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[@magdaliebtmathe]

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[@BERN-1860]

Ich habe keine Ahnung von Stochastik, Teilaufgabe begründet man aber dennoch viel einfacher indem man sich folgendes denkt: 1. Zug: Vollkommen egal was da rauskommt. x von x können Kirsch oder Cola sein. Da es nur diese Sorten gibt 2. Zug: in jedem Fall soll spätestens bei diesem zug 3/5 gelten. also sind jetzt noch 5 übrig. 3 davon die jeweils andere sorte als im zug 1 um beide sorten gezogen zu haben. Sprich vor dem ersten Zug waren es je 3 Lollis pro Sorte.

[@bahramalizada6438]

Vor einigen Monaten habe ich dich kontaktiert für Hilfe in Stochastik. Deine Videos und Erklärungen zu jedem Thema haben mir sehr geholfen, befinde mich auf einem sehr guten Weg. Vielen Dank für deine Hilfe!

[@magdaliebtmathe]

Hey Bahram! Freut mich sehr, dass ich dir hier helfen kann! Meld dich mit neuen Fragen jederzeit gerne wieder! 😃😃

[@chriseventy]

8:43 geht wesentlich einfacher: c/6 * k/5 * 2 muss 3/5 sein (mal 2, weil die Reihenfolge egal ist) >> ck/15 = 3/5 >> c * k = 9 Da nur ganze positive Zahlen Sinn ergeben, muss die Lösung k = c = 3 lauten.

[@renekoelzer2328]

Danke liebe Magda, ein echt umfangreiches allererste Sahne Video, gehört sicher zur "Abiturlernzusammenfassung". Bring bitte öfters solche Abituraufgaben. Weshalb habe ich ja in meiner Mail an dich kurz erläutert. Viele Grüße!

[@magdaliebtmathe]

Ist notiert! 😃😃 Und: Genau richtig vermutet! Die Aufgabe ist in meinem noch ganz neuen "Cherry-on-the-Pie"-Heft, in dem es ums Üben von genau solchen kniffligen Abitur-Transferaufgaben geht. Die sind aus dem Anforderungsbereich III, also dem schwierigsten Teil vom Abi - man muss sein altes Wissen ganz neu anwenden ("Transferieren"), warum sich viele Schüler damit echt schwer tun. Ich hoffe das Heft hilft ihnen dabei, sich bei diesem Aufgabentyp besser zu schlagen! LG!

[@goldfing5898]

Die Teilaufgabe c) ist recht anspruchsvoll. Ich hab sie so gelöst: als Variable nehme ich k = Anzahl Kirschlollies c = Anzahl Colalollies Es gilt k + c = 6, und ich habe statt eines Baumdiagramms das Urnenmodell "ungeordnet, ohne Zurücklegen" benutzt. Das finde ich bei solchen Aufgaben einfacher. (Ich kann das aus Erfahrung sagen, da wir schon Abschlußprüfungen hatten, wo man Musterlösungen zu beiden Varianten hatte, und die mit den kombinatorischen Formeln war definitiv einfacher, sofern man sie mit dem Farbmodell unterrichtet hatte). Man zieht also mit einem Griff 2 aus 6 Kugeln aus einer Urne, von denen k kirschfarben und c colafarben sind. Die Wahrscheinlichkeit für eine kirschfarbene und eine colafarbene Kugel ist P(1 kirschfarben, 1 colafarben) = (1 aus k) * (1 aus c) / (2 aus 6) = k * c / 15 Im Zähler stehen die Anzahlen, die man herausgreifen will, also 1 aus k kirschfarbenen und 1 aus c colafarbenen Kugeln. Dafür gibt es in diesem Fall k bzw. c Möglichkeiten, wie man sich leicht überlegen kann. Im Allgemeinen benötigt man die Kombinatorikformel mit den runden Klammern ("k aus n" oder "n über k" genannt): k aus n = n! / (k! * (n - k)!). Diese kann man auch direkt auf manchen Taschenrechnern aufrufen, da heißt sie oft "nCr" für "number of combinations, weil es auf die Reihenfolge nicht ankommt, also "ungeordnet", im Gegensatz zu "nPr" für "number of permutations", wenn es auf die Reihenfolge ankommt, also "geordnet". Das funktioniert auch für mehr als zwei Farben. Im Nenner steht jeweils die Summe aller Farben, d.h. man greift in diesem Fall (1 + 1) aus (c + k) Kugeln heraus, also 2 aus 6 Kugeln. Das geht auf 6! /(2! * (6-2)!) = 6! / (2! * 4!) = 6 * 5 * 4! / (2 * 4!) = 6 * 5 / 2 = 30/2 = 15 verschiedene Arten. Da die Wahrscheinlichkeit laut Text gleich 3/5 sein soll, erhält man damit die Gleichung (k * c)/15 = 3/5 Mit 15 multiplizieren liefert k * c = 9 Wir wissen auch von oben, daß k + c = 6 gilt. Und jetzt kommt der Clou: wenn man Summe und Produkt zweier Zahlen kennt, kann man sie laut Vieta aus einer quadratischen Gleichung berechnen. Deren Koeffizient von x ist die negative Summe, also -6, und die Konstante ist das Produkt, hier also 9. Wir bekommen also x^2 - 6x + 9 = 0 Her nehme ich nicht die pq-Lösungsformel wie im Video, denn man kann ja direkt die binomische Formel anwenden: (x - 3)^2 = 0 (x - 3)(x - 3) = 0 Also gibt es eine doppelte Lösung x = 3, folglich ist k = c = 3. Wir haben also 3 Kirschlollies und 3 Colalollies.

[@magdaliebtmathe]

Wunderbar!! Wäre das was für deine Schüler in einer Klausur oder würden sie dich für die Aufgabe verfluchen? 😃😃

[@chrisa.4937]

@@magdaliebtmathe Die o. g. Lösung ist aber kompliziert… 3/5 sind 18/30. Die Anzahl der Lollies sei x und y, die ganze Zahlen kleiner 6 sein müssen. Es gibt keine angebrochenen Lollies und es kann keine 6 einer Sorte geben. Also gilt: x/6 * y/5 + y/6 * x/5 = 18/30 2xy = 18 xy = 9 geht mit der o. g. Bedingung nur mit 3 * 3. Fertig!

[@goldfing5898]

@@chrisa.4937 So knapp kann man das aber in einer Klausur nicht hinschreiben bzw. das Punkteschema der Musterlösung sieht halt mehrere Rechenschritte vor, meist entweder Baumdiagramm oder Vierdeldertafel oder Urnenmodell.

[@goldfing5898]

@@magdaliebtmathe Die fänden es wohl nicht so wunderbar :-)

[@magdaliebtmathe]

@@goldfing5898 🤣🤣

[@unknownidentity2846]

Ich habe Teilaufgabe (c) erfolgreich gemeistert. Wo kann ich mir jetzt einen Cola-Lolli abholen?

[@magdaliebtmathe]

Wenn du es herausgefunden hast, sag Bescheid!! Ich will auch! Am liebsten so einen Cola-ChupaChup.... wobei Apfel war früher auch immer gut... 😃😃

[@ronaldknoll5342]

Pragmatischer Lösungsweg bei Aufgabe c, der mich etwa drei Sekunden des Denkens gekostet hat, bringt sicher bei einer Prüfung kaum Punkte: Da in der Aufgabenstellung Kirsch- und Colalollys beliebig austauschbar sind und es laut Frage wohl eine eindeutige Lösung gibt, muss die Ausgangslage ebenso symmetrisch sein, also 3:3. Gäbe es eine andere Lösung, dann hätte die Aufgabe eine zweite Lösung, mit Kirsch und Cola vertauscht.

[@magdaliebtmathe]

Haha! Genius!!! Das nenne ich mal zeiteffizient! 😃😃 (Wobei das mit den Punkten tatsächlich fies ist, so wie du vermutest. Selbst bei deinem schlauen Argument würdest du (fast) leer ausgehen und quasi für deine Intelligenz bestraft werden - weil du nicht das machst, was der Erwartungshorizont von dir erwartet hätte.)

[@florianmeier3186]

@@magdaliebtmathe Welcher Erwartungshorizont? Das ist ein Logikargument, das durchaus im Bereich des Erwartbaren für einen Abiturienten liegt. Bei Punktabzug würde ich hier an der Kompetenz des Lehrkörpers zweifeln. Gerade wenn es eine Transferaufgabe ist, müssen solche Schlüsse zulässig sein, sofern sie zumindest kurz begründet und nicht nur das Ergebnis hingerotzt würde. Das Kommutativgesetz kam bei uns in Klasse 5 dran und Geometrie hat man nachher auch noch reichlich. Wer etwas anderes sehen möchte muss die Aufgabe entsprechend formulieren. Ich fand schon a) ungut formuliert: Es war keineswegs klar, das es nur um eine Einzelziehung geht. Es ist typisch wie durch unkreative Aufgabenstellung und unpräzise Sprache Mathematik verleidet wird. Trotz sonst anzunehmender pädagogischer Fortschritte, hat sich da die letzten 25 Jahre offenbar nichts geändert - schade.

[@WillyHamilton]

Du müsstest eben zeigen, dass eine Lösung eindeutig ist. Der Weg ist aber ganz einfach, in dem man ein Baumdiagramm aufstellt mit den Werten und zeigt, dass das Ergebnis 3/5 ist unter der Annahme, dass 3 und 3 gegeben ist. Im übrigen könnte man bei der begrenzten Anzahl von 6 Lolies, diese Fälle durchgehen, wenn man keine Idee hätte.

[@martinweber3859]

Lolli-Aufgabe: Es geht viel einfacher. Wenn die Lösung ein oder zwei bzw. vier oder fünf Kirsch-Lollis gewesen wäre, dann hätte man fünf oder vier oder zwei oder ein Cola-Lolli gehabt. Von der Logik kann man aber im Text beliebig Kirsch- und Cola-Lollis vertauschen und hätte dann einen Widerspruch erhalten: 1#5 und 2#4. Somit kann es ungeachtet der angegebenen Wahrscheinlichkeit nur eine Lösung geben, nämlich dass die Anzahl beider Lollis identisch ist, wodurch sich drei ergibt und man gar nicht rechnen muss.

[@magdaliebtmathe]

Genius! Supi! 🤩

[@mathejogi9586]

Liebe Magda, schön erklärt! Ich habe spontan mal 3/3 angenommen (da ich beim zu erwartenden Nenner 30 mit 6 werde kürzen müssen, um auf 5tel zu kommen) Und siehe da: 3/6•3/5 + 3/6•3/5 = 18/50 = 3/5. Das ist übrigens hochgradig erlaubt , da nirgendwo steht "Stelle eine Quadratische Gleichung auf ...". Bei der "übersichtlichen" Anzahl wäre dieser Weg anzuraten. Ich müsste auch die volle Punktzahl erhalten. Die pq-Formel ist auch ziemlich brutal, da der entstehende Term leicht als Binom zu erkennen ist. Lieben Gruß MatheJogi

[@my.lionart]

Eine super schöne Aufgabe!

[@magdaliebtmathe]

Finde ich auch!! Die Transferaufgabensammlung ist voll davon! 😊

[@christianpister2227]

Auch, wenn ich kein ABI mehr schreiben muss (lang ist es her!): Sehr schöne Aufgabe, die einem die Stochastik noch mal näher bringt

[@thomasp.5057]

Ich habe es durch Probieren herausgefunden. Infrage kommen nur 1 bis 5 Kirsch Lollis, denn bei 1 und 6 gäbe es ja die jeweils andere Sorte nicht. Also: Variante 1: 1 Kirsch & 5 Cola: Erst K und dann C: 1/6 * 5/5 plus erst C und dann K: 5/6 * 1/5 ergibt 1/3. Variante 2: 2 Kirsch & 5 Cola: Erst K und dann C: 2/6 * 4/5 plus erst C und dann K: 4/6 * 2/5 ergibt 8/15. Variante 3: 3 Kirsch & 3 Cola: Erst K und dann C: 3/6 * 3/5 plus erst C und dann K: 3/6 * 3/5 ergibt 3/5. Variante 4 (4K & 2C) ist wie Variante 2, nur mit vertauschten Rollen, was einfach eine Vertauschung der Summanden bedeutet. Gleiche gilt für die Varianten 5 (5K & 1C) und 1. Natürlich ist das derselbe Rechenweg.

[@slowslav6653]

Die C ist machbar für mich aber nur durch überlegen und nicht durch berechnen. Man müsste hier jetzt im Abi rechnen wenn berechnen dasteht oder?

[@magdaliebtmathe]

Yep, für "Überlegen" gibt es nicht die vollen Punkte.

[@hjs6102]

Die Aufgabe c aus dem Thumbnail kann man lösen ohne zu rechnen. Es müssen zwingend gleich viel sein.

[@goldfing5898]

Warum?

[@hjs6102]

@@goldfing5898 Weil keine Info gegeben ist, um die beiden Sorten zu unterscheiden. Also ist es für die Antwort egal.

[@alexanderklimke6508]

Ja, so habe ich das Ergebnis auch schnell gesehen, aber im Abi kommt es ja auf den Rechenweg an. Und um den aufzuschreiben hatte ich, wie so oft, keine Geduld...

[@hjs6102]

@@alexanderklimke6508 In der Mathematik geht es um Logik. Die einfachste Lösung ist die beste. Das sollte auch bei der Bewertung berücksichtigt werden. Wenn der Aufgabensteller eine Rechnung will, soll er die Aufgabe so stellen, daß man rechnen muß.

[@goldfing5898]

@@hjs6102 Stimmt, ich habs mal durchgerechnet unter der Annahme, man hat 2 Kirsch und 4 Cola, oder 4 Kirsch und 2 Cola. Dann wäre die Wahrscheinlichkeit, je einen Lolli von jeder Sorte herauszugreifen, (2 * 4)/15 = 8/15 statt 3*3/15 = 9/15 = 3/5. Die Aufgabe könnte man mit einer Wahrscheinlichkeit von 8/15 immer noch stellen, aber man könnte sie nicht eindeutig lösen. sondern nur sagen, daß die eine Sorte 2-mal und die andere Sorte 4-mal vorhanden ist. Es gäbe also zwei Lösungen. Das Problem ist wohl, daß das Gleichungssystem k + c = 6 und k * c = 9 symmetrisch ist, so daß man die Rollen von k und c vertauschen kann, ohne daß es etwas ändert.

[@horstwerner4939]

Wahrscheinlickeitsrechnung scheint ja dein Lieblingsthema zu sein. Meins nicht so ganz. Da gibts zwar viele schöne Formeln, die alle hochmathematisch aussehen, aber am Ende kommt es mir vor wie Stochern im Nebel. Vielleicht könntest du aber mal folgendes Problem vorrechnen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit beim Lotto einen Dreier zu erzielen? Und dann weiter: wie viele Tipps n muss man abgeben, um auf Garantie (mindestestens) einen Dreier zu haben? Wie konstruiert man die entsprechenden n Tipps? Und zum Schluss wie viele (m) Reihen mit jeweils n Tipps lassen sich konstruieren, die auf sicher (mindestens) einen Dreier liefern. "mindestens" bedeutet die Anzahl der echten Dreier überhaupt. oder dass auch alle Vierer, Fünfer und Sechser mitzählen. Da sind ja dann immer mehrmals 3 richtig. (Fallunterscheidung?) Würde mich sehr freuen, wenn du den Vorschlag mal realisieren würdest.

[@magdaliebtmathe]

Oh!! Sehr gute Frage! So viel schonmal: Ich spiele bewusst kein Lotto! 😃😃 Dass aktuell so viel Stochastik zu Abithemen kommt ist paradoxerweise Zufall 😃😅. Hab auch diverse Analysisaufgaben auf dem Tisch liegen, aber es ist so nervig stürmisch im Moment (seit Tagen und vor allem (anstrengenden) Nächten), dass ich sie beim besten Willen nicht aufnehmen kann. Zu viel Gewackel und Störgeräusche 🙈🙈🙈. Der Nachteil am Leben auf dem Boot! 😃😅🙈

[@noskingang2352]

Aufgabe c ist richtig gut.

[@magdaliebtmathe]

Jaaa! Ich finde die auch soooo schöööön!! Lieb sowas auf den ersten Blick krass schwieriges, dass sich dann im Nachhinein doch als gut machbar herausstellt 😃😃!

[@fluvyx_4302]

Ne ich habe selber meine Fehler gemerkt. Der Ansatz ist richtig, aber da beim ersten ziehen egal ist was msn zieht beträgt die Wahrscheinlichkeit ja 100% und nicht 50 und danach hat man 3 von den anderen und 2 von denen den man gezogen hat also 60%. Demnach kommt man auf 3/5 doch ganz easy oder nicht ?

[@florianmeier3186]

Aufgabe c ist ganz ohne die ganze Rechnerei lösbar: Kirsch und Cola sind in der Aufgabenstellung völlig austauschbar. Aus Symmetriegründen muss daher 50% Kirsch und 50% Cola sein, was bei 6 Lollies 3 macht. Die 3/5 dienen nur der Verwirrung. Anders wäre es gewesen, wenn die Wahrscheinlichkeit für ein gleiches Paar angegeben gewesen wäre. Dann hätte man rechnen müssen, da die Symmetrie gebrochen wäre. Selbst wenn man die ganzen Entscheidungsbäume mahlt und dann so rechnet, empfiehlt es sich immer gleich zu kürzen und nicht das 1/5 ewig mitzuschleppen. Das erhöht nämlich das Risiko sich zu verrechnen. Auch beim Anschauen des Entscheidungsbaums fällt die Symmetrie ja auf, was die Rechnerei ebenfalls erheblich verkürzen kann.

[@_Udo_Hammermeister]

Wenn Aufgabe c tatsächlich nur *eine* Lösung hat, bleibt eigentlich nur 3+3 Lollys. Alle anderen Verteilungen hätten 2 (symetrische) Lösungen. Aber vorsichtshalber doch einmal durchrechnen.

[@magdaliebtmathe]

Haha! Genius, Udo!!! Das nenne ich mal zeiteffizient! 😃😃 (Wobei das mit den Punkten in den Abiklausuren tatsächlich fies ist. Selbst bei deinem schlauen Argument würdest du (fast) leer ausgehen und quasi für deine Intelligenz bestraft werden - weil du nicht das machst, was der Erwartungshorizont von dir erwartet hätte.)

[@JoliTambour]

...Und ich hätte bei 16:48 den Ausdruck durch 2 gekürzt...😂 Aber wahrscheinlich hätte ich auch das Urnenmodell genommen und die beiden Lollies mit einem Griff gezogen...😂

[@herkommlicheeigenmarke7989]

🏫🚂 (Das soll ein Bahnhof sein) den ich nämlich verstehe. Zum Glück bin ich aus dem Alter heraus, dass ich sowas wissen und lösen muss. 😮

[@magdaliebtmathe]

😃😃 Sei froh!! Die Abiturienten leiden gerade ganz schön, was ich so mitbekomme. Aber sie werden es schaffen, wie die Abiturienten vor ihnen auch!

[@m.h.6470]

Lösung: (a) Sofern man davon ausgeht, dass es keine Überlappungen zwischen den Lolli Wahrscheinlichkeiten gibt, ist die Wahrscheinlichkeit leer auszugehen: 100% - 50% - 30% = 20% (b) Der Term (4 über 3) gibt an, dass die Reihenfolge egal ist. Er berechnet die Wahrscheinlichkeit, das ein Event bei 3 von 4 Spielen vorkommt. Die anderen zwei Terme geben die Wahrscheinlichkeit für 3 mal Lolli gewinnnen (30% + 50% = 80%; 80% = 0,8; 3 mal -> 0,8*0,8*0,8 = 0,8³) und 1 mal verlieren an. Das Event ist also: "Gewinne genau 3 Lollis in 4 Spielen". (c) Wir haben 6 Lollis, davon sind x Lollis Kirsch und 6-x Lollis Cola Es werden 2 von 6 Lollis ausgewählt. Die Zielwahrscheinlichkeit, das genau 1 Kirsch Lolli (und damit genau ein Cola Lolli) ausgewählt wurde) ist 3/5. Die Reihenfolge ist egal, also kann der Kirsch Lolli als erstes oder zweites gezogen werden. Die Formel für den Fall, das Kirsch zuerst gezogen wird (und Cola als zweites): x/6 * (6-x)/5 Die Formel für den Fall, das Kirsch als zweites gezogen wird (und Cola als erstes: (6-x)/6 * x/5 Diese Fälle werden addiert, um auf die 3/5 zu kommen: x/6 * (6-x)/5 + (6-x)/6 * x/5 = 3/5 (6x - x²)/30 + (6x - x²)/30 = 3/5 |*30 6x - x² + 6x - x² = 90/5 12x - 2x² = 18 |:-2 x² - 6x = -9 |+9 x² - 6x + 9 x₁,₂ = -(-6/2) +- √((-6/2)² - 9) x₁,₂ = 3 +- √((-3)² - 9) x₁,₂ = 3 +- √(9 - 9) x₁,₂ = 3 +- 0 x = 3 Es waren also genau 3 Kirsch Lollis und 6-3 = 3 Cola Lollis

[@magdaliebtmathe]

Supi! 🤩

[@RobertHering-tq7bn]

Hallo Magda, habe es ein klein wenig anders gemacht und muss zugeben, dass ich die schon bestehenden Kommentare nicht genau angesehen habe. Wie auch immer, ich schildere meine Überlegungen für die Aufgabe c) einfach mal. Wir haben eine Anzahl von 6 für die vorhandenen Kirsch- und Cola-Lollis, sagen wir n vom Typ Kirsch und dann 6-n vom Typ Cola. Es geht nun um das zufällige Ziehen von 2 Lollis. Ich betrachte zunächst die Gesamtmenge der Möglichkeiten aus diesen 6 Lollis 2 zufällig auszuwählen. Das sind "(6 über 2)" = (6*5)/(1*2) = 15 . Nun suche ich alle Zweier-Kombinationen mit 1 x Kirsch und 1 x Cola. Das sind "(n über 1)" * "(6-n über 1)" = (n)/(1) * (6-n)/(1) = n * (6 - n) . Die Wahrscheinlichkeit, genau eine solche Kombination zu erreichen, ist (n * (6 - n))/15 . Und die soll 3/5 sein, also haben wir (n * (6 - n))/15 = 3/5 . Jetzt formen wir zur Auflösung nach n um. (n * (6 - n))/15 = 3/5 (6n - n²)/3 = 3 6n - n² -9 = 0 n² -2n*3 + 3² - 9 + 9 = 0 (n - 3)² = 0 n = 3. Damit hat das Kind 3 Kirsch-Lollis und 6 - n = 6 - 3 = 3 vom anderen Typ, also ebenfalls 3 Cola-Lollis.

[@magdaliebtmathe]

Hey Robert!! Cooler Ansatz!! Da kennst du dich gut aus mit den Formeln der Kombinatorik, so wie's aussieht! Well done! 😃😃

[@stefanweidner1192]

Die C ist aber sofort gelöst es wird zufällig ein Lolli gezogen danach sind 3 von 5 der anderen Lollisorte und 2 dergleichen wie der 1bereits gezogene im Sack. 2 und 1 sind auch 3

[@theofuhrmann1984]

Am liebsten löse ich solche Aufgaben aus dem Standbild heraus und schaue mir dann Ihr Video an, ob meine Lösung richtig und möglichst kurz ist. Der Spaß war mir hier mal wieder nicht vergönnt .... Und dann ist Aufgabe a) ein (un)schönes Beispiel für ungenau gestellte Aufgaben, die mir bis in die Abi-Prüfung immer wieder auffallen. Um die Aufgabe lösbar zu machen, muss der Schüler nämlich die Möglichkeit ausschließen, dass man in einem Spiel mehrere Lollis gewinnen kann! Den meisten Schülern (und vermutlich auch vielen Lehrern) mag das egal sein, weil sie das Problem gar nicht bemerken. Aber den besten Schülern (m/w/d) wirft man damit Knüppel zwischen die Beine. Wie gesagt, nicht oft, aber erlebt habe ich solche Fälle. Die Punkte kann man bei der Korrektur zwar ausgleichen, den Zeitverlust und die Zweifel des Schülers aber nicht ... Das wiederum beweist, dass unser Schulsystem für den Durchschnitt gemacht ist, ähnlich wie Serien-Autos. Durchschnittlich gewachsene Menschen passen in die Autos gut hinein, sehr kleine und sehr große nicht. Durchschnittlich intelligente Schüler kommen mit dem Schulsystem klar, die Ausreißer nach unten und oben nicht. Bei Autos ist das kein Problem, da kann man die Marke wechseln. Aber in der Schule ... ? Deshalb kritisiere ich solche Aufgaben ... und noch mehr die Lehrer, die das Problem achselzuckend abtun! Und wenn ich schon dabei bin: Aus logischen Gründen hätte ich "... Kirsch... ODER ... Cola ..." formuliert, statt "... und ...". Damit wäre auch die Aufgabenstellung ein wenig genauer, wenn auch nicht ganz genau.

[@RolandMarcusRutschmann]

Oder ist aber auch nicht richtig, weil ja nicht beides sein kann.

[@theofuhrmann1984]

@@RolandMarcusRutschmann Verstehe ich nicht. Meinen Sie: ".. weil es ja nicht sein kann, dass beide gleichzeitig zutreffen." Den Fall, dass Kirsch und Cola gleichzeitig gewonnen werden, schließt "ODER" wirklich nicht aus, aber das tut die Fragestellung im Original auch nicht. Und ich sagte, dass mein Vorschlag noch nicht ganz genau ist, aber "XOR" im Text einzusetzen ginge selbst mir zu weit ;-) Oder meinen Sie: ".. weil es ja sein kann, dass beide nicht zutreffen?" Dann könnte ein zweites ODER helfen: "Kirsch ODER Cola ODER keines von beiden. Das wäre auch noch nicht genau, weil "ODER" z.B. auch Kirsch "UND" Cola zulässt. Oder meinen Sie etwas anderes?

[@RolandMarcusRutschmann]

Ich meine den ersten Teil. An Xor dachte ich auch kurz, aber das verwirrt bei der 3. Möglichkeit, das man verlieren kann. Ich teile auch Ihre Meinung, dass viele Aufgaben der Schule keine well-posed Problems sind. Andererseits würden Sie sich auch wundern, was alles falsch verstanden werden kann. Persönlich sage ich den SuS immer, dass sie im Zweifel ihre Interpretation der Aufgabenstellung dazu schreiben sollen, wenn sie nicht sicher sind.

[@theofuhrmann1984]

@@RolandMarcusRutschmann Meine Erfahrung in dem Geschäft ist groß genug, dass mich nix mehr wundert 🙂 Ihre Hinweis für die SuS ist natürlich richtig, aber manchmal sind sie gar nicht im Zweifel, sondern geraten beim Lesen einer Aufgabe einfach auf ein anderes Gleis. Und da dies auch an der Aufgabe liegen kann, stelle ich mir bei der Korrektur grundsätzlich die Frage: "Kann man die Interpretation der SuS irgendwie aus dem Aufgabentext herauslesen? Und zwar ohne Lehrerwissen!" Ich meine, nichts ist schlimmer als LuL, die beim Lesen einer Aufgabe in den Lösungsvorschlag schauen müssen, um zu verstehen, wie die Frage gemeint ist, und dann genau diese Lösung von den SuS verlangen. Und sage niemand, das wäre selten. Aber mein Punkt waren ungenaue Aufgabenstellungen in zentralen Prüfungen. Da gibt es m.E. zwei problematische Ursachen: - Meine SuS sind inzwischen in den Auswahlkommissionen angekommen😂 Soll heißen: Die "Aber-Sie-verstehen-doch-was-ich-meine-Generation" - Die Ansicht mancher Kultusbehörden, dass Sorgfalt und Qualitätsmaßnahmen (z.B. Korrekturlesen) nichts kosten dürfen.

[@dirkbenning9489]

Lösung : LÖ SÖ MÖF + Lego ÷ Barbie = 10 Ziegen weil Herbst 🤪🤪🤪🤪🤪🤪🤪🤪

[@rolfs5854]

"20%"?

[@magdaliebtmathe]

Maybe?

[@inumakiyaga3250]

❤danke

[@magdaliebtmathe]

Gerne! Hast du meine Lernzusammenfassungen schon entdeckt? Die zur Vektorrechnung ist gerade for free im Shop! 😊www.magdaliebtmathe.com/angebote

[@Stadttaube3]

Wenn ich eine Klausur für Schüler, die den Lehrer immer geärgert haben, zusammenstellen muss, hätte die Aufgabe eine große Wahrscheinlichkeit, dass sie in der schriftliche Prüfung steht. Revanche! 😏😏 Allerdings sind die Formulierungen verbesserungsbedürftig: "Geben Sie an" ist keine Aufforderung auch etwas zu berechnen.

[@michelesalzle9886]

Ich finde, der Aufgabenteil a) ist nicht eindeutig gestellt. Es gibt meiner Meinung nach zwei gleichberechtigte Interpretationen dieser Aufgabe: a) Der Spieler erhält zwei jeweils 10-seitige Würfel, einen roten, und einen braunen. Wenn der rote eine 1,2 oder 3 zeigt, erhält der Spieler einen Kirschlolli, wenn der braune einen 6,7,8,9 oder eine 10 zeigt, erhält er einen Cola-Lolli. In diesem Szenario gibt es nun die folgenden Möglichkeiten: (i) Der Spieler gewinnt gar nichts - Wahrscheinlichkeit: 0,5*0,7 = 0,35 = 35% (ii) Der Spieler gewinnt nur den Cola-Lolli: Wahrscheinlichkeit: 0,5*0,5 = 0,35 = 35% (iii) Der Spieler gewinnt nur den Kirsch-Lolli: Wahrscheinlichkeit: 0,5*0,3 = 0,15 = 15% (iv) Der Spieler gewinnt beide Lollis: Wahrscheinlichkeit: 0,5*0,3 = 0,15 = 15%. b) Der Spieler erhält nur einen Würfel mit 10 Seiten und die Zahlen 1,2,3 ergeben den Gewinn eines Kirsch-Lollis und die Zahlen 4,5,6,7 und 8 ergeben den Gewinn eines Cola-Lollis. (So ist es hier auch gemeint). Das letzteres gemeint ist, ist aber nur durch den Aufgabenteil (b) ersichtlich, insofern finde ich die Aufgabe nicht so gut gestellt. Aufgabenteil c) fand ich ehrlich gesagt nicht so kompliziert und auch nicht knifflig...

[@the90ties83]

Absolut richtig! wenn man nur den Text und Teilfrage a) liest, ist sogar die erste Interpretation klar die richtige, da sonst in der Textaufgabe ein "Wahrscheinlichkeit Kirsch ODER Cola" hätte stehen müssen, und nicht "Wahrscheinlichkeit Kirsch UND Cola"

[@inumakiyaga3250]

❤

[@magdaliebtmathe]

😘😘😘

[@stefanl.5600]

Aber bitte immer erst Kürzen vor dem Ausmultiplizieren. Oder lernt man das heute nicht mehr?

[@magdaliebtmathe]

Kommt drauf an wo man hin will 😃.

[@stefanl.5600]

@@magdaliebtmathe Okay. Aber wohin willst du denn? Gerade bei hilfsmittelfreien Aufgaben sollten kleine Zahlen ja hilfreich sein.