🤯🤯🤯 Wie groß ist der gesamte Flächeninhalt? | MATHE RÄTSEL QUADRATE

[@eckhardfriauf]

Sieht gut aus. Danke, Magda. Aus Zeitgründen nur die Vorgehensweise. Die drei Quadrate haben die Seitenlängen a, b und c. Für die drei Unbekannten brauchen wir drei Gleichungen: 1) a + b + c = 17 2) a = b - 2 3) c = b - 5. So sollte es geh'n .... wir werden es seh'n.

[@renekoelzer2328]

Danke! Hey Magda, Geometrie-Rätsel mache ich sehr gerne. Ich wünsche Dir eine schöne Weinachtszeit und ein gutes neues Jahr. Ich melde mich erst im Januar 2023 wieder. Bis dahin liebe Grüße! René

[@magdaliebtmathe]

Danke gleichfalls, Rene! Ich wünsche dir auch ein frohes neues Jahr und hoffe du bist gut reingerutscht! Alles Liebe und nochmal vielen Dank für deinen lieben Support!!! 🍀🥂🚀

[@delenk]

Hallo Magda, Ich habe es etwas anders gerechnet aber es ging auch. Mit drei klienen Gleichnungen kommt man auf das gleich Ergebnis. Hier in Brasilien beginnen die Weinachtsferien! Schöner Winter für euch im Norden! Dass der Krieg bald zu Ende geht sind meine Wünsche!

[@magdaliebtmathe]

*Solltet ihr eure Weihnachtsgeschenke demnächst über Amazon bestellen - dann könnt ihr mir dabei kostenlos etwas spenden! Geht einfach über diesen Link zu Amazon:* amzn.to/3Do3IM5 *Es muss nichts mit dem Mikrofon zu tun haben, zu dem ihr über den Link kommt, ihr könnt alles bestellen was ihr sowieso bestellt hättet. Für euch ist alles genau wie immer, aber Amazon gibt dann einen prozentualen Anteil an mich ab und ich bin euch total dankbar!!* ❤ (Disclaimer: Alles, was man in kleinen Geschäften vor Ort kaufen kann - kauft es lieber in den kleinen Geschäften vor Ort!! ❤❤❤)

[@AB-wo8ev]

Amazon, Einkommenshelfelferlein. 👍

[@chaoticstarfish3401]

I have no idea how I ended up here and I don't speak German, but it's good to be refreshed on basic math problems now and again. Thanks, professor Magda.

[@magdaliebtmathe]

Welcome! 😃😃 Am planning to open another channel next year: “Magda loves Maths” So don’t worry about language - there’ll be English videos soon 🙃. Where are you from??

[@h.g.buddne]

Eine 20 Sekunden Kopfrechnung Dank Channels wie diesen hier, der geholfen haben 35 jähriges Wissen wieder aufzufrischen. Ein paar clips und alles ist wieder präsent, danke

[@magdaliebtmathe]

Heyyyy! It has happened!! There's the English channel! Will start uploading videos next week! Super excited about this new adventure! 😍 www.youtube.com/@magdalovesmaths

[@h.g.buddne]

@@magdaliebtmathe Congratulations on your new channel 🙌🙌🙌

[@magdaliebtmathe]

@@h.g.buddne Thaaaaanks!! Just started recording videos in English and it’s both challenging and big fun! 😃😅 Am teaching a group of boys at the moment that are going to do the International Baccalaureate instead of their German A-levels. And I’d love to record example tasks plus solutions similar to the IB exam questions to help them prepare for the final exam. That was one main reason to finally start an English channel. Plus I guess it’s gonna be a good exercise for my own language skills as well. 🥰

[@opahorst162]

Das war ein Matherätsel, das ich allein lösen konnte. Trotzdem war es nicht zu leicht. Du machst es schon richtig, unterschiedliches Mathewissen zu berücksichtigen. Übrigens: auch Dein Outfit ist toll!

[@fahrrad1950]

Peter Volgnandt Man könnte sogar drei Variable einführen, aber so ist es der einfachste Weg. Super!

[@magdaliebtmathe]

Danke!! Ich versuch's immer möglichst effizient zu machen! Aber ich lerne auch immer (vor allem hier von euch in den Kommentaren) dazu. Das Zwillingsrätsel (=die "Ampel", siehe hier: kzbin.info/www/bejne/fXa9qaefjNtlj68 ) habe ich auch mit drei Variablen gelöst und wurde dafür gerügt 😃😉.

[@unknownidentity2846]

Quadrate haben wir hier drei, wie groß die Fläche denn wohl sei? Der Kantenlängenaddition Ergebnis, ja das kenn' wir schon. Zwei Differenzen noch dazu, wer löst das Rätsel jetzt im Nu? Macht's wie Magda oder Friauf, dann kommt sicher auch ihr drauf. Für alle, die es trotzdem scheu'n, die Lösung lautet 109. Und ja, ich weiß, die Einheit fehlt, doch es ist der Reim, der zählt.

[@goldfing5898]

Das ist recht einfach. Bezeichnet man die Kantenlängen der drei Quadrate (von links nach rechts) mit x, y, z, dann gilt ja für die Summe: x + y + z = 17 Die senkrechte Kante, die das mittlere vom linken Quadrat trennt, liefert x + 2 = y Die senkrechte Kante, die das mittlere vom rechten Quadrat trennt, liefert z + 5 = y Insgesamt haben wir also ein 3x3-LGS (lineares Gleichungssystem mit 3 Gleichungen und 3 Unbekannten). Anstatt das Gauß-Elimination zu bemühen, können wir hier einfach die zweite und dritte Gleichung so umformen, daß x und z jeweils durch y ersetzt werden können: x = y - 2 z = y - 5 Jetzt können wir x und z in der ersten Gleichung ersetzen und y berechnen: (y - 2) + y + (y - 5) = 17 y - 2 + y + y - 5 = 17 3y - 7 = 17 3y = 24 y = 8 Dann y noch in die beiden obigen Gleichungen für x und z einsetzen: x = 8 - 2 = 6 z = 8 - 5 = 3 Es ist also x = 6, y = 8, z = 3. Probe: Die Summe der drei Quadratlängen ist tatsächlich 17. Die drei Flächeninhalte sind demzufolge 36, 64, 9. Der gesamte Flächeninhalt ist folglich 109.

[@markusnoller275]

Hallo Magda, guten Morgen, erst mal Dir und allen, die Dir Nahe stehen eine besinnliche Vorweihnachts-/Adventszeit. Schöne Aufgabe. Ich finde sie nicht all zu schwierig, Hier mein Lösungsweg: sei x die Seitenlänge des mittleren größten Qudrats, dann gill: Seitenlänge des linken Quadrats =x-2 Seitenlänge des rechten Quadrats =x-5 Die Seitenlängen aller 3 Quadrate zusammen soll laut Aufgabe 17 ergeben. Somit gilt (x-2)+x+(x-5)=17 Das vereinfacht: 3x-7=17 |+7 3x=24 |:3 x=8 Damit können nun zunächst die Seitenlängen aller Quadrate angegeben werden. Linkes Quadrat: x-2, also 8-2, also 6 mittleres Quadrat: x, also 8 rechtes Quadrat: x-5, also 8-5, also 3 Für den gesuchten Flächeninhalt der gesamten Fläche gilt: Summe der einzelnen Flächeninhalte der Quadrate Somit A=6²+8²+3² = 36+64+9=109 LG aus dem Schwabenland

[@Birol731]

Hallo Magda, herzlichen Dank für diese Frage 🙏Mein Lösungsvorschlag: Der erste Quadrat a Seitenlänge, der zweite: b=a+2, der dritte: c=b-5= a+2-5= a-3. Die Länge: a+b+c= 17, also: a+(a+2)+(a-3)=17 ergibt: 3a-1=17 und daraus a=6, b=8 und c=6-3=3 LE. Somit ist die gesamte Fläche: a²+b²+c² = 6²+8²+3²= 100+9= 109 FE ist die Antwort.

[@magdaliebtmathe]

Sehr schön! 😍😍

[@Birol731]

@@magdaliebtmathe Wann gibt es wieder Fragen aus dem SAT Buch 😍

[@magdaliebtmathe]

@@Birol731 Mal sehen! Denke bald! ❤️

[@opytmx]

Ich denke, mit x = Seitenlänge des großen, mittleren Quadrates gilt: (x - 2) + x + (x - 5) = 17, also x = 8. Und für die Summe der Quadrate folgt: 6^2 + 8^2 + 3^2 = 109 (Quadrat... oder FE) 🙂

[@my.lionart]

Spoiler: Da es Quadrate sind, sind die Seitenlängen eines Rechtecks alle gleich, man kann die Angaben, dass die Seitenlängen der kleineren Quadrate 2 bzw. 5 kleiner sind als die des großen Quadrats also auf die Unterseite übertragen. Dann gilt: (x-2) + x + (x-5) = 17 (Klammern kann man hier auch weglassen, weil es sich um Summen und nicht Differenzen handelt). Alle x und Zahlen Zusammenfassen und man erhält: 3x - 7 = 17. 7 addieren (=> 3x = 24), dann noch durch drei teilen und man erhält x = 8 LE. Somit sind die Seitenlängen der anderen Quadrate 6 LE und 3 LE. Die Flächeninhalte sind dann (von groß nach klein) 64 FE, 36 FE und 9 FE. Und falls man die noch addieren sollte um den gesamten Flächeninhalt zu berechnen (ich hab das nur mit dem Bild am Anfang gelöst und die Aufgabenstellung im Video noch gar nicht gesehen), dann erhält man 109 FE :)

[@bernhardmorck7358]

Ich habe es genau so gelöst.

[@gelbkehlchen]

Lösung: a = Seitenlänge des großen Quadrats a+a-2+a-5 = 17 |+7 ⟹ 3a = 24 |/3 ⟹ a = 8 ⟹ Fläche der 3 Quadrate = a²+(a-2)²+(a-5)² = 8²+(8-2)²+(8-5)² = 64+36+9 = 109

[@Waldlaeufer70]

Schritt 1: 17 = x + (x - 2) + (x - 5) 17 = 3x - 7 3x = 24 x = 8 Schritt 2: A = 8² + (8 - 2)² + (8 - 5)² A = 64 + 36 + 9 = 109 Flächeneinheiten Schöne Sache!

[@stefka5107]

Danke für die netto Aufgabe. Seid ihr wieder einigermaßen auf dem Damm?

[@magdaliebtmathe]

Stef! Danke fürs Nachfragen! Wir sind fast wieder fit - nur meine Stimme ist noch ein bisschen kratzig 🤣😅. Hab heute ein sehr passendes Video aufgenommen, das erste wieder seit Corona - mal sehen ob ich es morgen schon bringe. 🦠

[@wollek4941]

😂 Jetzt bin ich so auf LGS getrimmt, dass ich direkt eins aufgestellt und gelöst habe. 🙈 Und ich hab mich ausnahmsweise mal nicht verrechnet. 🤓👍

[@magdaliebtmathe]

Sehr gut! So soll es sein! Noch dazu um die Uhrzeit, haha! 🤓

[@m.h.6470]

Lösung: Zuerst die Definitionen: Wir haben 3 Quadrate - klein, mittel und groß - mit den drei Seitenlängen k, m und g. Dann wissen wir das A = k² + m² + g² Zusätzlich wissen wir von der Skizze, dass k = g - 5 m = g - 2 k + m + g = 17 Jetzt einfach k und m in die dritte Gleichung einsetzen und man erhält (g - 5) + (g - 2) + g = 17 3g - 7 = 17 |+7 3g = 24 |:3 g = 8 k = 8 - 5 = 3 m = 8 - 2 = 6 A = 3² + 6² + 8² A = 9 + 36 + 64 A = 109 FE

[@eisbar2polar246]

Hey ich habe eine Frage, Wenn man Sinus^-1(0) hat. Liegt die sinuskurve doch bei Null auf Null bei PI auf 0 bei 2P auf Null und so weiter woher weiß man welchen Wert man da nehmen soll?

[@unknownidentity2846]

Das müsste dann schon aus der Aufgabenstellung hervorgehen. Ansonsten hast du natürlich Recht: Die möglichen Lösungen der Gleichung sin(x) = 0 lauten x = kπ mit k = 0, ±1, ±2 usw.

[@eisbar2polar246]

@@unknownidentity2846 okay, danke 👍

[@Nikioko]

Ich würde mal sagen... Lineares Gleichungssystem: x + y + z = 17 x = y - 2 z = y - 5 Direkt mal alles eingesetzt: (y - 2) + y + (y - 5) = 17 3y - 7 = 17 3y = 24 y = 8 Und dann die Fläche: A = x² + y² + z² = (8 - 2)² + 8² + (8 - 5)² = 36 + 64 + 9 = 109 FE.

[@ronaldnoll3247]

Schöne Aufgabe

[@magdaliebtmathe]

Danke! 👍🏼

[@user-cg7zn8ey5k]

Spoiler: Finde das hier viel einfacher: a+b+c=17, b=a+2, b=c+5 => a=6, b=8, c=3 => a^2 + b^2 + c^2 = 109. Aber klar, das mag Geschmacksache sein...

[@joymaster2006]

Bei Zeile 2: "17 = 3x-7" FEHLT der | +7 24 = 3x | :3 8 = x x = 8

[@N.N-p9g]

Da stellt man halt einfach nur das dazugehörige *_Gleichungssystem_* auf und *_löst_* das halt eben. *_Hat's_* schon jemand/-frau von Euch ?

[@kristinawessely3888]

109 Quadrat(zenti)meter, vom Thumbnail im Kopf, hab mich sicher wo verrechnet 3 min später: yippiiie ich bin so glücklich, dass seit 3 Tagen mein Weisheitszahn raus ist, denn seither bin ich super in Mathe!!!😂😢😅🎉 Ich hab die Seitenlänge des kleinsten Quadrats als Unbekannte angenommen und im Kopf ,,x" genannt, dann setzen sich die 17(c)m Grundlinie zusammen aus x+x+3(3=5-2, also der Unterschied zwischen den Unterschieden)+x+5, also 3x+8, also 17-8=9, 9÷3=3, also ist x=3, das kleinste Quadrat hat also den Flächeninhalt 9, das mittlere die Seitenlänge x+3, also 6, Flächeninhalt 36... naja und dann ist es schon klar. Aber dass ich mich echt an keiner Stelle verrechnet hab, ist schon untypisch für mich😂❤ P.S. LG aus meiner Badewanne, wo ich auch das Rätsel gelöst hab😂

[@magdaliebtmathe]

Du fleißiges Bienchen! 🐝🐝

[@eugenvambolt8731]

kleines Gleichungssystem aufstellen, dann Gauss-Algorithmus. Schöne kleine Aufgabe :D

[@joergk.799]

Jetzt nur die Frage warum die Bundeswehr sowas als Test nutzt. Bin seid 35 Jahren Tischler und finde es heutzutage echt übertrieben was für voraussetzungen heute gesetzt werden. Dann jedoch sich beschweren das sie keine Lehrlinge mehr bekommen.

[@magdaliebtmathe]

Hey Jörg, das ist ein Missverständnis! Dieses Rätsel mit den Quadraten ist kein Bundeswehrtest! Es ist zwar Camouflage-Farbe, aber dieses Geometrierätsel kommt von mir und ist frei erfunden. 🙃

[@shizzle7899]

Wenn der Chemiker sich denkt, FE ist doch Eisen🤣

[@magdaliebtmathe]

😂😅

[@thegraylady4386]

Ich hab's mit 3 Variablen a, b und c gelöst.

[@wolfwall8228]

Sehr leicht 😄