HALLA EL RADIO DE LA CIRCUNFERENCIA INSCRITA EN UN CUADRADO. Geometría Básica

[@matematicaconjuan]

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[@fabiannappi5678]

Lo invitas un café en un día ventoso para que no se despeine

[@fabiannappi5678]

Es un cráneo para las matematicas

[@fabiannappi5678]

Si el radio es la suma de los lados del rectángulo que dibujo arriba para que hace tanta alaraca el calvito

[@fabiannappi5678]

@@pedroperez9021 🌕🌕

[@fabiannappi5678]

@@pedroperez9021 el calvito que sume los lados del rectángulo y obtiene el radio y se va a bailar al boliche

[@robertoguillermocastillote1812]

juan es el profesor de matemáticas mas loco de España pero sabe motivar su enseñanza ese es un excelente método ALEGRÍA-INTELECTUALIDAD, MUCHAS BENDICIONES

[@LuisAntonio-gt2qo]

Si, es muy sencillo y didáctico el maestro.

Cierto al principio no entendía su extravagancia pero, ahora me gusta su metodo

[@Sandall_official]

Juan vive en Rusia

[@raygarciaramos1]

Terminé mi bachillerato en el año 1981, las matemáticas siempre me gustaron, ahora ya no me debería interesar nada de las matemáticas, soy músico, pero con Juan se hace muy divertido y siempre estoy pendiente de cada vídeo que sube. Eres maravilloso Juan, gracias por tu tiempo.

[@matematicaconjuan]

Ray, mil gracias por apoyarme 🙏😌

[@crisguitar18]

El profe tiene un carisma para enseñar las matemáticas, que le saca a mas de uno una risa mientras se aprende, gracias profe

[@alvaro8290]

Excelente! Un método lúdico , motivador y práctico! Felicitaciones! El famoso binomio cuadrado perfecto, cómo anécdota: cuento que cuando lo aprendí de memoria , no entendí nada , lo memorice y ya! Si en realidad nos hubieran explicado con figuras y aplicando geometría, fácil, lúdico y práctico, nunca se olvidará! Han pasado muchos años y siempre recuerdo esa anécdota, el método es lo más importante! Felicitaciones profesor!

[@salomon526]

Soy de Perú, médico de profesion, y viéndolo a ud sigo con gran interes, la manera amena e ingeniosa de resolver el problema planteado. Creo que asi hasta a mi abuelita le gustaría aprender... Felicidades

[@freddygregorioaquinomaldon8301]

Si Juan soy de República Dominicana de un puntito llamado Cayetano Germosén en la provincia Espaillat. Su explicación está muy correcta y gracias a usted comprendí la solución a la perfección, específicamente el planteamiento del triángulo y los valores de sus catetos: R-2 y R-4 La parte más difícil de todo problema siempre es el primer análisis de donde surge la ecuación con la que ya hemos aprendido a lidiar con eso, pero aun así, en usted veo que nos enseña otra forma de llegar a la solución, como por ejemplo cuando descompuso el -12R en -2R-10R y el 20 en 2*10 haciendo que se convirtiera la ecuación en R² -2R-10R + 2×10 =0 , de donde asociando se convirtió en: R(R-2) - 10(R-2) = 0 . Factorizando ésto vemos que se obtiene: (R-2)(R-10)=0 De ahí se obtine: R=2 R=10 De donde si nos vamos a la figura del triángulo rectángulo nos damos cuenta que R=2 es un valor absurdo a esta solución, ya que ese valor anula un lado de triángulo, en cambio, R=10 si es la solución buscada, haciendo que los demás catetos sean 8 y 6 respectivamente.

[@Michel0sso]

Que grande Juan. Tengo 23 años ejerciendo la ingeniería, así que las matemáticas deberían ser ya algo aburrido para mi, sin embargo, tus videos son entretenimiento puro. espero que logres muchos más seguidores en todo el mundo hispano, porque tu método de enseñanza es invaluable. Enhorabuena.

[@rubengarciaramirez9331]

Algo aburrido? Se supone que un ingeniero está en contacto diario con las Matemáticas. Soy Profesor de Matemáticas y siempre las uso y me gustan y nunca las considero aburridas.

[@jachauru794]

​@@rubengarciaramirez9331....Hay ingenieros que solo estudiaron a instancias de sus padres 😂

[@edco7774]

Saludos desde Colombia, si hubiera tenido un profesor así, no habría sufrido tanto en la secundaria. Excelente video profe, ya pasé por la U, pero igual lo sigo.

[@meugeniaprieto]

Tengo 74 años y me encanta ver a Juan haciéndo estos ejercicios. Estudié Química y me encantan las matemáticas. Gracias.

[@josevelarde3171]

Tus clases son un obra de arte ademas de au enseñanza de la materia como tal, impartes buena actitud. Gracias!

[@RONY1026]

Profe, soy músico desde Argentina, me ha encantado el video...pude seguirlo y me dió ganas de desempolvar mi viejo análisis matemático, gracias, saludos!

[@yesterwilliamquebradaholgu4210]

Para que entiendas y disfrutes a Juan debes considerar que él expone todas sus cavilaciones no como un profesor sino como lo haría un alumno. Juan se enfrenta a cada ejercicio planteado como si fuera la primera vez y más que enseñar a resolverlo, lo que enseña es la actitud que él asume para hacerlo, las preguntas que se hace en un diálogo interactivo consigo mismo y las herramientas teóricas que carga. Lo más valioso que Juan les puede enseñar a sus alumnos son sus lucubraciones mentales que convierten sus videos en verdaderas clases presenciales.

[@fabiannappi5678]

Lo bueno es que puede exponer su calvicie porque no tiene un pelo de Sonso!!

[@macarenomoranas]

​@@fabiannappi5678 Dios hizo unas pocas cabezas perfectas, las demás las cubrió con pelo.😊

[@fabiannappi5678]

@@macarenomoranas el Pelado la tiene clara

[@Deibler666]

Me gustó que no se aplicara la fórmula general y se factorizara. Ha sido un increíble video

[@aba792000]

Pero mas adelante, en otro video, resolvio otra version de este mismo problema y ahi si resuelve esta misma ecuacion usando la formula. Este es el video: kzbin.info/www/bejne/op7TmHuMpdV5orc

[@wazaaaainsano1506]

​@@aba792000 De igual manera solo son herramientas de resolución, ambas son válidas.

[@MiguelAngel-kx2bu]

La idea es razonar. Para eso te enseñan matemáticas. No deberian ser para memorizar ni mecanizar

[@franklinmantilla9398]

muy bueno su humor profesor,hacer ver la matematicas como algo mas apetecible, muy acertado en sus explicaciones,lo felicito

[@renevalladares8578]

Me fascinó, que ejercicio tan bonito señor profesor!!!

[@damianalexissotocaceres]

La circunferencia más perfecta que he visto con mis ojos Saludos Juan

[@fabiannappi5678]

La de su mollera

[@jorgeval6896]

Eres muy bueno en tu forma tan amena y clara para explicar ejercicios muy útiles para ejercitar el razonamiento. Saludos!!

[@fabiannappi5678]

Tan claro como su mollera

[@susanamartinez8490]

ya tiene muchos años que deje la escuela, pero sin embargo me espere a ver todo el video, quiza por la forma de compartir tus conocimientos. pero lo mas curioso es que le entendi a tu explicacion. gracias

[@israelanis1098]

Realmente bonito, me quito el sombrero pero de perdernos el recreo...-no quisiera! Aunque si es para más clases así, perfecto!!

[@PARISAROMAN]

Entiendo la emoción que se siente cuando encuentre uno la solución a un problema. Gracias Juan.

[@ArnauDeGamboa]

Espectacular…. La edicion y todo, la explicación, la energía…. Increible.

[@NPVY]

Esa es la manera profe, usted enseña con el alma

[@fabianvargas829]

A lo español, "pero hombre, eres un profe buenísimo" felicidades, Adelante!

[@rubengarciaramirez9331]

Excelente proceso de solución!! Me gustó mucho. Soy Profr. de Matemáticas a nivel Secundarias. Un gran saludo.

[@fabianarsatizabal8817]

Maravilloso ejercicio, profesor 💪💪💪

[@alejandrosanmartinbarraza25]

El.profesor juan sabe motivar a sus alumnos frente a complejos problemas.....con una gran alegria entrega.las.soluciones y las celebra!!!...eso.rompe con los antiguos paradigmas de profesores severos que con mala cara te enseñaban pero no motivaban....saludos desde chile ...

[@angelesbravo1609]

Pero qué agradable genialidad de matemáticas !!!!! Muy agradables sus clases gracias 😊🌟👌💜😙😇

[@MiguelGarcia-ji3lx]

De nuevo aparece el triángulo de 3, 4 y 5. Esta vez asociado a un rectángulo de 4 y 2. Todas cantidades enteras. Los números son increíbles. Ya lo dijo Pitágoras. Bravo por tu canal, Juan.

[@aba792000]

Y luego vuelve a aparecer en este otro video: kzbin.info/www/bejne/op7TmHuMpdV5orc que es basicamente una segunda version de este mismo ejercicio. Por cierto ahi si resolvio la misma ecuacion por formula.

[@bemakeeducation]

Que forma tan peculiar de enseñar, felicidades!

[@arturoroblesruiz2924]

Pero qué ejercicio tan fregón, señor profesor. Lo felicito, gracias

[@ivanraulmescobenavente3219]

Sos un capoo!! Siempre veo tus videos... saludos desde Perú!

[@comprasrava5172]

43 años, argentino, ex estudiante de Ingenieria, que hago viendo las clases de Juan?, es exelente el movimiento de neuronas que me hace hacer los problemas y la explicacion. Nunca es tarde para hacer ejercicios de matematicas

[@celestinogomezmoreno141]

Lo entendí muy bien felicidades ya enseño matemáticas, utilizando tus palabras. Soy profr. De primaria, pero estudie matemáticas universitarias dos años

[@julianejimenez]

Waoo Juan que ejercicio y mas interesante aún la forma que lo explicaste. El método de factorización espectacular. Eres mi profe favorito

[@enriqueni07]

Gracias Juan por compartir tus conocimientos.

[@Mesias616]

No serás familia de rey enigma? Gran clase!

[@matematicaconjuan]

Si lo fuera te diría que no, para seguir oculto y si no lo soy, pues claro, también te digo que no.

[@nestorfernandez8099]

Saludos Juan Es más fácil que digas: Necesito 2 números que sumados de -12 y multiplicados de 20 ( R - 10) ( R -2 ) Muchos pasos menos

[@Shoy_Cabrera]

Justo así me ensañaron en el colegio

[@LuisAntonio-gt2qo]

Bueno, esta forma es didáctica.

[@maxarthurhinostrozalette2642]

Cómo no estuviste en mi tiempos de colegio...contigo si me hubiera gustado más las mates... Hoy no lo aplicó mucho...pero encanta esos vídeos y recuerdo cómo me hubiera facilitado la vida en el Cole

[@miguelangelolmosocana9635]

Excelente, agradable su forma de enseñar. Saludos desde Jalapa,Tabasco México.😊

[@thegoststars8073]

Me encantan tus hermosos y preciosos videos Juan,hermosos y preciosos como tu

[@claudiacaceres8889]

Que grande profe👏👏👏👏👏❤ Gracias🇦🇷🇦🇷🇦🇷

[@adrielmatos4607]

También se puede hallar trazando 2 líneas cualquiea perpendiculares en el espacio (no en el círculo) Se mide la mitad de cada una y a esos puntos de los une con una recta. Se mide la mitad de la recta y listo

[@antoniovictoriaramirez4919]

Pero que manera más bonita de aprender matemáticas Juan

[@jalechavez6042]

Súper Bonito..!!...jaaaaaaa...Gracias por Enseñar .....Saludosss.

[@abdellatifouladaarab9352]

Bravo professeur. Très bien expliqué

[@hernandominguez6101]

Gracias Juan, desde Colombia.

[@gerardotorreslopez1387]

Es ud grande estimado Sr. Profesor. Me encanta ver sus videos, me siento vivo jaja. Saludos desde México.

[@williammoreno7152]

Mi nuevo pasatiempo preferido, resolver los problemas matematicos de Juan, jajajajaja gracias mil!

[@hashiramasenju9836]

Me agrada mas este profe que el de mi colegio :v,por cierto eres el mejor!

[@lvlarihuan0]

Este cálculo, entre muchos más, lo utilicé para diseñar y elaborar lentes de contacto en torno radial hace ya más de 30 años. Qué bonitooo.

[@melchor3849]

Me gustaría que mencionara como lo diseñaste, como lo planteaste

[@javiercardona1671]

Muy bueno profe me gusta su forma de ver los ejercicios hablo desde Colombia

[@hirammiguelrabagoquinones7547]

Muchas gracias profe, nunca había encontrado a alguien a quien yo pudiera entender en esta materia, pensaba que tenía discalculia pero ahora veo la música 🎉😂

[@fabianarsatizabal8817]

Un excelente Maestro, saludos desde Colombia.

[@ninfaseverinavargasechever4354]

muy buen analisis, excelente explicacion, muchas gracias por abrirme los ojos

[@alcionidas649]

Extraordinario!!!!!!!!! Gracias.

[@marcelmelgarejo]

Que buena!!, muy didactico !!!! genial !!

[@wu12wei]

simplemente extraordinario !!!...

[@gabrielpedroarini]

"Manos suaves y peludas" 🤣🤣🤣 Gran tipo, muy claro y divertido.

[@carlosestevez4993]

y es el mejor profesor? puesss... 0:24 pfffff, nuevo suscriptor profe :D

[@mendicantbias-117]

Pero que ejercicio tan bonito señor profesor.

[@rmunozr]

El final.... es genial!!!!

[@nestorfernandez8099]

Igual te felicito por tu forma de explicar

[@bendezuamor6555]

Para resolver la ecuación, r²−12r+20 utilizar la fórmula r²+(a+b)r+ab = (r+a)(r+b). a+b=−12 ab=20 Dado que ab es positivo, a y b tienen el mismo signo. Dado que a+b es negativo, a y b son negativos. La solución es el par que proporciona suma −12. a=−10 b=−2 Vuelve a escribir la expresión factorizada (r+a)(r+b) con los valores obtenidos. (r−10)(r−2) Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva r−10=0 y r−2=0. r=10 r=2

[@albertoguillen8467]

Insisto; Eres grande, Juan ! es bueno aprender cosas de memoria.......

[@celestinohernandez8157]

Excelente sr. Profesor.

[@ナキッドジョスエ]

Que bomnito señor profesor ❤

[@ohgrijalva]

Muy bello ejercicio, JUan. ¡Muchas gracias!

[@franzopakou4144]

La 1a solución (R=2) claro que tiene todo su sentido. Es un cuadrado de lado 4. El rectángulo inscrito abarca entonces exactamente la mitad superior. El radio que toca a su extremo forma un ángulo de 180° sobre el eje de abscisas. Los valores cero o negativos para los catetos también tienen sentido. Recordemos que tu triángulo rectángulo fija el centro de coordenadas en el centro del círculo. Por tanto, valores positivos para el cateto opuesto (R-2) están hacia arriba del eje x, y negativos hacia abajo. En este caso, como es cero está exactamente sobre el eje de abscisas. Recuerda que Pitágoras se cumple SIEMPRE, incluso en el caso trivial en el que uno de sus catetos vale cero. Igualmente pasa con el cateto contiguo (R-4). Al ser un valor negativo (-2) hay que pintarlo hacia el lado contrario, hacia la izquierda. Exactamente en el centro del lado izquierdo, en el punto singular en el que el cuadrado y su circunferencia inscrita se tocan. Es una pena que no hayas hablado más de esta solución. Es exóticamente hermosa, y se cumple tanto algebraica como geométricamente.

[@eduardopulido3269]

Pero la solución r=2 no tiene un rectángulo inscrito entre el exterior de la circunferencia y el interior del cuadrado.

[@franzopakou4144]

@@eduardopulido3269Correcto. Por eso es una solución digamos exótica. Lo que no le quita su belleza. Solo digo que estaría bien que le hubiera dedicado unos minutos a dibujar su representación geométrica.

[@albertofernandez6861]

Fácil, merlucín. Si trazamos el radio que una el centro con el punto de tangencia de la circunferencia con el rectángulo, y hallamos luego una paralela al lado dcho del cuadrado que pase por dicho punto, y luego una perpendicular a ésta que pase por el centro de la circunferencia, se nos forma un triángulo rectángulo de cateto mayor R-2, de cateto menor R-4, y de hipotenusa R. A partir del teorema de Pitágoras podemos hallar el radio R. R²= (R-2)²+(R-4)² R²= R²-4R+4+R²-8R+16 R²=2R²-12R+20 R²-12R+20=0 R= (12+-√144-80)/2= (12+-√64)/2 R1=12+8/2=10 R2= 12-8/2=2 Esta última solución no tiene sentido porque daría el cateto menor igual a cero y el cateto mayor de valor negativo. La única solución posible es R=10.

[@arturovasquezalberte]

Brillante como siempre Juan.

[@arielsinardi2626]

Muy hermoso ejercicio Profesor. Me encantó. Su seguidor desde Buenos Aires

[@cristobalduarte228]

Ja ja. Que loco mas lindo. Gracias maestro

[@Maikol_789]

17:50 Efectos piola 😎👌

[@domingosanchez6439]

Muy bien gracias por dar una solución sencilla.

[@dxnbastardo]

trigonometria mi materia favorita , pero usted lo derrumbo todo un saludo desde chile antofagasta

[@oscarguerra4313]

Este ejercicio nos muestra lo hermosa que es la geometría

[@alxdrksoul]

Desde el 11:30 sobraban 7 minutos de explicación resolviendo la ecuación directamente, dos números que multiplicados dan 20 y sumados dan 12, pues 2 y 10 😅

[@carlosalbertoardizon9070]

Genio total!!!

[@JuanCarlos-dh4uu]

1:30 Puedo decir que el cuadrito y el círculo quedó muy bien hecho 🎉

[@GabriTell]

Se podía hacer mucho más fácil si sabes un poco de funciones. Si te fijas, la relación del rectángulo inscrito en el círculo con este es la misma que la de una función circular, por lo que podemos definir el eje de las abscisas como la "L" del círculo (siendo el diámetro de la nueva función _"k := 1/4(2πR)"_ ). Dicha función es "f(x)=√((k/2)²-x²)". Sabiendo que el área del rectángulo es 8u² en "f(0)", tenemos que el segmento "k" (que era una 1/4 parte de la longitud total del círculo) es igual a 16u¹, siendo "4(16)=2πR". Despejamos y obtenemos que "R" es igual a "32/π", lo que es aproximadamente 10 ✅ :)

[@carlosmejia2284]

Lo siento hermano....el resultado es exactamente 10, no hay lugar para aproximaciones....saludos

[@kojiwatanabe1403]

Interesante y complejo!!! Me encantó

[@slobodanacimovic8385]

Jezik matematike je univerzni. Pozdrav iz Srbije

[@oscaralfredocordovarumiche7566]

Si 2 = X y 4 = Y , entonces R = X + Y + √2X*Y . ( la raíz cuadrada de 2X*Y ). Atte ÓSCAR CR 96 , desde Piura - PERÚ . i Saludos , estimado profesor Juan !

[@manueld848]

Bonito problema. Además lo resolví mientras me tomaba un cubata, así que me uno a tu satisfacción final, con baile incluido.

[@virgiliomarquesjunior6606]

Que exercício tão bonito senhor professor, daqui do Brasil

[@Herrpiluso.verdadero]

Podemos utilizar el teorema de Pitágoras para resolver este problema. El teorema de Pitágoras establece que en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa (el lado opuesto al ángulo recto) es igual a la suma de los cuadrados de los catetos (los lados que forman el ángulo recto). Por lo tanto, podemos escribir: h^2 = (h-2)^2 + (h-4)^2 Expandiendo los cuadrados y simplificando, obtenemos: h^2 = h^2 - 4h + 4 + h^2 - 8h + 16 Reordenando términos, tenemos: 0 = 2h^2 - 12h + 20 Dividiendo ambos lados por 2, obtenemos: 0 = h^2 - 6h + 10 Podemos resolver esta ecuación cuadrática utilizando la fórmula general: h = (-b ± sqrt(b^2 - 4ac)) / 2a donde a, b y c son los coeficientes de la ecuación cuadrática (en este caso, a=1, b=-6 y c=10). Sustituyendo estos valores, obtenemos: h = (6 ± sqrt(6^2 - 4(1)(10))) / 2(1) h = (6 ± sqrt(16)) / 2 h = 3 ± 2 Por lo tanto, hay dos posibles soluciones: h = 5 h = 1 Como la hipotenusa es la longitud de un lado del triángulo, debe ser un número positivo, por lo que la única solución válida es h = 5. ALGUIEN ESTÁ EQUIVOCADO.

[@Herrpiluso.verdadero]

Anoche, en la cama, me di cuenta de que cometí un error. Nobleza obliga.

[@franciscorodriguez3280]

Te felicito Profe. Juan este problema lo puedes resolver con puras proyecciones pregunto

[@linanrod]

Gracias por la explicación

[@carlosabellan2176]

Juan le doy una idea : Busque patrocinadores , para su camisa y gorra.Gracias x su enseñanzas.

[@leo50963]

Siempre hay otra forma ... Pero que bonito.... Me gustan mas ahora las matemáticas... Y el álgebra y la geometría.... Todo va de la mano.

[@anonimoleyendas9687]

Yo lo atine al ojo de la carátula, pensé ue cabía en el cuadrado que era la cuarta parte de un cuadrado grande, bueno yo al ver al ojo dije, caben como dos 4 y medio entonces para abajo caben 5 dos y 10 que era un lado del cuadrado también era ael radio de la circunferencia, todo eso al ojo y sin ecuaciones ya que realmente no la necesito, profe si quiere hacer clases más complejas que la carátula no sea tan literaria ya que todos los ejercicios los ago al ojo y sin hacer ecuaciones.

[@laverdadnose986]

espectacular, nunca hubiera pensado en esa solucion

[@juancarlosricarti7215]

otro comentario... problema genial. Gracias🙏🖐️

[@maturrano2P2M]

El radio de la circunferencia es simplemente la mitad del lado del cuadrado, No se necesita hacer tanto trabajo. Lo que ha hecho Juan es una locura.

[@chelymieres3009]

Buen trabajo Juan

[@gerardopfernandezalbano3924]

Matemático Artista!!!

[@dukeposligua4099]

Gracias Profe Juan. Excelente resolución de este ejercicio. GENIAL !!!

[@snake_chen]

El profe en corto:..."nos mira" porcierto estas sin recreo 😃

[@susanamartinez8490]

jajaja inche juan, estas bien loko. se te olvido decir que Pitagoras tambien dijo: "nunca enseñes matematicas bien marihuano" jajaja. Ya hablanado en serio, es muy entretenido tus enseñanazas. Le quitaste lo cuadrado a las matematicas. saludos desde mexico