Principio induttivo spiegazione e primi esempi ( 6 )

[@giovanniseziik7592]

Prof Lei è una bestia è incredibile come con le sue lezioni riesco a capire tutto complimenti davvero

[@elheisenberg9249]

Un video di 10 anni fa e 51 minuti può spaventare ma è stato letteralmente una salvezza. Non capisco perché all'università questo argomento venga spiegato in maniera superflua e ostica quando in realtà il modo in cui funziona è molto lineare. Inoltre, vengono riportati finalmente degli esempi concreti con esercizi base di livello universitario. La ringrazio

[@MarcelloDarioCerroni]

Di nulla amico mio piacere di esserti stato di aiuto, quello che scrivi fa capire tante cose, un video o comunque una spiegazione può anche essere di 35 anni fa tuttavia conta che sia utile per chi deve imparare o capire determinati concetti, il resto ossia audio ,pixel, risoluzione,bruttezza o bellezza dell'insegnante ,ecc. è contorno. Un saluto.

[@marcobaldini4589]

Davvero complimenti, non avevo capito niente in universit, ma sei stato molto esplicativo e adesso è tutto chiaro! Grazie mille

[@martinas3885]

Ti ringrazio davvero. Questi 53 minuti li sei valsi tutti.

[@MarcelloDarioCerroni]

Grazie a te per aver seguito la mia lezione.In bocca al lupo.

[@iopiccolajo]

Grazie mille signor Marcello... il suo è stato un salvataggio per il mio esonero di matematica che si terrà sabato... grazie milleeeeeee.... ora il principio di induzione mi è moolto più chiarooo... Grazie ancoraaaa

[@luigimiranda98]

Che professionalità, lei è il migliore. 🔥

[@maximgandalf]

Complimenti! Video utilissimo e sei stato veramente chiaro come sempre! Grazie infinite!

[@DarkSun1988]

Un giorno quest'uomo comprerà una lavagna gigante e diventerà uno dei migliori insegnanti di analisi, e matematica in generale, d'Italia!

[@thx1681]

Ciao, relativamente al primo esempio e in particolare al minuto 10:39 quando hai 14^n 14 -13n-13+12. Non è sufficiente provare a sostituire alla n un numero intero arbitrario e verificare la divisibilità per 13? grazie

[@pannafritta]

No, bisogna provarlo per ogni n. Se lo si prova solo per un numero non si può dire che la proposizione è verificata.

[@andreascevaroli92]

Utilissimo, ho capito finalmente come si dimostra per induzione !

[@MarcelloDarioCerroni]

Troppo Buono,Grazie.

[@SicCiao]

Ciao marcello,senti non riesco a capire i passaggi che fai nel secondo passaggio del secondo punto.Ti ringrazio per la disponibilità e i video che fai Esercizio:la disequazione di bernoulli

[@MarcelloDarioCerroni]

Ciao Credo che sulla base induttiva non ci siano problemi e quindi andiamo direttamente al passo induttivo:come vedi per prima cosa ho applicato una banale regola di potenza (1+h)^n*(1+h),ora se vale l'ipotesi induttiva scriveremo che tutto quello e' >= (1+nh)*(1+h) ho moltiplicato tra le 2 parentesi ottenendo 1+h +nh+nh^2,dopo ho raccolto h in nh+h

[@MarcelloDarioCerroni]

scrivendo 1+h*(n+1)+nh^2.Ora considerato l'ultimo termine nh^2,certamente positivo,ho dedotto che 1+h*(n+1)+nh^2 sara' >=proprio del termine 1+h(n+1) che se vai a controllare,corrisponde al secondo membro del passo induttivo.Spero che sia chiaro,altrimenti dimmi proprio l'eventuale punto che non riesci a capire.Ciao Sic

[@SicCiao]

Marcello Dario Cerroni Ciao,il punto che particolarmente non mi è chiaro è l'ultimo,cioè io devo dimostrare che (1+h)^(n+1)>=1+h(n+1) perché alla fine dicendo che 1+h(n+1)+nh^2>=1+h(n+1) abbiamo dimostrato tutto?

[@dannyc1582]

Grandissimo come sempre!

[@gabrieletrovato853]

❤

[@antoniominicucci9534]

Ciao marcello ho un problema x un esercizio di università x favore mi puoi dire come fare x favore?

[@alessiosgroi4000]

Buona sera non riesco ad eseguire un esercizio mi può aiutare?

[@alex_chart3606]

Ciao Marcello! innanzitutto ti voglio ringraziare per questa dettagliatissima spiegazione sul principio di induzione; però vorrei delle spiegazioni per quanto riguarda il 4° esercizio: dunque, nel passo induttivo ad un certo punto andiamo a lavorare solo sulla parte destra dell'uguaglianza e abbiamo 1+h(n+1)+nh^2 , come mai poniamo questo risultato maggiore o uguale allo stesso termine scritto in maniera diversa? dov'è finito il termine di sinistra (1+h)^n * (1+h) ?

[@alex_chart3606]

ok, no niente, penso di avere capito :) non avevo ben capito il passaggio di sostituzione alla seconda riga!

[@MissFly333]

principio di induzione e sue applicazioni (i numeri quadrati e i numeri triangolari, suddivisione del piano in regioni mediante rette, angoli interni di un poligono convesso, somma dei primi n numeri dispari, altri esempi)...mi daresti degli esercizi su queste applicazioni??con le relative soluzioni??? devo esercitarmi e non so dove cercarle su internet..GRAZIE IN ANTICIPO..sei bravo a spiegare!!!

[@MarcelloDarioCerroni]

Ciao e grazie per i tuoi complimenti.Ti volevo dire che nelle prime 3 pagine di Google se cerchi esercizi principi induzione,trovi moltissimi link indirizzati in siti universitari dove trovi moltissimi problemi di cui tu mi accenni,naturalmente non risolti ma a quello ci posso eventualmente pensare io.Poi se desideri che ti mandi una lista di esercizi,mandami cortesemente una mail di conferma all'indirizzo [e-mail]. Te ne invio un certo numero e poi quelli che trovi particolarmente ostici,avro' il piacere di risolverteli.Saluti.

[@francescas3714]

Buona sera caro ingegnere, potrebbe aiutarmi a risolvere questo esercizio per induzione? Ho che per n> o uguale 1 1X3X5....(2n-1)=(2n!)/2 alla n per n!. Grazie mille

[@francescas3714]

Aspetto ancora una sua risposta, vi prego sono disperata

[@emaibra1542]

Grande Marcello!

[@vojka2973]

non ho capito niente del ultimo esercizio, per il resto tutto ok ...

[@Ntonioc78793]

professore buonasera , scusate volevo chiederle come si svolge il seguente esercizio: sommatoria estremo superiore n estremo inferiore k=1 poi 2k+1 = n^2. ne la base e ne l'ipotesi mi si trovano , come è possibile risolvere l'esercizio?

[@skeletoncreek6446]

È sbagliata la traccia

[@Fabio_RF]

Buonasera ingegnere per cortesia potrebbe darmi uno spunto su come risolvere con induzione questo esercizio? 1 + (1/4) + (1/9) + (1/16).... + (1/n^2) < 2

[@MarcelloDarioCerroni]

prova , se riesci , a costruirti la serie di quello che hai scritto in forma di sommatoria .

[@Fabio_RF]

Sì sarebbe...... somme per k=1 a n (1/k)^2 < 2 ma non riesco a capire come continuare

[@Ryumic97]

Grazie mille, ottima spiegazione!

[@LAOSmnagiva809]

Salve! Nella prima dimostrazione, perché alla fine si ha 14n-14n? Da dove li ha ricavati? Grazie per la risposta

[@INOcoc]

Grazie

[@edoardobonetto9663]

salve, come posso dimostrare con il principio di induzione questo? n^3+(n+1)^3+(n+2)^3 è divisibile per 9 grazi in anticipo

[@MarcelloDarioCerroni]

Va bene dimmi che problema hai e scrivimi via mail,cosi e' piu facile

[@antonioliggieri6698]

emmmmmmmmm