(1.) Monotonieverhalten und die 1. Ableitung

[@mathe_aus_der_ferne2954]

Sehr, sehr gut gemacht ist Ihre Vortragsreihe. Dankeschön. Kann ich wunderbar für den Fernunterricht verwenden ... Perfekt von Tempo, Übersichtlichkeit, Klarheit, Dauer, Sprache ... Kompliment !!!

[@rachmaninow6606]

Wunderbar! Du hast mir zudem das Konzept der Ableitung deutlich machen können, vielen Dank!

[@Mathehoch13]

Gerne und danke fürs Feedback 😊. Bitte teile meinen Kanal mit Mitschülern und Lehrer - noch nie war eigenständiges Online-Lernen so wichtig und notwendig wie jetzt.

Ich mag die Videos sehr und nutze sie aktuell (Corona) für meine Schüler. Ein kleiner Hinweis zu einer Inkonsistenz: Erst wird davon gesprochen, dass der linke Graph einen Sattelpunkt hätte und die Ableitung daher an dieser Stelle 0 sei. Später heißt es dann aber, dass f'(x) über den gesamten mittleren Bereich negativ sei. Das halte ich für ziemlich verwirrend. Natürlich ist f in dem gesamten Bereich streng monoton fallend. Allerdings lässt sich das nicht mehr mithilfe des Monotoniesatzes zeigen, der hierfür f(x)

[@rrawsky3296]

der Sattelpunkt ist also eine Ausnahme / Sonderfall und wird trotz seinem kleinen "Plateau" als streng monoton angesehen?

@@rrawsky3296 Ja. Der Punkt ist, dass es bei einem Sattelpunkt kein 'Plateau' gibt. Auch kein sehr kleines. f(x)=x^3 ist das einfachste Beispiel. Hier liegt ein Sattelpunkt bei x=0 vor. Allerdings gilt auch, dass 'jeder linke Punkt tiefer liegt als jeder rechte Punkt', um mit der anschaulichen Sprache aus dem Video zu sprechen. Die Funktion ist daher überall streng montoton steigend, auch bei x=0.

[@rrawsky3296]

@ top danke für die antwort

[@detlefgoehr3469]

Super erklärt! doch der Sattelpunkt passt nicht zum streng 😉oder?

[@Mathehoch13]

Hi! Auch der Sattelpunkt gehört zu "streng", weil nur an dieser einen Stelle - bezogen auf die Nachbarschaft - die Steigung Null beträgt. Das "streng" wird also nur ausgehebelt, wenn es eine echte waagerechte Strecke gibt - aber das ist beim Sattelpunkt ja nicht der Fall.... Verstanden?

[@detlefgoehr3469]

nö, nicht wirklich :( dachte sobald die Steigung > 0 ist, ist sie Streng... und bei >= ist sie nur Steigend... aber danke für die Rückmeldung!

[@rrawsky3296]

wieder mal super video mit allem was ich wissen muss

[@Mathehoch13]

Danke fürs Feedback. Freut mich sehr😀 Übrigens: Vielleicht möchtest du dir ja meine Webseite mathehoch13.de bookmarken - dort gibt es alle Videos übersichtlich nach Themen sortiert. Außerdem gibt es für viele Videos Arbeitsblätter zum Ausdrucken. Liebe Grüße.

[@charlinelaustroer8385]

Grüße gehen raus an meinen Mathekurs. XD

[@jontagaryen2385]

Happy Birthday 🎂

[@justusnebel484]

Richtig gut erklärt!!!

[@Mathehoch13]

Frau.Merkel l Vielen Dank, Frau Merkel. Solch ein Lob von Ihnen - wow. Empfehlen Sie mich bitte überall weiter - gerne parteiübergreifend und international und so... :)

[@SK-bw8ek]

moin Lenny

[@lxnnz3040]

Ah moin bes

[@tfaimstarxx4137]

Das ist doch monoton fallend und nicht streng monoton wenn das ein sattelpunkt ist?! Morgen mathe lk ya mach nicht so mit meinem kopf

[@Mathehoch13]

Auch über einen Sattelpunkt hinweg ist die Funktion streng monoton steigend (oder fallend), da die Punke "links und rechts" vom Sattelpunkt ja nicht auf der gleichen Höhe sind. Mit anderen Worten, der Graph steigt und fällt über den Sattelpunkt hinweg ohne über nebeneinander liegenden Punkten konstant zu bleiben... ich hoffe, dies hilft etwas besser...

[@harveyspecter7491]

mir tun so sie Ohren weh bei diesem Ton