Matemática - Aula 37 - Triângulos - Triângulo Retângulo e Teorema de Pitágoras - Parte 1

[@nerckie]

"SEMPRE" é uma palavra muito forte para algo que possui MUITAS variações de exercícios e aplicações. Depende MUITO de cada caso.

[@kleytonmarques9368]

Eu costumava achar matemática chata exatamente por não saber porque essa coisa ao quadrado vai resultar naquela outra. Sempre me perguntava e não conseguia achar resposta. Tentava pensar como os antigos pensaram pra chegar até nisso. Mas não dava em nada. Então, aqui me apareceu como toda essa magia acontece. Vejo que é muito mais interessante e que eu estava equivocado em deixá-la de lado. Obrigado, Nerckie.

[@TavoraAMVsStudios]

Disse tudo.

[@laricury1]

Nerkie sou aluna do 1° ano do Ensino Médio...Muito obrigado por disponibilizar as aulas (de graça) para nós! Parabéns!

[@lacyfalcao2853]

CARALHOOOO! NUNCA outro professor tinha me ensinado assim. Tu é Fera de mais, Nerckie! Agora aprendi.

[@wilmaoliveira4985]

Estou estudando para concursos e utilizo muito as suas aulas! Poxa vida, são perfeitas! Muito obrigada por me ajudar. Adoro seu raciocínio rápido e prático! Continue assim! bjs

[@pedrohenriqueleoncioaraujo1797]

eu já tinha aprendido essas fórmulas na escola mas não conseguia decorar pq eu não entendia de onde elas vinham. Agora eu já sei que não precisa decorar é só fazer semelhança de triangulos entre os três triangulos semelhantes. Valeu nerckie!

[@CunhaMCS1]

A pouco tempo vim estudando e reforçando meus conhecimentos. e Nerckie tem me ajudado muito com vários exemplos de formulas matemáticas. só tenho a agradecer.

[@thaynaramiranda9799]

ele é o melhor e salvou a minha vida uffaa! eu não sei oque seria de mim se eu não tivesse descobrido esse canal, ainda bem que não vou precisar me preocupar com isso mais beleza

[@tajrasnomundo]

adorei... adorei a dedução da formula...mto bacana e ajuda a compreender uma formula ao invés de apenas decorarmos..brilhante aula, como todas o são!

[@thaizagentiluci2774]

Nerckie, estou aqui desde o matemática zero na aula de tabuada. Me sinto muito mais preparada para o enem. Muito obrigada, você merece tudo de melhor desse mundo, sempre atencioso respondendo nossas perguntas, Você é meu exemplo. Obrigadaaaaaaaaaaaa

[@nerckie]

Valeu, sucesso!

[@luizgueiros]

Deus te abençoe, todo sucesso pra você. Site maravilhoso para nós que amamos a Matemática.

[@nutrianabeatrizm]

Eu sempre venho ao seu canal aprender, pois eu n consigo aprender com o meu professor. Você ensina de uma maneira tão fácil, muito obrigada :))

[@DianaLimaPereira]

Estou seguindo suas aulas religiosamente, com anotações sérias e tudo mais. Verdadeira ajuda também para nós concursandos.

[@MoisesWalle]

Parabéns Nerckie, principalmente pela sua iniativa, e tbm pela sua boa vontade e maestria no lecionamento. Conseguiu fazer um asno q n fazia 1 exercicio terminar uma apostila de 3000 exercicios. Abraço e continue assim

[@lucascostavalenca4486]

ESTOU MARAVILHADO com essa dedução do teorema de Pitágoras, GENIAL, simplesmente GENIAL. Suas aulas são incríveis Nerckie, mas essa foi minha preferida até agora.

[@nerckie]

@dinochaan Pelo fato de nem sempre uma questão de triângulo retângulo envolver apenas Pitágoras. Há várias outras relações mostradas no triângulo. Então você escolhe: decorar 4 fórmulas diferentes ou aprender a deduzir todas elas...

[@Nosceteipsum166]

Acabei de ficar muito bem colocado num concurso (probabilidade de nomeação é grande) por causa dessa aula. Parabéns! Tu não tem noção de o quanto tu ajuda, amigo!

[@claudineicfs]

Tenho indicado seus videos aos meus alunos para complementar os estudos deles em casa. Muito boa sua aula. Parabéns.

[@PedroGuilherme-lh8gn]

nerckie muito obrigado pela explicação. Foi simplesmente a melhor explicação q eu já assistir.

[@felipeandrade2539]

Ótima aula professor, não tinha ideia de q o teorema de Pitágoras surgiu dessa relação, me ajudou mto. Obrigado.

[@GERSONMAIA123]

Excelente aula professor. O senhor está de parabéns por conhecer e saber passar a nós, alunos online.

[@nerckie]

Simples: Para colocar o triângulo nas posições iguais, basta olhar os pontos e os ângulos no triângulo original. Por exemplo, vamos pegar o triângulo menor e compará-lo com a figura original. Na figura original o menor é formado pelos pontos A, C e D. Obviamente estes pontos também estarão na figura logo abaixo. O ângulo de 90º do menor é o D. Oposto ao 90º vc tem o lado b (note que isso continua) e o alfa (vermelho) fica em todos os triângulos abaixo e a esquerda. Agora é fácil :-)

[@TavoraAMVsStudios]

Incrível Nerckie! Sou extremamente agradecido a ti, sem a tua ajuda, não conseguiria conhecer a origem de uma fórmula tão famosa e conceitos extremamente importantes! Por que raios a maldita escola ensina-me fórmulas sem me explicar a sua linha de raciocínio, de onde ela veio? Bem, MUITO obrigado Nerckie, fantástica aula o/

[@cesinhacaio]

To esperando com vontade as aulas de química, mas compreendo que tem acabar a difícil matemática, valeu por tudo!

[@gorky068]

@nerckie @nerckie Desculpe te enterpretei mal. Acho vc um dos melhores professores do KZbin.

[@daianeandrade9097]

Que didática maravilhosa! uma salva de palmas, mestre.

[@plastomirror]

Nerckie, boa tarde. As suas aulas são D+, D+, D+. Prof sem palavras, quem dera se todos os professores fossem assim em sala de aula. Como é que pode o cara sem estar um uma sala de aula de matemática com o profesor e aprender tudo o que ele fala, isso é fantástico. Eu faço engenharia e preciso da matemática mais básica até aquela do ensino médio, toda. Não sie tem gente que critica sua forma de ensino, sinceramente, uma pessoa assim ela está de zoação ou em muuuuia dificuldade de compreensão das coisas, o que no primeiro caso é é lamentável e no segundo triste. Mas cara, muito obrigado mesmo, eu vou até baixar teus vídeos um dia, pq são muitos para guardar no futuro para meu filho qunado ele precisar, vc é muito bom na matemática. Valeu cara, meus sinceros e puro agradecimentos.

[@crazyonbr6564]

cara primeira aula do nerkie que eu entend perfeitamente vlw vc é o melhor professor q tem

[@mauriciofantesia]

Tio da matemática você é 10, entendi tudo certinho

[@becacunhaa]

Sou grata infinitamente a esse canal💛

[@guilhermeferrari2562]

Fez a matéria ficar muito fácil. Antes eu entendia, só não sabia o porque das igualdades. Joinha

[@mariadapenhalagoa848]

Nerckie, meu filho, você explica muito bem. Parabéns!

[@MrDiorgeLucas]

E saber de onde vem uma fórmula ajuda demais na memorização desta! Mt obrigado pelas aulas nerckie. Grande abraço!!

[@SamaraSilvaSantos]

Nooooo quase surtei qdo o resultado disso tudo foi o Teorema de Pitágoras kkkk' gostei de maais da aula, fica super interessante quando ficamos sabendo o fundamento das fórmulas matemática! Parabens pela aula!

[@eduardamorari6477]

TE AMO, NERCKIE!!!

[@ivanrafael5022]

muito bom, graças a sua aula aprendi melhor q na escola

[@marcosaurelioalvarengamart2645]

Nerckie, suas aulas são pierre ao quadrado ! Meu sonho é fazer licenciatura em matemática e me expiro em suas aulas !

[@nerckie]

Cinco horas por dia não é tanto assim (está na média de uma boa quantidade de estudos) mas focar o tempo inteiro só em Matemática acho pouco produtivo. O ideal é alternar exatas com Biológicas/Humanas a menos que seja realmente necessário (como uma prova do ITA, por exemplo).

[@MariadoCarmo-fm8tn]

essas sua aulas de trigonometria me salvaram da recu recu

[@maximus9386]

matemática fica tetaaa d+++ com o nerckie!

[@nathaliacarvalho2097]

Depois dessa aula minha vida mudou kkkk. Obrigada prof :D

[@lorramrj]

Brigado =) melhor professor que já tive !

[@nerckie]

Perceba que todos ficaram com o ângulo de 90° "para cima", o alfa "a direita" e o beta "à esquerda". Olhando no triângulo é fácil localizar 2 ângulos (o terceiro é colocado por eliminação). Note também que em cada vértice há uma letra (A, B, C...) e entre dois vértices há um segmento que é fácil de identificar (note que, por exemplo, o lado b está entre os vértices A e C. Basta então reproduzir este lado nos desenhos logo abaixo).

[@nerckie]

Isso ocorre pelo fato da relação que vc encontrou ser desnecessária. Observe as relações I e II mostradas aos 15: 25 do vídeo. Se vc dividir I por II vai obter exatamente a mesma relação. Lembre-se: a partir das 4 relações mostradas no tempo citado, vc obtém qualquer outra.

[@Roni_Fernandes]

Show de bola, parabéns Nerckie!

[@petersonneves6366]

Nerckie, o famoso Nerckie me respondendo? Sou fã do seu trabalho e acompanho desde Matemática Zero. Parabéns pelo seu trabalho, pelo menos pra mim, foi uma solução para compreender essa matéria tão complicada pra mim.

[@Claudineibispo2]

Muito bom. Parabéns. Você é muito profissional.Continue assim.

[@xandimalves6767]

professor vlw muito mi ajudou bastante numa questão aqui. Meu professor mi explicou na sala mais n entendi só no video q intendi muito show vlw

[@gabrielm7916]

Tirou várias dúvidas! Muito obrigado.

[@Lara160998]

Tranquilo? Tranquilo! haha, parabéns, é um ótimo professor! Me ajudou muito!

[@nerckie]

@corals2h Bem, na verdade eu moro em São Paulo. Quanto ao triângulo, é uma mera questão de prática. Em 30 segundos dá para fazer um desenho e estabelecer qualquer relação desejada. São mais de 300 fórmulas matemáticas no Ensino Médio, simplesmente memorizá-las pode não ser o melhor caminho para todos os alunos (pode eventualmente ser para alunos com maior facilidade).

[@matheusnogueira4951]

Muito legal deduzir o teorema de Pitágoras.

[@nerckie]

Dá pra fazer mais, mas estas bastam pra qualquer relação que vc deseje. Assim sendo, mais relações acabam não sendo práticas.

[@xiatsunahim1211]

Nerckie , antes de mais nada quero agradecer por todas as tuas aulas, assisti aos módulos desde "Matemática Zero" desde o início ... Acompanhei o fórum de dúvidas por um tempo, você constrói o conhecimento isso é ótimo! Você disse que nesse caso decorar tais fórmulas não é realmente preciso,pois podem ser deduzidas, mas durante acompanhar suas aulas e outras aulas no youtube e presenciais.Tive uma certa dificuldade de deduzir elas (Meu caso) e em outros aquele "Branco" na hora de resolver acabava com tudo... Principalmente quando temos que lidar com outras tantas matérias... Enfim, ainda que seja decoreba o esquema que me foi passado na aula: Apenas atentem para as Iniciais: Homem Hipócrita = Ninguém Merece ( h² = m.n) CC = Ninguém Aguenta (c² = n.a) A Hlinha = Come a Bolinha (a.h = c.b) BB = Mamãe Adora (b² = m.a) *Não esquecer do Teorema de Pitágoras* Estou passando isso, apenas a título de informação quando o "Branco" der alguns dos companheiros, podem utilizar esse esquema.

[@nerckie]

1) Não entendi sua pergunta. O que exatamente foi invertido nesta equação? 2) O grande mérito da fórmula de Pitágoras é relacionar os três lados de um triângulo retângulo, ou seja, dados dois lados é sempre possível encontrar o terceiro. Então precisamos encontrar a partir das fórmulas dadas uma nova fórmula que relacione os três lados (os três elementos mais importantes no triângulo retângulo). É justamente o que nos fornece a dedução a partir da equação I e III.

[@thaispitok7181]

Mto obrigado cara, vc ensina mto bem... Agr sim entendi esse assunto

[@nerckie]

Observe o triângulo ABC. Qual o lado oposto ao ângulo de 90º? O lado BC. Logo BC é a hipotenusa do triângulo ABC, correto? Note que nós chamamos BC de "a". E note que "a" é a soma de dois segmentos "m" e "n". Logo a hipotenusa (a) é a soma de m e n (m+n)

[@crianacacris]

Me ajudou muito ! Estou cursando o 9° ano e comecei a dar isso e estava com dúvidas!! Agora não to mais (:

[@nerckie]

Vamos lá: aos 15:10 do vídeo é mostrado um quadro com 4 relações. Estas sã as relações métricas mais importantes, a partir das quais você pode deduzir qualquer outra relação necessária (inclusive o famoso Teorema de Pitágoras). Então para não obter relações "repetitivas" eu fui direto ao ponto. Qual relação não está dando certo pra vc?

[@geogeral7176]

Esse cara é demais!!!!

[@susupontes2009]

Parabéns! Procurei vários vídeos sobre relações métricas no triângulo retângulo e a maioria deles não deduzia as fórmulas. Encontrei um que dizia que era mais interessante aplicar do que deduzir! hahaha. Achei um absurdo! Enfim... gostei muito da tua didática.

[@nerckie]

Não. Eu quis dizer que qualquer outra relação além das 4 é inútil, pois com as 4 vc pode obter qualquer relação que precisar.

[@MrRenanwill]

Nerckie, jamais pare de falar com o aluno. Se você parar vai ficar parecendo as aulas da "Tia Cotinha" (aula monótona). Então não pare. ^^ De vez em quando você fala algumas coisas engraçadas do tipo: "não confunda[...]".

[@gabrielabarbieri2067]

Que aula maravilhosa! Parabéns.

[@nerckie]

Você utilizará se tiver que comparar 2 triângulos retângulos em alguns casos. Vc pode memorizar ou deduzir, fica a seu critério.

[@xxxPoseindoNxxx]

Seu FODA!!!! Sempre me ajuda nas provas! Meu professor particular

[@nerckie]

Você não precisa decorar as relações, mas também não precisa deduzir todas. Na hora da prova deduza apenas o que for necessário de acordo com o problema. Caso contrário vc vai perder muito tempo.

[@16zeneto]

boa garoto gostei muito !!!!!! me ajudou bastante !

[@Fabriciocbq]

Excelente aula!

[@juniorfla80]

Valeu, mestre! Super aula!! 11/03/2020

[@zegracafuck]

Nerckie tenho prova de matematica amanha se eu não tirar a média da minha escola eu reprovo,vlw seus videos ajudaram bastante ;)

[@nerckie]

@3000maycon mantendo a mesma relação de proporção e homologia, sim.

[@nerckie]

Algumas fórmulas, como Pitágoras, você vai obviamente decorar, pois são extremamente comuns. Mas perceba na maioria das aulas os alunos se tornam "papagaios" que decoram e acreditam em tudo o que o professor fala sem uma justificativa racional. Eu gosto - e os vestibulares também - das pessoas que sabem pensar. E com relação ao tempo, isso é ilusão: com prática você deduz todas estas relações em menos de 2 minutos.

[@arthur200loko]

Gosto muito msm das suas, pois nesse vídeo tive um pouco de duvida, mas msm assim obrgd

[@likeabossagain]

cara você é muitoooooooooooooooooo fodaaaaaaaaaaa, me salvou de uma duvida das boas, haha valeu mesmo! vou divulgar o canal, você é muito bom, obrigado, continue com esse trabalho ta ajudando muitos, parabéns! video bom, explicação ÓTIMA! ahahaa :D

[@cafortuna]

muitoo boaa a sua aula,só entendi esse assunto com vcc! parabens wlw

[@isabellafigueiredo8555]

Otimaaa explicação! Parabéns!

[@reyllaalves]

Vlw aew cara eu tô no 8º e vc ajudo muito !!!

[@adgto5]

EU tava olhando no maior, obrigado Nerckie

[@TheBestPlayersBrasil]

Um entendi, agora vamos mandar ver na prova.

[@SachikoOneeSama]

Professor gostaria de tirar algumas dúvidas sobre a fórmula de Pitágoras, pode me ajudar? Antes de mais nada quero agradece-lo pelas ótimas aulas que tem dado, você explica muito bem. Agora vamos as perguntas: 1ª) Por que "c²+b² = an+am" foi invertido? Presumo que Pitágoras teve um motivo para fazer isso, mas não consegui percebe-lo. 2ª) Por que foi usado apenas a I e a III relação?

[@analeticia4]

oi , eu queria saber se eu so usarei todas essas relaçoes metricas se eu quizer comparar tres triangulos e se é preciso eu decorar´pelo menos como uma segurança? muito obrigado e voce é um ótimo professor , bueno ........ well ......

[@nerckie]

... Principalmente quando a pessoa resolve reclamar ao invés de simplesmente perguntar o que não entendeu.

[@nerckie]

Tudo isso só para que as pessoas entendam que na Matemática tudo tem um motivo...

[@corals2h]

Nerckie, até acho legal e talz essa parada de desmembrar o triângulo, mas em provas de Vestibular (Não sei como é ai em Minas, onde vc mora), mas no RJ temos pouco tempo, ai até desenhar o triângulo, estabelecer as relações e voltar pra questão é complicado...decorar seria bom, sim, até pq visualmente tem como guardar...

[@suelempazpazpaz]

Nerckie eh um nome tão fofo ! *-*

[@TheAgathachrist]

gostaria de saber se as relações métricas de triângulos não retângulos são os mesmos que triângulos retângulos???? Parabéns!!!!! muito bem explicativas suas aulas!

[@nerckie]

Sim e não. Apesar de realmente as relações métricas serem decorrências de critérios de semelhança, a conclusão disso não é tão imediata. Muita gente nem "sonha" que Pitágoras, por exemplo, é uma decorrência da semelhança de triângulos.

[@nerckie]

Vou fazer uma pergunta então. Vamos dizer que município = cidade. Faria diferença se eu invertesse e dissesse que cidade = município?

[@matheussilva-ky5ry]

aula muito bem planejada... Vou tirar "10"

[@thaismonteiro7803]

vs é sensacional!!! obrigada :)

[@nerckie]

Nah, não sou famoso e eu respondo todas as perguntas quando possível. A dica da tela cheia e 480p resolveu? Abraço!

[@nerckie]

Para questoes externas, use o forum. Link na descrição do vídeo.

[@ValterNunes]

cara muito obrigado de coração...

[@AnaPaula-dt7ir]

Nerckie, me desculpe, mas você é muito foda. Com todo respeito.

[@corals2h]

@nerckie Entendi. É...Precisa de muita prática mesmo, ainda estou aprendendo esta façanha rsrsrs Ah, pensei que você fosse mineiro por causa do sotaque rsrsrs, mas vi que chutei longe. Obrigada pelas dicas e por seu canal que, além de esclarecedor, se mostra bastante idealista, pelo que andei lendo. Bjs

[@nerckie]

Sim, eu vi :-) Mas eu não gostaria de deixar o meu projeto comercial. Quero um Vestibulandia com conteúdo 100% gratuito. Abraço!

[@nerckie]

@gorky068 Não. Pelo fato de haver MUITAS outras prioridades a serem vistas.

[@leandroviana8814]

muito obrigado!

[@nerckie]

Simples, faça um teste numérico: 5² = 4² + 3² ( e realmente, pois 25 = 16+9, ou seja, 25 = 25). Se você cortar as potências vai ver facilmente que 5 não é 4 + 3.