🚀🚀🚀 Schaffst DU dieses MATHE RÄTSEL? | Geometrie im echten Leben!

[@magdaliebtmathe]

*Was sagt ihr zu meiner erstaunlichen Lösung? Kann das wirklich sein??? Freu mich darauf es mit euch zusammen herauszufinden! So schön, wie wir uns hier in den Kommentaren immer austauschen und wie geistreich diskutiert wird - DANKE dafür!!* 🦊🦊🦊

[@m.h.6470]

Da ich über eine anderen Rechenweg die gleichen Ergebnisse berechnet habe, kann ich mit Sicherheit sagen, dass das Ergebnis stimmt und du nichts übersehen hast. 😁 Einmal ist das Bild 2m*2m und das Regal 0,4m*1m Und das andere Mal ist das Bild 1,6m*2,5m und das Regal 0,8m*0,5m Das 2m Sofa ist allerdings auch nur 0,4m = 40cm hoch...

[@user-rx2vp5gf5x]

Hallo Magda, ich war auch überrascht, dass es zwei mögliche Lösungen gibt. Bei 2,0m Breite ist das Sofa gerade 40cm hoch (mit Lehne) ist ein bisschen niedrig. bei 2,5m Höhe kommen wir da auf 80cm, das erscheint mir realistischer.

[@magdaliebtmathe]

Das hab ich auch schon gedacht! ❤️

[@philipkudrna5643]

Ohne das Video gesehen zu haben: das Sofa ist 2m breit (auch wenn das am Bild anders aussieht). Das Bild hat 2*2 Quadratmeter, bleibt für die Höhe von Sofa und Regal nur 40 cm (mE nicht sehr realistisch) Aber wenn das Regal 0,4 Quadratmeter Fläche hat, muss es 1m breit sein. Bleiben nur 2m für das Sofa. Vermutlich gibt es noch eine andere (sinnvollere) Lösung, die man nicht sofort sieht. Nach dem Video: ja, 2,5 m Breite und 80cm Höhe macht deutlich mehr Sinn!

[@renepobig5148]

Boah ihr habt alle voll Ahnung. Krass! 👍 Ich hab grad nicht so viel kapiert aber ich schiebe das mal auf die Uhrzeit 😂😂😂 Lach!!! Ich setze mich dann morgen früh nochmal an diese Aufgabe - dann wirds bestimmt besser...... hoffe ich 😂😂😂😂😂 vielen dank liebe Magda 🤘

[@Birol731]

Hallo Magda, herzlichen Dank für dieses kleine Intermezzo aus der Praxis 🙏 Mein Lösungsvorschlag lautet: die Länge des Sofas soll b sein, die höhe des Bildes ist a, dann wäre die höhe des Sofas: (2,40-a) m und identisch mit der Höhe des Buchregals, wenn das Sofa eine Länge von b hat, dann wäre die Länge von dem Buchregal: (3-b), die Fläche von dem Bild ist 4 m² also: (a*b)=4, und die Fläche von dem Regal wäre 0,40 m², also: (2,40-a)*(3-b)=0,40 m², diese Gleichung ergibt: 7,2-2,4b-3a+ab=0,40, ab=4 somit: -2,40b-3a=-10,8 oder: 2,40 b+3a=10,8 und weil a*b=4, dann ist a=(4/b) und wenn man das oben in der Gleichung einsetzen (3a=12/b) bekommen wir: 2,40b+(12/b)=10,8 und beide Seiten mit b multiplizieren ergibt: 2,40b²-10,8b+12=0, die Diskriminante wäre D=1,44 und b1= (10,8+√1,44)/(2*2,40)= 2,50 m und a1=(4/2,50) = 1,60 m oder: b2= (10,8-√1,44)/(2*2,40)= 2,00 m und a2=(4/2,0) = 2,00 m. Also wir können die Breite von dem Sofa entweder als b=2,00 m oder b2=2,50 m nehmen, wenn wir die breite 2,50 nehmen, dann hätte der Bild eine höhe von 1,60 m (a) also Rechteck was besser passen würde, außerdem die höhe von dem Sofa wäre dann (2,40-1,60)= 0,80 m hoch (nicht so klein, sonst 0,40 m) die Flächen wären in beiden Fällen identisch, mehr lässt sich hier nicht sagen.

[@detlev_]

Hallo Magda, nur mit 2m Sofalänge hat das Bücherregal die senkrechte Orientierung aus der Zeichnung. Bei einem 2,5m-Sofa wäre es dagegen breiter als hoch! Schöne Aufgabe 🙂

[@magdaliebtmathe]

Ahh! Guter Punkt! 🦊🦊🦊

[@wollek4941]

Umgekehrt ⁉️ Bei 2,5 m Sofabreite ist das Regal BxH 0,5x0,8 m. Und auch das Bild BxH 2,5x1,6 m, also Querformat. Aber das ist ja nur ein Skalierungsoroblem, bzw. ein Problem der Genauigkeit der Skizze. Üblicherweise wäre „optisches Lösen“ eh nicht erlaubt. Es könnte auch ein schlecht gezeichnetes Sideboard und ein quadratisches Bild sein. Aber das Sofa kann zwar 2 m oder 2,5 m breit, aber eben nicht entweder 0,4 m oder 0,8 m hoch sein. Das ist dann ein „technisches“, kein Skalierungsoroblem mehr.

[@timurkodzov718]

Magda, genauso habe ich das auch rausbekommen. Ich habe mit beiden Zahlen Probe gemacht und beide Zahlen passten ja irgendwie. Ich war überrascht. Aber ganz am Ende bei dir: Ich weiß nicht, ob ich deine Schrift lesen kann, aber du meinst NICHT x2=8÷2=2, sondern x2=8÷4=2.

[@eckhardfriauf]

Gesagt hat sie es richtig, ist also ein Schreibfehler

[@markusnoller275]

Hallo Magda, guten Abend. Shopping beendet, habe mir die Mathe-Bibel-Kombi und die LK-Transfer-Aufgaben-Sammlung geordert. (war ich nur zu doof, oder ist es wirklich so, dass man die Bestellpositionen einzeln nacheinander abwickeln muss? Wollte die Kombi und die Transfer-Aufgabensammlung in einem Rutsch bestellen... Dass habe ich jedoch nicht hinbekommen. Fand keine Option zu meiner Bestellung eine weitere hinzuzufügen. Habe es dann einzeln gemacht... noh wars Kischdle zfrieda 🙂) Jetzt zu deiner Aufgabe. Habe das Video noch nicht angeschaut. Ich verwende die Hilfsvariablen a,b,c und d mit a,b,c,d€R>0 a sei die Höhe des Bildes, b sei die breite des Bildes und des Sofas, c sei die Höhe des Sofas und des Schranks, d sei die Breite des Schranks Ich lasse zunächst alle Einheiten weg. geg.: 1) a+c=2,4 a=2,4-c 2) b+d=3,0 b=3,0-d 3) Abild =ab=4 4) Aschrank=cd=0,4 Die Werte für a und b aus den Äquivalenzumformungen aus 1) und 2) setze ich in 3) ein. 3.1) Abild=(2,4-c)(3,0-d)=4 | aus multiplizieren und statt Abild 4 schreiben 3.2) 7,2-2,4d-3,0c+cd=4 | cd durch Wert aus 4) ersetzen. 3.3) 7,2-2,4d-3,0c+0,4=4 |-4 3.4) 7,2-2,4d-3,0c-3,6=0 |sortieren, *10, :6 3.5) 6-4d-5c=0 |+5c 3.6) 6-4d=5c |:5 3.7) (6-4d)/5=c Jetzt setzte ich den gefunden Wert aus 3.7) in 4) ein. 4.1) Aschrank=((6-4d)/5)*d=0,4 |*5 4.2) (6-4d)d=2 |ausmultiplizieren 4.3) 6d-4d^2=2 |-2, sortieren 4.4) -4d^2+6d-2=0|:(-4) [damit ich statt der Mitternachtsformel die p-q-Formel nutzen kann 🙂) 4.5) d^2 -3/2d+1/2=0 p: -3/2, -p/2: 3/4, (-p/2)^2: 9/16 q: 1/2 = 8/16 (dann tu ich mir unter der Wurzel leichter. d1: 3/4+Wurzel(9/16-8/16) = 3/4+Wurzel(1/16) =3/4+1/4=1 d2: 3/4-Wurzel(9/16-8/16) = 3/4-Wurzel(1/16) =3/4-1/4=1/2 Für d=1 ergibt sich: a=2,0 b=2,0 c=0,4 d=1,0 Das Sofa ist in diesem Fall 2m breit, das Bild ist quadratisch und der Schrank ist breiter als hoch In deiner Skizze sieht es allerdings eher so aus, als sollte das Bild rechteckig und der Schrank höher als breit sein... Allerdings hast Du diese Bedingung nicht explizit angegeben, weswegen ich diese Lösung nicht wirklich ausschließen kann. (man könnte ja argumentieren Skizze ist nicht maßstabsgetreu.) Für d=1/2 a=1,6 b=2,5 c=0,8 d=0,5 Das Sofa ist in diesem Fall 2,5m breit, das Bild ist rechteckig und der Schrank ist höher als breit. Das passt eher zu deiner Skizze, Jetzt bin ich gespannt, ob ich richtig liege und ob Du beide Lösungen gelten lässt, oder ob ich noch irgendeine Bedingung übersehen habe. Schaue gleich das Video P.S. Eben sind die PDF's per Mail angekommen 🙂 Lieben Dank. LG aus dem Schwabenland ond guade Nacht, wenn's soweit isch.

[@wollek4941]

Die Skizze wäre nicht das Argument. Ausschlußkriterium wäre das „japanische“ Sofa mit H=0,4 m. Unsere Sofas hier sind tatsächlich knapp 80 cm hoch.

[@ede320d3]

Hihi wie ich noch heute die p/q nicht mag. Sie ist ja nur der Sonderfall der Abc mit a=1. ABC geht halt immer🎉

[@magdaliebtmathe]

Jaaaa, die MiNa-Formel ist tatsächlich echt schön!! Habe ich dank meiner Nachhilfeschülern gemerkt 😃😅. So hab ich echt auch was von ihr gelernt, um ehrlich zu sein 🙊. Wenn das b und das c nämlich keine Vielfachen von a sind, muss man sich bei der pq-Formel mit hässlichen Brüchen herumquälen obwohl bei der MiNa-Formel alles wunderschön im Kopf durchläuft. 🦊🦊

[@markslowhand4214]

Nein alles gut beide Lösung richtig! Man betrachtet den Berührungspunkt von Bild und Bücherregal. Welche möglichen Punkte kommen in Frage wenn man nur das Bild oder nur das Regal mit seiner jeweiligen Fläche betrachtet? Das ist sowohl für das Bild als auch für das Regal jeweils eine Hyperbel. Diese beiden Hyperbeln schneiden sich in zwei Punkten und das sind genau die zwei Lösungen. Wenn die Flächeninhalte zu klein wären, dann gäbe es sogar gar keinen Schnittpunkt zwischen den Hyperbeln. Wenn man die Flächen aber ganz gezielt anpasst, dann gibt es sogar ein Sonderfall mit nur einem Schnittpunkt, wo sich diese beiden Hyperbeln gerade genau in einem Punkt tangieren. Vielleicht hat ja jemand mal Lust, diese Flächen auszurechnen, ich bin leider noch im Büro und nicht so viel Zeit. Kann aber nicht so schwer sein, man muss sich einfach nur mal den Ausdruck unter der Wurzel in Magdas Lösung anschauen und überlegen, wann Plus und Minus für die Wurzel gleich werden.

[@wollek4941]

Hyperbeln 🤔⁉️ Ich stehe auf dem Schlauch. Du meinst die (eine) Parabel einer quadratischen Gleichung und die Bestimmung der entsprechenden Nullstellen?! Das wurde doch gerechnet?! Und die Flächeninhalte können doch nicht „zu klein“ sind, die sind doch vorgegeben. Ich verstehe auch nicht, wie ein „Berührungspunkt“ zweier Figuren in einer Skizze zur Lösung beitragen kann. Der Punkt könnte praktisch „überall“ liegen. Im Ergebnis kann im Sachzusammenhang aber halt nur eine dieser Lösungen richtig sein. Außer in Japan. Da ist es dann genau umgekehrt.

[@goldfing5898]

Du hast es m.E. richtig gerechnet, denn ich kenne eine ähnliche Geometrie-Aufgabe, von mir selbst entwickelt, die ebenfalls zwei verschiedene Lösungen hat.

[@wollek4941]

Das haben quadratische Gleichungen so an sich. 😅 Im Sachzusammenhang bleibt aber nur eine Antwort übrig.

[@christophkuntz8523]

Erstmal zur Frage im Video :D Das Sofa hat ja auch ne Höhe. Jedes "Viereck" in dem großen Viereck hat ja auch ne Höhe. Davon gibts zwei Möglichkeiten, gemäß der Angabe, also ach zwei "Breiten", quasi.. öhhh. Ich bin so ein super Erklärbär :D Ich weiß es nicht mehr genau.... aber .... irgendwie gabs da nen Unterschied zwischen dieser pq Formel und der Mitternachtsformel, die du gerade verwendest. Ich verwende schon seit Ewigkeiten die oben von dir gezeigte Version "Mitternachtsformel" und muss deswegen wenn mir eins einer Videos begegnet immer im Kopf überprüfen, ob das nach meiner Version auch gestimmt hätte. Ich kann sagen, da wirste fit im Kopfrechnen :D

[@renekoelzer2328]

Hey Magda, 2,5m ist okay. 2,0m kapier ich nicht. Ich bekomme die in einem rechteckigen Bild von 4qm Fläche einfach nicht unter. Wo denke ich falsch? Aber wirklich Klasse Geometrie-Aufgabe von typischer Magda-Qualität. Vielen Dank und liebe Grüße!

[@eckhardfriauf]

Als Innenarchit.Eck.t: Fall 1) Quadratisches Bild: 2,0*2.0; Sofa 2*0,4; Regal: 1*0,4; Freifläche: 1*2 (jeweils B*H in m*m). Summe: 4 + 0,8 + 0,4 + 2 = 7,2 [m²] Fall 2) Rechteckiges Bild: 2,5*1,6; Sofa: 2,5*0,8; Regal: 0,5*0,8; Freifläche: 0,5*1,6 (jeweils B*H in m*m). Summe: 4 + 2 + 0,4 + 0,8 = 7,2 [m²] Im Fall 1) wird das Sofa zum Futon .... wer will das schon? 🙂 Außerdem wird die Freifläche groß ... wer will dann doos (Nordhessischer Dialekt)? 😃

[@markusnoller275]

Hallo Eckhard Astrein, da fällt zum reimen nicht viel ein. Von Dibenga am Neckarstrand Ins au sehr schöne Hessenland. Ond mit Dialekt zomm spiela Isch wohl bloß oi Talent von viele. Frohe Oschdra ond weidr älles guade. LG aus dem Schwabenland

[@eckhardfriauf]

@@markusnoller275 Apropos Dibenga. Dreizehn Jährle henn mer da gelääbt. Bis 1995.

[@markusnoller275]

@@eckhardfriauf Schees Schdädle, gell. Du hosch mol gschrieba, dass mol in Dibenga gläbd hosch, dromm isch mr dr Reim drzua eigfalla. LG nomohl

[@eckhardfriauf]

@@markusnoller275 Nochmal nachgefragt: Nomohl? Ich dachte, Noller ist dein Name. ;-)

[@Waldlaeufer70]

Meine Lösung: a = Breite dieses Sofas b = Höhe der leeren Fläche Daraus ergibt sich: Fläche Bild = ab = 4 m² Fläche Regal = (2,4 m - b)(3 m - a) = 0,4 m² ab = 4 b = 4/a (3 - a)(2,4 - b) = 0,4 (3 - a)(2,4 - 4/a) = 0,4 7,2 - 12/a - 2,4a + 4 = 0,4 | * a 7,2a - 12 - 2,4a² + 4a = 0,4a 2,4a² - 10,8a = -12 | : 2,4 a² - 4,5a = -5 a² - 4,5a + 2,25² = -5 + 2,25² (a - 2,25)² = 0,0625 a - 2,25 = +-√0,0625 = +-0,25 a1 = 2,25 + 0,25 = 2,5 m (Breite Sofa) a2 = 2,25 - 0,25 = 2,0 m (Breite Sofa) b1 = 4/2,5 = 1,6 m (Höhe der leeren Fläche) b2 = 4/2,0 = 2 m (Höhe der leeren Fläche)

[@fedqi]

Ich habe es ähnlich gold fing gelöst, mich etwas verrannt und erst die Höhe des Bücherregales mit 2/5 und 4/5 berechnet. Es gibt natürlich zwei Lösungen. Aber da bei der Lösung mit dem schmalen Sofa das Bild Quadratisch und das Regal Breiter als hoch ist, ist die Lösung dem Bild entsprechend wohl 2,5m.

[@wollek4941]

So darf aber nicht argumentiert werden. Skizzen sind praktisch nie maßstabgetreu. Magdas Enseble ist auch quasi quadratisch, obwohl es 3x2,4 m hat. Es kann sehr wohl ein quadratisches Bild und ein Sideboard sein, aber das Sofa kann nicht sinnvoll 40 cm hoch sein.

[@TheRuedel24]

👍 Endlich mal eine KZbinrin, die mit der ABC-Formel quadratische Gleichungen löst!!! Bevor ich bei pq noch durch den Vorfaktor geteilt habe und dann unschöne Zahlen erhalte , nehme ich doch lieber gleich ABC!!!

[@magdaliebtmathe]

Danke für das Lob! Jaaaa, die MiNa-Formel ist tatsächlich echt schön!! Habe ich dank meiner Nachhilfeschülern gemerkt 😃😅. So hab ich echt auch was von ihr gelernt, um ehrlich zu sein 🙊. Wenn das b und das c nämlich keine Vielfachen von a sind, muss man sich bei der pq-Formel mit hässlichen Brüchen herumquälen obwohl bei der MiNa-Formel alles wunderschön im Kopf durchläuft. 🦊🦊

[@CallindorCray-dp7no]

Ganz klar ist x = 2,5m die richtigere Lösung, da hat man mehr Platz zum Sitzen, und kann sich auch mal drauf liegend ausstrecken, ohne an die Lehne zu stoßen.

[@nullgewinde]

Das Sofa ist genau so breit wie der Fernseher.😂

[@renepobig5148]

Super Antwort 😂😂😂 aber wenn du diese abgibst verdonnert Magda dich zu 200 Stunden Nachhilfe..... und zwar immer an den Wochenenden! 😂😂😂😂

[@nullgewinde]

@@renepobig5148 ich glaube sogar ich könnte es fast gebrauchen.

[@renepobig5148]

@@nullgewinde du ich aber auch 😂😂😂

[@nullgewinde]

@@renepobig5148 was? Genau so breit oder genauso viel Nachhilfe?

[@renepobig5148]

@@nullgewinde Nachhilfe natürlich 😂

[@m.h.6470]

Lösung: Höhe des Regals = a Breite des Regals = b Höhe des Bildes = x Breite des Bildes = y Dann ist gegeben: a * b = 0,4m² y + b = 3m x * y = 4m² a + x = 2,4m Alle außer der 3. Gleichung ein bisschen umformen: b = 0,4/a y = 3 - b x * y = 4 x = 2,4 - a Jetzt die 1. Gleichung in die 2. einsetzen und das Ergebnis direkt in die 3. einsetzen. Außerdem die 4. Gleichung auch in die 3. einsetzen: (2,4 - a)(3 - 0,4/a) = 4 2,4 * 3 - 3a - 2,4 * 0,4/a + a * 0,4a = 4 7,2 - 3a - 0,96/a + 0,4 = 4 |-4 -3a - 0,96/a + 3,6 = 0 |*a -3a² - 0,96 + 3,6a = 0 |:-3 a² - 1,2a + 0,32 = 0 a₁,₂ = -(-1,2/2) +- √((-1,2/2)² - 0,32) a₁,₂ = 0,6 +- √(0,36 - 0,32) a₁,₂ = 0,6 +- √(0,04) a₁,₂ = 0,6 +- 0,2 a₁ = 0,8 a₂ = 0,4 Erste Lösungsgruppe: a = 0,8 a * b = 0,4 0,8 * b = 0,4 |:0,8 b = 0,5 a + x = 2,4 0,8 + x = 2,4 |-0,8 x = 1,6 y + b = 3 y + 0,5 = 3 |-0,5 y = 2,5 Breite des Sofas ist y = 2,5m Zweite Lösungsgruppe: a = 0,4 a * b = 0,4 0,4 * b = 0,4 |:0,4 b = 1 a + x = 2,4 0,4 + x = 2,4 |-0,4 x = 2 y + b = 3 y + 1 = 3 |-1 y = 2 Breite des Sofas ist y = 2m Das Sofa ist also entweder 2,5m oder 2m breit

[@horstwerner4939]

An welche Adresse soll ich das Buch schicken?? Wieder an dieselbe? Können wir einen Deal machen

[@magdaliebtmathe]

Hey Horst! Superlieb von dir!! Allerdings bin ich gerade so eng getaktet in der Vorabiturphase, dass ich mit dem ersten Buch noch gar nicht angefangen habe. Ich denke die nächste Lektüre müssen wir. noch ein bisschen nach hinten verschieben - so viel Platz ist auf dem Boot nämlich nicht 😃😃😅. Ganz liebe Grüße! 🍀

[@panagiotishaliassos5362]

x=2.5m

[@TheFreezek]

Ich hab etwas anders gerechnet, aber komme so weit auch ohne Taschenrechner aus. Ich hab auch zwei Rechteck Flächenformeln aufgestellt. Einmal 4 = x * (2,4 - y) und 0,4 = y * (3 - x) , wobei x die Breite des Sofas und y die Höhe des Beistelltisches. Die zweite Formel forme ich nach y um y = 0,4/(3 - x) und setze diese in die erste Formel ein zu 4 = x * (2,4 - 0,4/(3 - x)) Die äußere Klammer erst einmal auflösen ergibt, 4 = 2,4x - 0,4x/(3 - x) Der Nenner des Bruches ist so in der Form wenig hilfreich, also weg multiplizieren, zu 4*(3 - x) = 2,4x*(3 - x) - 0,4x Alle Klammern auflösen ergibt, 12 - 4x = 7,2x - 2,4x² - 0,4x Alles von Links rüber geschaufelt nach Rechts und zusammengefasst ergibt 0 = -2,4x² +10,8x - 12 Zum einfachen Rechnen, ohne Taschenrechner, erstmal Dezimalzahlen in Brüche umwandeln. 0 = -(12/5)x² + (54/5)x - 12 Vorfaktor des x² weg teilen ergibt 0 = x² - (270/60)x + 60/12 = x² - (9/2)x +5 PQ-Formel x = - (-9/2)/2 +- Wurzel(((-9/2)/2)² - 5 ) = 9/4 +- Wurzel((-9/4)² - 5) = 9/4 +- Wurzel( 81/16 - 80/16) = 9/4 +- 1/4 Erste Lösung x = 9/4 + 1/4 = 10/4 = 2,5 Zweite Lösung x = 9/4 - 1/4 = 8/4 = 2 Entsprechend ist nach 0,4 = y * (3 - x) der Beistelltisch entweder 0,8 m hoch oder 0,4 m. Dem Bild nach ist 0,8 m realistischer, da der Beistelltisch höher ist als die Armlehne des Sofas und ein Sofa mit einer Armlehne unterhalb von 0,4 m Höhe zumindest mir fremd wäre. 😂Daher ist eine Sofa-Breite von 2,5 m realistischer, als jene mit 2 m. 😉

[@goldfing5898]

Ich hab es sehr mühsam gelöst, via folgendes Gleichugssystem: x(2,4 - y) = 4 2,4x - xy = 4 Mal 10: 24x - 10xy = 40 10xy = 24x - 40 Und y(3 - x) = 0,4 3y - xy = 0,4 Mal 10: 30y - 10xy = 4 10xy = 30y - 4 Gleichsetzen: 24x - 40 = 30y - 4 24x = 30y + 36 Durch 6: 4x = 5y + 6 Durch 4: x = (5y + 6)/4 Einsetzen: 30y - 10y*(5y + 6)/4 = 4 30y - 5y*(5y + 6)/2 = 4 Mal 2: 60y - 5y(5y + 6) = 8 60y = 5y(5y + 6) + 8 60y = 25y^2 + 30y + 8 0 = 25y^2 - 30y + 8 Quadratisch ergänzen: 1 addieren 1 = 25y^2 - 30y + 9 Binomische Formel: 1 = (5y - 3)^2 +-1 = 5y - 3 3 +- 1 = 5y (3 +- 1)/5 = y y1 = 4/5 = 0,80m x1 = 5/2 = 2,50m Oder y2 = 2/5 = 0,40m x2 = 2 = 2,00m Die Probe stimmt für beide Lösungen. Also ist das Sofa entweder 2,00m oder 2,50m breit.

[@theojo69]

Beides ist korrekt, da sich nur die Verhältnisse ändern (2 bzw 2,5)

[@Pandra111]

bei 2 m läge des sofas wäre das bild auch 2 m hoch. also quatratisch.

[@wollek4941]

Ja und ein 40 cm hohes Sofa gibt es nur in Japan, unsere sind 80 cm hoch. Das passiert, wenn sich „nur“ die Verhältnisse ändern.

[@Waldlaeufer70]

Wie ist das nochmal mit der Diagonalen bei solchen Unterteilungen im Rechteck? 4 m² * 0,4 m² = 1,6 m² Und die 1,6 m² sind jetzt das Produkt von den beiden anderen Flächen, also u.a. vom Sofa? Muss ich mir dann mal in Ruhe anschauen, denn ich fünf Minuten geht's ab in die Orchesterprobe ...

[@eckhardfriauf]

Musik wird störend oft empfunden, weil sie stets mit Geräusch verbunden. Ist dem nicht so bei Euren Proben ....... darf ich Euch loben! Am End gebührt ein lauter Tusch dem großen Dichter .... Wilhelm Busch.

[@basti110983]

Also ich persönlich finde ja die Mitternachtsformel sowieso besser, da dort keine Brüche quadriert werden müssen wie bei der pq-Formel, da man nicht durch den Vorfaktor beim x^2 teilen muss😅

[@Waldlaeufer70]

Ein neuer Tag, ein neuer Versuch: B = Bild, L = Leere, S = Sofa, R = Regal (nicht das Musikinstrument) B : L = S : R LS = BR LS = 4 m² * 0,4 m² = 1,6 m² A = 3 m * 2,40 = 7,2 m² L + S = 7,2 m² - (B + R) = 7,2 m² - 4,4 m² = 2,8 m² LS = 1,6 = 8/5 L+ S = 2,8 = 14/5 L = 14/5 - S LS = (14/5 - S) * S = 8/5 14/5 S - S² = 8/5 S² - 14/5 S = -8/5 S² - 14/5 S + (7/5)² = (7/5)² - 8/5 (S - 7/5)² = 49/25 - 40/25 = 9/25 S - 7/5 = +--(3/5) S1 = 7/5 + 3/5 = 10/5 = 2 m² S2 = 7/5 - 3/5 = 4/5 = 0,8 m² Dummerweise habe ich nun die Fläche des Sofas berechnet und nicht die Breite. 🙃 Kontrolle: 4 m² + 0,4 m² + 2 m² + 0,8 m² = 7,2 m² = 3 m * 2,4 m => passt jedenfalls!

[@wollek4941]

1. nicht breit genug. 🙈 2. so breit wie das Bild. 😅

[@TPVERM]

Frage mich nur, was ein Architekt mit diesen Angaben macht. Entspricht einfach nicht der Realität.

[@noskingang2352]

2m macht keinen Sinn. Das Sofa wäre nur 40cm hoch. Bei einem 2,5m breiten Sofa wäre es 1,25m hoch. Macht mehr Sinn.

[@my.lionart]

Wäre es dann nicht 0,8m hoch? Das Bücherregal ist dann ja 3m-2,5m (also 0,5m) breit. Für die Höhe hätte man also 0,4m^2/0,5m, also 0,8m, oder habe ich gerade ein Brett vorm Kopf? 🤔

[@timurkodzov718]

​@@my.lionartJa, genauso habe ich auch gerechnet. 0,8 m hoch. Aber ganz ehrlich, nur weil wir kein Sofa gesehen haben, dass 0,4 m hoch ist, heißt es noch lange nicht, dass es solche Sofas nicht gibt😂

[@peterjuttner9175]

Stimmt. 0,8m.

[@my.lionart]

Ich habe die Aufgabe nur anhand des Thumbnails gelöst und komme auch auf beide Lösungen. Die passen auch tatsächlich beide! Die Verhältnisse sind zwar anders, aber dennoch stimmen für beide alle Längen- und Flächenangaben :)

[@porkonfork2021]

da du immer mit kompletter behausung umziehst, kannst du das nicht wissen: das ist eine lösung in |R aber nicht in der realität. es gibt ausziehbare sofas, aber nicht ausziehbar in der breite! was die höhe angeht - ich hab da auch so meine zweifel. und es ist nicht feng shui! bei alltagsfragen sollte es auch eine alltagstaugliche lösung geben. aber der gute wille zählt auch.

[@gelbkehlchen]

Lösung: Ich nenne die Breite des Sofas b und seiner Höhe h. Dann gelten diese Gleichungen: (1) b*2,4 = h*b+4 (2) h*3 = h*b+0,4 (-) ---------------------- (3) 2,4b-3h = 3,6 |+3h-3,6 ⟹ (3a) 3h = 2,4b-3,6 |/3 ⟹ (3b) h = 0,8b-1,2 |in (1) ⟹ (1a) b*2,4 = (0,8b-1,2)*b+4 = 0,8b²-1,2b+4 |-2,4b ⟹ (1b) 0,8b²-3,6b+4 = 0 |/0,8 ⟹ (1c) b²-4,5b+5 = 0 |p-q-Formel ⟹ (1d) b1/2 = 2,25±√(2,25²-5) = 2,25±0,25 ⟹ (1e) b1 = 2,25+0,25 = 2,5 und (1f) b2 = 2,25-0,25 = 2 ⟹ (1e) in (2) ergibt: (2a) 3h1 = 2,5h1+0,4 |-2,5h1 ⟹ (2b) 0,5h1 = 0,4 |/0,5 ⟹ (2c) h1 = 0,8 (1f) in (2) ergibt: (2d) 3h2 = 2h2+0,4 |-2h2 ⟹ (2e) h2 = 0,4 Probe: b1 = 2,5 und h1 = 0,8 in (1) und (2): (1) 2,5*2,4 = 0,8*2,5+4 beide Seiten gleich, alles o.k. (2) 3*0,8 = 0,8*2,5+0,4 beide Seiten gleich, alles o.k. b2 = 2 und h2 = 0,4 in (1) und (2): (1) 2*2,4 = 0,4*2+4 beide Seiten gleich, alles o.k. (2) 3*0,4 = 0,4*2+0,4 beide Seiten gleich, alles o.k. Endergebnis: Das Sofa kann 2,5 m oder 2 m breit sein.