ENEM 2015 Matemática #19 - Logaritmo, Função Logarítmica (questão mais difícil)

[@MatematicaRio]

Eu levo 14 minutos pq preciso explicar minuciosamente pra vcs a solução. Em condições normais eu leria o enunciado, deixaria a questão pra depois e enquanto resolveria as outras o subconsciente tá pensando numa possível solução. Na hora de resolver levaria uns 3 minutos, talvez, pois não preciso ficar falando e explicando cada passo.

[@fazdetudoumpouco]

+Matemática Rio ja vi dois professores darem duas respostas diferente no youtube,ai a galera me deixa em duvida...

[@MatematicaRio]

+faz de tudo um pouco qual resposta?

[@eleniltonmiguel4383]

+Matemática Rio no seu subconsciente só haveria 45 questões imensas de linguagens e códigos e mais uma redação kkkk

[@fazdetudoumpouco]

um professor de um outro canal nos deu a resposta (A) seria a correta ! e um outro site nos deu a resposta (D) como correta !kkkkk

[@eleniltonmiguel4383]

eu marquei D mais matematica rio é o cara ne

[@joaopedro-tk9vb]

Um tipo de questão como essa, eu uso o TCI: Teoria de chute ao item

[@kaiquemendes2877]

A famosa fórmula do Cálculo Hipotético Universal Técnico Estimativo, também conhecido como CHUTE

[@DIegoSantosdeBrito]

Que questão terrível! só gostaria de obter uma nota boa no Enem, para ingressar em uma Universidade pública, e não no MIT ou NASA.

[@matheusfaustino2012]

kkkkkkkkkkkkkkkkk Pois é

[@dorime5018]

kkkkkkkkkkkk isso

[@DIegoSantosdeBrito]

Isso é verdade, bem lembrado! Fiz o simulado semana passada começando pela prova de matemática. Melhorei a minha nota, porém levei muito tem para responde-las.

[@HeneStuchi]

Vc tem que tentar fazer umas questões do ITA ou do IME.

[@Elitepreta]

IME e ITA é sem massagem

[@eduardomachado9894]

Até consegui acompanhar a resolução, mas não teria coragem de respondê-la, acho que no meio do caminho eu pararia, não colocaria muita fé na minha reolução e pensaria: ''que porra é que eu tô fazendo.'' kk

[@mayksoares8982]

Kkkkkkkkkk fé mano!

[@gllucaspinto]

hahahahhaha po mano, ia pensar a mesma coisa

[@lucasthialy4669]

Exatamente!

[@yanpegadorserido3481]

né kkkkkkkkkkkkkkkkk

[@ulissesbasile7556]

eu faria exatamente isso kakakakaka já perderia a fé no meu próprio raciocínio

[@EduardoFerreira-im7mn]

Acredito que a sacada dessa questão é o número "2" na equação resposta, pois log(v+n)=h/2. Então, 2log(v+n)=h. Deve ser por isso que só tem uma letra com o "2" multiplicando. Geralmente em questões assim a banca abre margens para lógica. O mesmo correu em uma de logaritmo no ENEM 2013. Ademais, excelente resolução. Estou sempre acompanhando, vlw!

[@rodsclash7469]

pra quem não sabe resolver, essa sua resposta na minha opinião é a segunda melhor opção que é melhor que chutar aleatóriamente....

[@joaov_mendes]

Eduardo ferreira Mas nem faz sentido

[@Jorginhofp]

Nada a ver!

[@gllucaspinto]

@@joaov_mendesKKKKKKKKKKKKKKKKKK

[@joanapagliarin4026]

boa

[@TheSan1201]

Eu entendi a explicação, mas NUNCA pensaria isso no enem

[@ronsilva9563]

Cara, eu vi esse vídeo faz um tempo, e não entendi nada, fiquei super confuso, e até desanimado, então comecei a estudar matemática desde o básico, e afirmo a você que não entendeu nada, comece estudando do básico, e quando menos esperar, tudo isso que o professor disse vai fazer sentido

[@MatematicaRio]

+Ronan Fardim Excelente depoimento. É isso aí mesmo que tem que fazer. :)

[@5manos585]

vlw mano admito que tbm fiquei desanimado mais vou correr atrás como vc obgd e boa sorte

[@ronsilva9563]

5 MANOS Se você é inteligente o suficiente pra admitir que não sabe, então é inteligente o suficiente pra aprender.

[@5manos585]

+Ronan Fardim vlw pela humildade,oq vc disse é pura vdd é nois

[@eduardaoliveira4072]

isso também aconteceu cmg. alguns meses atrás eu nao teria entendido absolutamente nada, hj tudo fez sentido :)

[@arthurfreitas2310]

Quando o logaritmo foi criado, há muitos e muitos anos, num reino distante, Deus criou o log na base 10, e era assim log 10 = 1 log 100 = 2 log 1000 = 3 Aí, o logaritmo foi se expandindo, começaram a surgir propriedades dentre outras coisas. Diante de todo esse sucesso, o Diabo, com inveja, resolveu criar uma questão de logaritmo e colocar ela no enem 2015 sem que ninguém percebesse. Esse é o resultado.

[@elz1074]

como é possível alguém pensar desse jeito no meio da prova?

[@MatematicaRio]

+korra a zuera É a famosa questão que vc tem que ler, perceber que não vai conseguir fazer de cara e deixar pra fazer depois. Enquanto isso vc vai fazendo as outras e pensando numa maneira de abordá-la futuramente. Se não, manda ver no chute! rsrs

[@hxsx3613]

+Matemática Rio entreguei a prova faltando 15 minutos do fim, e mesmo assim tive que chutar as utimas de matematica porque não tinha mais tempo. Acho nessa eu não passo :(

[@ittaloceara]

Sei que é clichê, mas tem que ter muito treino, eu consegui fazer de boa, em compensação suei na de combinatória.

[@kamelotgames]

+Herisson Silva Sei como é, matemática não estava difícil. Mas minha sala não tinha relógio. e.faltava poucos minutos para acabar a prova, ô tristeza de chutar.

[@MatsMatsuo]

+Voltaire Sapiens Qual de cominatória ?

[@avanteproximopasso1599]

fan-tás-ti-co !! o professor com o maior recurso para ensinar matemática. o neymar dos cálculos

[@MatematicaRio]

hahaha Boa comparação, curti! :) Vamos juntos e SUCESSO!

[@CatarinneR]

Quando chegou em Bháskara eu não sabia nem qual era mais meu nome...

[@TheSecretLullaby]

Eu ainda penso que o Enem deveria dividir o 2º dia de provas em 2 sendo um pra Linguagens e o outro pra Matemática. Não tem como o candidato passar tanto tempo pra fazer a Redação e a imensa prova de Linguagens (com um texto pra cada questão) e ainda ter cabeça pra resolver as de Matemática. Na hora do desespero por conta do tempo não tem como raciocinar uma resolução dessas nem em 3 minutos e nem em minuto nenhum! Realmente as questões são bem elaboradas, mas depois de tantas horas de prova a mente não trabalha da mesma forma. Mesmo que você resolva as de Matemática primeiro, ainda tem as de Linguagens, então não tem como não ficar bugado total depois de uma prova dessas. No mais, valeu pela explicação e parabéns pelo trabalho! =) P.S.: Depois dessa prova deve ter muita gente já pensando no ENEM 2016. Então pode ter certeza que a tendência é o seu canal crescer com a procura! Sucesso, Rafael!

[@darkknight6391]

+The Secret Lullaby É que como tem gente que consegue, eles presumem que é falta de estudo dos outros.

[@TheSecretLullaby]

+Dark Knight Isso é verdade. Além disso, é uma forma de elevar o nível da prova. Afinal, o resultado do Enem pode ser utilizado em várias universidades do país e até em Portugal. Ainda assim, é um exame muito cansativo e isso acaba prejudicado o desempenho de muita gente.

[@darkknight6391]

The Secret Lullaby Verdade. Essa de Portugal eu não sabia. Boa oportunidade para sair do país huahuahuahua

[@TheSecretLullaby]

+Dark Knight Pois é! Dá pra entrar em algumas universidades de Portugal usando a nota do Enem. É uma boa oportunidade pra sair do país sim, mas não é de graça como aqui no Brasil. Lá é preciso pagar uma taxa anual e aí o valor é reduzido para os brasileiros justamente por essa parceria entre os países. Em todo caso, deve ser uma experiência bem interessante e sem riscos de enfrentar uma greve! hahahahahahaha

[@CorneliusAsswhispererOfficial]

+The Secret Lullaby Seria interessante fazer um abaixo-assinado para modificar o enem Tipo manter as provas de humanas e biológicas no sabado mesmo, conservar as de linguagens e matemática no domingo, e no domingo (ou sabado) da próxima semana fazer a maldita redação

[@jeffersoncunha894]

Cara , tiro o chapéu para você. Sua inteligência é sensacional. Parabéns.. ..

[@digomesmo537]

parabens pelo canal quanto assisti sua primeira aula logo mi surpriendi eu amo Matematica e vc faz a diferença pra todas as pessoas que gosta desta lingua universal da ciencia muito obrigado por compartilhar seus conhecimento vc ajuda muita gente assim como ajuda eu...parabens um dos melhores canais que eu tenho mi escrito..

[@warleypereira4907]

Essa foi pra não zerar.

[@wallace33378401]

muito bom professor. eu sou bem lento , mesmo vendo o sr resolvendo e sabendo como resolver, sem ter que raciocinar, levaria mais de 5 min . acho que questões como essa eu devo chutar , a prova do enem é muito corrida pra mim. obrigado ai pelo blog , até tinha me esquecido de me inscrever , vou me inscrever agora.

[@washingtonmenezes3032]

Mestre parabéns pela explanação, por sinal excelente, essa sim foi uma questão bem trabalhada e considerada difícil por muitos, fui mal em matemática não dará este ano via Enem para o curso que almejo.

[@josiasrodrigues9290]

Aproveitando este espaço oferecido, agradeço e muito e muito este pacotão de aula do gabarito, amei muito, só tenho a mandar um grande abraço!.

[@Pauduraco]

Teu canal já era perfeito e agora ficou muito muito mais. Meu sonho é poder um dia me tornar um mestre em Matemática,mesmo parecendo que a Matématica não me ame. Rs Gostaria de receber mais informações sobre seu canal e suas aulas super descomplicadas. Parabéns por sua iniciativa.

[@icarosantos7531]

Essa daí eu chamo de Chico xavier, fecho o olho e meto a caneta

[@victor6010]

kkkkkkk

[@matheusgauss7934]

KKKKKKKKKKKKKKKKK

[@Dressa0301]

Kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk morta

[@beatrizmendes4639]

Kkkkkkkkkkkkkkkkkk

[@raiataide_]

KKKKKKKKKKKKKKKKKK

[@DihCpsPsy]

Caraca professor, que raciocínio genial!!! Espero um dia chegar no seu nível! abração!!!

[@tarcilafernandes3795]

Rafael, suas resoluções são muito boas. Consegui entender direitinho essa questão. Obrigada!

[@mauromarques157]

Muito Boa a aula Prof. Rafael Procopio, realmente era uma questão bem pensativa.

[@joseantoniodasilvaSilva]

Eitaaaaaaaaaaaaaaaaa...me lasquei !!!! mais um ano de Plataforma Matemática Rio !!!!!

[@lukasedy]

Cara, eu adoro matemática mas Não tinha idéia de como resolver essa! Acabei de conhecer o canal, adorei. +1 inscrito.

[@Junior_Nogueira]

Caraca cara, questão dificilima, eu realmente não entenderia sozinho :D valeu pelo vídeo

[@deboracamargo5320]

Muito obrigada, professor! Foi de grande ajuda!!

[@diegofloresta4345]

professor, o novo formato das suas aulas está perfeito muito bom saber que você investiu em tecnologia sucesso

[@arthursarquis1993]

Procopio, vc nos ajuda demais!

[@drpedroesteves]

Belíssima resolução e explicação!

[@Meinicke1]

Muito bem explicado. Questão de altíssimo nível.

[@VictorCruz-sn9pe]

Essa questão me destruiu,mas agora com o senhor fazendo parece bem fácil.

[@raquelmagalhaes3002]

Matemática do enem 2015 não estava pra brincadeira....

[@FabriniLima]

Ganhou mais 1 Seguidor, Parabéns pelo trabalho.

[@geovanoamarodasilvajunior6253]

humm, levei 30 segundos aqui pra fazer e de conta mesmo foram só três linhas, mas é por que eu treinei bastante. Eu notei que o pessoal não se aprofunda muito nos assuntos e acaba saindo no prejuízo, mas não é culpa deles, é o ensino mesmo que foca em decoreba ao invés de entender os conceitos. A maior parte dos livros do ensino médio é muito superficial e paradoxalmente, te faz gastar muito mais tempo decorando coisas do que você gastaria se estivesse procurando entender o que está fazendo. Eu recomendaria para realmente entender o assunto ler os livros da SBM voltados para o ensino médio e fazer os exercicios, que apesar de serem a primeira vista difíceis, depois que você dedica bastante tempo e esforço, faz com que as questões do ENEM e mesmo de outros vestibulares ficam bem tratáveis.

[@jeffersontafarel3341]

Agora fala pra mim: isso é uma questão pra um aluno de engenharia ou pra um de ensino médio?

[@jaquirosa2772]

+Jefferson Taffarel tem gente dizendo que é fácil. isso me entristece pq só me faz sentir burra

[@jaquirosa2772]

+Jose Robert Carvai eu sempre tento resolver de forma errada e fico estressada. por isso escolhi nutrição que pelo menos não tem cálculo. agora é tentar passar no enem ou pagar --'

[@Eduardo-ko2mw]

Isso ta mais pra engenharia. Eu faço engenharia elétrica e suei pra fazer essa questão.

[@leticiasilvio4424]

Eduardo Brandao Já estava desesperada KKKKKKK. Pelo menos agora eu entendi :)

[@tarciodesouza9538]

A para , essa questão só está faltando o pessoal do enem deixar já marcado a questão exata, vocês querem tudo nas mãos, questão facílima.

[@johnkramerification]

Você faz parecer muito fácil, professor!

[@mariocesar9105]

Parabéns pela explicação perfeita 👏👏

[@arthurfreitas2310]

Entendi, mas no ENEM não iria dar tempo de fazer kkkk muito difícil, uma das mais complexas de todos os enens

[@manuellamontenegro753]

Obrigada pela explicação incrível!! 👏👏

[@thallescardoso5454]

rapaz, que aula toppp. você broca, cara

[@josivansilvajosivan9552]

matemática rio que questão hen? nunca que eu conseguia raciocinar dessa maneira... parabéns tá o vídeo vale a pena ser compartilhado

[@leticiasilvio4424]

Muito obrigada pela resolução!!! Finalmente consegui entender :)

[@santiagomarcosfull]

muito obrigado professor! Baita explicação!

[@cliptopia0]

Se a prova de matématica você 20 questões ou ate mesmo 30 questões com o tempo que é disposta e ate natureza sendo 45, daria de boa para fazer essa questão, porém com 45 MAT e 45 CN, o melhor seria chutar

[@irnaldovictor2006]

Adorei sua aula😍

[@joaovictordealexandre8420]

muito bom professor ótima explicação!

[@InvestidorUniversitário]

Professor, que tal um vídeo falando sobre suas impressões sobre a prova, de uma maneira geral. Se ela foi mais fácil/difícil dos anos anteriores. Abraço

[@camillaigarashi3581]

Ótima explicação!! Impossível raciocinar e desenvolver em 3 minutos no meio de 45 questões de matemática!!

[@deborarosa3287]

Valeu, prof!! Questão muito difícil mesmo

[@loganrr9762]

Além de não ter tempo nem paciência pra resolver uma questão dessas, os idiotas ainda não te dão espaço pra escrever, e nem te permitem usar a borracha pra apagar divisões e multiplicações que aparecem no meio do caminho, obrigando vc a sair riscando o rodapé da página, atrapalhando o raciocínio, pois fica tudo desorganizado. Tomara que eles mudem mesmo o enem em 2017, pq deveriam avaliar apenas a bagagem de conhecimentos e não a velocidade, capacidade de organização com poucos recursos e resistência física. Essa prova é ridícula.

[@LucreziaCacciatore]

Verdade, fiz os cálculos tudo numa tal folha de rascunho que tive que entregar no final da prova. Chegando em casa nem pude reaver estes meus cálculos para saber onde errei.

[@Dressa0301]

Falou tudo.

[@hugo889]

E as coisas ainda não mudaram

[@geovannioliveiracarvalho8040]

Gastei todo o tempo da prova pra responder uma única questão.. e ainda errei esta porcaria criada por um illuminate maldito'-

[@laissilva6648]

no lugar de fornar uma equacao quadratica eu nao poderia passar o 1 sobre z para o outro lado subtraindo?

[@gnomoodestudos762]

acabei de descobrir o seu canal e ameiii suas resoluções

[@RochaKamila]

Se cair uma dessa na prova eu nem faço kkkk vou perder meu tempo pra q, essas ai nem valem mt, e outra nunca consigo nem terminar de fazer todas as questões entao se for pra deixar umas pra tras q seja essas difíceis. ;3

[@leandrofernandes2410]

Na minha opinião a questão mais difícil da história do Enem. Credo que questão do cão!

[@analuizabrito2752]

Obrigada, professor!!!

[@kakashihatake-hz4bj]

Saí desse vídeo com o pensamento de que se eu ver uma questão parecida com essa na prova, pulo sem nem ler o enunciado​

[@Pecadodoorgulho0]

Questão que exige muito raciocínio, boa

[@ameto6588]

Eu assisti este vídeo pois foi mencionado na live de hoje, me pergunto porque você não fez a soma das expressões lineares log v = - h/2 e log (v + n) = h/2 -> para chegar em log v + log (v+n) = 0, ao invés de ficar dando voltas com 10^(h/2) e transformando de volta em z.

[@vnery29]

Perfeita explicação.

[@francinildo5]

gostaria de ver a solução da questão 163 da prova azul,a da insulina.

[@tibianomaster1]

Olá professor, excelente vídeo! Compreendi todo o procedimento, exceto na parte em que você diz que log v = -h/2. Poderia me explicar? Grato.

[@rafaelmateus9158]

Qual mesa digitalizadora você utiliza hoje em dia?

[@massaruaoki]

Na parte 5:20 como vamos imaginar em uma prova de enem?

[@GTADosZueros]

Isso é basico de logaritmo amigo

[@joaov_mendes]

Sergio Aoki Usando o Cérebro

[@giovannabueno4158]

Procópio, não poderia ter jogado log antes para não ter que substituir por z?

[@0305lucas]

Boa professor!! você é o cara!

[@ErivanOliveira452]

Professor ficou legal esse layout.

[@TecHard]

foda desse tipo de questão que se você chuta e acerta, pode acabar diminuindo a sua nota se você errou perguntas fáceis aksnaksn

[@limademenezes]

Conseguir fazer, mas fazer isso aí em um prova é completamente inviável. Eu chamei o "eixo de simetria" da ordenadas de w e -w e calculei o H como uma variação deles 2w=H, só fiz isso de diferente mesmo.

[@Bitcoio]

Na equação do 2° o A da fórmula(-1) não ficaria negativo no denominador

[@CamilaFernandaFranca]

Ola Rafael? Qual mesa e caneta digitalizadora voce usa?

[@cailaneoliveira2811]

Da série: coisas que eu nunca pensaria

[@lucianaamorim7075]

Valeu, Procopio!!!!!! Muito bom!!

[@jooooj4574]

Em 2013 caiu uma questão com logaritmo mais complexa que essa, foi a questão 137 do caderno azul, e se vcs procurarem não encontraram resolução pois todos os professores mostraram um atalho baseado em razão e proporção em que se achava o tempo necessário pro material dado perder a radioatividade, esse ano isso não existiu, várias questões exigiam um nível de abstração e raciocínio lógico elevados, exigiam um conhecimento prévio em competências diversas como Funções, Log, Álgebra, Geometria Analítica e Analise Combinatória, ok, isso são assuntos do ensino médio, no entanto a matriz curricular do ENEM e que sabota ele, essa áurea de ''problemas do cotidiano'' que o exame tenta passar cria verdadeiros enigmas como essa questão do vidro de carro, aonde os números necessários pra resolução, até o real sentido do problema que daria o start pra resolver estão envoltos nesse conto do engenheiro que projetou um vidro elétrico de fusca. Não seria bem melhor se o ENEM vira-se um vestibular tradicional e fossem banidos textos longos e cansativos, e focassem em números secos pedindo resoluções diretas? Tenho certeza que muita gente estudou Log, Baskara, Delta, Função Log, Equação, mas testar isso dessa maneira extrapola e muito, lembrando que essa e uma das 45 questões, número de questões de concursos públicos realizados 4 horas ou mais.

[@Daniel05021985]

prof qual programa o senhor esta usando para solucionar a questao?

[@luishenriqueoliveiragalvao8538]

Meu professor não saberia fazer isso, eu tenho certeza haushaus Mas muito obrigado, ajudou muito MSM.

[@renatosounoob7101]

Tem modos mais simples de fazer se tem mais afinidade com log. Bastava saber que logx=-log(1/x) e fazer 1/x + n=x e calcular x em função de n e ggwp.

[@stevepizzakk]

1:41 se x divide a altura por 2 então pq y=h/2? Não era pra ser X=h/2?

[@mariaeduardalopes6070]

A altura é representada pelo eixo y. O eixo X divide a altura da figura ao meio.

[@o3024]

É uma simples plotacao de pontos, mas neste tipo de problema as pessoas tendem a não querer colocar mais incógnitas no problema.

[@gabicarvalho9330]

Nunca que eu conseguiria desenvolver e ter esse raciocínio em apenas 3 min.

[@John_91]

professor, levando em conta a consideração que existem dois valores um positivo e outro negativo, e com base nessa linha de raciocinio, a resposta nao seria o item A não??

[@larissacleto7286]

muito obrigada!!

[@danilorodrigues4897]

PROFESSO!! QUAL MESA O NOME DA MESA QUE VC USA PRA ESCREVER?!?! PARABÉNS PELO CANAL!

[@joelalbertacci3353]

Caro professor, Existe algum padrão do que uma questão pede para que eu saiba quando devo usar uma incógnita auxiliar? Obrigado.

[@GumGuerreiro]

obg pela resolução mestre

[@ardushop]

isso vale pra qualquer função logarítmica? a partir de 2 pontos qualquer conhecidos no plano conseguiria encontrar a função logarítmica?

[@Dressa0301]

Difícil...Porém eu acho lindo,ver todos esses números. Aff😂❤

[@kenedykauan7799]

sim sim

[@anacleiarodrigues9602]

😎hehe to amando esse canal! parabéns!

[@MatematicaRio]

+Ana Cléia Rodrigues Obrigado!

[@digoamores]

+Matemática Rio aproveitar pra parabenizar teu trabalho....muito bom prazer de ser um inscrito

[@MatematicaRio]

+Douglas chaves Legal, cara. Obrigadão!

[@samueluna]

Letra E de EITA, e coloque EITA! kkk Valeu professor pela resolução...

[@RFLGNLVS]

Faz a questão da malha de proteção solar.. por favor

[@diegpl]

Eu acho q a questão tá errada, pq o log qd, n=0 não dará 1, não é? Obrigado.

[@wesleymrosa]

Excelente ! parabéns !

[@vitoriapark9656]

É TÃO DIFÍCIL QUE DÁ VONTADE DE RIR KK

[@diegorm9017]

Só queria saber, você observa que n>1 por causa do eixo X do gráfico? Ou foi analisando outro ponto na questão? Parabéns e sucesso pelo canal.

[@alexandreantonelo2036]

eu não entendi como que ele sabe que se você jogar V na função Y=log(X) da -h/2 ,alguém me explica

[@mayksoares8982]

Ele usou (v) pra representar um número quaquer da reta>xy< que tem o ponto -h/2 são obtidos pela lei de formação que nesse caso é log(x) onde >x< representa qualquer ponto,até o ponto (v) na expressão na expressão -h/2=log(v). Espero ter ajudado.

[@wellingtongabriel3712]

Questão difícil! '-' chutei e errei, marquei a letra B

[@fconexospara6471]

marquei a c rsrs

[@jaquirosa2772]

+natasha irland é nóis kkk

[@yurioliveira805]

Muito bom professor, terá as outras questões do ENEM desse ano?

[@ViniciusJimbo]

Um exercício tão bonito mas com uma resolução tão longa não deveria estar numa prova onde você tem menos de 3 minutos para responder uma questão, isso deveria estar numa prova comum de ensino médio. Nem todos os vestibulandos querem cursar medicina.

[@malu4536]

Usei a fórmula de distância entre dois pontos para resolver essa questão