Teorema di Stokes flusso del rotore esercizi ( 53 )

[@valeriamancus6928]

salve, io avrei una domanda da porle. Se già calcoliamo L, M, N in coordinate polari, non c'è poi bisogno di moltiplicare tutto per il Jacobiano nell'integrale (rho)?

[@gabrielepardi5178]

Grazie per il video.

[@lorenzoleonori7623]

Le volevo porre una domanda: Perchè nella parte dove si risolve l'esercizio con il metodo del rotore, per parametrizzare la componente z della curva scegliamo z=1-x^2+y^2, mentre nel secondo metodo quello diretto, per parametrizzare la componente z della curva scegliamo z=0?

[@MarcelloDarioCerroni]

Lorenzo Leonori z = 0 Lorenzo e utilizzando quel metodo necessariamente dobbiamo tener conto di cio .

[@lorenzoleonori7623]

c'è un motivo in particolare?

[@MarcelloDarioCerroni]

il testo del problema Lorenzo , un modo è quello di porre z = 0 come dice il testo , l'altro è quello di parametrizzare in cilindriche per esempio oppure anche in altro modo.

[@luozinno9511]

Si sarebbe potuto osservare che, considerando la superficie Σ'={x^2+y^2≤1, z=0} la normale esterna è n+=e3 , quindi sapendo che rotF=(1,-1,-1) usare il teorema del rotore facendo l'integrale superficiale su Σ' di (1,-1,-1)•(0,0,1) in dS quindi uguale a meno integrale superficiale in dS, cioè meno l'area di un cerchio di raggio 1, ossia -π