelrot som lösning så inkluderar man den beroende variabeln i lösningen till differentialekvationen, det är även möjligt att visa att detta stämmer men av tidsskäl valde jag att inte ta med det i denna video.

[@TomasSverin]

B och C är konstanter, inte variabler

[@birdwithshades]

Varför är C alltid skillt från 0?

[@TomasSverin]

C är en konstant, om den var lika med noll så skulle funktionen vara konstant noll

[@birdwithshades]

Ah, självklart, tack

[@jofr3693]

I sista exemplet, varför är det inte i(sin3x) i svaret, så som du visade tidigare i videon?

[@TomasSverin]

Jag visar vid 19:00 att den ena konstanten väljs så att den även inkluderar imaginära enheten i

[@Kaxyla]

7:47 11:55 19:01 19:57

[@TomasSverin]

Instämmer att det har varit problem med uppspelningen, men vad jag kan se så borde det fungera nu.