🚀🚀🚀 SCHAFFST DU diese AUFGABE aus dem ABITUR? | Binomialverteilung TI-Nspire™ CAS App für iPad®

[@magdaliebtmathe]

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[@WolfgangKais2]

Toll, dass heutige Taschenrechner solche Funktionen haben. Ich hätte allerdings erwartet, dass Du erzählst, was dahinter steckt.

[@JoBrahms]

Wie hoch ist im obigen Fall die Wahrscheinlichkeit, dass genau ein Nicht-Gebuchter einen Platz erhält (unabhängig von der Anzahl der nachfragenden Nicht-Bucher), wenn die Wahscheinlichkeit für nachfragende Nichtbuchungen genau 1% ist?

[@CallindorCray-dp7no]

Im Bezug zur Wahrscheinlichkeitsrechnung wäre es wirklich toll, wenn du mal ein Video zum Thema Kombinatorik machen könntest, wie man die Fälle in den Textaufgaben erkennt und auseinander hält (mit/ohne Wiederholung/Zurücklegen) Ich erinnere mich noch an Übungsaufgaben, wo man aus Buchstabensalat "sinnvolle" Worte bauen sollte, und ich habe nie verstanden, was "sinnvoll" in der Mathematik heißt und welche von den Kombinatorik-Formeln man benutzen musste, wenn es darum ging, die Maximalanzahl aller Worte anzugeben.

[@emilia.g]

Oh ja! Am besten noch vor dem 3.05 (Abi) :)

[@_H__T_]

So weit ich das weiß, haben die Stewardessen im Flugzeug reguläre Sitze, solange die Überbelegung nicht auftritt. Tritt sie auf, erhält der Kunde den regulären Sitz einer Stewardeß und jene nimmt auf einem Notsitz Platz. Daß wirklich alle sitzen (müssen), tritt ja i. d. R. nur bei Start und Landung auf. Da während des Fluges in der Luft nicht alle Stewardessen gleichzeitig sitzen sondern immer einige arbeiten, während andere dann sich gerade ausruhen, reicht dann die verbliebene reguläre Sitzanzahl aus.

[@bjdollcoloredpencil3273]

Ich liebe ja Wahrscheinlichkeitsrechnung :) tolle Aufgabe.

[@magdaliebtmathe]

Ich auch! ❤️😊

[@moritzvonlicht2322]

Frohe Ostern super Magda ❤

[@goldfing5898]

4:00 Hier fehlt mir die klassische Notation dessen, was man berechnen soll. Wir hätten damals immer geschrieben: B_n,p(k) = (k aus n) * p^k * (1 - p)^(n - k) Hier also B_250, 0.08(242) = (242 aus 250) * 0.98^242 * 0.02^8 = 0.065 = 6.5 Prozent Damit man die Aufgabe mit beliebigem Hilfsmittel lösen kann, denn jedes Bundesland und jeder Kanton kocht bildungspolitisch sein eigenes Süppchen. Ich hab' grad z.B. mit dem bei uns zugelassenen Casio fx 991 DE X gelöst Der TI nspire CX CAS ist bei uns nur in der technischen Richtung zugelassen.

[@unknownidentity2846]

Mal abgesehen davon, dass ich eher die Schreibweise (n über k) und folglich auch (250 über 242) kenne: Ja, das wäre hier sicherlich angebracht gewesen. (Mit der von dir angegebenen Formel bin ich auch zu diesem Ergebnis gekommen). Man muss Magda aber zugestehen, dass sie zu dem Thema auch schon Videos gemacht hat, die man leicht findet, wenn man nach "Magda liebt Mathe Bernoulli" sucht. Du unterrichtest doch an einer Schule, oder? Müssen die Schülerinnen und Schüler bei euch eigentlich solche Formeln draufhaben oder genügt die Kenntnis der richtigen App? Letzteres wäre für mich eine Horrorvorstellung, aber meine Schulzeit ist mittlerweile auch schon verdammt lange her.

[@goldfing5898]

@@unknownidentity2846 Damals hatte ich auf den Taschenrechner nur die Fakultät, glaub ich. Die Definition "n über k" mußte man können. Heute gibt es z.B. auf meinem Casio Funktionen namens nCr und nPr für number of combinations bzw. permutations. Bei der Binomialverteilung müßte ich mal nachsehen; das gehört eigentlich nicht mehr zum Arbeitsplan. Hier kann ich eh nicht "n über k" mit diesen Klammern schreiben. Aber ich mag die Sprechweise "n über k" eh nicht, denn in der Schweiz sagen die Schüler "n über k" für etwas völlig anderes, nämlich den Bruch n/k (in Deutschland "n durch k" gesprochen). Darum sage ich viel treffender "k aus n", denn man soll ja k aus n Elementen auswählen. Es wäre gut, wenn das sowohl Deutsche als auch Schweizer so aussprechen würden; dann gäbe es keine Missverständnisse mehr. Es heißt ja schließlich auch beim Zahlenlotto "6 aus 49" und nicht "49 über 6".

[@unknownidentity2846]

@@goldfing5898 Deine Argumentation bezüglich der Sprechweise hat etwas für sich. Interessanterweise lautet der LaTeX-Code für den Binomialkoeffizienten "n über k" (DE) bzw. "k aus n" (CH) auch n \choose k, was eher für die Sprechweise im Land der pünktlichen Züge spricht. In meinen Fall fürchte ich jedoch, dass die entsprechenden Strukturen so fest im Hirn verankert sind, dass der Versuch einer Umgewöhnung scheitern muss. Ich werde aber versuche, diese alternative Sprechweise in Erinnerung zu behalten. Was die Fähigkeiten der Taschenrechner angeht: Ich bin, seit ich denken kann, Fan von Casio, und ich bin mir einigermaßen sicher, dass der erste Casio-TR, mit dem ich Fakultäten berechnen konnte, auch schon die Funktionen nCr und nPr hatte. Aber das ist mittlerweile so lange her, dass ich darauf keinen Eid schwören würde.

[@wolliwolfsen291]

@@goldfing5898 Im Englichen sagt man „n choose k“, was eher „k aus n“ entspricht. Ich habe 1990 mein Abi mit Mathe als Leistungskurs gemacht, und ich habe es als „n über k“ gelernt.

[@goldfing5898]

@@wolliwolfsen291 Ich auch (Abi 1990, Baden-Württemberg, Mathe- und Physik-LK, n über k gelernt). Seit ich Mathelehrer in der Schweiz bin, stolpere ich immer wieder über das Problem, daß man dort "über" bei Brüchen sagt, z.B. "Zwei über Sieben" für "zwei Siebtel".

[@markusnoller275]

Hallo Magda, hier war ich raus.... ja, wir hatten Stochastik, aber davon ist nicht mehr viel hängen geblieben. Kann aber gottseidank bei Bedarf deine tollen PDF's zu Rate ziehen 🙂 LG auch an Manu aus dem Schwabenland.

[@Sebastian-lw5qb]

Also wenn ein Taschenrechner mit solchen Funktionen erlaubt ist, können das, glaube ich, sehr viele. Im Prinzip muss man nur wissen, wann binompdf (beim Wert einer einzelnen Zahl) und wann binomcdf benutzt wird (bei einer Summe) und richtig eintippen. 😃 Finde das aber okay. Im Berufsleben darf man die Funktionen ja auch benutzen, dann sollen die Abiturienten es auch dürfen.

[@goldfing5898]

Es schadet trotzdem nicht, wenn man den Hintergrund kennt und zu würdigen weiß, was einem der Taschenrechner oder Computer da an Arbeit abnimmt :-)

[@bernhardammer5106]

Mich wundert es, dass solche Taschenrechner erlaubt sein sollen. Man man man... Und nein, dein "Argument" mit dem Berufsleben zieht nicht. Beim Abi soll nicht geprüft werden, ob man den Taschenrechner korrekt bedienen kann, sondern ob man das geforderte mathematische Grundwissen *) beherrscht. Als ich Abi schrieb gab es solche Taschenrechner noch gar nicht. Die damaligen konnten nur die klassischen wissenschenaftlichen Funktionen, wie z.B. die trigonometrischen Funktionen. Aber keine Statistik, oder Matrizen etc. Kurz, unsere Taschenrechner haben lediglich so was wie Logarithmentafeln, Rechenschieber und schriftlich Zahlen ausrechnen ersetzt. *) Ich habe bewusst Grundwissen geschrieben. Der Stoff in einem Leistungskurs Mathematik ist nämlich ein müder Furz gegenüber dem, was man in einem MINT-Studium braucht. Erst dort lernt man wirklich höhere Mathematik kennen.

[@Sebastian-lw5qb]

@@bernhardammer5106 Ich kann Deine Sichtweise verstehen. Das Gegenargument: Die Schule soll einen aufs Leben vorbereiten, und wenn man im Leben nunmal diese Hilfsmittel hat, warum nicht auch in der Abiklausur. Nebenbei: Hatte Mathe im Abi, allerdings Grundkurs, und an eine derartige Aufgabe kann ich mich nicht erinnern. Es ist nun allerdings auch schon über 20 Jahre her.

[@walter_kunz]

Kriegen jene 2% der Kunden, die nicht mitfliegen, ihr Geld zurück? Wenn diese jedoch auch am Gate erscheinen und mitfliegen wollen, bekommen diese eine Entschädigung? Wenn ja, welche und wieviel?

[@_H__T_]

Die werden hingehalten und warten bis zum Sanktnimmerleinstag auf ihre Rückerstattung!

[@goldfing5898]

So eine Schweinerei gehört eh verboten. Was heißt da "am Gate abgewiesen"? Soll man da etwa mit seinem ganzen Reisegepäck am Flughafen ankommen, um dann festzustellen, daß man vera.. t wurde? Ich habe das nie verstanden, warum sowas rechtlich überhaupt zulässig sein soll.

[@CallindorCray-dp7no]

@@goldfing5898 Die Mathematik stützt das Verhalten und solange sich Reklamationen für die Fluggesellschaft lohnt. Genau wird es keinen Kunden geben, der dann das Geld zurückverlangt, weil ja schon alles geplant ist und die Kunden warten da notgedrungen auf das nächste Flugzeug. Die nutzen da die Verzweiflung und Handlungsunfähigkeit ihrer Kunden aus.

[@thstein5592]

Es gibt eine Entschädigung und einen Sitz im nächsten Flieger.

[@mfkman]

Am Gate bieten die Geld fuer Leute, die bereit sind einen späteren Flug zu nehmen, ich habe schon 1000 EUR erlebt fuer einen USA Flug.

[@scheiterlaukel]

Genau eine Aufgabe mit diesem Sachkontext kam bei mir im Vorabitur dran (NRW, GK). Daher fiel mir die Aufgabe nicht schwer. Beim Matheabi wird oft gesagt, dass enormer Zeitdruck herrscht und man äußerst effizient arbeiten muss, damit man alle Aufgaben schafft. Ist das Zeit, um ständig gegeben und gesucht aufzuschreiben oder Zahlensträhle zu machen? Dann wird man doch vorne und hinten nicht hinkommen 🤔

[@magdaliebtmathe]

Gute Frage! Ich denke, die Skizze mit dem Zahlenstrahl geht sehr viel schneller als sich im Kopf zu überlegen, wo genau man jetzt bei P(X…) anfängt und aufhört. 🙃 Aber du hast absolut recht, die Zeit ist in Matheklausuren oft sehr sehr knapp. Es braucht viel Übung, damit man möglichst sofort die Ansätze runterschreiben und losrechnen kann. Wenn man lange überlegen muss, hat man oft keine Chance alle Aufgaben der Klausur zu schaffen. Hast du mal eine Abiklausur auf Zeit gerechnet? Hier hätte ich auf jeden Fall noch ein paar Zeitspartipps! Da kannst du bestimmt auch noch die ein oder andere Minute rausholen! kzbin.info/www/bejne/barTeZ56gZpgoLs

[@unknownidentity2846]

Man muss sich ja ohnehin anhand des Aufgabentextes klarmachen, was gegeben und was gesucht ist, um dies dann gegebenenfalls gleich in Formelsprache zu notieren. Je nachdem, wie talentiert, trainiert und strukturiert man ist, könnte es für einige Schülerinnen und Schüler sicherlich nützlich sein, sich das zu Beginn noch einmal aufzuschreiben. Wenn man es auch ohne hinbekommt, umso besser. Falls ihr aber Transferaufgaben gestellt bekommt, dann gibt man euch auch hoffentlich die Zeit, damit ihr euch hinreichend damit befassen könnt. Auf jeden Fall viel Erfolg bei den Abi-Prüfungen.

[@scheiterlaukel]

@@magdaliebtmathe Mathe steht am 03.05. an, will Ende April mal schauen, ob's zeitlich hinhaut. In den bisherigen Klausuren hatte ich am Ende meist noch 60+ Minuten, um Aufgaben zu machen, die ich nicht sofort verstanden habe oder noch mal alles zu rechnen.

[@ede320d3]

Ich hasse Wahrscheinlichkeitsrechnung….😢

[@bernhardammer5106]

Och, mir gefiel sie. So habe ich es jedenfalls in Erinnerung. (Mein Hassthema war Analysis.) Aber unser Lehrer war so geschickt, das sie erst gegen Ende des letzten Halbjahres dran kam. Dadurch kam sie nicht in die Abiprüfungen rein. *) Sein Argument war, das man bei der sehr davon abhängt, ob man schnell erkennt nach welcher Formel berechnet werden muss. Wer das nicht kann hat ein Problem. *) Damals gab es noch keine einheitlichen zentralisierten Abiprüfungen. Jeder Lehrer hat 2 Prüfungsvorschläge eingereicht. Der nicht ausgewählte war dann die Reserve für die, die ihre Prüfung nachschreiben mussten.

[@christophertresp7037]

Haben die Schüler inzwischen Tablets in den Prüfungen die ihnen das Denken komplett abnehmen? Ich würde lieber den Umgang mit der Bernoulli-Formel sehen, anstatt wie ich es eine App machen lasse ohne selbst dabei etwas zu können.

[@CallindorCray-dp7no]

Also mit meinem Casio von 1995 kann ich die Aufgabe auch lösen, muss aber in den Menues mehr rumdrücken. Ich hätte es aber auch besser gefunden, wenn zumindest der allgemeine Aufbau der Lösung mit (n über k) * p^k * (1-p)^n zumindest angesprochen worden wäre. Und ja, es würde mich schwer wundern, wenn ipads zu Prüfungen tatsächlich zugelassen würden, denn da könnte man ja alles Mögliche darauf speichern und nutzen. Das Tablets, Iphones etc. vor Prüfungen abgestellt und abgegeben werden müssen, erwarte ich einfach, ansonsten ist doch eine faire Prüfung gar nicht gewährleistet.

[@scheiterlaukel]

Nein, aber Taschenrechner, welcher zu den oben gezeigten Rechnungen in der Lage ist. Und sie hat einfach nur die App von diesem Taschenrechner. Sodass es die gleichen Bedingungen sind. In jeder Klausur gibt es aber auch einen hilfsmittelfreien Teil, wo man alles im Kopf machen muss 😉

[@philipps.4108]

Also hier bei uns in NRW hat man als Abiturient (derzeit) einen GTR (also graphikfähiger Taschenrechner) ODER ein Computer-Algebra-System zur Verfügung. Im Abi wird als Notation lediglich sowas ähnliches erwartet wie: X: "Anzahl ....." X sei binomialverteilt mit n=... und p=0,xx P(E1) = P(X = 242) = 0,065 Antwort: Die W'keit dafür, dass 246 Gäste erscheinen, beträgt ca. 6,5% P(E2) = P(X >= 246) = 0,439 Antwort: .......... Die Berechnungen kann man dann mit der Stockastik-Funktion der GTR oder CAS machen. Formeln (z. B: Bernoulli) werden aber trotzden abgefragt, meistens im A-Teil ("hilfsmittelfrei")

[@goldfing5898]

@@philipps.4108 GTR, ChatGPT, für einen alten Hasen alles Teufelszeugs ;-)

[@schnullobullo]

Ich habe genau 0,0 verstanden, ausser einer Taschenrechneranleitung. Aber egal. Eins weiss ich genau. Erscheinen tun nur Geister.....

[@goldfing5898]

Das Problem ist, daß sie die Grundlagen der Binomialverteilung in dem kurzen Video nicht erklärt und auch nicht erklären kann. Sie geht halt davon aus, daß man das Thema kürzlich in der Schule hatte und jetzt kurz vorm Abi steht und diese highly sophisticated app oder Taschenrechner hat und auch benutzen darf :-)

[@wolliwolfsen291]

Sorry, peinliches Video, den „Taschenrechner“ zu bemühen!!! ICh dachte Du stehst für anschauliche Erklärung, das ist leider misslungen!!! Großer Minuspunkt, schäme Dich