大学入試数学解説：京大2022年理系第6問［数学B 数列］

[@ynwa-1536]

Xnのmod3の周期性気付けるか 簡単だった今年の京大の理系数学の中では最難問ですね 古賀さんの解答は綺麗すぎました

[@sinxcosxtanx]

一般項予測からの数学的帰納法で50分取られた

[@mr.h2041]

この問題めちゃ時間取られるよね 自分は、n=3k-2,3k-1,3k この３つの場合を仮定して 　n=3k+1,3k+2,3k+3 でも成り立つことを示したから、少し時間短縮できたけどなかなかハード

[@chicha5358]

答案を紙で書かないといけないのが面倒ですね。ワープロを使わせてもらえば途中に文章を挿入するのが楽なんですが。

[@dummyboy_Shu]

この時期にこの問題完答できたのあつい

[@nimonog]

まぁ本番でこれを冷静にできるかと言えば否

[@user-tg4ei3cl8k]

補題の部分、3m,3m+1,3m+2,3m+3の4つだけ示して「よって1,0,0を繰り返す」程度の説明でもいい気がする。じゃないと時間的にきつ過ぎる気が

[@2718e]

この問題だけ頭一つ抜けてむずい

[@user-gfhgfhthtfhtgd]

これ最初にxの一般項出せばいいんじゃないの？

[@m-dev2992]

漸化式は必ずしも解けるとは限りませんし、なんなら難問では解けないことの方が多いです。 しかし、漸化式は解けなくても数列の各項間の関係性の情報を多く含んでいるので、それを利用することができます。

[@TV-hr6cz]

@@m-dev2992この問題の漸化式は解けるね

[@yamashitamizuki]

まあこの問題は実験が全てみたいなところがあるな。

[@jalmar40298]

補題と本題の主張を同時に帰納法で示すことも可能ですかね　そうすると若干記述の量が減るのかな まぁ試験中にそこまでは考えが至らないか…

[@b-qz8hv]

受かったから良いもののコイツにめちゃくちゃ時間取られたわ

[@カールフォガティ]

大数にありそうな問題

[@tmr_ssbu]

今年はこれ以外簡単

[@ガロア-d9s]

古賀さん妹さんいらっしゃいますよね？