Mappe di Karnaugh, come si fanno i raggruppamenti corretti? Spiegazione facile con molti esempi

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Күн бұрын

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@mlb77-yz4op Жыл бұрын

Lezioni utilissime, argomenti trattati in maniera chiara ed esaustiva, con molti esempi. Grazie infinite. Di seguito alcune considerazioni su mappe K. e circuiti: 1) Al posto delle mappe K. si possono e utilizzare semplicemente delle matrici di numeri decimali, posizionati nelle corrispondenti celle, seguendo le stesse regole per creare i raggruppamenti. Le variabili da togliere da ogni raggruppamento si ottengono dalla sottrazione tra numeri adiacenti nelle righe e nelle colonne. Ad es. (per 4 variabili) nel raggruppamento 5,7,13,15 facendo 13 - 5 = = 8 oppure 15 - 7 = 8 e 7 - 5 = 2 oppure 15 - 13 = 2 si tolgono rispettivamente la A perche' nella tabella della verita' cambia ogni 8 combinazioni e la C perché e' quella che cambia ogni 2 combinazioni. Da qualsiasi numero (in binario) del raggruppamento, tolte le variabili da eliminare, si ottiene la forma con cui vanno prese le restanti ( nell'es.: BD). Cosi' si nota che le righe formano la sequenza 1-2-1 per 4 variabili e 1-2-1-32-1-2-1 per 6 variabili; le colonne formano 4-8-4 e 4-8-4-16-4-8-4 per cui si possono ricavare facilmente le variabili da togliere. 2) Nelle mappe K., le regole per i raggruppamenti permettono di utilizzare solo porte NOT, AND, OR ma sono possibili semplificazioni anche con mintermini adiacenti posti in diagonale o in altra posizione, se si utilizzano porte XOR e XNOR. Ad es. 5 e 3 anziché: A'BC'D + A'B'CD, raggruppando e utilizzando una porta XOR diventa: A'D (B XOR C) con 3 porte invece di 6; cosi' 5 e 15 anziché A'BC'D + ABCD diventa: BD(A XNOR C) quindi 2 porte invece di 5 ed un livello logico 2 invece di 3. Dove conviene, si possono raggruppare anche 4 numeri posti in diagonale ad es. 2,7,13,8 che presi isolata mente danno: A'B'CD' + A'BCD + ABC'D + AB'C'D' ma raggruppando si ha: (A XOR C)(B XNOR D) con sole 3 porte invece di 9 e livello logico 2 e non 3. Nei casi di numeri non in diagonale (ad es. 5 e 8 oppure 5 e 11) raggruppando si arriva ad eliminare qualcuna o tutte le porte NOT quindi si deve valutare la possibilità in base alle porte disponibili. In generale, incolonnando le cifre binarie dei mintermini, dopo aver raggruppato le variabili dello stesso valore, se le restanti formano 01 e 10, le si collega ad una XOR perche' e' la porta che da' 1 per quelle sole combinazioni; se formano 00 e 11 le si collegano ad una XNOR perche' da' 1 per quelle sole combinazioni ( del resto anche quando si elimina una sola variabile si ha 1 perche' rimane 0 e 1 per la proprieta' del complemento: A + A' = 1). 3) Negli schemi dei circuiti, ogni variabile fa capo ad un'unica linea a cui e' collegata in derivazione una porta NOT per la forma complementata: la variabile, nella forma negata e non negata, si collega a due diverse porte AND. Dato che la funzione AND da' 1 solo quando tutte le variabili sono ad 1, la condizione, prevista dalla funzione OR, per cui si ha 1 quando tutte la variabili sono ad 1 (es. 1 + 1 = 1) non si verifica mai?

@axxel1982 Жыл бұрын

Mappe demistificate e record di lunghezza, grazie professoressa!

@ElisabettaVannucchi Жыл бұрын

Lo so è venuto un po' lungo, ma almeno ci sono tanti esempi 😉😆

@pulceilcane Ай бұрын

Buon pomeriggio, penso che questo argomento sia mancante nelle lezioni dal sito, nello specifico nella pagina argomenti>algebra booleana penso sarebbe utile aggiungerlo nella sottosezione delle mappe di Karnaugh, comunque la ringrazio moltissimo per la lezione

@ElisabettaVannucchi Ай бұрын

fatto grazie