Matemáticas Básicas Clase #6 a: Cómo calcular Áreas sombreadas - 3 ejemplos resueltos completos

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CONTENIDO DEL VIDEO: Aprende en este video paso a paso cómo calcular áreas sombreadas de figuras formadas por la combinación de círculos y cuadrados, mediante la selección adecuada de líneas auxiliares y figuras auxiliares con 3 ejercicios completos. El contenido es el siguiente (haz clic en cada enlace azul para saltar a cada ejercicio):
01:00 Ejemplo 1, calcular un área sombreada descomponiéndola en áreas más simples.
15:21 Ejemplo 2, calcular un área sombreada deslizando y completando un área conocida más simple.
21:27 Ejemplo 3, calcular un área sombreada utilizando líneas auxiliares para encontrar relaciones entre las distancias.
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[@valentinacuesta912]

muchisimas gracias, me ayudó bastante

[@misclasesconfermadrid]

Con mucho gusto Valentina, recuerda que puedes encontrar más clases completas de matemáticas en mi blog ( misclasesconfermadrid.blogspot.com ) Saludos desde Manizales Colombia.

[@dannitablue]

excelente explicación!

[@misclasesconfermadrid]

Gracias por comentar, recuerda que puedes encontrar clases de matemáticas en videos de manera ordenada en mi blog ( misclasesconfermadrid.blogspot.com/ ) un abrazo desde Colombia

[@jasoncortez954]

Excelente clase

[@misclasesconfermadrid]

gracias Jason por tu comentario, como una forma de apoyarme recuerda compartir mi blog ( misclasesconfermadrid.blogspot.com ) entre tus compañeros y amigos.

[@arielantoniosorciasegura3483]

Me podrian auxiliar y si en vez de estar sombreado lo que usted puso, estan sombreados los ovalos? que se hace?

[@misclasesconfermadrid]

Si lo que piden es el área de los óvalos tendrías que descomponer cada óvalo en términos de áreas más pequeñas conocidas y hacer la resta de áreas. Sin embargo, si el área que piden es justamente el área que NO está sombreada de todo el cuadrado basta con que calcules la diferencia entre el área total del cuadrado (lado x lado) y le restes el área sombreada obtenida en el video. Revisa de nuevo y me cuentas.

[@sakurako6315]

Hola profe. No he podido hacer el punto 5 del taller. El de los triangulos, donde dice que uno es equilatero y pasa a ser rectángulo

[@misclasesconfermadrid]

Hola Sakurako, la clave es dibujar un trángulo equilátero y con la imaginación extender solo uno de los lados hasta visualizar un nuevo triángulo rectángulo más grande, para luego tratar de identificar las relaciones entre sus lados. Intenta de nuevo me cuentas. Si en este momento eres alumno mío podemos mirarlo en clase detalladamente.

[@Elavarapusunindhra]

👍

[@misclasesconfermadrid]

[@zuluclick6353]

Buen video me gustaria un profe asi😅

[@misclasesconfermadrid]

Gracias Zulu por tu comentario, sabes que puedes encontrar todas mis clases de manera ordenada en mi blog ( misclasesconfermadrid.blogspot.com ) Saludos desde Colombia

[@flywi3928]

GRACIAS!

[@misclasesconfermadrid]

jeje, con gusto voy, recuerda que puedes encontrar mis clases en mi blog ( misclasesconfermadrid.blogspot.com/ ) un abrazo desde Colombia.

[@luisoswaldoramirezzevallos3049]

estuvo lindo

[@misclasesconfermadrid]

gracias por tu comentario 😉👍

[@MariaDiaz-xb6wg]

Cuando es un cuadrado los lados miden iguales cierto?

[@misclasesconfermadrid]

Hola Maria, eso es correcto, cuando la figura es un cuadrado la base mide igual que la altura.

[@jazmindiaz7606]

Profe ayúdeme por favor si en vez de 4. Tiene 30 centímetros

[@misclasesconfermadrid]

Con gusto Jazmín, dime con cuál de los ejercicios requieres ayuda.

[@jazmindiaz7606]

@@misclasesconfermadrid Es. Con la baldosa que parece flor. Con el primer ejercicio. Que explica. Pero en vez de 4cm. Es 25 cm de base y de altura también 25cm

[@jazmindiaz7606]

@@misclasesconfermadrid perdón profe. Es 30. Centímetros en base y altura de 30

[@misclasesconfermadrid]

@@jazmindiaz7606 Vale, intenta seguir los pasos del video primero cambiando el tamaño de 4cm del video por una incógnita, por ejemplo de lado "x", el resultado del área te va a dar en función de "x", luego reemplazas en la ecuación resultante haciendo x=30, inténtalo y me cuentas, sino ya miramos qué hacemos.

[@christianff6400]

Si en ves de 4 tiene 2 caul es el resultado?

[@ronylondon3912]

ygh

[@misclasesconfermadrid]

thanks for your comment

[@j.d.q.m2457]

ojala así viniera en el examen de admisión 🥲

[@misclasesconfermadrid]

sería una casualidad, jejeje, pero esperemos que encuentres algo similar, recuerda que puedes encontrar más clases de matemáticas Básicas para que te prepares para tu examen en mi blog ( misclasesconfermadrid.blogspot.com ), mucha suerte con tu examen

[@emersonantezana6931]

Profe, me parece que en el triángulo pequeño, la hipotenusa no debería ser 9-x, porque x es el radio del círculo pequeño, y ud. está tomando un segmento (x) que es mayor al radio del círculo pequeño...

[@misclasesconfermadrid]

Hola Emerson, podrías indicarme el minuto del video donde está tu observación para analizarla, de antemano gracias por tu comentario, quedo atento.

[@emersonantezana6931]

Si profe, como no, esta en el minuto 47:17 por favor me comenta, gracias!

[@misclasesconfermadrid]

@@emersonantezana6931 hola de nuevo, lo que pasa es que se trata de dos círculos, un semi-círculo mayor de radio conocido 9, y un círculo menor de radio desconocido x, la hipotenusa del pequeño triángulo en verde del video corresponde entonces al radio mayor que es 9 menos el radio menor que es x, es por eso que le asignamos a la hipotenusa el valor 9-x. No se si eso resuelve tu inquietud, revisa de nuevo y me cuentas.

[@emersonantezana6931]

@@misclasesconfermadrid Disculpe mi terquedad profesor, pero sigo pensando que el tramo de la hipotenusa es desde el centro del semi círculo grande, hasta el centro del círculo pequeño y por eso la operación seria: 9-(x+un tramito). Le agradezco su respuesta a mi inquietud.

[@misclasesconfermadrid]

@@emersonantezana6931 quizás estás pensando en el pequeño tramo de la hipotenusa que se encuentra por fuera del círculo pequeño, justo al lado del centro del semi-círculo grande, si es así ese pequeño tramo se calcula con el radio del semi-círculo grande el cual mide 9, y le restamos el diámetro del círculo pequeño que mide 2x porque se trata de 2 veces el radio del círculo pequeño, por lo tanto el solo tramito medirá 9-2x. Valiéndonos de esto la hipotenusa será la suma del pequeño tramo más el radio del círculo pequeño, es decir, (9-2x)+x cuyo resultado es 9-x, intenta dibujar la gráfica con un compás para una mayor precisión, revisa de nuevo y me vas contando.

[@capijeremy0201]

en el ejercicio del minuto 15:30 me pide la cuarta parte del área sombreada, eso significa que mi respuesta es 2? osea 8 entre 4

[@misclasesconfermadrid]

Hola Capi, el área del ejercicio que me indicas se obtiene ajustando porciones de áreas para completar una figura conocida, en este caso la figura sombreada al ajustarla concuerda con la mitad del cuadrado completo, el lado del cuadrado 4, por lo tanto el área del cuadrado es 4x4=16, por lo tanto la respuesta del ejercicio sería 16/2=8, revisa de nuevo y me cuentas

[@capijeremy0201]

@@misclasesconfermadrid tengo el mismo ejercicio pero me pide la cuarta parte del área sombreada. No hablaba de su problema del video, disculpe

[@misclasesconfermadrid]

Ahh perfecto@@capijeremy0201

[@capijeremy0201]

@@misclasesconfermadrid mi respuesta del área me sale 8, entonces la cuarta parte sería 2?

[@santiagoaragon1390]

Como q esto es matemática básica 😢

[@misclasesconfermadrid]

Así es, se trata de un poco de matemáticas básicas mezclado con un poco de intuición y un poco de razonamiento abstracto 😉