Zadanie optymalizacyjne - szukanie największej obiętości za pomocą pochodnej

Zadanie ze strony: www.matemaks.pl/matura-rozszer...
Poziom rozszerzony

[@19Marshin86PL]

Dzięki za całą pracę jaką wykonałeś dal nas :), jutro podstawa czas jeszcze coś powtórzyć

[@matemaks]

+19Marshin86PL Dzięki, cieszę się, że materiały są pomocne :) Jeśli chodzi o zadania, które dzisiaj dodaję, to wszystkie są z rozszerzenia, więc pod kątem podstawy proponuję powtórzyć inne zadania, które są oznaczone na stronce do poziomu podstawowego :) Życzę powodzenia na egzaminie! :)

[@PiErDzoncy7]

+Matemaks A to nie jest tak, że z podstawy to są takie same zadanie tylko, że łatwiejsze?

[@MyDariss]

+PiErDzoncy7 nie, nie. :) Rozszerzenie ma pewne tematy, których podstawa nie ma, jak np. równanie okręgu :p

[@gintter2698]

Dziękuje serdecznie za zbiór zadań i sam przewodnik po rozszerzeniu :). Naprawdę polecam zainwestować w kurs rozszerzony, wiele problemów rzeczowo wyjaśnia!

[@mateuszmatczak5275]

Dzieki, wydaje mi sie ze nareszcie pojąlem :D

[@TheLeceo]

Szacun. Bardzo dobrze tłumaczysz :)

[@MP-iy5jk]

Że starego podręcznika: podaną objętość V zmieścić w minimalnej powierzchni całkowitej walca. Wyznaczyć jego wymiary.

[@damiandziedzic23]

Pytanko :D Jeżeli wyszłoby, że obie wartości "a" nie spełniają założeń, to wtedy trzeba by było policzyć granice przy 0 oraz 2 czy jak ?

[@matemaks]

+Wolfie Nie trzeba wtedy nic liczyć. Wtedy po prostu nie istniałby graniastosłup o największej objętości. Taka sytuacja o jakiej mówisz wystąpi w tym zadaniu dla polecenia: "Znajdź graniastosłup o najmniejszej objętości". Wtedy odpowiedź byłaby: "Nie istnieje taki graniastosłup. (zbiegając z a do 0 objętość dąży do zera)". Czyli jesteśmy w stanie stworzyć graniastosłup spełniający warunki zadania z dowolnie małą objętością.

[@damiandziedzic23]

Matemaks Okey dzięki :)

[@Adrian-xo4dr]

+Matemaks Skoro a należy do przedziału (0,2) i ma ekstremum max w punkcie 4/3 to jak obliczyć kiedy objętość będzie najmniejsza? Mi się wydaje, że wtedy gdy a będzie bardzo blisko 0, ale jak to wyrazić i obliczyć taką objętość?

[@magda97_]

+Adrian Wąt jeśli chodzi o optymalizację, to chyba jest tak, że w danym zadaniu mogą wymagać albo żeby coś było największe, albo najmniejsze. i tylko tę jedną rzecz możesz policzyć za pomocą optymalizacji. to znaczy - na przykład dla tego zadania po prostu nie mogą ci kazać wyznaczyć najmniejszej objętości. nie wiem czy jasno się wyraziłam :P

[@Adrian-xo4dr]

Wiem :) Tak się pytam z ciekawości, bo skoro da się jednoznacznie wykazać kiedy objętość jest największa, to dlaczego jest nie widać od razu kiedy objętość jest najmniejsza.

[@magda97_]

rozumiem, w takim razie niestety nie pomogę :D

[@dameno8950]

A w zadaniach optymalizacyjnych nie powinno się na końcu napisać jakiegoś komentarza albo tabelki uzasadniającej? Czy taki przykładowy szkic funkcji wystarcza?

[@matemaks]

+dameno Sposób zapisu może być dowolny - ważne żeby wszystko było tylko jasno opisane.

[@marcelb4328]

>> 10:14

[@alicjasikora9155]

Czemu parabola do dołu, skoro nie ma znaku minusa przed?

[@hypeerj]

jak nie ma jak jest, wielomian z najwyzsza potega to -(3 pierw.z.3/2)*a^2