Reto de geometría. Hallar el lado del cuadrado conociendo perímetros

Hallar el lado de un cuadrado conociendo el perímetro de rectángulos interiores al cuadrado.
Para resolver este problema geométrico recurrimos al uso de un sistema de ecuaciones.
Al final te propongo otro reto de geometría.
#geometria #matematicas #matematicasconjuan

[@matematicaconjuan]

Por si quieres invitarme a un café ☕️ www.paypal.com/paypalme/matematicasconjuan 🤍

[@EixtremeDrummer]

Invitado estás.

[@josuesferrera]

Maestro podrías subir videos de cálculo diferencial. Específicamente sobre la serie de furiel.

[@danielwebster8224]

Clase Magistral Prof. Estoy empezando a ver los ejercicios bellos!!!

[@ezdaxavi9990]

Ojala asi fueran y enseñaran todos los profesores del mundo como lo hace usted maestro don juan,saludos

[@sergiouresti6144]

Si sumas todo tomando en cuenta que es un cuadrado (solo aplica para cuadrado) y luego le sacas raíz cuadrada a la suma de todo ( al ser áreas estaría en mm2, mts2 o cm2 como uno lo quiera ver) entonces se le saca raíz a la suma y te da 7.02 aprox y ese es el resultado

[@000-j9t3h]

También pensé en eso, pero en el vídeo es más divertido

[@luismigueluribe914]

Equivocado! si fueran áreas, sería correcto, pero son perímetros (20, 17, y 13)

[@fernandoguerrero2535]

Luego de una investigación seria la suma de sus lados que seria (13 + 14 + 15)/2 = 21 =s A= raiz( s(s-13)•(s-14)•(s-15)) A= raiz(s•8•7•6) A= raíz(7056) = 84 PD: piedad si me equivoco y ofendo algún matemático Dx

[@damiantorrevega]

Yo soy matemático y su comentario no me ofende. Pienso que Usted razonó la respuesta, porque es correcta. Ha utilizado la fórmula de Herón y deducido el resto con trabajo matemático, por lo tanto, deje de disculparse, por favor.

[@angeleduardo6316]

Y sin Heron, como sería? se puede?

[@damianramirez4901]

@@angeleduardo6316 sí se puede, eligiendo uno de los lados como base y calcular la altura atraves de un sistema de dos ecuaciones, por ejemplo, X^2 + H^2 = 13^2 (15-X)^2 + H^2 = 14^2

[@albertorinconmontero1284]

@@angeleduardo6316 Si se puede, debes dividir la figura en dos triángulos rectángulos, a un cateto de la base le llamaras 15-x y al otro x y aplicaras con cada uno de ellos el teorema de Pitágoras, en donde obtendrás que x=8.4 y con este valor y con el triángulo rectángulo que tiene como hipotenusa 14 aplicarás nuevamente el teorema de Pitágoras y obtendrás como altura del triángulo un valor de 11.2 y si multiplicas 15*11.2= 168/2=84 el mismo resultado que obtuvimos con la fórmula de Herón

[@juanguzman4978]

El profesor que me habría gustado haber tenido cuando yo estudiaba. Tube buenos profesores pero también tube unos terribles. Gracias gracias.

[@juanramonlopez6754]

Me encanta ver como llegas a la solución aunque no la entienda, pero se con la debida practica y constancia, lograré hacerlo. Si me paro en pies de gigantes como tú, puedo ver desde un mejor ángulo.

[@damiantorrevega]

A la antigua usansa... Utilicé geometria analítica, trace una altura a ese triangulo, y teorema de Pitágoras. No usé la formula de Herón, pero yo sé que el area del triangulo dependia de la base y de la altura. Con una altura de 11.2 unidades de longitud... El area es de 84 unidades de longitud.

[@CarlosSilva-gc8ny]

Damian A Torres, tu respuesta es incorrecta porque el área se da en unidades cuadradas, no en unidades de longitud.😜

[@AntonioAriza-f3n]

Hola Juan, ¿no seria posible resolverlo de la siguiente manera?: Area total=20+13+17=50, Lado=raiz cuadrada de 50=7,07

[@guidomendezortgega9240]

Juan te felicito ,sin payasadas y serio te ves como un verdadero pedago'go.Te olvidaste de Cantinflas..felicitaciones.bn

[@El_Girasol_Fachero]

9:18 Un clásico profe, es el triángulo de Herón cuya altura relativa al lado de 14 cm mide 12cm. Por lo tanto, el area es (14cm*12cm)/2 ; A=84cm^2

[@danielesquivel3155]

qe

[@angelamaro6689]

El triángulo no es equilátero ni siquiera isósceles, es escaleno, creo que habría que recurrir a la trigonometria y no se como hacerlo..

[@narcisojuanfloresreyes8180]

Es la madre de todas las batallas...:GEOMETRÍA VS ÁLGEBRA....es una MARAVILLA...GRACIAS MAESTRO....EL MUNDO LE AGRADECE!!!

[@juancarlososorio8881]

Una clase muy interesante... gracias...

[@franzorozco7909]

Muy buen video tio juan, casa dia me ensñas algo nuevo, ya tengo el resultado del ejercicio que nos dejaste. y elresultado es, 84cm eleveado alcuadrado!!! Buenas Tardes

[@patricia3259]

Hola Juan , gracias por recordarnos tantas pero tantas propiedades de triángulos. Resultado Área = 84.

[@davidlevy6695]

Grande profe!!! Ya pronto los 400k!!!

[@paquihernandez3628]

Yo no se mucho de matemáticas, pero la superficie de un cuadrado, es el lado al cuadrado, si sumamos el valor de las tres superficies, la suma es 50, por tanto el valor de un lado será la raíz cuadrada de 50 = 7.071, el resultado para mi no es 7 y hay un pequeño error.

[@Antonivs]

Yo tengo esa misma duda, tomando en cuenta que el área es 50 y su lado debería ser 5 raíz de 2 porque al descomponer raíz de 50 en 25*2, me da ese resultado.

[@manueld848]

Los números dentro de los rectángulos no son áreas, sino perímetros. Así que no es la suma de tres superficies.

[@fabianarsatizabal8817]

Cada día me gusta más este canal, un excelente profesional de las matemáticas, pis, pas Jonas ! 😊

[@patricia3259]

Juan felicitaciones desde 🇦🇷, llegaste a los 350.000 suscriptores

[@juanchoo8989]

muy buenooo, genio Juan

[@j.a.qadray6345]

Otra forma, quizás mas sencilla: Sea L el lado del cuadrado, su perímetro es 4L. Sea Y la altura de los rectángulos de abajo Tenemos: 6L + 2Y =50 (suma de los tres perímetros), y 2L + 2(L-Y) =20 (perímetro del rectángulo superior) Sumo las dos ecuaciones: 10 L = 70; luego L = 7 Saludos

[@jaimeyomayuza6140]

Excelente felicitaciones 👍 Desde Bogotá COLOMBIA

[@eduardomentoro1338]

hola juan superficie total del cuadrado 50 pero 7x7=49 si hacemos raiz cuadrada de 50 que es la superficie total es mas rápido y mas exacto 7.07 de lado

[@ideasytops]

50 son perímetros, no áreas

[@El_Girasol_Fachero]

Excelente maestro! Saludos

[@sergioossa4092]

Sabiendo el lado del cuadrado, se obtienen todos los lados de los rectángulos. Dónde 13 es igual a (2.5x2)+(4x2); 17 es igual a (4.5x2)+(4x2) y 20 igual (7x2)+(3x2).

[@javierguerreroortega5107]

Si la suma 20+ 17 + 13 = 50 es imposible que el resultado sea 7 , dado que 7× 7 son 49.

[@jesusgomez367]

Y que tal si te digo que si sumas todos los perimetros... 13+17+20=50... Y luego sacas raiz cuadrada de eso, tienes el resultado sin hacer ecuaciones??? Raiz cuadrada de 50 = 7 con algunos decimales despreciables.

[@verdaderoantonio]

Tengo hasta ahora esa duda y eres el único que lo dijo

[@Aleko64]

20 + 17 + 13 son la suma de los perimetros 7x7 es el area del cuadrado

[@vicentefernandez4684]

L=V50=7,077

[@kevinsaucedo100]

Muy interesante pero no lo entendí bien, voy a tener que seguir mirando tus videos para aprender mas sobre ese tipo de ecuaciones.

[@danielalejandrocuetoperez4671]

Otra solución para el primer problema, menos algebraica( sin recurrir a lasbpropiedades de sistemas de ecuaciones) y mas geométrica, sería: Si sumamos los tres perímetros da: 20+13+17=50. Esta suma significa, que el lado L del cuadrado, se suma 6 veces enteras, a saber: Del rectángulo de 20, la base de arriba y de abajo son 2L(faltan por sumar sus laterales). De los dos rectángulos de abajo, las dos bases de arriba suman una L, y laa dos de abajo, otra, van otras 2L. Así q en total van 2L+2L=4L. Y también faltan por sumar sus laterales. La suma de la lateral izquerda del de 13, con un lateral del de 20, suma una L más, y la suma del lateral derecha del de 17, y el otro lateral del de 20, otro L, así q van otros 2L, y van 4L+2L=6L. Pero, me keda por sumar dos veces el lateral interno del de 13 y 17, que son iguales. Pero, si vuelvo a sumar el de 20, que tengo: Pues antes tenía de perímetro total 50, si suno otra vez el de 20 son 50+20=70. por otro lado, si sumo el de 20, se añaden las bases superior e inferior, que son 2L, así q va 6L+2L=8L. Y lo importante, para lo q se hizo esto: Me falta por sumar los laterales del de 20 q acabo de añadir, pero cm tb me faltaban dos veces el laterial interno entre el de 13 y 17, una de estas con un lateral de 20, va una L, el otro, con el otro lateral de 20, otra L. Ya tengo 2L, que suman ya 8L+2L=10L, sin que falte nada, así: 10L=70, entonces L=7. 😊

[@hectorruffo8947]

Excelente , es un ejercicio para desarrollar la creatividad y luego aplicarlo a las matemáticas . Es una ciencia viva . Gracias

[@jesusgomez367]

Y que tal si te digo que si sumas todos los perimetros... 13+17+20=50... Y luego sacas raiz cuadrada de eso, tienes el resultado sin hacer ecuaciones??? Raiz cuadrada de 50 = 7.

[@alfonsorafaelposadaescando4482]

Juan,el desarrollo de ese problema consiste en eliminar c y d de las ecuacines,para buscar a+b que es lo que nos interesa,mediante los artificion matematicos correctos. Sustitución Igualación Reduccion🙏🙋‍♀️👍

[@christopherdanielruizveneg3512]

Por el teorema de Herón, hallamos el semiperimetro (S) de los lados a, b y c. S= (13 +14+15)/2 = 21. Luego el área del triangulo es A = raíz(S)(S-a)(S-b)(S-c) = raiz(21x6x7x8) =raiz(3×7×3×2×7×2×2×2)=raiz(2^4×3^2×7^2)=2^2(3)(7)=21×4=84.

[@arielsinardi2626]

Hermoso ejercicio Profe. Incluso de las ecuaciones se puede obtener a b c y d: 2,5. 4,5. 3. y. 4. (No sé si respectivamente jaja). Estoy escribiendo y no veo la figura....Su seguidor desde Buenos Aires

[@sergioolartetorres2928]

Definiendo los perimetros individuales de cada rectangulo, salen tres ecuaciones e igualando las dos dimensiones del cuadrado, se genera un sistema de 4 ecuaciones.

[@vh_aguilar]

Me agrada cómo enseñas matemática. Saludos desde Perú.

[@carlosrafaelmolina824]

Dios le bendiga Profesor, excelente explicación

[@EixtremeDrummer]

Muy bonito Juan!

[@matematicaconjuan]

Muchas gracias!

[@javierperezsantana1684]

No conocía la fórmula de heron. Pero ya la busque y ya sé cómo calcular el área del triángulo sabiendo los lados y su perímetro.

[@CarlosSilva-gc8ny]

Javier Pérez, para aplicar la fórmula de Herón sólo se necesita conocer los lados ya que el perímetro es consecuencia de sumar los lados.

[@javierperezsantana1684]

@@CarlosSilva-gc8ny ya lo sé el perímetro es la suma de los lados, entonces me explique mal, solo necesita saber los lados.

[@antonioochoa130]

Si llamamos "l" al lado y "x" e "y" a las divisiones verticales, tenemos: x+y=l 2l+2x=20 > 4l+4y=40 2l+4y=50 sumamos ... 4l+6(x+y)=90 sustituimos... 4l+6l=90...

[@juanramonlopez6754]

En el minuto 4:40, porqué al dividir 2a+2b+2d el resultado de eso es a+b+d? Recuerden que el divisor 2 se puede aplicar a 2a+2b+2d juntos, pero por razones pedagógicas es mejor escribirlo debajo de cada termino por separado, ya que es lo mismo. Así se puede entender fácilmente que se puede simplificar el 2 en cada termino y da el resultado a+b+d. PD: Escribo esto porque iba a hacer esa pregunta, pero buscando un poco más encontré la respuesta, quizás le pueda servir a otro.

[@juanfernandogutierrezmejia9748]

a + b = 7 c + d = 7 c = 29 / 7 b = 119 / 29 a = 84 / 29

[@alfonso8454]

El área del triángulo es 84 u² Usando la fórmula de Herón: A= √[s(s-a)(s-b)(s-c)] en donde s es el semi perímetro y a, b y c los lados. Perímetro : 13+14+15=42 Semi perímetro = 21 A = √[21(21-13)(21-14)(21-15)] A = √[21*8*7*6] A = √7.056 A= 84

[@carloselisantiagogutierrez1661]

El area del triangulo es = a 79.57 cm cuadrado. Podemos sacar la mitad del triangulo que es = a 7.5cm entonces calculamos con teorema de Pitagoras al momento de obtener cateto opuesto obtenemos que es 10.61cm por lo consiguiente tenemos la altura, al sacar la area obtenemos que bh/2 sustituimos valores (15*10.61)/2 por lo tanto al ejercer nuestra multiplicacion obtenemos que 159.15/2 aplicamos nuestra division 79.57cm cuadrado

[@alfonso8454]

No, es un triángulo escaleno, la altura no coincide con la mitad de la base.

[@jhoanestenyidavidgallego9375]

Hola todos, es mas fácil sumar todas las áreas(20+13+17) y luego hallarle la raíz cuadrada y ese seria el valor del lado del cuadrado.

[@pafc18]

no son areas... son perimetros...

[@eulaliaandradeavila2580]

En el minuto 7:10 se puede simplificar cambiando de signo a la ecuación 2 y sumando, queda lisa para encontrar c

[@LEPUBEGE]

Bueno, tecnicamente llegue al mismo resultado Tengo la ecuacion 2B+2A = 20, siendo B y A dos incognitas. En la ecucion digo que 2*B+2*A=20, significa que debo encontrar la suma que hacen que dos veces B y dos veces A sea igual a 0. Es contra intuitivo pero tiene sentido, siendo que la suma es el inverso aditivo de la suma. restricción, B es mayor que A y estrictamente dos veces el tamaño de A. Al realizar las operaciones queda B = 2(3.33) = 6.67 Se tomo como referencia el rectangulo de perimetro 20 Para mayor precisión lograr que el numero B= 2(X), SEA PERIODICO

[@rbcdarhuin2913]

formula general heron (para estar mas seguro), ah y buenas tardes maestro; aqui le muestro mi respuesta: es 84 Raiz de semiperimetro por semiperimetro menos a, por semiperimetro menos b, por semiperimetro menos c, todo eso raiz, sale un total de raiz de 7056; que es 84

[@juandi_0156]

Maestro una pregunta, en la parte de “2a + 2b + 4c = 30” no se podían dividir los 2 miembros entre 2 de tal forma que quedara “a + b + 2c = 15”? Gracias

[@giovannimura3491]

Sí se puede!

[@migueloscarflamenco6245]

Perdón por mi ignorancia No sería más fácil extraer directamente la RAÍZ CUADRADA de 50??

[@ericktamberg670]

Professor Juan, fiz de outra forma, usando as propriedades dos números. Como os perímetros 13 e 17 não podem ser obtidos se os lados forem de valores de números inteiros (qualquer inteiro multiplicado por 2 é par), concluí que: a) O retângulo de perímetro 20 tem lados com valores inteiros; b) Os segmentos 'a' e 'b' tinham valores com casa decimal no valor de cinco décimos (única possibilidade de se ter perímetro ímpar); c) 'c' e 'd" são números inteiros, já que os lados que formam o retângulo de perímetro 20 o são. Daí fui testando valores inteiros para 'c' até que o resultado fosse compatível com 'a' e 'b' tendo uma casa decimal no valor de 5.

[@juanignacioalbertporta7534]

Creo que sale mucho más rápido y fácil si consideras juntos los dos rectángulos inferiores y juntos también los tres: 1a) 13+17=4c+2A; siendo A tu a+b. 2a) 13+17+20=6A+2c

[@percyzavaletab.1769]

Yo aplique otra forma: sume las áreas 50 u2 Y le saque raíz cuadrada 5raiz cuadrada de 2

[@hozkr]

El área del triángulo mide 84cm²

[@margaritabruna7701]

Se me ocurre aplicar la fórmula de Herón. S=√p(p-a)(p-b)(p-c), siendo p el semiperímetro del triángulo.

[@percyzavaletab.1769]

Si el lado es 7 entonces el área sería 49 Pero al sumar las pequeñas áreas 20+13+17 = 50 o sea hay un mínimo margen de error

[@Aleko64]

20 + 13 + 17 no son las áreas sino los perímetros.

[@santiagoarosam430]

Si llamamos L al lado del cuadrado: 20+13+17=50=5L+(13/2)+(17/2) ⇒ 5L+15=50 ⇒ L=(50-15)/5 ⇒ L=7 En la expresión anterior 5L ya contiene los lados exteriores de los rectángulos inferiores y para obtener el perímetro suma de todos los rectángulos del dibujo propuesto sólo hay que sumarle las mitades de los perímetros de esos rectángulos inferiores.

[@rosadidomenico6670]

No entendi de do de sacaste 5L y 50. 50 no es el perímetro..... Pero veo que el resultado es exacto

[@santiagoarosam430]

@@rosadidomenico6670 Hola Rosa. 50 es la suma de los perímetros individuales de los tres rectángulos contenidos en el cuadrado original (20+13+17=50), y ese punto de partida es un dato que te dan en el planteamiento del problema, no admite otra interpretación. Ese mismo perímetro total debemos obtenerlo con el siguiente razonamiento: 4L es el perímetro del cuadrado original y esa expresión incluye los lados exteriores de cada uno de los tres rectángulos interiores. Si a 4L le sumamos otra L (la correspondiente a la base del rectángulo de perímetro de valor 20) ya tenemos 5L. También hemos dicho que 4L ya contiene los lados exteriores de los rectángulos inferiores, los de perímetros 13 y 17 respectivamente; esos lados exteriores son la mitad del perímetro de cada uno de ellos, entonces para completar el perímetro suma de los de todos los rectángulos sólo debemos sumar a 5L las mitades de 13 y 17, es decir: 50=5L+(13/2)+(17/2). Ojalá haya aclarado tus dudas. Sin lápiz y papel para dibujar, la geometría puede resultar muy confusa.

[@lopezvra]

Resultado: 84,15 cm^2. Puedo dividir en dos triángulos rectángulos Ta para el triángulo del lado 13 y Tb para el triángulo de 14, los dos tendrían la misma altura, pero sabiendo que la base ( lado = 15 ), se puede descomponer en lo siguiente: Para Ta su base sería 7,5-x y para Tb su base sería 7,5+x. Eso se puede deducir porque el lado = 14 (Tb) es mayor al lado = 13 (Ta). Por ende se pueden igualar por medio de Pitágoras a través del lado común (altura) para hallar el valor de x. Luego tendríamos que sumar el área de los dos triángulos rectángulos ( Ta + Tb ) y tendríamos el área total.

[@manueld848]

El resultado es 84, así que habrás cometido errores de redondeo. Te aconsejo que operes con fracciones. Olvídate de que existe la notación decimal hasta que no te quede más remedio.

[@christianpaz5434]

Profesor Juan como puedo hallar el area del cuadrado conociendo el angulo 60 30

[@tondardra]

Dusculpas...da Raiz de 50...suponiendo que X es el lado...X al cuadrado es igual a la suma de las superficies (20+17+13)= 50...Raiz cuadrada de 50 es 7.07 redondeando. Si fuera 7...daria 49 no 50.

[@jairoeveliogordillomarin5780]

Si sumo las tres áreas me da un valor de 50 u², que es el área del cuadrado. X es su lado. X²= 50. Luego: X= 5√2 u.

[@pafc18]

No son areas... son perimetros de cada cuadrado.

[@manuelzelaya9810]

Bueno las Matematicas son para entenderlas, pero esta me quedo un poco confundido, por que el area de un cuadrado es la suma se las partes internas del cuadrado asi que yo solo sume las partes del cuadrado y me dio 50 y la raiz cuadrada de 50 no es 7 exacto por favor explique me gracias

[@matematicaconjuan]

Manuel!!! Estás confundiendo PERÍMETRO con área. Los datos que doy son perímetros no áreas. Cuidado!!!!

[@manuelzelaya9810]

@@matematicaconjuan thanks

[@danilogutierrez3546]

No creas Juan yo mas bien te estoy corrigiendo tus exjercicios conciden con los mios mis apuntes. DANILO. Yo tambien soy matematico no creas Pero eres el mejor saludos.

[@ElSabio159]

Otra forma. Cuando teníamos: 2a+2b=30-4c 2a+2b=10+c se puede asegurar que 30-4c=10+c y de ahí despejando, -4c-c=10-30 -5c=-20 c=4 Luego teníamos: 2a+2b=10+c a+b=10/2+c/2= a+b=5+4/2 a+b=7

[@vgucciboy9576]

Chévere!!

[@brianb3488]

Yo iguale 30-4c con 10 +c y después solo era reemplazar valores, no pensé en esa forma 🤣

[@patriciaceli1536]

Eres genial!!!

[@walterantoniorehderfilho3745]

Ótima aula.

[@jhamilarminperezchambi9515]

Yo al principio: 🤨 Yo al final: 😨 *convulsiona de lo hermoso que es ver como todo se resuelve*

[@miguelfortunatoescobar3019]

Que metro!! Con tanta pasión, un capo!!

[@aziguatagualtrapa]

La suma de 20+13+17 da 50; si el lado del cuadrado es 7 el area del cuadrado sería 7 X 7 = 49, ¿o no?

[@migueloscarflamenco6245]

El área del cuadrado no es 50? Si el lado mide 7, entonces 7 elevado al cuadrado es 49 y no 50. Perdón por mi pobre y básico razonamiento. Saludos

[@joall3166]

Por si interesa: a=2.5 b=4.5 c=4 d=3

[@marianofaldonmartin8628]

Se suman los lados y sale el perímetro luego se divide por 2 y sale 21 cm al cuadrado

[@claudioof-man1866]

Mejor y más fácil creo: (13/2)+(17/2)+20-L=4L; sólo se debe despejar L de la ecuación. saludos

[@xclowess4918]

Vaya, para eso sirve la lógica, dije 7 al principio solo basado en mi razonamiento.

[@pinkiepie4408]

9:20 xdd, el área es de 84 metros cuadrados, lo calculé con fórmula de Herón. Te amo mi Pinkie Pie

[@CarlosSilva-gc8ny]

JoseXo09, estás en un error, no son metros cuadrados😜

[@pinkiepie4408]

@@CarlosSilva-gc8ny si son pa, es un cuadrado, su área es metros cuadrados xd, m^2

[@alejandrogonzalez538]

@@pinkiepie4408 pero en el ejercicio el profesor puso centimetros, por lo tanto es centimetros cuadrados jajajaja

[@pinkiepie4408]

@@alejandrogonzalez538 ah sisas socio, que pena, usted es un monstruo xd, si son cm2 ah ajajhaajaj

[@gregoriopisconte4628]

El perímetro de ese cuadrado es igual a la mitad de los tres perímetros , es igual a 25 , por tanto cada lado es 6.25

[@Pitutano]

Si sumas las áreas son 50 CM cuadrados entonces el lado es raíz cuadrada de 50 5 raíz de 2 que es aproximadamente 7.07

[@ideasytops]

Son perímetros, no áreas

[@MrHungsang]

Y para que tanto rollo???, si sabemos que el área de un cuadrado se calcula con la multiplicacion de lado x lado, esto se resuelve a la inversa, es decir, con raiz cuadrada, se suman las areas conocidas (20+13+17) que suman 50, y a esto se le saca su raiz cuadrada, el resultao es 7.071 cm por lado, sencillisimo!!!!

[@matematicaconjuan]

Devastator, gracias por estar por aquí. Estás sin recreo hoy y mañana👋😈

[@MrHungsang]

@@matematicaconjuan Perdon profe, soy Ingeniero en sistemas de computo y estoy oxidado con la trigonometria y ecuaciones, simplemente lo resolvi con logica, pero acaso estoy mal con mi resultado???

[@alfonso8454]

@@MrHungsang muy mal, porque son perímetros, no áreas.

[@MrHungsang]

@@alfonso8454 Cierto, no puse atencion!!!😥😥

[@goyo9992]

No he visto el vídeo hasta el final (He parado en 1:08). Como es obvio, he intentado calcularlo por mi cuenta. Lo he hecho por geometría y álgebra (5 ecuaciones con 5 incógnitas) y he obtenido que el lado del cuadrado es 7. Después me pongo a leer comentarios y veo valores de 84 e incluso con unidades alguno pone 84 cm^2 (¿un área?), y hablan de un triángulo y de la fórmula de Herón, así que creo que me he perdido algo, jeje. En definitiva, que voy a seguir viendo el vídeo y ver si Juan pide algo más, más adelante. Pero el lado del cuadrado, me reafirmo, es 7 (unidades de longitud)

[@manueld848]

Es porque al final del vídeo propone el problema de un triángulo que se resuelve con la fórmula de Herón. Es lo que está respondiendo la gente, y no tiene nada que ver con el problema del cuadrado que, efectivamente, tiene un lado de 7 cm.

[@maelmarmolejo5162]

7:03 de ahí Juan dejo de jugar ff🤑👌

[@josemilagresneto9625]

Não entendi. Se é um quadrado e a área total é 50, logo o lado não seria a raiz de 50?

[@sandraleiva1752]

El video de reto de geometria que dura 9 minutos con 49 segundos es largo o corto

[@libertadverdadylealtad9959]

Qué belleza!

[@luisramirez2093]

Se supone que es un cuadrado o sea lados iguales, 7*7 es 49 y él área es 50, la respuesta correcta es que cada lado vale raíz cuadrada de 50 ~ 7,0710678. La matemática es una ciencia exacta……

[@albertofernandez6861]

Ahora me propongo a resolver el segundo problema, merlucín: Para hallar el área del triángulo, necesito conocer su altura h. Esa altura divide al triángulo en 2 triángulos rectángulos, siendo h uno de sus catetos. Por Pitágoras se cumple que: (13)2 = h2 + x2 169= h2 + x2 x es el cateto del primer triángulo rectángulo cuyo valor desconocemos. Para el otro triángulo se cumple: (14)2 = h2 + (15-x)2 196 = h2 + 225 - 30x + x2 Despejamos h2 en ambas ecuaciones e igualamos: h2 = 169 - x2 -29 = h2 -30x + x2 h2= -x2 + 30x -29; 169-x2 = -x2 +30x -29 169+29= 30x 198 = 30x x = 198/30 = 6,6 Entonces h2= 169-(6,6)2= 125,44 h= 11,2 Entonces, el área es 11,2•15/2= 84cm2.

[@albertofernandez6861]

Fácil, merlucín. Si x es el lado menor del rectángulo de Perímetro 13 SI y es el lado menor del rectángulo de Perímetro 17 Si x + y es el lado mayor del rectángulo de Perímetro 20, que a su vez es el lado del cuadrado que circunscribe todo. Si z es el lado mayor de los rectángulos de Perímetro 13 y 17, se cumple que los perímetros de los rectángulos se pueden expresar como: Perímetro rectángulo 1. 2x+ 2z = 13 Perímetro rectángulo 2. 2y +2z = 17 Perímetro rectángulo 3. 2(x + y) + 2(x+y-z) = 2x+2y+2x+2y-2z = 20 4x+4y-2z = 20 2x+2y-z = 20 Despejamos z: z = 2x+2y-10; Ponemos el supositorio z en las otras ecuaciones: 2x + 2(2x+2y-10)=13 2x + 4x + 4y -20 = 13 6x + 4y = 33 Y en la otra ecuación: 2y + 2(2x+2y-10)=17 2y + 4x + 4y = 37 6y + 4x= 37 4x = 37 - 6y x = (37-6y)/4 Ahora ponemos x de supositorio a la ecuación primera: 6(37-6y)/4 + 4y = 33 (222- 36y)4 + 4y = 33 55,5 - 9y + 4y = 33 55,5 -5y = 33 y=(55,5-33)/5= 22,5/5= 4,5cm x = (37 -6•4,5)/4= 10/4 = 2,5cm El lado del cuadrado por tanto es x+y = 7cm y su área 49cm2. Ahora miraré el vídeo para ver si estaba bien, merlucín.

[@fabianpalacios3949]

Yo no entiendo cómo es posible que un cuadrado (de área 50u²) tenga un lado de 7u ☹️ Un cuadrado de lado 7 tendría que tener un área de 49. ¿O me estoy equivocando? 🙄

[@danielesquivel3155]

1:07 oki profe

[@metaleroproudly7576]

El area del triangulo del ejercicio final es igual a 84 cm2.

[@lolako2222]

si 20 es un rectangulo los divides entre 3 y la 3ª parte entre 2.....

[@doclcs2700]

Mi señor. Yo no me desgaste tanto como UD. Si la superficie del cuadrado es lado por lado y tengo que la superficie suma 50 . Este número le saque la raíz cuadrada y da el valor de un lado que es igual a 7,071. Quedó atento

[@ideasytops]

No es superficie, son perímetros

[@gregoriopisconte4628]

20 más la mitad de la suma de los otros es igual a 5 lados. De l. Cuadrado y es 35 ,. Luego dividido entre 5 da 7. Que es la respuesta , sin hacer ninguna exuacion

[@Dueiso]

Casi me vuelvo loco por no tener la 5ta ecuación, luego recordé que era un cuadrado (no un rectángulo) y todo fluyó.

[@silvanomamprin5914]

Egr.professore,sono italiano e seguo su "youtube" I suoi problemi..Ho risolto questo problema cosi': Ho indicato come Lei I lati con a,b,c,b, ponendo a+b=L L+c=10 2L+4d=30 c+d=L Ricavo dalla 1^ equazione c=10- L Ricavo dalla 3. eq. d=L-c che sostituisco nella 2^ equazione: 2L+4(L-c)=30. che confronto con la 1^ equazione. Si ricava C=3 che sostituisco nella 1^ equaz. E si ottiene L+3=10 L= 7. La ringrazio per la sua cortese attenzione.

[@diegobau485]

Estupendo

[@DarkMetal2303]

Mmm pero la suma de todas las áreas es 50 y si a+b=7 tengo base y altura y al multiplicarlas me da 49. Donde esta ese cm² que falta? No lo logro ver del todo.

[@alfonso8454]

20, 13 y 17 no son áreas, son perímetros.

[@marcoantoniotorreses]

Yo sume según perímetro es la suma de los lados así que sume 20+13+17 y me dió 40

[@fabioramos5962]

Le presento una manera mucho mas sencilla de resolver el problema. Saludos desde Perú. a -------------------- 2a + 2b = 20 ====> a + b = 10 (1) b l 20 l 2c + 2x = 13 =====> c + x = 13/2 (2) -------------------- 2y + 2c = 17 =====> y + c = 17/2 (3) c l l l además: a = b + c = x + y l 13 l 17 l --------------------- Si planteo lo siguiente: a + b + c + x + y+ + c + b + a estoy sumando 5 lados x y del cuadrado, pero los puedo sumar facilmente. Entonces: 5Lados = (a+b) + (c+x) + (y+c) + (b+a) 5Lados = 10 + 13/2 + 17/2 + 10 = 35 ======> L = 35/5 = 7

[@antsua4610]

Muy interesante. ¿Alguien conoce el título de la música que suena?

[@eduardoillingworth7383]

Soy algo tonto, pero si las áreas son 20+13+17= 50.....no deberia ser la raíz de 50 ?????....7×7=49...no me suma