ECUACIÓN TERCER GRADO. Todas las soluciones.

Рет қаралды 10,304

Күн бұрын

Пікірлер: 37

@irunre 9 күн бұрын

Juan, tuve la suerte de conocer tu canal hace 2 años y usted me cambio la forma de ver las matemáticas. Gracias a usted me hizo dar cuenta de mi amor a las matemáticas. Espero y sigas dando catedra de lo que mejor sabes.

@isaacdavidchavarriazamora7779 10 күн бұрын

Este video es muy descabellado me encanta

@Renato-to9no 10 күн бұрын

Hermoso problema señor profesor

@ElSabio159 9 күн бұрын

Muy buenísimo Juan, lo único que me faltó es hacer la sustitución de los números complejos en la ecuación original y verificar la igualdad, estaría super interesante.

@alfonsogomez5225 9 күн бұрын

Hola Juan. En tu ejercicio no utilicé el tanteo. La primera solución la obtuve directamente por Ruffinni y, después, la ecuación de segundo grado la resolví completando el trinomio perfecto. En el ejercicio propuesto a1=5; a2=-2+4i; a3=-2-4i. Gracias y saludos.

@Carlozzz-120 9 күн бұрын

Buen video, gracias por aportarnos esos conocimientos

@max-m5n 9 күн бұрын

Factorizado: [a - (-2+4i) ] [ a - (-2 -4i) ] ( a -5 ) = 0 Si a = 5 entonces, aaa-aa=100. Si a = -2+4i entonces, aaa-aa=100. Si a = -2 - 4i entonces, aaa-aa=100.

@FranklinLópezdiaz-y8i 9 күн бұрын

Profe Juan cordiales saludos... Muy feliz noche acá en cucuta Norte de Santander 🎉

@petterextreme2079 9 күн бұрын

q idolo el profe juan muy divertida su clase

@pablohoracioiriarte5960 8 күн бұрын

En el ejercicio de deber aes igual a 5

@juanfranciscocaballerogarc639 9 күн бұрын

Muchísimas gracias profesor

@gregoriooquendo7389 9 күн бұрын

La matemática es fascinante ❤

@gregoriooquendo7389 9 күн бұрын

El método de Ruffini no lo recordaba desde secundaria

@martinzavalaleon8856 9 күн бұрын

Ví en otro canal, que causó polémica el hecho de resolver una ecuación en los números reales porque no se especificó el campo donde se quiere la solución, y causó tanta polémica que tuvo que subir otro video, bastante enojado para desacreditar al del comentario, pero él mismo al buscar solución en reales si que usa la formula general para solucionar una ecuación cuadrática, que existe tal fórmula porque está en el campo de los complejos, algo incongruente si no explicas que puedes ir a un campo mayor para encontrar solución en un campo menor. Es una técnica estándar.

@thcilhtaed5051 9 күн бұрын

a^3 - a^2 - 100 = 0 uno de los tres resultado es 5, por producto nulo se obtiene: (a-5)(algo desconocido) = 0 lo desconocido se obtiene: agregando terminos para que a cada par se le saque factor comun de "(a-5)" a^3 - 5a^2 + 4a^2 - 20a + 20a - 100 = 0 (a-5)a^2 + (a-5)4a + (a-5)20 = 0 (a-5)(a^2 + 4a + 20) = 0 a^2 + 4a + 20 = 0 a^2 + 2*a*2 + 2^2 - 2^2 + 20 = 0 (a+2)^2 - (-16) = 0 (a+2)^2 - (4i)^2 = 0 (a+2+4i)(a+2-4i) = 0 a = -2-4i a = -2+4i a = 5

@mauricionicolasrossi4364 9 күн бұрын

Masomenos parecido a la escuela, sigo con la misma bronca, explican todo de memoria pero no explican bien como fue que se han creado todas estos razonamientos, entiendo que la matemática es lineal y que si no sabes lo básico tenés un gran agujero de información, pero en ningún momento he oído hablar de como se razonó realmente todo eso, es como repetir las formulas o recetas que alguna vez alguien encontró (luego de romperse la cabeza)

@rodrigoperalta8760 9 күн бұрын

Juan tiene videos más básicos, cada paso que dio acá es prácticamente un video propio (rufini, distribución de raíces en la multiplicación, números imaginarios, fórmula resolvente, qué es una raíz, el ± generado por el módulo, etc). Te recomiendo que busque entre sus videos estos temas más específicos.

@Sergio-wm1 9 күн бұрын

En la escuela te dan solo teoría y después puros ejercicios pero aquí tienen resolución!!!

@raulbotero982 9 күн бұрын

Excelente video

@angebau9901 10 күн бұрын

Se obsesiono con el profe ALEX

@octaviooctavio1548 10 күн бұрын

No hay solamente una ecuación de tercer grado, sino tres ecuaciones de tercer grado, una por cada solución, y dos de esas tres ecuaciones tienen las dos raíces cúbicas complejas de la unidad.

@ElSabio159 9 күн бұрын

cuales serían esas 3 ecuaciones de tercer grado?

@octaviooctavio1548 9 күн бұрын

@@ElSabio159 Me costó mucho saber cuáles eran, y aún más saber que quien resolvió totalmente las ecuaciones de grado tres y cuatro fue Leonhard Euler en el siglo XVIII, y no matemáticos italianos en el siglo XVI. La ecuación general a·x^3 + b·x^2 + c·x + d = 0, puede ser reducida a otra de la forma z^3 + p·x + q = 0, con x = z - b/(3·a). Esto es algo dicho en muchos lugares, y que no voy a desarrollar. Entonces, la ecuación típica conocida por quienes han mirado el tema es: z = [-q/2 + [ q^2/4 + p^3 / 27 ]^(1/2)]^(1/3) + [-q/2 - [ q^2/4 + p^3 / 27 ]^(1/2)]^(1/3) Esta ecuación sólo da una solución real, aunque sea utilizada aritmética compleja, porque sólo es una fórmula. Y cuando una ecuación de grado 3 tiene tres soluciones reales distintas, las raíces cuadradas tienen radicando negativo, por lo que hasta la época de Euler no podían obtener las tres soluciones con la fórmula, sino que tenían que obtener una solución r, reducir el grado de la ecuación por división por (x - r), y aplicar la fórmula de la ecuación de grado 2. Las otras dos fórmulas son: z = (-1/2 + (3/4)^(1/2) ·i) · [-q/2 + [ q^2/4 + p^3 / 27 ]^(1/2)]^(1/3) + (-1/2 - (3/4)^(1/2) ·i) · [-q/2 - [ q^2/4 + p^3 / 27 ]^(1/2)]^(1/3) z = (-1/2 - (3/4)^(1/2) ·i) · [-q/2 + [ q^2/4 + p^3 / 27 ]^(1/2)]^(1/3) + (-1/2 + (3/4)^(1/2) ·i) · [-q/2 - [ q^2/4 + p^3 / 27 ]^(1/2)]^(1/3) Siendo 1, (-1/2 + (3/4)^(1/2) ·i) y (-1/2 + (3/4)^(1/2) ·i, las tres raíces cúbicas de la unidad. La justificación exhaustiva de estas expresiones es larga, y no lo haré aquí, pero con lo dicho ya es suficiente. Al extraer las raíces cúbicas, hay que considerar las tres raíces cúbicas en los números complejos, para obtener todas las fórmulas, y nadie parece hacerlo.

@rosariobravo9165 9 күн бұрын

@@octaviooctavio1548Genial explicaciónl aunque "compleja" para los que no sabemos mucho de mates!!! Gracias. Muy interesante.

@octaviooctavio1548 9 күн бұрын

@@rosariobravo9165 La lectura se hace más difícil, porque no sé cómo escribir texto matemático bien editado en los comentarios de KZbin, pero basta saber que las otras dos fórmulas son la que dan en muchas páginas de internet, con cada raíz cúbica multiplicada por las dos raíces complejas de la unidad, en cada uno de los dos órdenes posible. Eso es todo. Si lo escribes bien en un folio, lo verás todo mucho mejor. Y he querido poner algo de luz en un tema que todo el mundo interesado debería conocer, pero que en ningún lugar parecen explicar bien. Es una pena que las cosas sean así. Para saber cosas sencillas, hay que investigar muchísimo, aunque podrían decirlo fácilmente en libros poco avanzados. Esto es aplicable a muchas áreas del conocimiento, y no sólo a las matemáticas.