Demostración de por qué menos por menos es más. Multiplicación de signos

[@matematicaconjuan]

Puedes invirtarme a un cafelito ☕ www.paypal.com/paypalme/matematicasconjuan 🤍

[@123MATEMATICAS123]

Hola profe pero como explicate ESO a los peques de 8 años, ESO si seria UN Reto, ya que desde ahi parte que SE le enseña Esta regla, yo lles enseño usando la recta numerica (-1)(-2) significa que camina desde el cero 2 Paso's a la Izquierda una vez y el negative de 1 significa que tomara el opuesto es decir IRA 1 vez 2 paso a la derecho o sea es POSITIVO. ASI LES DEMUESTRO A LOS peques porque (-)(-)=+ used q opina, hare UN video de esto con otros numerous mas grandes

[@rodrigoayalaotarola9423]

Mi profesor de trigonometría siempre nos hacía mención de la frase de don Rene descartes " pienso luego existo" alumnos cuestionenlo todo y no porque lo diga yo como profesor y luego nos hacia la demostración de los teoremas y fórmulas porque esa es la clave para que el estudiante entienda el origen y no la formula que se olvida con el tiempo por lo demás muy interesante su demostración don Juan olé

[@matematicaconjuan]

Muy amable, Rodrigo!!!!

[@xuamosbuitrago9746]

Como profesor quise implementar eso, pero fue un fracaso, las demostraciones formales no son para todo el mundo desgraciadamente es así. Me gusta utilizar conceptos qué se qué le pueden ayudar a mis estudiantes en alguna prueba para aplicar a una beca o a una prueba de estado como sucede acá en Colombia. Por lo general no me gusta el uso de la calculadora.

[@rodrigoayalaotarola9423]

@@xuamosbuitrago9746 lo entiendo perfectamente y es que en nuestro mundo occidental tenemos demasiado arraigado los números arábigos entonces cuando se entra en el campo algebraico y bienen las demostraciones con símbolos y letras ,es del terror jaja, por lo demás siga adelante con sus métodos en su gran labor como profesor saludos

[@xuamosbuitrago9746]

@@rodrigoayalaotarola9423 muchas gracias por esos buenos deseos.

[@oscarduron4806]

Primero pienso, luego existo 🤦

[@juan_carlos._]

Soy Ingeniero Civil, y te confieso que no me pierdo tus videos, lástima que nunca tuve profesores con una metodología de enseñanza como la tuya. Saludos desde 🇵🇦

[@BrahianMedina-r9k]

Amigó como recomiendas estudiar quiero probar en una universidad pública y el examen será de precalculo

[@ProfeQuiceno]

Esa demostración vale Oro. Porque la ecuación se verifica en muchas situaciones de la vida real. Es un canal genial, es de lo mejor que he encontrado en el universo KZbin.

[@matematicaconjuan]

Alejandro, muchas gracias por un comentario tan motivador!!

[@ivansilvacarretero8498]

Extraordinarfio.l Tengo 56 años de edad, soy contador y jamas habia razonado asi. Realmente lo felicito , he aprendido mucho

[@gabrielmontes9168]

Cuanto necesitaba esto, es genial saber que hay personas como usted, da fe en la humanidad

[@alexxhg]

Maestro. De adulto estoy aprendiendo cosas que ni idea tenía de porqué eran de esa manera¿ le podría pedir el hacer un video de por qué en las restas se aplica el "le pide prestado y se convierte en"? Tal vez para algunos sea boba la petición pero otros si lo necesiten para explicar a nuestros hijos

[@pitbullskull7093]

No conocía tu canal, tu explicación fue muy buena Nunca tuve un profesor que me explicara a detalle esto y pase muchas noches preguntandome esto

[@tobimadara985]

Recuerdo que mi maestra me lo explico de manera tan simple como a una deuda le -1 te gasta el tu dinero -1 como resultado ya no tiene deudas Con esa información se me facilitó mucho entenderlo desde ahí

[@leonelboffelli5389]

yo también lo razoné imaginando deudas...

[@ricardogrobier8878]

Tuve que hacer esas demostraciones en la Universidad. De propiedades y de axiomas. 20 años tarde me llegaron tus videos. Gracias por compartir

[@diegoalgo1296]

Qué buen vídeo profe, muchas gracias. Las cosas que damos por sentadas siendo ya mayores sin saber ni por qué!

[@antoniogomez-lw3gl]

Profe Juan, MAESTROS con mayúscula como UD. en la matemática hace mucha falta, porque le da un toque que motiva el estudio. Soy padre, y a mi hija la motivo día a día con la matemática. Desde descubrí su canal tengo un apoyo increíble para motivar a mi hija al estudió de la matemática. Gracias por su iniciativa, mucho éxito y siga creciendo que de seguro será EXPONENCIAL e

[@luisreyez1057]

Muchas Felicidades Profesor. Siga con explicaciones. Es tan claro, tal como explica Ud.

[@joseantezanaramos7869]

Ahora si entendí mejor con este video, muchas gracias profesor Juan. Un saludo desde Perú

[@josuefranciscolopezvizcaya1543]

profe en verdad que lo admiro tanto, gracias a usted he mejorado mi razonamiento matemático de nada me servía saber hacer cuentas si no sabia su trasfondo y vea usted en 6 minutos explico lo que ninguno de mis profes ha echo en años

[@j.luismoran7620]

Muy fuerte para verlo a las 2am 🕑

[@MQ328]

Inicie ya secundaria hacer un tiempo, y profe no se imagina lo difícil que es sobrevivir sin saber sumar en la mente, usted es grande.

[@NLane-ez9wb]

¡Chévere! ❤. Esto me hace volver a vivir mis mejores años. ¡Mil gracias profe Juan! 🙌

[@trezejet]

Profe... vuelvo a ver su canal después de mucho tiempo... recuerdo que en ese entonces tenía menos de 400 suscriptores... me alegra saber que usted ha crecido durante todo este tiempo... Que sigan los éxitos.

[@5minutosdematematicas]

Germán, mil gracias por el apoyo. A tu servicio!!!!!

[@fabriziogonzalesdavila1376]

Este profesor es el mejor , ojalá me tocará profesores más como tú grande

[@notdavidcastro]

Tu entusiasmo es increible.

[@matematicaconjuan]

David, muy amable

[@terryronaldrios9321]

Excelente demostración ... Gracias por brindarnos un poco de su sabiduría.

[@Lucefern]

Me lo dijeron a tan corta edad que jamás pensé en buscar la demostración. Muchas gracias!

[@selcano0575]

Una demostración muy inteligente de una propiedad que no es obvia. 👏

[@wisdomalone]

Saludos desde Colombia, me gradué pero nunca me enseñaron el porque de las fórmulas, solo operarlas, al ver tus videos entiendo como funcionan realmente, ¡Muchas graciad profe!

[@rafaserrano662]

Juan, que cualquiera se equivoca, pero no por eso vamos a dejar de ser la comunidad matemática de Matemáticas con Juan. Saludos.

[@matematicaconjuan]

Rafa, qué tal!!!! En esta nueva versión no hay error. Jejejjeje!! Un abrazo y muchas gracias por tu apoyo incondicional!!!

[@xuamosbuitrago9746]

@@matematicaconjuan té salió muy bonita juan. Le faltó el moño jajaja

[@fernandocardenaspavon1475]

en el plano cartesiano,es muy fácil

[@xuamosbuitrago9746]

@@fernandocardenaspavon1475 no la he visto, la demostración que encontré fue en cálculo infinitesimal del profesor michael spivak.

[@fernandoangulo1960]

Gracias profesor, 🤝🏻

[@diegomachado6077]

Excelente video👏👏😃Juan sabes cuanto tiempo había querido ver una demostración... Genial👏😃😀

[@jorgeleone6761]

Lo mejor de todo es que son entretenidos tus videos, te felicito 👏

[@matematicaconjuan]

Jorge, muchas gracias 🙏😌

[@benjaminarevalos6443]

El mejor profe, que buen contenido sacas, y con tu entusiasmo que le das hace re divertido todo lo que con otro profe sería aburrido

[@armandopazos4039]

Magistral, en verdad desde mis años de básico y en la Universidad no tuve un solo catedrático que me lo pudiera demostrar matemáticamente, por tanto a la conclusión que llegué fue que siempre por motivo de principio de lógica una doble negativa siempre será al final una declaración positiva. Así que gracias y muchas gracias.

[@diegoignacioalbarracin7056]

"Nunca podría no ver este video" = veo este video (ajajajaj)

[@carlosalfredo4226]

Hola Juan Nunca vi esta demostración en mi vida, muy buena Carlos

[@matematicaconjuan]

Carlos, qué tal. Me alegro de q te sirviera👋😌

[@jaimerodi1097]

Exelente profe es hermoso las matematicas cuando se sigue el camino correcto en una demostración FELICITACIONES

[@dharilcastro1109]

Excelente explicación profesor, lo admiro mucho. Un saludo desde Perú :3

[@haroldg4571]

Una forma sencilla y didáctica de demostración. Lógicamente que requiere de bases de ecuaciones. Muy bien

[@espaciopersa8160]

¡Brutal video! 😆¡Este si que lo he "entendido" y me ha encantado la explicación! Llevaba años con esa duda ya que me gusta entender los porqués. ¡Así que muchísimas gracias por la aclaración! Con razón en la academia de Platón se exigía conocimientos de geometría, en definitiva para formar filósofos es imprescindible conocer las matemáticas.

[@Javier-id4lq]

¡Muy bien! No sé si habrá alguna forma más sencilla de llegar a lo mismo, pero ésta desde luego es muy ingeniosa. 👍🏻

[@erickjorgeaugustocernahern7482]

Saludos desde Nueva Asunción Guatemala, interesante explicación logré ampliar mi visión de esta ley de los signos.

[@juandi2867]

Buen video profe esto ayuda a comprender mejor cosas como esas y poder aprenderlas mejor

[@normanbava5373]

Sos una ametralladora de matematica y dificil de seguir, pero siempre nos empujas a más, excelente...

[@miguelpalomino8329]

Más que una demostración, es una comprobación pero excelente ejemplo para no solo tomar que - x - = + Solo por definición sino ya de manera objetiva. Excelente video explicativao, Felicidades

[@matematicaconjuan]

Miguel, muy amable!

[@ricardopineda5139]

Sos grande Juan, muy buena explicacion.

[@matematicaconjuan]

Muchas gracias!

[@ar2rslzr237]

Muchas gracias!! muy interesante la explicación! a veces se usan los términos y los signos pero se desconoce su origen y sus causas.

[@lavozm6363]

Flipante! Graciassss... dormiré tranquili😊

[@minidoom360]

Gran video profe juan y he de decir que como musico que está aprendiendo matemáticas aprecio mucho la música barroca y para mi, le da un plus al video!

[@guersonflorescristancho1551]

Esté video se publicó el mismo día que mi cumple. Saludos desde Perú-Pucallpa.

[@edguruiz6596]

Que pro este maestro, gracias ultra Juan 🥰

[@gaelruiz7392]

Gracias por él video profe justo estoy estudiando estos temas gracias bien explicado

[@cristiancmg3029]

Yo solo suponía que una rayita giraba y se unía al otro para dar la forma de mas (+) XD

[@BJFPV]

XDDD

[@juanspananberger8677]

interesante demostraciòn Juan, te felicito por tus conocimientos y por tu tiempo. Saludos desde Argentina.

[@danielgr1574]

Oro molido, grandeeee. No se puede ser más didáctico.

[@matematicaconjuan]

Daniel, muchas gracias por el apoyo!!!

[@KnowKoi_]

Muchas gracias Juan! Me ayudas mucho en mis matemáticas. El mejor profe explicando, explicado mejor q mi profesora, ¡sigue así! (Probablemente esté video sea viejo pero a mi me esta ayudando mucho)

[@nabucodonosor2970]

Que tiempos aquellos, en mi primer clase, el primer minuto vi todas esas demostraciones. Como extraño volver a esos días cuando era tan fácil :(

[@josenaranjoguzman8398]

Lo felicito profesor, siga adelante con sus videos

[@benjaminfriedrich5534]

haces amar las matemáticas cuando siempre le he tenido un error temor wow.. genio

[@matematicaconjuan]

Benjamin, muchas gracias 🙏

[@joseluisibaneztojo9153]

Boom!!!!🤔 Simplemente grandioso 💪👍😎

[@marujabulejellauccarimay1478]

Hola soy nueva y estado viendo tus vídeos y me ayudan mucho saludos des de Perú 🇵🇪

[@juanmemol]

Podrías incluir en la descripción de dónde has sacado la demostración... Es lo adecuado.

[@matematicaconjuan]

kzbin.infoUgkx7uiMzARGqu3febJ_xFNAYiwGpl8T7rnN Este vídeo me inspiró a hacer el mío 🤩🥂🍾. Canal @БорисТрушин

[@adrianotirado1477]

oh que llorón, al fin de al cabo son ideas, no necesariamente se inspiró en ti, no te creas tan imporante

[@sero_pgz]

@@adrianotirado1477 literalmente comentario de una persona sin futuro, es decir, un fracaso, no vengas ardido como si lo que él hiciera te afectara en algo, no pasa nada, estás a tiempo de reflexionar y cambiar para ser una persona razonable, un saludo.

[@johanmanuelhenriquezbrgs5616]

Así haba un fracasado que no sabe explicar bien y que encima no tiene público porque enseñar no sabe. 🤣🤣🤣

[@adrianotirado1477]

@@sero_pgz Sin futuro? Un fracaso? Hablas como si me conocieras, eso le quita valor a tus argumentos, y usando tu misma lógica te diré, no vengas a defender gente random como si te afectara lo que le dicen. Un saludo? Ja, quién te crees

[@pepealvarez1638]

Nadie me lo explicó. Ha tenido que venir Juan a explicármelo. Gracias Juan. Eres un crack. Saludos desde La Isla.

[@triana121]

Amo su trabajo con a sus peinados 😍😍😍

[@isidorousatinsky9236]

muy bueno el razonamiento y la explicación

[@MANLIOILICH]

BUENA PROFE, MAGO MATEMATICO

[@stivenmanuel-i6u]

Me encanta matemáticas con Juan que dios lo bendiga ❤

[@tensoescalar1]

Muy buena demostración, Grecias y saludos

[@dfzdiegodfz]

Me gustó la demostración, siempre estuve intrigado por saber. Porque es así la propiedad.

[@HaikelSD]

Al fin alguien que me explica y no me dice que me lo aprenda:D

[@axelyoelmartinezcoronado409]

para serle sincero no entendi :(

[@mewmeg2592]

Necesitas saber previamente lo básico de factorización y saber multiplicar y dividir para entenderlo

[@lopezmorenoulisesyunino6031]

​@@mewmeg2592 😂😂😂😂 oo x eso no entendí 😅

[@johntorres4640]

hay demostraciones más simples, la que hizo Juan está feita

[@marcochacon755]

Pues es más fácil de lo que se ve en esas demostraciones 2+(-3)=2-3 Se lee: 2 más el opuesto de 3 El opuesto de un número es el mismo pero en negativo, pq la resta se le conoce como la suma del opuesto. Y si tienes: -(-3)=3 Porque es el opuesto del opuesto. Es decir, si su opuesto es el negativo, ahora el opuesto del negativo sería el positivo. ¿Se entiende? Mejor velo de Damián Pedraza, él lo explica mejor.

[@yuribezmenovthegreat4705]

Escribelo y veras

[@hectorruffo8947]

Estimado Juan , te sigo hace un tiempo para ver cómo se manejan los docentes de matemáticas hoy . Soy un ingeniero de 78 años que por suerte pude aplicar mis conocimientos no solo en Argentina sino también en el exterior . Vamos al punto , muy buenas explicaciones pero según mí antigua opinión hay momentos que parece una mezcla de filosofía y matemáticas . Hay que utilizar la brevedad en las explicaciones . Lo bueno y breve , dos veces bueno . Gracias .

[@victornieves8149]

Espectacular!!!!! Saludos desde Venezuela

[@rojito3623]

Esta muy interesante, de hecho ese procedimiento se puede generalizar para dos números a y b reales cualesquiera. No necesariamente a y b reales positivos. A partir de las dos igualdades obtenidas en 3:21 y en virtud de que el inverso aditivo es único es inmediato ver que ab = (-a)(-b) (aunque se tendría que probar previamente ese teorema), igual muy buen video aunque no hubiese estado mal mencionar los axiomas de los números reales jaja como sea, muy bueno.

[@luzlight2023]

Excelente, adelante profesor Juan. El mundo necesitas mentes dignas como la suya de ser reconocidas brillante. No las mentes pervertidas polítiqueras que tienen sumergida en el esmierde a Colombia.

[@matematicaconjuan]

Luz, un abrazo 🤩💜🙈

[@joelgutierrez5772]

Hola Juan, me encantó este video, recuerdo que cuando empecé con matemáticas siempre me hacía esta pregunta, buen video

[@losriossoir3682]

No había demostrarlo, gracias hacerlo Me sacaste de una duda de el colegio, el profesor nunca lo demostró

[@fernandoalonzo0102]

Buena demostración, gracias por su aportación, me gusto

[@giovanni3092]

Hola Juan, yo veía tus videos de hace meses y ahora veo tus videos y la pizarra gigante que tiene ahora jsjsjs, muchas gracias profe, usted me a ayudado muchísimo, muchas gracias, siga así ✨

[@darienromero3989]

Gracias Juan no le entendía hace unas oras y ya le entendí en 6 min es fácil

[@nietop257]

...¡bien Juan!!!, tú haces que esto parezca fácil

[@xTaqkuito7w7r]

yo no fui a la escuela asi que mis conocimientos en matematicas son muy basicos y lo mas complejo que se hacer es multiplicar, me llama mucho la atencion las matematicas y no habia encontrado un canal que las explicara de forma tan entretenida y quiero preguntarle que videos suyos debo ver para poder ir aprendiendo más

[@skallittor5478]

Ya aprendiste?

[@arguimano6426]

Ojalá hubiese tenido un profesor como tu en mi época de la egb

[@cesarignaciohernandezavila27]

Me volaste la cabeza ¡qué chingón!

[@melvinrmc2002]

Cosas que no necesitaba saber, pero que ahora ya agradezco saber

[@jefersoncarreno7713]

Bien video, la forma como lo pone parece es bastante clara, aunque claro que como soy algo lento me tocó pausar para entender las dos ecuaciones al final jajaja saludos Juan, pareces un ladrón de bancos de película en este jajaja

[@sergiomaximus007]

Juan sos bárbaro con las matemáticas!!!!!

[@matematicaconjuan]

Muy amable, sergio!!!

[@moonhoshi2094]

justo ando estudiando números reales, axiomas y toda esa nota jajajs buen video, siempre me intrigó saber el por qué de eso

[@danielsanbsas]

GENIO GALLEGO SOS UN GENIO !!!!!!

[@luismujica9674]

super. Bien explicado. propio de misión imposible.

[@ShooterARG]

Alto video!!!! un bocho el profe, seguí así.

[@clandestinangel1546]

Me voló la cabeza. Ya sé que capaz no es para tanto pero vengo de la literatura y en parte de la filosofía y este señor me hace sentir que es posible abrir una puerta hacia las matemáticas sin enloquecer en el camino jaja

[@omarmora5939]

Gracias jonny sim te admiraba por tus joyas cinematográficas y ahora te quiero por que por ti 0aso exámenes eres un crack

[@JairoKEVA]

Buena explicación profe gracias

[@marcosmorales1532]

Esta demostración es muy buena, pero la clave está en la distribución de la multiplicación sobre la suma. Es decir, el cuerpo de los números reales se define con las operaciones suma y multiplicación, las cuales conmutan, asocian, distribuyen, entre otras propiedades. La distribución parte de los números naturales y se extiende a los enteros de tal forma que este bien definida, y la única forma de que esté bien definida la asociatividad es que (-1)(-1)=1, pues de lo contrario se llega a contradicciones.

[@ricardojosest6407]

Pues muy bien la demostración pero también queda demostrado desde la estructura de los enteros.

[@marcosmorales1532]

​@@ricardojosest6407 Sí, cierto. No son necesarios los reales, con los enteros es suficiente.

[@Chanequekan]

Y eso esta uy bien, pero esta lejos e ser una demostracion del por que -1*-1=1, solo impkcias que lo necesitas asi, pero no explicas por que es asi precisamente.

[@marcosmorales1532]

@@Chanequekan Es que no entendiste, No hay una demostración rigurosa de por qué (-1)(-1)=1. No existe tal demostración, lo que se hace es extender las operaciones de los números naturales a los números enteros de tal forma que respeten las propiedades de conmutatividad, asociatividad, distributividad etc. En otras palabras, es una construcción, no una demostración.

[@Chanequekan]

@@marcosmorales1532 Ve el titulo del video. Luego en el video, desde el mismo principio, el profesor se hace la pregunta "Profesor Juan, ¿puedes demostrar por qué (-1)(-1)=1" y luego afirma tajantemente "Puedo". Y no lo hizo. La verdad es que no puede porque eso es un axioma, y por tanto, concuerdo contigo, es indemostrable. Muy interesante y bonita su construcción, pero no cumple con lo ofrecido que es precisamente demostrarlo.

[@FranciscoGarcia-fg6kg]

Muy bien explicado Profe 😒 igual no me gustan las matemáticas 😕 pero de igual forma Gracias ya que quite la duda 👍

[@marisadelrio99]

Siempre lo entendí a través de la lógica: una negación de otra negación es una afirmación. También como equilibrio de efectos relacionales entre variables: si a influye negativamente en b y lo mismo ocurre con b en c, entonces a influye positivamente en c. Propiedad transitiva

[@josthinstevecetinapuerto5913]

No joda! Me encantó uff buenísimo, súper like :3

[@elmichi3094]

Me encanta lo increíble que pueden ser las matemáticas

[@gerardocardenas6591]

Simplemente . . .Me encanta!

[@matematicaconjuan]

Gerardo, muchas gracias 😌

[@luisdeleon6070]

Que grande Juan!! Más videos de demostraciones por favor!

[@Bluess-eq7kc]

muy buena explicación, en resumen Mas x menos= Menos Menos x mas=Menos Menos x menos=Mas

[@freddyperez5665]

Buena demostración. Gracias

[@Ga3l0009]

También de forma intuitiva podemos definir la multiplicacion como sumar algo recurrentemente desde el 0, como decir 2×3 no es nada mas que 0+2+2+2 Lo mismo si lo hacemos con una multiplicacion negativa solo que con su respectivo signo, (-2)×(-3) Es como decir, resta menos 2 menos 3 veces Entonces queda como -(-2)-(-2)-(-2)=6. Estas restando un numero negativo, lo que en teoría seria una suma.

[@danielpereyra6634]

Lo que decís es muy importante, como bien lo marcás, es intuitivo. Me parece que lo de Juan es importante porque apunta a la demostración desde el punto de vista algebraico, siempre imprescindible para la comprensión en Matemáticas.

[@Ga3l0009]

@@danielpereyra6634 Asi es.

[@lucasporto5424]

eso sigue sin demostrar por que "-(-2)" es +2 ... jajajaja en tal caso es "el signo menos invierte la dirección" pero este es el premio a la peor explicación de comentarios xD

[@Ga3l0009]

@@lucasporto5424 No quiero ser grosero, pero nunca busque demostrarlo ya que como dice Daniel siempre se ve de una forma algebraica para la demostración real, lo que hice yo es explicar de forma intuitiva, no demostrar.

[@sebastiantorrico8312]

Nunca me lo habían explicado, muy bien

[@LeonardoQuintana]

Primera vez que veo esto y quedé peinado para atrás.. y eso que siempre fui bueno en algebra y factorizaciones jaja Buenisimo video profe Juan.

[@guzmanmontero6821]

Eres un bárbaro amigo